葛佩靜

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一種直觀形象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，是深化課堂改革的重要載體，對于提高學(xué)生課堂參與度、促進(jìn)學(xué)生思維生長具有重要作用。小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)就是引導(dǎo)學(xué)生自己動手操作，對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行實(shí)踐和探索，最終解決數(shù)學(xué)問題，得到數(shù)學(xué)結(jié)論，總結(jié)數(shù)學(xué)思想的過程。教師在教學(xué)時，應(yīng)精心設(shè)計契合學(xué)生年齡特點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)方案，引領(lǐng)學(xué)生親歷實(shí)驗(yàn)探索過程，提煉數(shù)學(xué)結(jié)論，感悟數(shù)學(xué)思想，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的生長，全面發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本文以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《三角形的面積》一課的教學(xué)為例，探討如何利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，幫助學(xué)生深化數(shù)學(xué)理解，促進(jìn)學(xué)生思維生長的策略。

一、引入實(shí)驗(yàn)情境，構(gòu)建思維任務(wù)

數(shù)學(xué)源于生活，數(shù)學(xué)課堂的魅力源于現(xiàn)實(shí)生活。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課開始之前，可以利用生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察情境、提出問題，并讓學(xué)生產(chǎn)生動手實(shí)驗(yàn)解決問題的需求。這種教學(xué)方法既符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，又可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師要為學(xué)生提供數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的平臺，利用挑戰(zhàn)性的思維任務(wù)推動學(xué)生動手實(shí)踐和自主探究。

在學(xué)習(xí)本課之前，教師可以先從學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾面積計算入手，創(chuàng)設(shè)問題情境：同學(xué)們每天都要佩戴紅領(lǐng)巾，紅領(lǐng)巾是什么形狀的？制作一塊紅領(lǐng)巾需要多少布料？然后，教師引導(dǎo)學(xué)生將紅領(lǐng)巾擺在面前，并鼓勵學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言將情境中的問題表述出來。經(jīng)過充分觀察思考后，學(xué)生總結(jié)出情境中的思維任務(wù)：紅領(lǐng)巾的形狀是一個三角形，情境中需要計算制作一塊紅領(lǐng)巾所需要的布料大小，可以轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，即計算一塊紅領(lǐng)巾的面積大小。

由此，就把現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建出情境中的數(shù)學(xué)思維任務(wù)，為接下來的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)提供了起點(diǎn)，從而順利轉(zhuǎn)入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的實(shí)施。讓學(xué)生從熟知的紅領(lǐng)巾中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生對知識產(chǎn)生親切感，降低了學(xué)生理解的難度，也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。利用生活化的數(shù)學(xué)情境引發(fā)課堂討論可以使枯燥的知識變得生活化，讓學(xué)生在特定的情境下完成對整個過程的思考，激起學(xué)生對新知識的探索欲，為數(shù)學(xué)教學(xué)營造生動有趣的課堂環(huán)境。

二、聚焦實(shí)驗(yàn)過程，培養(yǎng)操作意識

學(xué)生親自動手操作開展探究學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課堂的核心特質(zhì)。將學(xué)生的動手實(shí)踐操作與數(shù)學(xué)感知相結(jié)合，可以最大限度地調(diào)動學(xué)生大腦的工作效益，助力其高效的深層次的思考。所以，在實(shí)驗(yàn)觀察的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生圍繞自己的猜想制定實(shí)驗(yàn)計劃，進(jìn)而通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探索數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程，嘗試解決問題，總結(jié)內(nèi)在規(guī)律。在具體操作中，此過程可以采取多種形式，如直觀手工操作、數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)、模擬數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等，有助于使抽象的問題具體化、復(fù)雜的問題簡單化。此外，教師還應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生實(shí)驗(yàn)探索過程中動手能力的培養(yǎng)，使學(xué)生養(yǎng)成實(shí)踐探索數(shù)學(xué)知識的意識。

基于學(xué)生對紅領(lǐng)巾面積計算的實(shí)驗(yàn)任務(wù)，教師可以將學(xué)生分成小組，鼓勵小組成員相互合作，先將紅領(lǐng)巾的外形描繪在演算紙上，再利用身邊的剪刀、直尺等工具對三角形的尺寸特征進(jìn)行測量，在測量結(jié)束后，聯(lián)想平行四邊形的圖形特點(diǎn)，對三角形進(jìn)行裁剪，將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)圖形。最后，每組挑選代表，在課堂上展示實(shí)驗(yàn)成果、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)分享。在數(shù)學(xué)課堂上引入實(shí)驗(yàn)探究，鼓勵學(xué)生對問題進(jìn)行合作探究，對學(xué)生知識的掌握起到了積極作用，也使學(xué)生掌握了團(tuán)隊(duì)合作的技巧。

這種聚焦實(shí)驗(yàn)過程的課堂教學(xué)模式可以把課堂真正還給學(xué)生，在不斷的思考交流中，有效降低了學(xué)生理解的難度，也促進(jìn)了學(xué)生研究能力的培養(yǎng)，促進(jìn)了學(xué)生深度學(xué)習(xí)的發(fā)生。

