Janus 顆粒撞擊氣泡的行為特征*

趙昶 紀獻兵2)? 楊聿昊 孟宇航 徐進良2) 彭家略

1)(華北電力大學(xué),低品位能源多相流與傳熱北京市重點實驗室,北京 102206)

2)(華北電力大學(xué),電站能量傳遞轉(zhuǎn)化與系統(tǒng)教育部重點實驗室,北京 102206)

為更好地在相變傳熱中應(yīng)用雙親性Janus 顆粒,用銅球制備了親水-超疏水Janus 顆粒,其粒徑為1.0 mm,氣泡直徑為3.0 mm.研究了不同高度下帶小氣泡的Janus 顆粒撞擊氣泡的行為特征.結(jié)果表明: Janus 顆粒不同潤濕性表面撞擊氣泡時的行為特征存在明顯差異,當(dāng)超疏水側(cè)接觸氣泡時,會沿著氣泡表面無旋轉(zhuǎn)地滑到氣泡底部;當(dāng)親水側(cè)接觸氣泡時,會先沿著氣泡表面滑行一段距離,隨后發(fā)生旋轉(zhuǎn),對氣泡造成強烈擾動;而親水-超疏水分界面接觸氣泡時,顆粒會在接觸的瞬間開始旋轉(zhuǎn).當(dāng)Janus 顆粒具有一定的高度撞擊氣泡時,一般以親水面首先與氣泡接觸,隨高度的增加,Janus 顆粒拉扯氣泡變形的程度增加.基于受力分析發(fā)現(xiàn):Janus 顆粒發(fā)生旋轉(zhuǎn)的主要原因是不同潤濕性表面所受毛細力作用點和方向的不同,相應(yīng)地產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)力矩.

1 引言

沸騰傳熱作為一種高效穩(wěn)定的傳熱方式,在工業(yè)中有著廣泛的應(yīng)用,例如電子元器件[1]、核反應(yīng)堆[2]、航空航天[3]等領(lǐng)域.而在沸騰換熱過程中,氣泡脫離和液體補充,不同潤濕性表面與氣泡和液體的相互作用等因素對換熱效果有著顯著影響,進而造成沸騰傳熱系數(shù)和臨界熱流密度的差異[4].一些研究發(fā)現(xiàn),在沸騰池中添加導(dǎo)熱系數(shù)好的金屬顆粒能有效提高臨界熱流密度,且不同潤濕性顆粒與氣泡之間發(fā)生的碰撞、彈跳、滑動等動態(tài)行為與沸騰換熱息息相關(guān)[5-7].為更深入地了解不同潤濕性顆粒與氣泡的行為特征,許多學(xué)者通過數(shù)學(xué)建模、實驗測量和理論推導(dǎo)等方法分析了氣泡與顆粒的動態(tài)行為,發(fā)現(xiàn)氣泡-顆粒間的動態(tài)行為受顆粒潤濕性[8]、顆粒與氣泡的直徑比[9]及氣泡性質(zhì)[10]等諸多因素影響.

目前,大部分研究主要針對疏水性和親水性顆粒與氣泡的相互作用.Moreno-Atanasio 等[11]模擬了兩種疏水性顆粒碰撞氣泡時的現(xiàn)象,發(fā)現(xiàn)疏水性強的顆粒更易附著于氣泡,疏水力對氣泡黏附起著至關(guān)重要的作用.Gao 等[12]建立了單個氣泡的三維離散模型,對顆粒所受疏水力進行了單指數(shù)衰減定律估算,發(fā)現(xiàn)疏水力存在一個臨界值,當(dāng)超過該值時顆粒就會脫離氣泡,反之則會黏附于氣泡表面.Whelan 和Brown[13]首次設(shè)計了單個氣泡與單個顆粒相互作用的實驗裝置.后來Nguyen 和Evans[14]在其基礎(chǔ)上完善了實驗裝置,觀察了親水顆粒與氣泡碰撞的動態(tài)行為特征,發(fā)現(xiàn)親水顆粒會在氣泡上半球發(fā)生滑動,在越過氣泡赤道后會脫離;而疏水顆粒一直在氣泡表面滑動,直至運動到氣泡底部[15].針對上述現(xiàn)象,Scheludko 等[16]提出三相潤濕周邊的概念并闡述了其形成過程.Paulsen 等[17]的誘導(dǎo)時間模型中,將誘導(dǎo)時間定義為氣泡和顆粒之間的液膜變薄直到發(fā)生破裂的時間,Wang 等[18]指出顆粒是否附著于氣泡,關(guān)鍵在于顆粒和氣泡之間的液膜能否破裂并形成穩(wěn)定的三相接觸線.Nguyen[19]和Gao 等[20]針對液膜破裂和三相接觸線形成這一過程,結(jié)合實驗和理論推導(dǎo)進行了受力分析(考慮阻力和表面力的作用),引入并著重分析了疏水力.他們發(fā)現(xiàn)在疏水力作用下,顆粒會更容易破壞氣泡與顆粒間的液膜從而形成三相接觸線,然后不斷擴展,最后形成穩(wěn)定的潤濕周邊.

