小學(xué)數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗培養(yǎng)初探

羅曉喻

[摘 ?要] 發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，不只是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》所賦予的目標(biāo)，更是學(xué)生發(fā)展的需要。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要指導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，讓學(xué)生在計算學(xué)習(xí)中、圖形學(xué)習(xí)中和解決問題中感知經(jīng)驗，形成經(jīng)驗，并在不同的學(xué)習(xí)中深化經(jīng)驗理解，從而助推有效學(xué)習(xí)向縱深推進。

[關(guān)鍵詞] 活動經(jīng)驗;有效學(xué)習(xí);素養(yǎng)發(fā)展

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》把數(shù)學(xué)的雙基教育修訂為四基教育，這是數(shù)學(xué)教育新的里程碑。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)在抓實“基礎(chǔ)知識、基本技能”培養(yǎng)的同時，重視學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“基本思想、基本活動經(jīng)驗”的積累，以此豐厚學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生終身學(xué)習(xí)奠基。筆者結(jié)合教學(xué)實踐反思，簡要地談?wù)勗谄匠＝虒W(xué)中幫助學(xué)生積累必要的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的幾點做法。

一、在計算實踐中積累活動經(jīng)驗

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的四基本領(lǐng)，不是坐而論道就能奏效的，而應(yīng)該把它落實在每一節(jié)的教學(xué)之中。教師要占領(lǐng)好數(shù)學(xué)課堂這一主陣地，營造合適的課堂氛圍、創(chuàng)建恰當(dāng)?shù)膯栴}情境、搭建適宜的探究平臺，讓學(xué)生在真實的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中感知經(jīng)驗、積累經(jīng)驗，從而有效地發(fā)展數(shù)學(xué)思維，促進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)的飛躍。

如教學(xué)“有趣的乘法計算”時，教師應(yīng)重視計算經(jīng)驗的積累，讓學(xué)生在不同的經(jīng)驗的匯聚中實現(xiàn)學(xué)習(xí)的高效突破，實現(xiàn)積累的有效疊加。

首先，教師引導(dǎo)學(xué)生自主練習(xí)，計算24×11，53×11和62×11。學(xué)生一方面鞏固乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法計算方法，喚醒乘法計算經(jīng)驗;另一方面通過計算分析，粗略地感知三個乘法算式的相同點，為后續(xù)探究兩位數(shù)乘11的規(guī)律做足知識準(zhǔn)備、思維準(zhǔn)備和經(jīng)驗準(zhǔn)備。

其次，教師引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)?！皠偛磐瑢W(xué)們的思考很有道理，但是這些計算中還隱藏著更有趣的知識，你能把它們找出來嗎？”問題會引導(dǎo)學(xué)生再度審視計算過程，并誘發(fā)他們的學(xué)習(xí)思考。

“我發(fā)現(xiàn)，乘數(shù)都是11的情況中，乘積的個位與另一個乘數(shù)的個位一樣，如24×11的乘積是264，個位上都是4?！薄拔乙舶l(fā)現(xiàn)了這點，53×11的積是583，末尾都是3。我還發(fā)現(xiàn)乘積的百位上的數(shù)也與另一個乘數(shù)的十位上的數(shù)是一樣的，583的百位上的數(shù)是5，53的十位上的數(shù)也是5?！薄笆堑模銈兛吹谜孀屑?xì)，我要向你們學(xué)習(xí)。”學(xué)生的思考與回答，逐步打開了有趣的計算探究的一扇門，為學(xué)生提煉計算中的奧秘提供了經(jīng)驗支持。

聰明的學(xué)生從思考分析和交流展示等活動中，逐步明晰乘積的百位、個位上的數(shù)的規(guī)律。但是這些還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，因為仍然有部分學(xué)生對乘積十位上是什么，它是怎么來的研究還不到位，理解還欠火候。教師還得予以引領(lǐng)，“對乘積的百位、個位同學(xué)們都研究過了，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。十位上是不是也存在一些秘密呢？”問題引發(fā)學(xué)生精準(zhǔn)思考。此時，前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗也正影響著學(xué)生的思維。他們很自然地聯(lián)系另一個乘數(shù)24、53、62，最終發(fā)現(xiàn)264中的6是由2+4得來的，583中的8是由5+3得來的，682中的8是由6+2得來的，從而獲得最直接的感悟：兩位數(shù)乘11，乘積個位上的數(shù)與兩位數(shù)個位上的數(shù)一樣，百位上的數(shù)與兩位數(shù)十位上的數(shù)一樣，十位上的數(shù)則是兩位數(shù)個位與十位上的數(shù)相加的和。

