高中數學“問題導學”模式的實踐研究

吳金橋

(江蘇省泰興市第三高級中學 225499)

作為一種突出學生主體學習地位的引導式和啟思式教學模式，“問題導學”模式本身提前以問題來促使學生開展主動思考和深度學習，幫助他們在問題指導下高效理解學科知識或者高效解決求解自己遇到的學科問題.特別是高中生數學知識及問題本身的繁雜、抽象等特性更加突出，非常適合“問題導學”模式的應用，對降低學生思考數學問題的難度，提高整體數學學習效果有積極意義.因此，如何將“問題導學”模式有效融入高中數學教學實踐值得深入討論.

1 問題導學模式及其融入高中數學教學實踐的意義

問題導學實際上就是通過問題情境創(chuàng)設的方式來指導學生對相關問題進行分析及求解的過程中深刻理解所學的知識，以及增強他們主動學習意識，促進他們問題求解能力發(fā)展.相較于以往的知識講授式授課模式，問題導學模式下師生關系發(fā)生了極大改變，即由教師負責提出導思性或啟智性問題，之后以此促使學生積極開展自主思考、探索及學習活動，保證可以使他們親自參與數學知識學習活動或運用活動來深刻理解所學的學科知識.與此同時，基于問題導學模式的靈活應用，可以拓展學生的學習空間，促使他們綜合應用自己所學學科知識與學習經驗等來求解實際數學問題.高中數學知識本身的抽象性與繁雜性等特性非常顯著，如果一味地依靠“師講”的方式會使學生始終處于被動的知識學習狀態(tài)或被動思考狀態(tài)，學習的主觀能動性沒有得到有效調動，以至于容易影響學生學習數學知識的興趣與效果.如果可以創(chuàng)新融合傳統數學教學和問題導學模式，那么可以巧設一些有利于促使學生開展有效思考的啟思性問題來引導學生主動去探究數學知識的形成及運用過程，并在這個利用問題進行“導學”的過程中助力他們思維能力、問題求解能力和自主學習能力等發(fā)展.

2 問題導學法的實踐原則

老師在教學中使用問題時，要發(fā)揮出問題的作用，才能夠有效的發(fā)散學生的思維，提高其數學能力，保證教學的質量.

第一，問題要具備科學性.如果老師所提出的問題有科學性的錯誤，那么該問題不僅無法提升學生的學習能力，反而會對學生產生誤導，影響到學生學習的正確性.

第二，問題要有針對性.老師在教學前，要根據教學的內容，明確教學的重難點，從學生的實際情況出發(fā)，找準教學的切入點，在關鍵的知識點來設置問題，對于學生已經掌握或者比較容易的知識點，可以一帶而過，而不需要再著重去設計問題，也不需要再無關緊要的內容上故意增設難度來給學生制造學習困難，所以問題要有針對性，以幫助學生更好的打下扎實的知識基礎.

第三，問題要有對象性.每一個學生的學習能力和理解水平都有所不同，所以同一個問題對于某些學生來說是一個好問題，但是對于另一些學生來說卻沒有太大的作用，所以老師在設計問題時，要從學生不同的情況出發(fā)來設置不同的問題，這就需要老師要充分的把握學情，了解不同學生的數學能力，認知能力，從而根據學生的層次來設置不同層次的問題.

第四，問題的難度要適宜.老師所設置的問題難度要保持適中，如果問題太難，學生拿到題目時不知道該如無從下手，影響到學習的熱情，而太簡單的問題又會讓學生產生厭倦心理，無法感受到學習的成就感，因此老師要根據學生的最近發(fā)展區(qū)來設置問題.

第五，問題要有開放性.在傳統的教學當中，老師習慣性用封閉性的問題來進行提問，這一問題的優(yōu)勢在于可以緊抓學生，讓學生完全跟著老師的節(jié)奏來進行學習.但在全新的教學背景下，老師要給予學生更多的學習自由和空間，以凸顯出學生的學習主體地位，所以所設置的問題要有開放性，答案不固定，這樣學生在探索問題解決方式下，能夠有效地發(fā)散自身的思維.比如在高中數學中常常有一題多解的方式，解決問題的思維多種多樣，比如可以用立體幾何的方式證明，也可以用綜合法去證明，或者用逆向思維的方式去證明等等，開放性的問題能夠充分的鍛煉學生的思維廣度，讓學生學會從不同的角度來看待問題.

第六，問題要有連續(xù)性.老師是教學問題的主要設計者，所以老師提出問題，其最終的目的是要與學生進行進行思想上的對話，因此有效的問題應該是以問題鏈的形式出現的，而不是孤立幾個問題的簡單堆砌，老師所設計的問題要有一定的連續(xù)性，要用環(huán)環(huán)相扣的方式來幫助學生逐漸的掌握相關知識.

3 提問的常見模式

問題導學法中比較用到的提問模式有三種.

第一，老師提問，學生回答.這種提問模式是如今數學課堂當中最常使用的一種模式，是由老師來提出問題，讓學生進行解答，這一提問模式的好處在于能夠讓學生跟著老師的思維進行轉動，保證教學任務的順利完成.

第二，學生發(fā)問，老師回答.這一提問模式通常用在教學完成之后，學生在有了一定的學習基礎，經過自己的思考后，對所學的知識產生疑問，自發(fā)的向老師進行提問，由老師幫助學生答疑解惑.

