基于關鍵能力的小學數(shù)學核心內(nèi)容教學分析

摘 要：教學核心內(nèi)容指能夠反映一個學科最主要與最關鍵部分的內(nèi)容。在小學數(shù)學教學中，教師如果能抓住核心內(nèi)容，便可提高數(shù)學教學的效率與質(zhì)量，同時也能使學生的數(shù)學關鍵能力得到有效提升。文章探索了基于關鍵能力的小學數(shù)學核心內(nèi)容教學，以此設計數(shù)學課堂，促進小學生關鍵能力的提升。

關鍵詞：關鍵能力；小學數(shù)學；核心內(nèi)容；教學分析

作者簡介：楊文杰（1978—），男，浙江省余姚市梨洲小學。

2017年，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發(fā)了《關于深化教育體制機制改革的意見》（以下簡稱《意見》），提倡“在培養(yǎng)學生基礎知識和基本技能的過程中，強化學生關鍵能力培養(yǎng)”。關鍵能力不同于知識與技能，其范圍更廣，表現(xiàn)在個體上，就是個體在學習過程中展現(xiàn)的關鍵特點。在數(shù)學學科中，學生的關鍵能力具體體現(xiàn)在運算能力、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念、推理能力和模型思想等方面。數(shù)學核心內(nèi)容能夠反映數(shù)學學科基礎的邏輯思維方式，教師對核心內(nèi)容進行分析，能提升學生的關鍵能力。因此，本文基于學生關鍵能力的培養(yǎng)，解讀教材內(nèi)容，挖掘小學數(shù)學核心內(nèi)容，以此引導學生學會思考，使學生獲得全面發(fā)展。

一、對數(shù)學關鍵能力的解讀

數(shù)學教育就是讓學生學習數(shù)學知識，這是傳統(tǒng)教育的目的和觀念。新時期，《意見》明確指出“要注重培養(yǎng)支撐終身發(fā)展、適應時代要求的關鍵能力。在培養(yǎng)學生基礎知識和基本技能的過程中，強化學生關鍵能力培養(yǎng)”。這一重要指示明確了我國教育改革的方向，在此背景下，數(shù)學教育的根本目的應該是培養(yǎng)學生的數(shù)學關鍵能力。同時要注意，數(shù)學關鍵能力不同于傳統(tǒng)的數(shù)學知識。

（一）課標解讀

數(shù)學核心素養(yǎng)指具有數(shù)學基本特征的、適應個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備數(shù)學品格與數(shù)學關鍵能力，因此數(shù)學核心素養(yǎng)培育中數(shù)學關鍵能力的培養(yǎng)是重點?！读x務教育數(shù)學課程標準（2022版）》指出，義務教育階段的數(shù)學核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為數(shù)感、量感、符號意識、抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型意識、模型觀念、應用意識、創(chuàng)新意識。這些能力是義務教育階段中數(shù)學學科的重點教學內(nèi)容，也就是數(shù)學關鍵能力。

（二）學者觀點

相關學者對數(shù)學關鍵能力作了解讀。Mogens Niss把數(shù)學能力劃分為兩個部分。首先，數(shù)學能力應該包括提出問題和解決問題的能力，其中包含數(shù)學思維能力、解題能力以及數(shù)學推理能力等；其次，數(shù)學能力應該是數(shù)學工具和數(shù)學語言，數(shù)學信息加工能力具體包含數(shù)學符號化與形式化能力、數(shù)學建模能力以及數(shù)學工具使用能力等。

（三）內(nèi)涵探究

我們可以從以下五個要素來對數(shù)學關鍵能力進行相應的探究。其一，學科性。數(shù)學關鍵能力能夠表現(xiàn)數(shù)學學科的本質(zhì)特征。其二，基礎性。數(shù)學關鍵能力能促使學生養(yǎng)成良好的學習習慣，引導學生全面發(fā)展，同時還能作為學生學習其他學科的基礎。其三，獨立性。在一定意義上，數(shù)學關鍵能力是獨立的，我們厘定數(shù)學關鍵能力時應盡量減少它與其他學科能力重合的部分。其四，目標性。這意味著數(shù)學關鍵能力可以在實際教學中應用，并能達到預期的教學成效，具備一定的評價性和可行性。其五，可操作性。在實際應用時，數(shù)學關鍵能力還可以進一步細分，從而能被有效落實在教學實踐中。