第三，教師引發(fā)學(xué)生深究，助推經(jīng)驗完美形成。“剛才的研究很有成效，下面就用這一成果去思考這樣的三個問題：23×11=2□3，64×11=□□4，59×11=□□9?！睂W(xué)生很快得到第一問結(jié)論，而求第二問、第三問時則遇到不小的麻煩，因為學(xué)習(xí)到現(xiàn)在，所有的算式中第一個乘數(shù)的十位和個位上的數(shù)相加的和都小于10，而最后這兩問卻是大于等于10的。為此，教師要善于創(chuàng)設(shè)問題，引領(lǐng)學(xué)生再思考?！白屑?xì)分析一下最后兩題的第一個乘數(shù)的十位和個位相加的情況，想想該如何做呢？”學(xué)生在前面學(xué)習(xí)經(jīng)驗的支持下，明白64×11，59×11的結(jié)果的個位是什么，十位怎么算，百位是什么，發(fā)現(xiàn)十位上的獨特性：4+6=10，5+9=14，都超過10了。該怎么辦？學(xué)生在計算活動經(jīng)驗的支持下，用活“滿十進一”的經(jīng)驗，從而順利地解決問題。同時，在這樣的變式計算中，學(xué)生建構(gòu)“兩位數(shù)×11”的計算思維模型，擴充自身的計算經(jīng)驗。

從此看來，要幫助學(xué)生積累計算方面的學(xué)習(xí)活動經(jīng)驗，就得讓學(xué)生經(jīng)歷必要的計算過程，讓他們在計算中學(xué)會觀察、學(xué)習(xí)比較、學(xué)會分析，進而建構(gòu)對應(yīng)的數(shù)學(xué)思維模型，實現(xiàn)計算經(jīng)驗的升華，促進經(jīng)驗不斷的疊加，并逐漸豐潤起來。

二、在圖形探究中積累活動經(jīng)驗

讓學(xué)生在幾何圖形學(xué)習(xí)中積累必要的活動經(jīng)驗，是促進學(xué)生空間意識和空間觀念不斷發(fā)展的重要基礎(chǔ)。在教學(xué)中教師要重視學(xué)生圖形學(xué)習(xí)、圖形研究經(jīng)驗的積累，讓學(xué)生在具體的體驗中獲得感悟，形成認(rèn)知，從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)穩(wěn)步發(fā)展的理想目標(biāo)。

如，在“面積的意義”教學(xué)中，教師應(yīng)重視關(guān)于平面幾何面積學(xué)習(xí)方面的活動經(jīng)驗傳授，并讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐步掌握相應(yīng)的計算面積方面的經(jīng)驗，為深入學(xué)習(xí)面積打下基礎(chǔ)。

首先，教師引導(dǎo)學(xué)生掌握面積含義。一是設(shè)計動手實踐活動，讓學(xué)生用手指畫出課桌面的周長、文具盒上面的周長、數(shù)學(xué)書封面的周長等，進一步強化對周長的認(rèn)知，加強探究周長的經(jīng)驗積累。二是指導(dǎo)學(xué)生用手掌面去觸摸課桌面、文具盒面、數(shù)學(xué)書封面等，引導(dǎo)學(xué)生說出感受。通過比較感知周長和觸摸面積的活動，為學(xué)生形成面的認(rèn)識打下堅實的基礎(chǔ)，也形成相應(yīng)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

其次，教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)比較面積。一是利用先前活動的感悟，引導(dǎo)學(xué)生說出“誰的表面比誰的表面大，或者小。”學(xué)生在表達中進一步深化對面積的理解，建構(gòu)面積的認(rèn)知，形成有關(guān)面積的經(jīng)驗。二是指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)例題1中的面積大小的比較方法，使得“觀察法”“重疊法”在學(xué)生的記憶中留下深刻的印象，形成面積大小比較的經(jīng)驗。

第三，教師指導(dǎo)學(xué)生掌握更多的面積比較方法。例題2中的兩個長方形，形狀差異很大，但面積卻很接近，此時引導(dǎo)學(xué)生用觀察法去比較，恐怕很難實現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。此時教師創(chuàng)設(shè)合適的情境，激勵學(xué)生去試一試。學(xué)生在動手實踐中學(xué)會了其他的比較方法，積累了更多的面積比較經(jīng)驗。

一部分學(xué)生會想到“多次重疊法”，把兩個圖形不同部位進行多次重疊，從而粗略地比較出2個圖形的面積大小。此方法盡管煩瑣，要求也較為精細(xì)，但還是能解決問題的。“多次重疊法”看似一種新方法，但其本質(zhì)仍然是重疊法，它是面積比較經(jīng)驗的發(fā)展和延伸。