三、跨越實(shí)驗(yàn)表象，引領(lǐng)縱向思考

在小學(xué)階段，學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律基本都是先直接感知表象，再形成知識概念。作為實(shí)驗(yàn)教學(xué)的主要引導(dǎo)者，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動不斷積累經(jīng)驗(yàn)，獲得數(shù)學(xué)知識，從而促進(jìn)深度學(xué)習(xí)，引領(lǐng)縱向思考。

在幫助學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的思想，動手操作將三角形變成已知圖形之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)尋找圖形之間對應(yīng)量的關(guān)系，推導(dǎo)出三角形的面積計算方法。教師先組織學(xué)生自由探索，想辦法計算轉(zhuǎn)化的圖形面積。有的學(xué)生沿著三角形的高將其一分為二，拼在一起成為長方形，將三角形轉(zhuǎn)化成長方形，此時三角形的面積與轉(zhuǎn)化后的長方形面積相等；也有學(xué)生又畫出一個一模一樣的三角形，將兩個三角形邊對邊拼在一起，變成了平行四邊形，此時三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。接著，教師繼續(xù)將學(xué)生的思維縱向推進(jìn)：三角形可以轉(zhuǎn)化成長方形和平行四邊形，轉(zhuǎn)化后的圖形面積和三角形面積存在著倍數(shù)關(guān)系，仔細(xì)觀察轉(zhuǎn)化前后圖形的尺寸特征，有沒有什么聯(lián)系？在對前面實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象總結(jié)分析的基礎(chǔ)上，學(xué)生很快得出了一致的結(jié)論：三角形的面積計算可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形面積的計算，三角形的面積是等底等高平行四邊形面積的一半。

這種教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)了很好的連貫性，由淺入深、環(huán)環(huán)相扣，從實(shí)驗(yàn)猜想到具體實(shí)驗(yàn)操作的實(shí)施，不斷引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)驗(yàn)中尋找規(guī)律。在開展實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動的過程中，將縱向思考貫穿始終，可以幫助學(xué)生將探究的視角延伸至問題的本質(zhì)，不斷進(jìn)行深入思考，加深對知識點(diǎn)的認(rèn)知，從而達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

四、累積實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)知識內(nèi)化

小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個不斷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，不斷進(jìn)行策略反思、歸納提升的過程。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課堂的目的在于降低理解難度，并輔助學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)方法，最終積累解決數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)。因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的過程中，教師要注重對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，提升學(xué)生透過實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，追尋隱藏在題目背后的知識點(diǎn)的能力，從而真正實(shí)現(xiàn)知識內(nèi)化。經(jīng)過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與推理，學(xué)生掌握了三角形面積的計算方法，已經(jīng)具備基礎(chǔ)知識和技能。此時，教師可以在課堂最后，圍繞概念的遷移與應(yīng)用，對知識點(diǎn)進(jìn)行拓展深化。

具體教學(xué)時，教師可以設(shè)置具有現(xiàn)實(shí)意義的數(shù)學(xué)問題，以課堂練習(xí)的形式強(qiáng)化知識的吸收：提供三個不同形狀的三角形模型，讓學(xué)生結(jié)合“測量”的相關(guān)知識，計算三角形的面積。這道題目僅提供三個實(shí)際的三角形，而沒有給出具體的數(shù)字，需要學(xué)生總結(jié)前面進(jìn)行的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法和經(jīng)驗(yàn)，遷移至新問題的探索。經(jīng)過測量與思考，對于不同的三角形，學(xué)生給出了不同的計算方法。有學(xué)生先借助直尺畫出了三角形的高并測出長度，再測量對應(yīng)底邊的長度，最后運(yùn)用公式得出三角形的具體面積；也有學(xué)生注意到有三角形可能是直角三角形，因此先用量角器進(jìn)行證明，再用直尺測量兩個直角邊的長度，最后運(yùn)用公式計算此三角形的面積。該問題的設(shè)置，融入了數(shù)學(xué)測量知識和不同類型三角形面積計算的區(qū)別，突出了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的實(shí)際應(yīng)用，有助于學(xué)生鞏固和提升對知識點(diǎn)的掌握與應(yīng)用。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個循序漸進(jìn)的過程，教師要引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識應(yīng)用到實(shí)際問題中，才能幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的探索中不斷提升實(shí)踐能力，推動數(shù)學(xué)知識內(nèi)化為數(shù)學(xué)能力。

綜上所述，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課堂以學(xué)生的深度學(xué)習(xí)和思維培養(yǎng)為目標(biāo)，是學(xué)生思維生長的助推劑，這些都要建立在探索實(shí)際問題，抽象出數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上。教師要對學(xué)生的思維形成和認(rèn)知規(guī)律有一個完整的認(rèn)識，通過構(gòu)建合適的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課堂，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展，在實(shí)踐中強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，提高實(shí)踐能力。