二、小學數(shù)學核心內(nèi)容的價值

數(shù)學核心內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學知識的價值。比如，小學數(shù)學“圖形的認識”一課的教學內(nèi)容主要包括立體圖形、平面圖形、圖形構成要素等，其核心內(nèi)容的價值主要體現(xiàn)在以下幾個方面。首先，這部分知識與學生的實際生活相關聯(lián)，掌握圖形、空間有關的數(shù)學知識可以使學生更好地認識周圍的環(huán)境，還能幫助學生解決實際問題。其次，小學階段是學生打基礎的階段，在這一時期，學生將與圖形相關的基礎知識學扎實，能為其今后學習地理、物理等打下堅實的基礎。最后，認識圖形可以培養(yǎng)學生的抽象能力，而數(shù)學關鍵能力就包括抽象能力。因此，小學數(shù)學“圖形的認知”的核心內(nèi)容的價值不僅體現(xiàn)在讓學生簡單認識各種圖形的特點與性質(zhì)，還包括培養(yǎng)學生的數(shù)學思維、傳授學生數(shù)學學習方法等重要內(nèi)容。

三、培養(yǎng)學生數(shù)學關鍵能力的必要性

真正的教育是集中在人的學習需求以及客觀事物與人的聯(lián)系上的。數(shù)學教育工作者只有深刻認識到培養(yǎng)學生數(shù)學關鍵能力的價值，在教學過程中努力貫徹落實，才能使數(shù)學教學真正回歸教育本身。

（一）幫助學生更好地學習知識

數(shù)學知識和數(shù)學關鍵能力不同。知識是人類在實踐中認識客觀世界（包括人類自身）的成果，而能力則是人類在認知加工時采用的工具和策略。獲取知識的過程是能力發(fā)展的過程，而能力發(fā)展在一定程度上也能夠促進知識生成。學習數(shù)學知識就是一個再創(chuàng)造的過程，學生只有自己親身應用才能將數(shù)學知識內(nèi)化為自己的經(jīng)驗，真正理解所學數(shù)學知識。

（二）促進學生的綜合能力發(fā)展

數(shù)學關鍵能力的價值不只是有助于學生學習數(shù)學知識這么簡單。笛卡爾曾經(jīng)說過，數(shù)學是知識的工具，亦是其他知識工具的泉源；所有研究順序和度量的科學均和數(shù)學有關。數(shù)學關鍵能力與個人的終身學習有關，學生掌握的學習理念、思維方法、推理方法、解決問題的著眼點等會在其人生中發(fā)揮深層次的作用，使他們受益終身。因此，加強對學生數(shù)學關鍵能力的培養(yǎng)非常有必要，能促進學生數(shù)學思維能力的發(fā)展，讓學生懂得運用數(shù)學知識解決實際問題，運用數(shù)學眼光觀察世界，運用數(shù)學思維思考問題，運用數(shù)學語言表達想法。

四、基于關鍵能力的小學數(shù)學核心內(nèi)容教學設計的具體探索

基于關鍵能力的小學數(shù)學核心內(nèi)容教學設計可以從以下幾個方面展開。

（一）系統(tǒng)探索價值

我國著名學者余文森認為，任何學科知識就其結構而言，都可以分為表層結構（表層意義）和深層結構（深層意義），表層意義就是語言文字符號所直接表述的學科內(nèi)容（概念、命題、理論），深層意義是蘊含在學科知識內(nèi)容和意義之中或背后的精神、價值、方法論、生活意義；表層結構和意義的存在方式是顯性的、邏輯的、主線的，深層結構和意義的存在方式則是隱性的、滲透的、暗線的，但它是學生素養(yǎng)形成和發(fā)展的根本。

小學數(shù)學教師應該注重數(shù)學教學的價值，這種價值不僅包括知識的傳授，還應該包括知識背后的邏輯、思考方法與思想內(nèi)涵的傳授，這才是促進學生核心素養(yǎng)提高的根本。

（二）創(chuàng)設教學情境

創(chuàng)設教學情境是一種有效的教學方式，不僅可以提高學生的學習興趣，還能更好地呈現(xiàn)教學核心內(nèi)容。仍以小學數(shù)學“圖形的認識”一課的教學為例，教師可以從實際生活中提取數(shù)學圖形，使學生在生活化情境中學習核心內(nèi)容，比如教室的講臺、黑板、課桌等都是學生在實際生活中經(jīng)常看到的物體，教師可以讓學生以這些物體的形狀為基礎，認識隱含在生活中的各類圖形，并以此設置教學例題，加深學生對圖形概念的認識，延伸圖形內(nèi)涵。教師在設計教學內(nèi)容時，應該抓住核心要素，以此培養(yǎng)學生的關鍵能力。

