小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)踐與思考

摘 要：文章以小學(xué)數(shù)學(xué)中百分?jǐn)?shù)單元的作業(yè)設(shè)計(jì)為例，闡述了教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中可以布置閱讀、實(shí)踐、反思等類型的多元化作業(yè)，真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)更有人文味、生活味、思維性的觀點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：百分?jǐn)?shù)；作業(yè)設(shè)計(jì)；小學(xué)數(shù)學(xué)

“雙減”背景下，作業(yè)設(shè)計(jì)成為教育工作者的熱點(diǎn)研究方向。教師要積極運(yùn)用作業(yè)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，讓學(xué)生在讀中學(xué)、做中學(xué)、研中學(xué)、思中學(xué)。筆者以小學(xué)數(shù)學(xué)中百分?jǐn)?shù)單元的作業(yè)設(shè)計(jì)為例，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)策略進(jìn)行了探討，倡導(dǎo)教師要努力豐富作業(yè)類型，提升作業(yè)質(zhì)量，為學(xué)生的發(fā)展助力，為學(xué)生的成長(zhǎng)賦能，利用多元化作業(yè)讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有趣、更有味。

一、布置閱讀作業(yè)，展現(xiàn)人文味

數(shù)學(xué)學(xué)科也應(yīng)該重視學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)，教師布置閱讀作業(yè)不僅可以讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化，知道數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，還可以培養(yǎng)學(xué)生的信息提取、分析能力以及概括歸納、自主探究能力。

（一）抓住閱讀點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生興趣

興趣是最好的老師，教師要通過(guò)閱讀作業(yè)提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。對(duì)此，教師要學(xué)會(huì)抓住有效閱讀的關(guān)鍵點(diǎn)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生“我要學(xué)、我想學(xué)、我想學(xué)得更好”的意識(shí)。

例如，在學(xué)習(xí)完百分?jǐn)?shù)的概念后，教師布置閱讀《理想，奮斗的目標(biāo)》這篇文章的閱讀作業(yè)。文章中有這樣的段落：“一個(gè)人從小樹(shù)立遠(yuǎn)大理想，將直接影響著自己的未來(lái)。哈佛大學(xué)曾有個(gè)目標(biāo)對(duì)人生的影響的跟蹤調(diào)查。研究對(duì)象是一群智力、學(xué)歷、成長(zhǎng)環(huán)境等條件差不多的年輕人。結(jié)果顯示：27%的人沒(méi)有人生目標(biāo)，他們25年后幾乎都生活在社會(huì)底層；60%的人目標(biāo)模糊，他們25年后幾乎都生活在社會(huì)中下層；10%的人有清晰但比較短期的目標(biāo)，他們25年后大多都生活在社會(huì)中上層，成為各行各業(yè)中不可缺少的專業(yè)人士；3%的人有清晰且長(zhǎng)期的目標(biāo)，他們25年后幾乎都成為社會(huì)各界的成功人士?！保?］

在學(xué)生閱讀這一文本后，教師要及時(shí)跟進(jìn)，提出問(wèn)題讓學(xué)生思考，如：這里的每個(gè)百分?jǐn)?shù)表示什么含義？對(duì)于未來(lái)，你有什么目標(biāo)？為了達(dá)成自己的目標(biāo)，你現(xiàn)在需要做哪些準(zhǔn)備？這篇文章對(duì)你有什么啟發(fā)？這樣的閱讀作業(yè)在讓學(xué)生了解百分?jǐn)?shù)的具體應(yīng)用的同時(shí)，使學(xué)生從小樹(shù)立遠(yuǎn)大目標(biāo)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力，鼓勵(lì)學(xué)生為了達(dá)成理想而不懈努力。