當(dāng)顆粒表面同時具有兩種潤濕性時,氣泡與顆粒之間的相互作用會出現(xiàn)什么不同呢? Janus 顆粒研究的出現(xiàn)給我們很大的啟迪,“Janus”(古羅馬神話中的雙面神)一詞,在1991 年由De Gennes[21]在諾貝爾頒獎大會上首次提出并使用.后來Janus粒子被定義成表面具有不同化學(xué)性質(zhì)或物理性質(zhì)的不對稱粒子,本文的Janus 顆粒是指顆粒表面具有部分親水,部分超疏水特性.當(dāng)一個顆粒表面有兩種潤濕特性時,顆粒與氣泡相互作用時會發(fā)生不同的行為特征[22].到目前為止,Janus 顆粒與氣泡相互作用的形式主要集中在H2O2溶液催化分解產(chǎn)生氣泡,進而驅(qū)動顆粒運動.王雷磊等[23]發(fā)現(xiàn)在H2O2溶液催化作用下,微米級Pt-SiO2型Janus 顆粒產(chǎn)生氣泡,進而發(fā)生自驅(qū)動現(xiàn)象,認為除了氣泡推力,擴散泳力也是氣泡驅(qū)動微球運動的主要動力.Yuan 等[24]基于Janus 上轉(zhuǎn)換納米粒子膠囊電機的開關(guān)發(fā)光,開發(fā)了一種基于微電機的三硝基甲苯主動傳感器,發(fā)現(xiàn)通過控制H2O2濃度可以調(diào)節(jié)氣泡排出頻率,進而控制電機運動速度.但人們對Janus 顆粒與氣泡碰撞行為特性的研究和認知還比較少,Dong 等[25]制備了納米級聚苯乙烯-聚甲基丙烯酸正丁酯Janus 顆粒,并應(yīng)用于2.7 mm 氣泡浮選實驗,發(fā)現(xiàn)Janus 顆粒是一種更為理想的浮選捕收劑,嚴格意義上講,上述行為不屬于碰撞.為了進一步研究同量級氣泡與顆粒碰撞的行為特征,促進Janus 顆粒在沸騰相變傳熱領(lǐng)域的應(yīng)用,本文通過對比Janus 顆粒不同潤濕性表面以零速度接觸氣泡以及在不同下落高度h碰撞氣泡時的動態(tài)行為,研究了附帶小氣泡的Janus 顆粒與大氣泡之間的相互作用.

2 實驗材料與方法

2.1 表面制備與表征

制備Janus 顆粒所用的原材料為紫銅球顆粒,其直徑為1.0 mm,密度為8.9 g/cm3(中國金鴻銅球精煉制造).制備過程分為清潔、去氧化和噴涂三個階段.首先用丙酮和乙醇對紫銅球顆粒進行清潔,以去除表面油污,得到潔凈的銅顆粒,然后用稀鹽酸去除顆粒表面的氧化層,以上過程均在超聲波環(huán)境下進行.緊接著將銅顆粒用去離子水沖洗,取出后冷風(fēng)吹干,最后將處理過的銅顆粒放置于特制絲網(wǎng)上,顆粒一半位于絲網(wǎng)下方,一半裸露在上方,對裸露的上半球噴涂商用超疏水混合物[26](Ultra Tech International,Inc.美國),下半球不做處理,然后在通風(fēng)口處放置約12 h 即可得到親水-超疏水Janus 顆粒.本實驗環(huán)境溫度為20.0 ℃,所用工質(zhì)為去離子水,其密度ρl=998.2 kg·m-3,黏度μ=1.005×10-3Pa·s,表面張力σ=7.275×10-2N·m-1.使用接觸角測量儀對相同處理工藝下平板的潤濕性進行了測試,如圖1(a)所示,親水處理的平面接觸角為66.1°,超疏水處理的平面接觸角為150.2°.圖1(b)為液滴滴在直徑為5.0 mm 的Janus 顆粒不同潤濕性表面時的狀態(tài)圖.滴在超疏水側(cè)時,液滴呈球形站立在表面上,接觸面積很小;而滴在親水側(cè)時,液滴與顆粒間的接觸面積明顯增大;親水側(cè)和超疏水側(cè)分界面處較為特殊,把液滴滴到Janus 顆粒分界面后,液滴會向親水側(cè)傾斜.

