田正勇

小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的有效路徑探究

田正勇

（甘肅省蘭州市紅古區(qū)崗子小學(xué)，甘肅蘭州730080）

數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強的學(xué)科，對學(xué)生思維的要求也是比較高的。相對于其他的學(xué)科而言，數(shù)學(xué)作為能夠啟發(fā)人的心智和思維的學(xué)科，從古至今都作為一種工具和手段被人們重視。在進行課堂教學(xué)的時候，教師不但需要教授給學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，同時還需要發(fā)展學(xué)生思維，提升學(xué)生的實踐能力。因此，教師必須要讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生更加積極地把數(shù)學(xué)思想使用在實際生活當中，能夠讓學(xué)生在生活中掌握學(xué)習(xí)的方法，并且取得一定的心得，從而有效地提升數(shù)學(xué)的成績。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；思想方法；有效滲透

數(shù)學(xué)思想方法的滲透對學(xué)生的學(xué)習(xí)道路來講是非常有幫助的。在進行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程當中，教師不但要保障學(xué)生掌握基礎(chǔ)理論知識，同時還要讓學(xué)生提升綜合能力，使學(xué)生可以掌握更多的學(xué)習(xí)方法以及策略，使其充分地適應(yīng)目前社會的發(fā)展和變化。尤其是針對數(shù)學(xué)這門學(xué)科，因為它涉及學(xué)生鍛煉思維方式以及邏輯性的提升等相關(guān)內(nèi)容，所以相對于其他學(xué)科而言，數(shù)學(xué)這門學(xué)科受到的重視程度是比較高的。數(shù)學(xué)這門學(xué)科，不僅是小學(xué)所有學(xué)科中的主要科目之一，也是學(xué)生們增強思維性的重要學(xué)科。如果學(xué)生們對于數(shù)學(xué)這門學(xué)科的知識深刻地掌握，那么就可以根據(jù)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的角度著手學(xué)習(xí)更多的內(nèi)容，通過鍛煉思維的方式掌握學(xué)習(xí)的規(guī)律性。再加上學(xué)生通過對數(shù)學(xué)這門學(xué)科深層次的認知，就可以更快地適應(yīng)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，無論是對于數(shù)學(xué)這門學(xué)科還是其他學(xué)科而言，都能夠增加學(xué)生的學(xué)習(xí)力度。學(xué)生們通過鍛煉思維后，可以以個性化的方式對各個問題舉一反三，不僅增強學(xué)生們對于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，還可以延伸學(xué)習(xí)的范圍，獲得更多的學(xué)習(xí)內(nèi)容和對學(xué)習(xí)內(nèi)容不同的理解。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

小學(xué)生普遍對數(shù)學(xué)課缺乏興趣，因為在教學(xué)方法上，很多教師注重灌輸知識；在教學(xué)內(nèi)容上，課本知識也遠離學(xué)生的生活，使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感到枯燥乏味。因此需要教師更深入地通過教學(xué)實踐進行引導(dǎo)，將數(shù)學(xué)思想方法有效落實在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂中，通過數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維能力，為課堂教學(xué)提高效率。這樣能夠讓學(xué)生全身心沉浸到愉快的課堂教學(xué)氛圍中，從而掌握和接受新的知識，并且讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的求知欲得到滿足。數(shù)形結(jié)合方法的研究，對促進數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的順利進展、充分調(diào)動小學(xué)生的思維能力具有重大的意義。

二、數(shù)學(xué)思想方法的具體內(nèi)容

數(shù)學(xué)思想方法主要包括數(shù)形結(jié)合、化繁為簡、類比法等。數(shù)形結(jié)合思想是將知識與圖形相結(jié)合解決有關(guān)的問題，也可以通過畫圖的方式解決問題，同樣也可以在遇到一些圖形的問題時，利用數(shù)字的方式解決問題。數(shù)形結(jié)合可以有效地提升教學(xué)質(zhì)量和效率，還可以調(diào)動學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，使課堂教學(xué)氛圍變得更加生動活躍，對于數(shù)學(xué)教學(xué)有著重要的作用?；睘楹喌乃枷敕椒ㄊ侵笇⒗щy且復(fù)雜的題型通過分析逐步轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵我锥膯栴}。數(shù)學(xué)思想方法存在的意義是讓學(xué)生可以利用這類思想方法將困難的問題逐步化解分析，從而得出正確的數(shù)學(xué)答案，能夠讓小學(xué)生更加直觀、便捷地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高成績。例如，一些數(shù)學(xué)問題比較抽象且困難，如果教師直接通過以往傳統(tǒng)的教學(xué)方法進行教學(xué)，會導(dǎo)致學(xué)生不知道如何下手解決。而教師通過滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，將問題與圖形相結(jié)合，進行數(shù)和形的轉(zhuǎn)換，讓抽象的問題可以轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的問題，促使學(xué)生可以直觀且全面地分析此問題，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力可以再次得到良好鍛煉。