（二）拓寬閱讀面，了解數(shù)學(xué)文化

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：數(shù)學(xué)文化作為教材的組成部分，應(yīng)滲透在整套教材中。為此，教師可以適時(shí)地介紹數(shù)學(xué)背景知識(shí)，包括數(shù)學(xué)在自然與社會(huì)中的應(yīng)用以及數(shù)學(xué)發(fā)展史的有關(guān)材料，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)家治學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，欣賞數(shù)學(xué)的優(yōu)美［2］。百分?jǐn)?shù)單元包含許多數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用，如GDP、恩格爾系數(shù)、增長(zhǎng)率、納稅、利息、成數(shù)等，教師可以引導(dǎo)學(xué)生了解這些概念的來(lái)龍去脈，幫助學(xué)生積累更多的數(shù)學(xué)文化知識(shí)?！队H近數(shù)學(xué)》《數(shù)學(xué)讀本》等課外讀物以及百度百科、微課等網(wǎng)絡(luò)閱讀資源能拓寬學(xué)生的閱讀面，有助于學(xué)生達(dá)成預(yù)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)。教師還可以在課前開(kāi)展閱讀交流會(huì)，讓學(xué)生分享自己的閱讀感悟，暢談自己的讀書(shū)心得。多元化的閱讀作業(yè)能讓學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用有更加全面的認(rèn)識(shí)，對(duì)其百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)有著十分積極的影響。

（三）提升閱讀力，理解數(shù)學(xué)信息

如果把一個(gè)完整的數(shù)學(xué)問(wèn)題直接呈現(xiàn)給學(xué)生，很多學(xué)生都能知道如何準(zhǔn)確解答；然而如果把題目信息融入綜合性的文本信息中，就會(huì)有學(xué)生不知道從何處入手，不能從文字、公式、圖片中提取重要信息，這反映出部分學(xué)生的閱讀理解能力以及信息分析、解讀能力較弱，不利于其在實(shí)際生活中有效應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。因此，教師要重視學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀，從文本中提取有效信息，找對(duì)解題思路，找準(zhǔn)解題方法。

例如，有這樣一道綜合型數(shù)學(xué)閱讀題（圖1），學(xué)生在解答這一應(yīng)用題時(shí)失分很多，主要原因在于不少學(xué)生讀不懂恩格爾系數(shù)的含義，不會(huì)從表格、圖片中提取信息，從而無(wú)法獲得合理的解題思路。對(duì)此，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生開(kāi)展閱讀指導(dǎo)，具體實(shí)施如下。

1.提取有用信息

信息提取是解答這類問(wèn)題的第一步，教師要讓學(xué)生學(xué)會(huì)在閱讀文本時(shí)圈畫(huà)出關(guān)鍵信息并標(biāo)上序號(hào)。針對(duì)這個(gè)閱讀材料，教師要讓學(xué)生通過(guò)通讀、精讀，理解恩格爾系數(shù)的含義，表示出各個(gè)量之間的關(guān)系及量的意義。如圖1所示，要解答第1小題，學(xué)生需要信息①②③；解答第2小題需要信息①③④⑤；解答第3小題需要信息⑤⑥。

2.找對(duì)解題思路

以第2小題為例，已知樂(lè)樂(lè)家的食品支出，如何求出樂(lè)樂(lè)家的服裝支出？

思路1：先求家庭總支出——食品支出÷35%＝家庭總支出；再求服裝支出金額——家庭總支出×10%＝服裝總支出。

思路2：根據(jù)服裝支出與食品支出的比或占比關(guān)系10%∶35%＝2∶5，求出服裝支出，即食品支出÷5×2＝服裝支出，或食品支出× ＝服裝支出。

3.找準(zhǔn)解題方法

以第3小題為例，已知食品支出比住房支出多，求住房支出多少元？這是一個(gè)分?jǐn)?shù)問(wèn)題，教師

要讓學(xué)生養(yǎng)成有序思考的習(xí)慣，形成良好的問(wèn)題解決方法。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要選擇合適的數(shù)學(xué)閱讀材料，有序指導(dǎo)學(xué)生形成良好的閱讀方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主閱讀，在閱讀中獲取關(guān)鍵信息、找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，養(yǎng)成有目的閱讀的閱讀習(xí)慣。教師要抓住閱讀點(diǎn)，拓寬學(xué)生閱讀面，提升學(xué)生閱讀力，讓閱讀作業(yè)更有趣、有用，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、布置實(shí)踐作業(yè)，展現(xiàn)生活味

