初中二次函數(shù)教學模式構建

郭長杰

摘要：在初中階段，數(shù)學是主要學科之一，因此，數(shù)學教學質量受到重視。數(shù)學是理論學科的基礎，重在培養(yǎng)學生優(yōu)秀的思維與運算能力。在初中數(shù)學教學中，二次函數(shù)作為其中重點學習內容，其掌握程度對學生數(shù)學成績有直接影響，因此為更好地提升學生對二次函數(shù)的學習能力，要求教師結合學生實際，合理應用各種教學模式，以此來提升學生學習積極性。本文就初中二次函數(shù)教學模式構建進行詳細分析，旨在為提高初中數(shù)學課堂質量提供合理化建議。

關鍵詞：初中；二次函數(shù)；教學模式；構建

引言

面對如何強化學生有效掌握二次函數(shù)知識理解能力和運用能力，教師要在理論和實踐上指導學生從邏輯思維的角度和創(chuàng)新思維角度切入，通過持續(xù)性的鞏固訓練發(fā)展學生的思維能力。在初中數(shù)學二次函數(shù)教學當中，教師要有意識地進行相關知識、定理、概念講解，結合書本教材，利用電子媒體技術創(chuàng)設良好的教學情境，使學生能夠在此過程中有所收獲，提高學習的質量。

一、二次函數(shù)的學習難點

（一）、函數(shù)概念的學習難點

教師在教學中往往不重視提高學生的學習興趣，在講解知識點時容易忽視細節(jié)，此在函數(shù)概念的教學中表現(xiàn)明顯。二次函數(shù)知識比較復雜，剛接觸這部分知識的學生對知識的理解通常只會停留在表面，在遇到問題時不能根據(jù)二次函數(shù)的定義寫出數(shù)學公式，也不能利用數(shù)學符號表示函數(shù)，導致后期學習函數(shù)的應用時難度更大。除此之外，學生在之前的學習中已經(jīng)對函數(shù)有了初步的了解，如正比例函數(shù)強調了k≠0，二次函數(shù)也強調二次項系數(shù)不能為0，但是學生在學習時往往會遺漏這一點，原因主要是學生的知識遷移不到位，未能充分認識到函數(shù)表達式中各個符號的意義，所以出現(xiàn)了學習難點。

（二）、抽象原理理解困難

抽象原理具有較深的研究層次，其中暗含了眾多具體的內容，理解一部分便會使次一級內容的特征消失在高一級的內容中，為后續(xù)的理解帶來一定的難度。而部分教師在講述抽象層次高的原理時，只是簡單闡述了具體意義，沒有對其進行深層次的剖析，導致理解起來會出現(xiàn)不同的偏差與誤會。初中數(shù)學知識具有抽象性，對于部分初中生而言具有一定的難度．而有些教師為了更加清晰地闡明觀點和剖析理論，會選擇在低層次的內容中用大量的簡單語句，以提高理解效率為目的，但事與愿違，大量的簡單語句并不能清晰闡明抽象理論，只會給后續(xù)的理解帶來不必要的阻礙和困難。

（三）、教師教學方法不夠科學

學生在學習二次函數(shù)上面存在困難，其實與教師的教學方式也有關系。第一，教師的教學方式較傳統(tǒng)，沒能適應現(xiàn)在學生學習的需求，更多是依靠之前的經(jīng)驗開展教學，沒有細化知識點，對內容進行照本宣科，忽視了學生在學習過程中的主觀能動性，不利于學生函數(shù)思維的培養(yǎng)。例如，在對二次函數(shù)的概念進行教學的時候，教師就將二次函數(shù)概念的形式和定義直接給到學生，并且再輔助大量的練習讓學生自行甄別二次函數(shù)是哪些，這樣就直接造成立學生只形成了二次函數(shù)的直觀認識，理解上就存在滯后性。在對講解與二次函數(shù)相關聯(lián)的應用題型的時候，教師直接將常見模型的等量關系給到學生，例如面積的計算公式等，而沒有對學生的函數(shù)思想加以強化。