圖1 (a)與Janus 顆粒相同處理步驟下的超疏水平板和親水平板的接觸角;(b)液滴在Janus 顆粒不同潤濕性表面的狀態(tài)Fig.1.(a)Contact angle of superphobic horizontal plate and hydrophilic horizontal plate under the same treatment steps as Janus particles;(b)states of droplets on the surface of Janus particle with different wettability.

圖2 展示了Janus 顆粒不同潤濕性表面的掃描電子顯微鏡圖(SEM).在圖2(a)中,Janus 顆粒親水側(cè)表面較為光滑,而圖2(b)中超疏水側(cè)表面上有大小不一的泡狀結(jié)構(gòu),尺寸約為10-40 μm,這些結(jié)構(gòu)是表面形成超疏水特性的主要原因.由Wenzel 模型可知 cosθ*=r·cosθe,其中θ*為狀態(tài)下粗糙表面的接觸角,r為粗糙度,θe為本征接觸角.對于疏水性表面而言,θe本身大于90°,因此θ*隨著粗糙度的增大而增大,即表面越粗糙,接觸角越大,表現(xiàn)為表面更疏水.

圖2 Janus 顆粒表面SEM 圖(a)親水側(cè)表面;(b)超疏水側(cè)表面Fig.2.SEM images of Janus particle surface:(a)Hydrophilic side surface;(b)superhydrophobic side surface.

2.2 實驗系統(tǒng)與方法

Janus 顆粒碰撞氣泡的實驗裝置如圖3 所示,該裝置由亞克力玻璃池(50 mm×50 mm×50 mm)、LED 背光燈、高精度控制注射器、高速攝影儀、xyz三軸微位移平臺和數(shù)據(jù)采集儀等組成.其中亞克力玻璃池中裝有去離子水,注射器(容量為5.0 mL)與疏水針頭(直徑為0.5 mm)相連接,注射器的進給速度由高精度控制器控制,以確保每次產(chǎn)生相同體積的氣泡.氣泡正上方放置一個內(nèi)徑為2.0 mm的豎直導(dǎo)管,作為Janus 顆粒的下降通道,防止顆粒在下降過程中出現(xiàn)路線偏移.xyz三軸微位移平臺控制導(dǎo)管的高度和位置,使得顆?？蓮牟煌叨?0,10,20,30,40 mm)無初速度下落.氣泡和顆粒碰撞過程使用高速攝影儀進行可視化拍攝.

圖3 實驗裝置圖(1,高速攝影儀;2,數(shù)據(jù)采集儀;3,xyz 三軸微位移平臺;4,亞克力玻璃池;5,實驗樣品;6,氣泡;7,高精度注射器;8,LED 背光燈)Fig.3.Diagram of the experimental device.1,high-speed camera;2,data collector;3,xyz three-axes micro-displacement platform;4,acrylic glass cell;5,experimental sample;6,bubble;7,high-precision syringe;8,LED backlight.

在顆粒碰撞氣泡的過程中,氣泡會發(fā)生形變,但考慮到實驗對象總體尺寸較小,且氣泡體積不變,因此假設(shè)氣泡在碰撞過程中保持其原有形態(tài).顆粒碰撞氣泡前,氣泡形狀近似為橢球形,其當(dāng)量直徑(Db)可由垂直直徑(Dh)和水平直徑(Dv)確定[27],即Db=.

實驗時,先設(shè)定注射器的推進總量和進給速度,在氣泡達到預(yù)設(shè)體積后注射器自動停止,氣泡會停留在疏水針頭上.等氣泡穩(wěn)定后,從不同高度無初速度釋放Janus 顆粒,使其獲得不同的碰撞速度.為確保Janus 顆粒順利下落,本實驗采取從空氣中自由落體釋放目標顆粒的方法,釋放位置與水平面距離無限接近,對下落高度h的影響可忽略不計.碰撞過程由高速攝影儀進行可視化拍攝,拍攝幀率為2000 fps,像素為1016×1016.整個實驗裝置放置在光學(xué)平臺上,以減小周圍環(huán)境振動對實驗造成的影響.