第三，學生發(fā)問，學生回答.這一提問方式通常應用于小組合作學習中，在組內相互討論共同合作，來完成對問題的解答.

這三種模式優(yōu)缺點各有不同，第一種模式是由老師所提出的問題，所以針對性比較強，更能夠幫助學生更加有方向性和目的性的進行學習，但同時這一問題的弊端在于容易忽略學生的學習主體地位.第二第三種模式相對于第一種模式來說，更能夠突出學生的主體意識，但是由學生自主所提出的問題普遍缺乏系統性和普遍性，所以在教學當中，老師應該將三種模式混合使用，以充分的發(fā)揮出問題導學法的作用.

4 問題導學模式融入高中數學教學實踐的有效策略

4.1 巧設導學問題，激發(fā)自主學習興趣

興趣是高中生在數學學習活動中的動力源泉所在，是他們獨立思考或者主動學習活動開展的前提.如果高中生本身對數學知識學習不感興趣，那么即便教師認真對相關數學知識進行認真介紹或者對相應數學問題進行認真剖析，那么都無法吸引他們的注意力.可以說，興趣激勵是高效開展數學課堂教學活動的前提條件，也是保證問題導入模式順利融入高中數學教學實踐的重要基礎.但是要注意對導學問題本身進行科學設計，力求可以增加相應導學問題本身的趣味性，使他們可以主動受到趣味數學的啟發(fā)及引導而保持積極的探究熱情，避免因為導學問題設計不合理而直接影響了學生主動參與數學課堂教學活動的效果.

4.2 以問題拓思維，科學構建思維階梯

在新課程下培養(yǎng)高中生的數學核心素養(yǎng)是數學教學根本任務之一，其中思維能力培養(yǎng)則無疑是非常重要的教學任務之一，具體就是要促進學生思維靈活性、批判性、發(fā)散性等.通過拓展學生分析數學問題的思路可以對他們自身思維的靈活性進行鍛煉，即可以結合具體的數學問題來靈活地遷移及應用自己所學的數學知識或者已經積累的數學問題求解方法等，保證借此來更好鍛煉學生的數學思維能力，又或者可以指導學生在問題的啟發(fā)下大膽質疑，促進他們批判性思維能力發(fā)展，如在鍛煉高中生思維的靈活性期間，可以采取一題多解或者變式訓練，通過設置“類似”的問題來引導他們高效思考，這樣方可更好鍛煉他們思維的靈活性.

例1已知函數f(x)=ax3+x+1，假定f(x)≤0對?x∈[0,1]恒成立，試求參數a取值是多少？

變式1：假定某一函數f(x)=ax3+x+1在R上僅有1個零點，試求參數a取值？

變式2：假定某一函數f(x)=ax3+bx+-x(a,b∈R)，且在x=1和x=2的時候f(x)的取值為極值，試求：

(1)求a和b；

(2)假定y=f(x),g(x)=-3x-m,x∈[-2,0]

解析上述這兩道變式題本身都是高考考試的熱點題型，雖然整體的求解難度不是非常大，但是卻綜合考查了高中生對函數最值、極值以及分類討論和數形結合等方面數學思想及方法等知識的掌握及應用情況，所以對學生思維靈活性具有較高要求.通過借助這些類似的變式題目設計，可以相應地設計一些有無零點或者極值，又或者涉及到一個交點或多個交點的數學問題，那么就可以借助這種數學問題設計方式來更好地拓寬學生的思維，增強他們思維的靈活性.

例2已知參數a和b均為實數，并且函數f(x)=x3+ax2+bx的2個極值點取值分別為-1與1，試求：

(1)參數a和b各自的值？

(2)假定g(x)這一函數的導函數g′(x)=f(x)+2，試求其單調區(qū)間？

(3)現有某一函數h(x)=f(f(x))-c，且c∈[-2,2]，試求函數y=h(x)存在多少個零點？

解析上述這一道數學題在問題設計過程中遵從了由易到難循序漸進的順序，可以借助這些難度不斷增加的小問題設計來促使學生思維可以逐步向更深層次深入，可以有效地拓展他們自身的思維，這樣的問題導學方式要顯著優(yōu)于單純依靠教師自身的知識講授方式，最終可以借助這種解題型問題設計來有效鍛煉學生的思維能力.

4.3 設問題促深學，提升數學的學習力

在高中數學教學過程中，數學問題的作用不單單起到指導學生進行深入思考的作用，還體現在引導他們可以立足于更高視角來對數學學習活動實踐中所涉及到的基本數學方法與規(guī)律進行認真挖掘、探索及學習，這就需要在融合問題導學模式的過程中充分考慮學生獨自學習需求，指導他們創(chuàng)新應用對比式、歸納總結以及推理論證等多樣化的數學學習方法來幫助高中生更加高效學習相關數學知識.

總之，問題導學模式是輔助高中生高效學習數學知識，助力他們數學核心素養(yǎng)養(yǎng)成的一個有效教學模式.在數學教學中融入問題導學模式期間，可以從巧設導學問題，激發(fā)自主學習興趣出發(fā)，注重巧用問題拓思維和設問題促深學，保證可以助力學生數學學習力的有效發(fā)展，不斷提升他們的數學問題求解能力.