數(shù)學(xué)作業(yè)既要能提高學(xué)生的探究能力，又要能夯實(shí)學(xué)生的基本知識(shí)和技能。教師需要結(jié)合教材內(nèi)容，找到難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，尋找教材中與生活有聯(lián)系的地方，設(shè)計(jì)實(shí)踐作業(yè)，讓學(xué)生在生活中尋找數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題，讓他們?cè)谒伎贾杏畜w會(huì)、在調(diào)查中有發(fā)現(xiàn)、在撰寫(xiě)中有感悟。

（一）思考，讓作業(yè)有方向

百分?jǐn)?shù)單元中經(jīng)常涉及有關(guān)促銷的問(wèn)題，促銷問(wèn)題往往形式多樣，如打幾折、打幾折起、折上折、滿幾打折、滿幾減幾、買幾送幾、贈(zèng)送消費(fèi)券、積分抵現(xiàn)金等。小學(xué)生自主購(gòu)物的經(jīng)驗(yàn)比較少，僅憑教師的課堂知識(shí)講解很難形象地理解各種促銷方式。對(duì)此，教師要適當(dāng)改編教材，如將百分?jǐn)?shù)問(wèn)題改編成如下作業(yè)材料：A商場(chǎng)商品打7折，B商場(chǎng)每滿100減30，C商場(chǎng)每滿200減60；在A、B、C三個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買一定價(jià)錢的物品，應(yīng)各付多少元？選擇哪個(gè)商場(chǎng)更省錢？

教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考：什么情況下三個(gè)商場(chǎng)的優(yōu)惠程度是一樣的？什么情況下三個(gè)商場(chǎng)的優(yōu)惠程度比較接近？什么情況下三個(gè)商場(chǎng)的優(yōu)惠程度相差較多？學(xué)生根據(jù)所學(xué)的百分?jǐn)?shù)知識(shí)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)在購(gòu)買整偶百數(shù)價(jià)錢的商品時(shí)三個(gè)商場(chǎng)的優(yōu)惠程度是一樣的；購(gòu)買金額比整偶百多一些時(shí)，三個(gè)商場(chǎng)的優(yōu)惠程度比較接近；購(gòu)買金額略少于整偶百數(shù)時(shí)三個(gè)商場(chǎng)的優(yōu)惠程度相差最多。同時(shí)，教師列出表格（如表1），讓學(xué)生通過(guò)表格比較優(yōu)惠程度，加深學(xué)生的認(rèn)識(shí)。

（二）調(diào)查，讓作業(yè)有依據(jù)

基于以上思考，教師繼續(xù)布置調(diào)查促銷活動(dòng)的實(shí)踐作業(yè)，進(jìn)一步將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活問(wèn)題相結(jié)合，使學(xué)生深刻地理解折扣問(wèn)題。通過(guò)調(diào)查，學(xué)生不僅能明白多種打折方式的含義，還能從商家的角度去理解選擇特定促銷方式的原因。在調(diào)查過(guò)程中，學(xué)生鍛煉了實(shí)踐能力，學(xué)會(huì)在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

（三）日記，讓作業(yè)有感悟

教師可以讓學(xué)生將在實(shí)踐作業(yè)中獲得的數(shù)學(xué)體會(huì)以實(shí)踐日記的形式記錄下來(lái)，通過(guò)反思、總結(jié)，收獲數(shù)學(xué)思想，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。例如，學(xué)生結(jié)合上述調(diào)查結(jié)果，寫(xiě)出了《商家的秘密》《商家的促銷妙招》《商家的小心機(jī)》《吸引顧客的眼球》等實(shí)踐日記。這樣一來(lái)，學(xué)生今后在日常生活中遇到各種促銷方式的時(shí)候，便能調(diào)用自己掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算分析，從而購(gòu)買到物美價(jià)廉的商品。實(shí)踐作業(yè)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活又用于生活，感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的生活味。