三、根據(jù)課程標準的需求選擇合適的方案進行教學(xué)

想要在教育過程中滲透數(shù)學(xué)的思想，就需要數(shù)學(xué)學(xué)科的教師在進行教學(xué)的過程中依據(jù)課程的科目進行合適的教學(xué)，根據(jù)不同的教學(xué)需求調(diào)整合適的教學(xué)方法。同時在進行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師也可以將數(shù)學(xué)的邏輯和思維進行結(jié)合，在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中不斷地指導(dǎo)思維的運用，啟發(fā)學(xué)生的靈敏性，讓學(xué)生通過對數(shù)學(xué)中的教學(xué)內(nèi)容等相關(guān)知識的學(xué)習(xí)，不斷探索新知，加深對核心的領(lǐng)悟。針對不同課程標準的需求，需要制定合適的方案進行教學(xué)，讓學(xué)生們通過循序漸進的方法逐漸地對知識的結(jié)構(gòu)有熟悉感。這樣才能夠提高學(xué)生在邏輯思維方面的準確性。在進行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師可以將教學(xué)內(nèi)容分為多個層次的認知。當然，學(xué)生也要從了解做起，逐步地對知識進行不斷地探索和認知，這樣才能夠通過多個層面對知識以及概念進行更深層次的使用和領(lǐng)悟。對于學(xué)生們來說，每一個層次的提升都表現(xiàn)著教師在教育過程中對學(xué)生的逐漸滲透，通過教師在學(xué)習(xí)過程中的幫助，讓學(xué)生對邏輯結(jié)構(gòu)的理解能力有所加強，減小學(xué)習(xí)時的阻力，這樣就會減小學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的抵觸心理。所以，選擇合適的教學(xué)方法也是非常重要的。教師采用不同的教學(xué)方案，能夠影響學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，只有在課程上滿足學(xué)生學(xué)習(xí)的需求，才能夠讓課程更加標準，學(xué)生也能在學(xué)習(xí)中收獲更多的知識。

四、數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用策略

（一）通過數(shù)轉(zhuǎn)形分析問題

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中，很多抽象的概念讓學(xué)生學(xué)習(xí)困難，但是將其轉(zhuǎn)化為形體后卻直觀、具體，讓學(xué)生更容易理解。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可通過圖形的使用解決問題，提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。例如，在教學(xué)“雞兔同籠”問題時，有這樣一道題：籠子里一共10個頭，28條腳，問籠子里有多少只兔子？那么可以用“O”表示頭，用“∣”表示腳，學(xué)生們都知道雞有兩只腳，兔子有四只腳。那么可以先把所有的頭都畫成是雞，從圖可以看出，如果都是雞，那么還少8只腳，再把這8只腳加上去，從而學(xué)生很容易看出，四只腳的兔子有4只，兩只腳的雞有6只。將數(shù)轉(zhuǎn)換為形，那么學(xué)生能夠較容易地解決題目，也能更好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

（二）通過形轉(zhuǎn)數(shù)解決問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的思維

數(shù)學(xué)概念的形雖然更具體、直觀，但還是離不開代數(shù)計算的定量。關(guān)于復(fù)雜圖形的計算，不僅僅需要進行數(shù)字化的計算，還不能忽視圖形本身的特性。因此要仔細分析隱含在題目中的提示，充分發(fā)揮計算圖形的幾何意義和特性，用數(shù)進一步正確地表述出形，從而分析、計算、解答題目。比如有關(guān)平面解析幾何中多邊形邊長的問題就可以用通過形數(shù)的轉(zhuǎn)換解析法解決。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)該得到合理應(yīng)用。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱中，在加減法、乘法運算和簡易方程、百分數(shù)這些數(shù)學(xué)內(nèi)容中最適合培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)形對應(yīng)的思想意識，是教師應(yīng)當重點關(guān)注的事項。但是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的手段并不只是這些，在數(shù)學(xué)課堂的實踐中數(shù)學(xué)思想隨著數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的變化也是在不斷變化的，小學(xué)學(xué)生必須對知識深度理解掌握，并能夠做到熟練運用，才能進行思維模式的轉(zhuǎn)變。