3 實驗結(jié)果與討論

3.1 Janus 顆粒無初速度與氣泡接觸的行為特征

Janus 顆粒在穿透氣-液界面初期,顆粒運動排開周圍液體,液體會在顆粒超疏水側(cè)某一位置與顆粒分離,形成開口入水空泡,此空泡在自由液面下閉合并黏附于Janus 顆粒超疏水側(cè),這與文獻[28]中數(shù)值模擬結(jié)果一致,即本文所用Janus 顆粒在穿透氣-液界面時,必然在超疏水表面上附帶一個小氣泡.

圖4 展示了Janus 顆粒與氣泡相互作用的動態(tài)過程.圖4(a)為Janus 顆粒親水側(cè)接觸氣泡時的動態(tài)過程.t=0 ms 時,Janus 顆粒親水側(cè)開始接觸氣泡頂部,前20.0 ms 內(nèi),顆粒保持親水側(cè)接觸氣泡,并沿氣泡滑行,t=18.0 ms 時,Janus 顆粒的分界面接觸到氣泡,顆粒開始旋轉(zhuǎn),對氣泡造成強烈擾動,30.0 ms 末旋轉(zhuǎn)完成,之后Janus 顆粒表現(xiàn)為超疏水側(cè)接觸氣泡并沿氣泡滑行到氣泡底部,由于慣性,Janus 顆粒會在到達氣泡底部后仍向前做近似圓周運動并拉扯氣泡,如此往復(fù)直至懸停在氣泡底部,整個過程歷時185.0 ms.圖4(b)展示了Janus 顆粒以超疏水側(cè)接觸氣泡后的動態(tài)過程,顆粒超疏水側(cè)自帶小氣泡,小氣泡首先與下方氣泡接觸并融合,圖中采用顆粒下邊緣與氣泡接觸時為0 ms 時刻,因此沒有小氣泡.t=0 ms 時,Janus 顆粒超疏水側(cè)接觸氣泡頂部,之后均為超疏水側(cè)接觸氣泡并沿氣泡滑行,直至Janus 顆粒最后懸停在氣泡底部.從圖4(b)可看出,顆粒超疏水側(cè)接觸氣泡時,顆粒對氣泡的擾動明顯較弱,這是由于顆粒沿氣泡表面滑動過程中沒有發(fā)生旋轉(zhuǎn).當(dāng)Janus 顆粒的分界面接觸氣泡時,如圖4(c)所示,在Janus 顆粒分界面接觸到氣泡頂部的5.0 ms內(nèi),顆粒完成旋轉(zhuǎn),改為超疏水側(cè)朝向氣泡,同時Janus 顆粒超疏水側(cè)所附著的“球帽狀”氣泡與所撞擊的大氣泡相融合,滑動過程與上述過程一致.綜上可知,當(dāng)下落高度h=0 mm 時,Janus 顆粒的不同潤濕性表面接觸氣泡時會表現(xiàn)出不同的行為特征.

3.2 Janus 顆粒以不同下落高度碰撞氣泡時的行為特征

為了探究下落高度h對Janus 顆粒碰撞氣泡行為特性的影響,選取下落高度h分別為10.0,20.0,30.0,40.0 mm,并對下落高度h進行無量綱化處理,以使研究結(jié)果具有普適性.選擇Janus 顆粒直徑Dp為參量,無量綱下落高度h*=h/Dp.根據(jù)可視化結(jié)果中相同時間內(nèi)的位移差距可知,下降高度增加,Janus 顆粒與氣泡接觸時的速度也相應(yīng)提高,且當(dāng)無量綱下落高度h*=10.0,20.0,30.0,40.0 時,碰撞時顆粒速度分別為0.0903,0.1250,0.1410,0.1806 m/s.

為進一步分析Janus 顆粒碰撞氣泡后的行為特征,引入了中心距離Doo和滑移角度θ,來描述上述無量綱下落高度時顆粒的動態(tài)行為過程.圖5為Doo和θ的示意圖:Doo為假定碰撞發(fā)生后氣泡中心點坐標不變時,顆粒中心與氣泡中心的距離,描述Janus 顆粒與氣泡距離的變化;θ為從氣泡中心引向上的垂線與中心距離所在直線形成的夾角,描述顆粒與氣泡相對位置的變化.無量綱中心距離D*=Doo/Dp.