第二，教師只重視考點知識，沒有對重點難點知識加以闡明，存在部分教師只會從考點上的內容來對二次函數(shù)的知識講解。初中的數(shù)學知識大多是基礎性的，這也意味著只有讓學生將最基本的概念掌握牢固，才能對后續(xù)學習形成助力，但是許多教師忽略了高中知識和初中知識的銜接關系。

二、初中二次函數(shù)教學模式構建策略

（一 ）、待定系數(shù)法型

此類二次函數(shù)應用題通常會在題設中，為學生明確已給兩個變量值存在二次函數(shù)關系，以及具體存在幾對變量值，求解函數(shù)關系式簡單應用，關鍵在于可以對待定系數(shù)法熟練使用，準確求解函數(shù)關系式 。例 1 某一超市所售價臺燈為 20 元/臺，調查后發(fā)現(xiàn)每天這款臺燈可以銷售 w （臺），每臺的銷售單價是（x ）元，已知 w 滿足 w =-2 x +80 ，假設每天此款臺燈可以銷售利潤達到 y （元） 。求解 （ 1 ）x 、 y 二者之間函數(shù)關系式 。（2 ）在定價每臺銷售單價是多少，每天可以獲得多少利潤？ 最大利潤可以達到多少？（3 ）確保銷售量盡可能大的前提下，如果此超市每天銷售臺燈利潤想要達到 150 元，需要定價每臺銷售單價為？分析 求解第一個問題時，通過利用臺燈的每臺銷售利潤與銷售量相乘即可獲得每天利潤，根據(jù)y = （ x -20 ）（ -2 x +80 ） =-2 x2 +120x -1600。求解第二個問題時，根據(jù)上一問題求解所獲二次函數(shù)，運用二次函數(shù)性質最終求解最大利潤值與銷售單價 。 因為 y =-2 x 2 +120 x -1600 ，可得y =-2 （ x -30 ）2 +200 ，所以在單價 x為 30 元時能夠得到最大利潤 y 為 200 元 。求解第三個問題時，在函數(shù)內代入 y =150 ，求解對應 x 值，并根據(jù) w 和 x 關系將與題意不合的值舍去 。根據(jù)本題已知條件假設 y 為 150 ，那么 -2 （x-30 ）2+200=150 ，可以求解得出 x 1 為 25 ， x 2 為35。 又因銷售量 w 滿足 w =-2 x +80 這一條件，會隨著臺燈的銷售單價增大而隨之減小，所以最終確定 x 為 25 時，不僅可以保證達到最大銷售量，還可以確保每日銷售利潤達到 150 元 。

點評 這一題型考點為應用二次函數(shù)，第一個問題主要是要求學生可以根據(jù)題意成功獲得二次函數(shù)；第二個問題是考察學生是否可以根據(jù)二次函數(shù)性質求解最大值；第三個問題是根據(jù)二次函數(shù)值，求解 x 獲得最終答案 。

（二）、提高教師教學水平，革新教學觀念

初中學生對于二次函數(shù)的學習產(chǎn)生困難和畏懼心理，其中有部分的原因是教師自身的教學方法，教師在對知識進行講解的時候并不明確，出現(xiàn)模棱兩可的現(xiàn)象。同時，當前信息化技術的高速發(fā)展，教師對其應用并不熟練，都會促使學生在學習二次函數(shù)的時候遭到阻礙。

結語

綜上所述，二次函數(shù)是初中數(shù)學中非常重要且難度較大的學習內容，學生在學習的過程中產(chǎn)生了很多難點，面對這些問題往往手足無措，這就需要教師選擇適合的教學方法與策略，幫助學生快速掌握知識，擴展數(shù)學思維，從而促進學生學習能力的快速提升。

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