（三）教師注重及時點撥指導(dǎo)，促使掌握思想方法

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時不可避免地遇到各種困難，教師的及時點撥指導(dǎo)能使學(xué)生循序漸進地認識和掌握數(shù)學(xué)思想方法。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要明確自己的角色，找到自己的定位，在教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生，不能把數(shù)學(xué)知識“一股腦”倒給學(xué)生，并且及時發(fā)現(xiàn)潛藏在問題背后的數(shù)學(xué)思想方法，及時向?qū)W生介紹和點明一些思維方法，闡明數(shù)學(xué)思維方法解題要點。這樣，學(xué)生就能及時掌握數(shù)學(xué)方法、感受和運用數(shù)學(xué)思想。例如，在《克和千克》教學(xué)中，本節(jié)課程內(nèi)容主要是從現(xiàn)實情境以及學(xué)生已有知識經(jīng)驗出發(fā)，所以在教學(xué)中教師可以對學(xué)生進行適當?shù)狞c撥，使學(xué)生結(jié)合具體的情景體會“千克”和“克”的概念、區(qū)別和意義，并結(jié)合學(xué)生在生活中遇到的問題，列舉出“千克”和“克”的轉(zhuǎn)換關(guān)系，加深學(xué)生對生活當中“千克”和“克”的理解和運用。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)通過點撥引導(dǎo)，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)方法，感受數(shù)學(xué)思想。

（四）由點到面，由表及里

在數(shù)學(xué)知識當中，不同的概念之間有著非常密切、復(fù)雜的關(guān)系，學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候必須要注意把知識進行持續(xù)性的總結(jié)和歸納，才能夠真正地將知識內(nèi)容化為自己的能力，從而提升學(xué)習(xí)水平。在進行小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時候，學(xué)生需要在教師的帶領(lǐng)之下科學(xué)地構(gòu)建起知識的框架，避免出現(xiàn)數(shù)學(xué)知識脫節(jié)的現(xiàn)象，否則學(xué)生在學(xué)習(xí)起來難免會感覺力不從心，甚至?xí)霈F(xiàn)無從下手的窘境。所以，在教學(xué)的過程當中，教師必須要幫助學(xué)生及時鞏固知識，補充內(nèi)容。只有讓學(xué)生得到正確學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，才能夠使其在日后學(xué)習(xí)的時候及時更正自己的缺點，提升自己的學(xué)習(xí)能力。例如，在講授《長方形和正方形》這一知識之前，教師首先可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容編制導(dǎo)學(xué)案，并將學(xué)習(xí)目標明確指出，上課前將導(dǎo)學(xué)案發(fā)給學(xué)生，使學(xué)生了解本課程的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容。與此同時，教師還可以對教材內(nèi)容進行深入分析，提煉出教材中的知識。本課程通過教師的課前準備，收集教學(xué)資料，制作相關(guān)的教學(xué)案例，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中更容易掌握，并深入分析教材，挖掘教材中蘊涵的思想方法。這樣才能有效地提高課堂教學(xué)效果。