圖5 中心距離Doo 和滑移角度θ 的示意圖Fig.5.Schematic digram of center distance Doo and slip angle θ.

通過可視化實驗發(fā)現(xiàn),隨著時間和滑移角度θ的增加,在不同無量綱下落高度h*下,D*總表現(xiàn)為先減小再增大、再減小,最后穩(wěn)定的總體趨勢.圖6(a)為無量綱下落高度h*=10.0 時Janus 顆粒撞擊氣泡的動態(tài)過程圖,圖6(b)和圖6(c)展示了h*分別為10.0,20.0,30.0 和40.0 時無量綱中心距離D*和滑移角度θ隨時間t變化的曲線圖.以h*=10.0 為例,D*的變化過程可分為四個階段.

圖6 Janus 顆粒撞擊氣泡的動態(tài)過程及曲線圖(a)動態(tài)過程圖(h*=10.0);(b)D*隨時間t 變化的曲線圖;(c)θ 隨t 變化的曲線圖Fig.6.Dynamic process and curve of Janus particle impacting bubble:(a)Dynamic process(h*=10.0);(b)process curves for D*changing with t;(c)process curves for θ changing with t.

第一階段(0-25.0 ms):t=0 ms,θ=0°,碰撞開始發(fā)生,Doo為氣泡當(dāng)量半徑與顆粒半徑之和.隨后D*逐漸減小,θ緩慢增加,Janus 顆粒擠壓氣泡并沿氣泡滑動,水化膜在此階段逐漸變薄直至破裂,形成三相接觸線,并從接觸點逐漸擴展,最后達到一個三相接觸的穩(wěn)定狀態(tài).當(dāng)t=25.0 ms 時,θ=79.7°,D*達到最小值0.83,即Janus 顆粒中心與氣泡中心相距最近.第二階段(25.0-45.0 ms):Janus 顆粒沿氣泡繼續(xù)向下滑動,D*開始增大,這個階段顆粒中心會低于氣泡中心.在t=45.0 ms時,θ=160.7°,D*達到最大值1.85,且此值大于氣泡當(dāng)量半徑與顆粒半徑之和,是因為Janus 顆粒具有慣性,會在顆粒沿氣泡滑落至氣泡底部的過程中做離心運動(非嚴格的圓周運動),從而向下拉扯氣泡變形.當(dāng)Janus 顆粒速度減至0 m/s 時,顆粒中心與氣泡中心最遠.第三階段(45.0-75.0 ms):氣泡在上一階段被拉扯至變形程度最大,由于表面張力的作用,氣泡趨于恢復(fù)原狀,Janus顆粒在疏水力和表面張力的共同作用下跟隨氣泡回彈,因此D*開始減小,在t=75.0 ms 時,θ=175.0°,D*達到0.96.第四階段(75.0-110.0 ms):θ繼續(xù)增大以至超過180.0°,在95.0 ms 時達到最大值188.6°,隨后反方向運動,最終減小至180.0°.D*在此階段存在小幅度振蕩,最終穩(wěn)定在1.25.這個階段的運動主要是靠慣性維持,最終在黏性耗散的作用下,Janus 顆粒懸停在氣泡下方,此時超疏水側(cè)接觸氣泡,親水側(cè)裸露在去離子水中.

當(dāng)無量綱下落高度h*不同時,D*最小值和最大值不同,達到最值所用t和對應(yīng)的θ也有所不同.D*和θ在不同h*的情況下隨時間t的變化規(guī)律見圖6(b)和圖6(c).當(dāng)h*分別為10.0,20.0,30.0,40.0 時,D*最小值分別為0.83,0.74,0.64,0.33,隨著h*依次增大,D*的最小值逐漸變小,達到最小值時的θ變大,分別為79.7°,83.0°,85.0°,90.0°.這是因為h*的增加會使Janus 顆粒的初始動能(t=0 ms 時的動能)增大,初始動能較大時,氣泡被擠壓變形的程度更大;初始動能較小時,Janus 顆粒會更傾向于沿初始氣泡位置滑動.D*達到最小值所用時間分別為25.0,23.0,20.0,17.0 ms,與h*成負相關(guān),這說明h*越大,在碰撞發(fā)生后Janus 顆粒的下落速度會越大.