還有一部分學(xué)生在圖形中畫出一樣的小方格，也就是用“分割法”比較。盡管不同的學(xué)生畫出的小方格有大有小，但是在方格的數(shù)量比對中學(xué)生還是能分辨出圖形面積大小的。當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生用1平方厘米的小方格去統(tǒng)一度量時，“數(shù)方格”的方法便應(yīng)運而生了。

由此可見，學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗積累是一個親身體驗的過程，也是一個經(jīng)驗不斷升華發(fā)展的過程。其間，需要教師切實履行好引導(dǎo)者的責(zé)任，為學(xué)生創(chuàng)造學(xué)習(xí)、智慧學(xué)習(xí)搭建更為適合的平臺，為學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗的積累提供豐富的實踐支持;同時，也為他們未來數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)儲備經(jīng)驗。

三、在解決問題中積累活動經(jīng)驗

任何學(xué)習(xí)都是為解決實際問題服務(wù)的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)同樣如此。在學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗積累中，教師應(yīng)依托教材的編寫特點，以及學(xué)生學(xué)習(xí)的狀況，科學(xué)地設(shè)計一系列的解決問題的訓(xùn)練題，讓學(xué)生在真實情境中把握解決問題的策略，形成解決問題的經(jīng)驗，為數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累提供知識支持、思維支持。

如，在“解決問題的策略”教學(xué)中，教師用活學(xué)生的生活經(jīng)驗及常見數(shù)量關(guān)系的學(xué)習(xí)經(jīng)驗等，去分析思考問題的解決策略。

首先，教師組織學(xué)生審讀主題圖，在讀圖中把握準(zhǔn)數(shù)學(xué)信息，為運用經(jīng)驗提供幫助。這里特別要引導(dǎo)學(xué)生用好生活經(jīng)驗，解讀清楚“買一套運動服和一雙運動鞋”這一套衣服的構(gòu)成，為自由搭配運動服飾提供應(yīng)有的經(jīng)驗支持。

其次，教師引導(dǎo)學(xué)生分析常見的數(shù)量關(guān)系。“你知道買東西時會有哪些信息？”這樣的問題能夠激活學(xué)生的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生明白：自己拿出的錢是付出的，買東西需要的錢是用去的，而多余的錢是要拿回來的叫作找回的錢。在分析理解的基礎(chǔ)上，學(xué)生明白三者之間的關(guān)系，為研究例題2提供思維支持和經(jīng)驗保障。

第三，教師引導(dǎo)學(xué)生分析問題，掌握經(jīng)驗?！白疃嗍Ｏ露嗌僭?？你的理解是什么？”學(xué)生會應(yīng)用既有的經(jīng)驗圍繞著問題思考：剩下的是最多的，那么用去的必定是最少的。怎樣才是用去的最少呢？生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)經(jīng)驗告訴我們：買同樣的運動服，買單價低的，就是少用錢，那樣剩下的就多。學(xué)生由此明白，要想剩下的錢最多，就得買單價最低的那幾件衣服，問題便得到很好的突破。同樣，當(dāng)提出變式問題“剩下的錢最少是多少元”時，學(xué)生便會在數(shù)量關(guān)系的支持下、學(xué)習(xí)經(jīng)驗的支持下，利用對應(yīng)的解決問題的策略順利解決問題，學(xué)習(xí)也順暢自然。

可見，在教學(xué)中教師如果能調(diào)動學(xué)生的生活經(jīng)驗，就一定能幫助學(xué)生更好地解讀問題，掌握對應(yīng)的數(shù)學(xué)方法，更有助于學(xué)生建構(gòu)科學(xué)的數(shù)學(xué)模型，學(xué)習(xí)過程也充滿了智慧。

綜上所述，要切實幫助學(xué)生積累好數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，教師就得善于利用一切有效的教學(xué)資源，讓學(xué)生在計算實踐中、圖形認(rèn)識中和解決問題中，用好既有的經(jīng)驗，學(xué)習(xí)新生的經(jīng)驗，從而讓經(jīng)驗積累隨著學(xué)習(xí)的深入而不斷豐厚。同時，教師還得重視引導(dǎo)學(xué)生思考，讓他們在思考中發(fā)現(xiàn)變化，在不斷的思維沖擊中獲得經(jīng)驗，成就學(xué)習(xí)，發(fā)展素養(yǎng)。這樣的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)注定是充盈著智慧，流淌著靈動氣息的。