三、布置反思作業(yè)，展現(xiàn)思維性

反思作業(yè)是發(fā)展學(xué)生高階思維，尤其是反思能力的重要載體。學(xué)生養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣，自己的思維會(huì)更加靈活，情緒體驗(yàn)也會(huì)更生動(dòng)。

（一）自我回顧，養(yǎng)成良好習(xí)慣

教師在課堂中要重視學(xué)生反思，鼓勵(lì)學(xué)生反思，并巧妙地引導(dǎo)學(xué)生反思，從而使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)反思習(xí)慣，幫助學(xué)生不斷完善自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系，提升學(xué)生的反思品質(zhì)，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力［3］。

例如，在探究以上折扣方式后，教師讓學(xué)生進(jìn)行自我回顧。如提出以下問(wèn)題：（1）用一個(gè)百分?jǐn)?shù)來(lái)評(píng)價(jià)自己在課上的學(xué)習(xí)狀態(tài)。（2）上課認(rèn)真聽(tīng)了嗎？做好重難點(diǎn)筆記了嗎？（3）能用自己的語(yǔ)言闡述折扣問(wèn)題嗎？（4）折扣問(wèn)題與我們學(xué)過(guò)的知識(shí)有什么聯(lián)系？（5）這節(jié)課有什么特別值得注意的地方？（6）通過(guò)課堂作業(yè)，你覺(jué)得自己對(duì)這節(jié)課內(nèi)容的掌握情況如何？（7）關(guān)于折扣問(wèn)題還有什么困惑的地方嗎？（8）關(guān)于折扣問(wèn)題還有哪些想要了解的知識(shí)？

教師依據(jù)“自我評(píng)價(jià)→知識(shí)回顧→作業(yè)評(píng)價(jià)→疑難提出→延伸知識(shí)”的流程設(shè)計(jì)反思作業(yè)，能發(fā)現(xiàn)學(xué)生在聽(tīng)課習(xí)慣、筆記、作業(yè)、問(wèn)題提出等方面的進(jìn)步和不足。

（二）錯(cuò)題整理，提高反思能力

學(xué)會(huì)有效分析、訂正自己的錯(cuò)題也是反思作業(yè)的重要內(nèi)容，教師要讓學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)收集、整理錯(cuò)題的習(xí)慣，教會(huì)學(xué)生在整理錯(cuò)題時(shí)識(shí)別錯(cuò)誤類型、分析錯(cuò)誤原因并總結(jié)錯(cuò)題警示，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

（三）知識(shí)梳理，培養(yǎng)整理能力

教師讓學(xué)生自主對(duì)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)梳理，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力，讓學(xué)生在此過(guò)程中逐步將知識(shí)內(nèi)化，形成自己的學(xué)習(xí)體系，把握知識(shí)邏輯之鏈，提升思維品質(zhì)。教師可以讓學(xué)生用思維導(dǎo)圖、表格等形式進(jìn)行知識(shí)體系構(gòu)建，形成結(jié)構(gòu)化思維。

結(jié)語(yǔ)

“雙減”背景下，教師要重新認(rèn)識(shí)作業(yè)的內(nèi)涵，改變傳統(tǒng)的作業(yè)觀念，樹(shù)立“大作業(yè)”概念。教師要努力豐富作業(yè)類型，精心設(shè)計(jì)作業(yè)，讓數(shù)學(xué)作業(yè)既能夠幫助學(xué)生夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)，又能培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，讓數(shù)學(xué)作業(yè)更有人文味、生活味、思維性。

［參考文獻(xiàn)］

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【2】中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）［M］．北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.

【3】江同營(yíng).提升初中學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)反思性學(xué)習(xí)品質(zhì)的實(shí)踐探究［J］. 數(shù)理化解題研究.2020（35）：49-50.

作者簡(jiǎn)介：陳肖慧（1984—），女，浙江省溫州市蒼南縣第一實(shí)驗(yàn)小學(xué)。