隨著無量綱下落高度h*的提升,D*達到的最大值分別為1.85,2.01,2.14,2.20,達到最大值時的θ依次增大,分別為160.7°,165.3°,166.4°,170.0°.這是因為h*越大,氣泡被向下拉扯變形的程度就越大.D*達到最大值所需時間分別為46.0,44.0,40.0,38.0 ms,原因在于初始動能越大,Janus 顆粒下落速度越大.

3.3 Janus 顆粒在旋轉(zhuǎn)過程中的受力分析

由3.1 節(jié)分析可知,當(dāng)Janus 顆粒親水側(cè)和分界面接觸氣泡時,均會發(fā)生獨特的旋轉(zhuǎn)過程[29-31],這是由于顆粒親疏水兩側(cè)與氣泡的作用方式有所不同,且在此過程中形成了三相接觸線,下面將對Janus 顆粒在旋轉(zhuǎn)過程中的受力進行分析,根據(jù)力作用點的不同將受力標注在了圖7 中,其中圖7(a)為Janus 顆粒中心點受力,圖7(b)為超疏水側(cè)與親水側(cè)在三相接觸線上的受力.

Janus 顆粒在旋轉(zhuǎn)過程中的受力比較復(fù)雜,起作用的主要有以下7 個力.

1)重力: 重力方向豎直向下,

式中,Rp為半徑,ρp為顆粒的密度,g為重力加速度.

2)浮力: 浮力方向豎直向上.Janus 顆粒進入液體時超疏水側(cè)表面會附著氣泡,此時顆粒的部分體積會被氣泡包裹;

式中,ρl代表液體的密度,α為顆粒中心與三相接觸線的連線與Doo所成夾角[32],如圖7 所示.

圖7 Janus 顆粒旋轉(zhuǎn)過程中的受力分析(a)Janus 顆粒中心受力圖;(b)三相接觸線上超疏水側(cè)與親水側(cè)的受力圖(包括重力 Fg,浮力 Fb,接觸力 Fcon,流體阻力 Fd,過余力 Fe,疏水力 Fhy,親水側(cè)毛細力 Fq 和超疏水側(cè)毛細力 Fcs)Fig.7.Force analysis on Janus particle during rotation:(a)Force diagram of Janus particle’s central;(b)the force diagram of superhydrophobic side and hydrophilic side on three phase contact line(Including gravity Fg,buoyancy Fb,contact force Fcon,drag force Fd,excess force Fe,hydrophobic force Fhy,hydrophilic side capillary force Fq,and superhydrophobic side capillary force Fcs).

3)接觸力: 顆粒在撞擊氣泡時,氣泡表面會發(fā)生凹陷現(xiàn)象,且顆粒會輕微反彈,這是由顆粒與氣泡之間的接觸造成的,可將此接觸和反彈過程看作半彈性接觸[33],方向垂直于三相接觸線指向外側(cè);

式中,K為彈性系數(shù),δ為顆粒和氣泡的重疊距離,ηni為阻尼系數(shù)ηni=,mb為氣泡的質(zhì)量,up為顆粒運動速度.

4)流體阻力[34]: 顆粒運動時,周圍流體會產(chǎn)生與顆粒運動方向相反的力,由于顆粒發(fā)生旋轉(zhuǎn),親水側(cè)與超疏水側(cè)均受到流體阻力,且方向不同.

5)過余力[32]: 由氣泡內(nèi)壓力和液體靜水壓力組成.氣泡內(nèi)壓力促使氣泡脫離,而液體靜水壓力則使得顆粒附著于氣泡,方向垂直于三相接觸線;

式中,φ為重力與過余力之間的夾角.

6)疏水力: 當(dāng)疏水顆粒與氣泡表面的距離h→0 時,經(jīng)典的DLVO 理論(溶膠的經(jīng)典穩(wěn)定理論)并不能描述氣泡與顆粒的相互作用[35],因此Ducker 等[36]提出疏水力是最重要的非DLVO 力,決定了顆粒與氣泡是否發(fā)生黏附.

式中,預(yù)指數(shù)參數(shù)Khy=2πσ(1-cosθcs),θcs為超疏水側(cè)接觸角,氣泡-顆粒聚合體的等效半徑R*=RpRb/(Rp+Rb),λ為衰減長度.