（五）課堂的結(jié)構(gòu)要不斷變換

如果想要使課堂的教學(xué)效果達到更好，那么就可以通過安排課堂內(nèi)容的結(jié)構(gòu)對學(xué)生的教學(xué)進行滲透式的推進。比如，教師在課堂中提出一個問題，但是對于這個問題，并不急于求答，可以讓學(xué)生自主思考，或者是以小組的形式對這個問題進行探討。教師給學(xué)生們留下一些時間進行意見的交流，這樣對于他們的學(xué)習(xí)來說，會有一定的提升效果。對于小學(xué)數(shù)學(xué)這門科目來說，有些時候，學(xué)生如果遇到解不開的難題，就需要尋求不同的思維和不同的解決思路。因此，組內(nèi)的交流或者學(xué)生之間的溝通，有利于學(xué)生思維的擴散，逐漸地將數(shù)學(xué)的思想滲透在學(xué)習(xí)中。這樣不僅僅有利于學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)科目成績的提升，而且還能夠輔助學(xué)生在現(xiàn)實生活中解決實際的問題。例如，在學(xué)習(xí)《分數(shù)的初步認識》這一數(shù)學(xué)內(nèi)容時，教師可以在課堂上將實物演示作為課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，有效地吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，之后充分地使用多媒體教學(xué)設(shè)備滲透數(shù)形結(jié)合的思想，并且還要在課堂的教學(xué)中設(shè)置有效的問題與學(xué)生進行互動，引發(fā)學(xué)生的思考。在課堂結(jié)束之后，教師還要給學(xué)生布置家庭作業(yè)鞏固數(shù)形思想的應(yīng)用。每一個教學(xué)環(huán)節(jié)都應(yīng)該進行合理搭配，這樣才能保證數(shù)形結(jié)合思想滲透教學(xué)的有效性。

（六）融入生活

數(shù)學(xué)學(xué)科和日常生活有著深遠聯(lián)系，大部分重點內(nèi)容都是來源于日常生活。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)工作中教師要積極地滲透數(shù)學(xué)思想和方法的同時也要融入生活，讓學(xué)生加強思考和探究。教師在為學(xué)生講解各類應(yīng)用題的過程中，也應(yīng)將應(yīng)用題涉及的知識融入生活實際，提出具體問題，讓學(xué)生列舉處理手段，再為學(xué)生提供一定時間和空間共同研究討論，讓學(xué)生在共同研究討論中選擇最合適的處理途徑。通過這種討論會促使學(xué)生對數(shù)學(xué)問題合理提問和解答，從生活各角度開展有效套用以及聯(lián)系，這會在潛移默化過程中讓學(xué)生形成良好數(shù)學(xué)意識。如在學(xué)習(xí)小數(shù)的乘除法的時候，學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過整數(shù)的乘除法并且掌握了計算的法則，那么現(xiàn)在學(xué)生就需要將小數(shù)的乘除法的新知識轉(zhuǎn)換成已掌握的整數(shù)的乘除法舊知識。例如教師在讓學(xué)生計算0.9×0.06的時候，可以引導(dǎo)學(xué)生先計算9×6=54，然后看下兩個因數(shù)一共有三位小數(shù)，那么從54的末尾開始數(shù)三位然后點上小數(shù)點，就可以得出0.9×0.06=0.054。同理，小數(shù)除法也可以這樣進行轉(zhuǎn)換計算。這里的轉(zhuǎn)換思想是將新的知識利用舊的知識進行了解決，學(xué)生通過轉(zhuǎn)換思想的利用，可以更好地了解兩種運算的聯(lián)系，從而有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

五、結(jié)語

總而言之，我國非常重視教育工作，因此如何在教育工作中取得良好的效果就成為我國需要研究的一大難題。教師在實際數(shù)學(xué)教育過程中應(yīng)該對教學(xué)內(nèi)容進行深入研究，從中分析和挖掘出更深層的數(shù)學(xué)思想方法，在備課環(huán)節(jié)、授課環(huán)節(jié)、課后環(huán)節(jié)滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，并融入日常生活，幫助學(xué)生對各關(guān)鍵內(nèi)容深入理解和吸收，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。與此同時，教師也要具備終身學(xué)習(xí)的意識，善于總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗，優(yōu)化各教學(xué)環(huán)節(jié)，為學(xué)生提供更加有效和專業(yè)的學(xué)習(xí)手段。

[1] 陳炎琳.高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的方法[J].數(shù)學(xué)大世界(中旬),2020(02):12-13.

[2] 曹振佐.數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用研究[A]. 2020年現(xiàn)代教育技術(shù)研討會論文集(一)[C].中國管理科學(xué)研究院教育科學(xué)研究所:北京恒盛博雅國際文化交流中心,2020:2.

[3] 祖曉麗.淺析高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)對數(shù)學(xué)思想方法的滲透[J].中國校外教育,2017(26):76-77.

[4] 李長皞.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的重要作用及應(yīng)用方法[J].華夏教師,2019(13):61-62.

[5] 劉貴玲.試論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法[J].中國校外教育.2019,12(08):145-149.

[6] 徐中春.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的途徑[J].教育教學(xué)論壇.2019(03):166-167.

G622

A

1002-7661(2022)28-0082-03