又如，在教學小學數(shù)學“數(shù)的運算”這一內(nèi)容時，為了突出“理解四則運算的意義”這一核心內(nèi)容，教師在教學時可以從數(shù)學運算的起源講起。這種教學內(nèi)容可以使學生感受數(shù)字符號與實際生活之間的聯(lián)系，幫助學生更好地發(fā)展抽象思維能力，同時這也是教學從淺層次的表面教學往深層次的結構教學發(fā)展的一種體現(xiàn)，是教學的質(zhì)的飛躍?；诖?，教師可以從以下幾個方面開展教學，設計“數(shù)的運算”教學的核心內(nèi)容。首先，創(chuàng)設教學情境，激發(fā)學生的學習欲望。教師可以對學生進行提問：“同學們，我們學習過兩個數(shù)相加，這種加法比較簡單，那么如果有多個數(shù)字連續(xù)相加呢？”教師通過預設問題，讓學生感覺學習多數(shù)相加充滿挑戰(zhàn)，從而激發(fā)學生的探索欲望。其次，在實際教學中，為學生創(chuàng)設不同的教學情境，使學生在不同的教學情境中分析運算的本質(zhì)。最后，引導學生學會遷移知識，內(nèi)化經(jīng)驗。在學生熟悉運算方法后，教師還要引導學生探究新的運算形式的意義，并將其與舊的運算形式進行對比，總結它們之間的聯(lián)系并學會相互轉(zhuǎn)化，這能讓學生進一步理解新的運算形式的內(nèi)涵。采用這種教學方式，教師能有效實現(xiàn)“授人以魚不如授人以漁”的目標。學生領會了計算的構建過程，也就能有效提高數(shù)學計算水平。

總而言之，在實際教學中，無論是學習新知識，還是溫習學過的知識，教師都可以通過創(chuàng)設教學情境開展教學，鼓勵學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，并將知識學習與思考相結合，以此發(fā)展學生的邏輯思維能力，幫助學生打好數(shù)學基礎，培養(yǎng)其數(shù)學關鍵能力。

（三）遵循認知規(guī)律

小學生的年齡較小，小學數(shù)學教師在開展教學時應該遵循學生的認知發(fā)展規(guī)律。大部分小學生的抽象思維能力還不夠強，對于空間等抽象知識的認識還較為淺顯，他們一般要通過親自動手操作的方式才能加深自己對知識的認知。對此，小學數(shù)學教師要遵循學生的這一發(fā)展特點，在實際教學中引導學生通過動手操作、自主探究等活動建立起對知識的深刻認識。在這一過程中，學生不僅能提高自己的動手能力，還能加強自主學習能力，積累學習經(jīng)驗。

（四）認識知識結構

想要有效學習新的知識，就要找到其與舊知識之間的聯(lián)系。因此，在教授新知識的過程中，教師應該引導學生合理溫習舊知識，以此幫助學生更好地理解新知識。比如，小學數(shù)學教師在教授學生四則運算的交換律后，再帶領學生溫習小學數(shù)學一、二年級中與之有關的內(nèi)容，這樣學生便會猛然發(fā)現(xiàn)其實自己早就接觸過交換律了。這時，教師便可以引導學生由點及面地構建順序知識體系，使舊知識與新知識產(chǎn)生聯(lián)系，從而在今后的學習中學會靈活運用數(shù)學知識。

結語

總而言之，學生關鍵能力的養(yǎng)成不是一朝一夕的事情，而是一個長期的過程。在這個長期過程中，教師應該深入了解學生關鍵能力形成的特點，引導學生自主探索、思考，以發(fā)現(xiàn)學科核心內(nèi)容的內(nèi)涵和規(guī)律。在這一過程中，教師要為學生創(chuàng)設良好的教學情境，遵循學生的認知規(guī)律，組織學生進行觀察、實踐，培養(yǎng)學生的抽象思維能力、推理能力等核心素養(yǎng)，以此幫助學生在不斷反思與重構知識的過程中發(fā)展數(shù)學關鍵能力。

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