7)毛細力: 在三相界面上,由于液面彎曲產(chǎn)生力,固氣界面間的液膜破裂形成三相接觸線,因此Janus 顆粒附著在氣泡上,毛細力作用于三相接觸線.但由于親疏水性的差異,Janus 顆粒兩側(cè)與氣泡形成的接觸角和毛細力并不相同,為了方便進行受力分析,將顆粒兩側(cè)所受毛細力分解為垂直于三相接觸線和平行于三相接觸線兩個方向.平行于三相接觸線的親水側(cè)和超疏水側(cè)毛細力分別為

垂直于三相接觸線的親水側(cè)和超疏水側(cè)毛細力分別為

這里,Janus 顆粒超疏水側(cè)的有效毛細力作用點為超疏水側(cè)與氣泡的接觸點,力臂為Rpsinα,方向垂直于三相接觸線,指向氣泡一側(cè);親水側(cè)的有效毛細力作用點為親水側(cè)與氣泡的接觸點,力臂大小同樣為Rpsinα,方向垂直于三相接觸線,指向遠離氣泡一側(cè).由于這兩個力作用點不同,且方向相反,使得Janus 顆粒發(fā)生旋轉(zhuǎn).將上述Janus 顆粒所受各力分解為平行于三相接觸線和垂直于三相接觸線,具體如下.

平行于三相接觸線方向受力:

式中,a為加速度.垂直于三相接觸線方向受力:

結(jié)合Janus 顆粒旋轉(zhuǎn)中的受力,可認為親水側(cè)和超疏水側(cè)的旋轉(zhuǎn)力矩分別為

故顆粒所受合力矩為

結(jié)合(7)式、(9)式和(13)式可知,Janus 顆粒所受合力矩與氣泡當(dāng)量半徑、顆粒半徑和超疏水側(cè)接觸角等因素有關(guān),這些因素對合力矩的影響集中體現(xiàn)在α的變化上.圖8 展示了Janus 顆粒所受親水側(cè)力矩、超疏水側(cè)力矩以及合力矩隨α的變化曲線,可看出親水側(cè)力矩與超疏水側(cè)力矩方向相反,合力矩方向與超疏水側(cè)力矩方向保持一致.這說明,合力矩方向受超疏水側(cè)力矩影響較大,親水側(cè)力矩阻礙Janus 顆粒旋轉(zhuǎn)運動的發(fā)生.此外,當(dāng)α＜70°時,合力矩隨α增大緩慢增大;當(dāng)α＞70°時,合力矩增大速度明顯加快,Janus 顆粒在此過程中發(fā)生旋轉(zhuǎn).

圖8 力矩T 與α 的關(guān)系Fig.8.Relationship between torque T and α.

4 結(jié)論

在不同下落高度h下,本文探究了帶小氣泡的Janus 顆粒親水側(cè)、超疏水側(cè)和分界面分別撞擊氣泡時的行為特征,并對旋轉(zhuǎn)過程中的Janus 顆粒進行了受力分析,具體如下.

1)Janus 顆粒無初速度接觸氣泡時,顆粒不同潤濕性表面與氣泡的相互作用存在不同的行為特征,當(dāng)顆粒超疏水側(cè)接觸氣泡時,顆粒會保持超疏水側(cè)接觸并沿氣泡滑動;當(dāng)親水側(cè)和分界面接觸氣泡時,在沿氣泡表面滑動過程中會發(fā)生旋轉(zhuǎn)運動,但旋轉(zhuǎn)所用時間有所不同,分界面接觸氣泡時所用時間要小于親水側(cè)接觸氣泡.

2)在不同的下落高度下,顆粒以不同速度碰撞氣泡時總體趨勢具有相似性,但也呈現(xiàn)出一定的差異性.中心距離Doo最小值和最大值不同,達到最值所用時間t和對應(yīng)的滑移角度θ也有所不同,隨著h的增大,最大Doo值不斷增大,達到最大值時的θ依次增大,所用的時間趨于減小.

3)通過受力分析發(fā)現(xiàn)了Janus 顆粒親水側(cè)和分界面接觸氣泡時會發(fā)生旋轉(zhuǎn)的根本原因: 親水側(cè)和超疏水側(cè)所受毛細力的方向和作用點不同,因此形成了兩個大小不同且方向相反的旋轉(zhuǎn)力矩,合力矩方向與超疏水側(cè)力矩方向保持一致.