樂(lè)叢歡，李 闊，張浦陽(yáng)，丁紅巖

（天津大學(xué) a.水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.建筑工程學(xué)院，天津 300350）

0 引 言

海洋風(fēng)能是一種清潔、無(wú)污染的可再生能源，因其風(fēng)速大、切變小、主導(dǎo)風(fēng)向穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)受到世界各國(guó)的廣泛關(guān)注，是新能源中最具開(kāi)發(fā)條件和最有發(fā)展前景的發(fā)電方式之一。隨著近海風(fēng)資源逐漸枯竭，海上風(fēng)電從近海走向深遠(yuǎn)海將是必然的趨勢(shì)。當(dāng)水深超過(guò)50 m 時(shí)，固定式基礎(chǔ)的建造、施工費(fèi)用將變得十分昂貴，浮式風(fēng)機(jī)為深遠(yuǎn)海風(fēng)能的開(kāi)發(fā)提供了一種可行的方案。浮式風(fēng)機(jī)的發(fā)展廣泛借鑒了海上油氣勘探平臺(tái)的經(jīng)驗(yàn)，但浮式風(fēng)機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)也顯著區(qū)別于傳統(tǒng)的海洋平臺(tái)，在實(shí)際海域的運(yùn)行中，由于其復(fù)雜的結(jié)構(gòu)、環(huán)境荷載與耦合效應(yīng)，使得浮式風(fēng)機(jī)的研究成為一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的工作。目前主流的浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)型式主要包括三種類型：?jiǎn)瘟⒅⊿par）式、半潛式（Semi-submersible）和張力腿平臺(tái)式（TLP）[1-2]。其中半潛式基礎(chǔ)是目前技術(shù)最為成熟、最具商業(yè)開(kāi)發(fā)價(jià)值的基礎(chǔ)形式，其特點(diǎn)是可在陸上建造、組裝、調(diào)試，由于大水線面具備海上自浮拖航條件，具有較大機(jī)動(dòng)性，利用水線面提供回復(fù)力矩保持穩(wěn)性，適用水深范圍廣，且運(yùn)行可靠，可以在沒(méi)有錨鏈的情況下在水中漂浮，常采用懸鏈?zhǔn)较挡聪到y(tǒng)來(lái)約束風(fēng)機(jī)系統(tǒng)水平方向上的位移，施工方便。但半潛式基礎(chǔ)體型一般較大，建造所需的材料比較多，受到的波浪載荷較大，垂蕩響應(yīng)是半潛式基礎(chǔ)設(shè)計(jì)中最為突出的問(wèn)題[3]。

近年來(lái)國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者針對(duì)半潛式浮式風(fēng)機(jī)開(kāi)展了一系列研究，提出了各種不同形式的半潛式基礎(chǔ)。Cermelli 等[4]的研究證明，三角形的半潛式平臺(tái)具有較好的性能。2010 年，Principle Power 公司設(shè)計(jì)了一種名為WindFloat的5 MW 半潛式浮式風(fēng)機(jī)，其中半潛式平臺(tái)為3立柱結(jié)構(gòu)，風(fēng)機(jī)安裝在其中一個(gè)立柱上，采用主動(dòng)壓載調(diào)節(jié)系統(tǒng)，可根據(jù)浮式平臺(tái)的實(shí)時(shí)姿態(tài)進(jìn)行壓載水調(diào)節(jié)，保證浮式風(fēng)機(jī)的穩(wěn)性。Roddier 等[5]通過(guò)數(shù)值模擬和水池試驗(yàn)的方法研究WindFloat 半潛式風(fēng)機(jī)的動(dòng)力特性，并對(duì)水平支撐桿件的強(qiáng)度和疲勞進(jìn)行了評(píng)估。2020 年3 月，WindFloat Atlantic 風(fēng)場(chǎng)成功應(yīng)用WindFloat 安裝了一臺(tái)MHI Vestas 8.4 MW 風(fēng)機(jī)實(shí)現(xiàn)了并網(wǎng)發(fā)電。Robertson 等[6]提出了一種3立柱式OC4-DeepCwind 半潛式風(fēng)機(jī)，對(duì)其水動(dòng)力特性進(jìn)行研究，與WindFloat 不同的是，OC4-DeepCwind 風(fēng)機(jī)由中心柱支撐。Bayati等[7]以O(shè)C4-DeepCwind半潛式風(fēng)機(jī)為研究對(duì)象，基于FAST軟件研究了二階水動(dòng)力對(duì)OC4-Deep-Cwind半潛式風(fēng)機(jī)的影響，結(jié)果表明，二階差頻力能夠激發(fā)平臺(tái)更大的響應(yīng)，在惡劣海況下二階差頻力的計(jì)算是必要的。浮式風(fēng)機(jī)系統(tǒng)是一個(gè)高度耦合的復(fù)雜動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，其動(dòng)力學(xué)模型需要考慮風(fēng)機(jī)氣動(dòng)荷載、浮式平臺(tái)水動(dòng)荷載、結(jié)構(gòu)彈性、風(fēng)機(jī)控制策略和系泊系統(tǒng)等耦合作用，研究涉及水動(dòng)力學(xué)、空氣動(dòng)力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制系統(tǒng)等多學(xué)科交叉，目前半潛式浮式風(fēng)機(jī)的研究主要集中在新型浮式風(fēng)機(jī)概念設(shè)計(jì)以解決目前浮式風(fēng)機(jī)成本過(guò)高的問(wèn)題、基于數(shù)值和模型試驗(yàn)的方法對(duì)其技術(shù)可行性的論證等方面。數(shù)值和模型試驗(yàn)研究多考慮風(fēng)、浪或風(fēng)浪聯(lián)合作用對(duì)浮式風(fēng)機(jī)的影響，基本上未考慮海流的作用。而通常海域表面海流流速大，加上半潛式基礎(chǔ)水線面積大的特點(diǎn)，忽視海流作用勢(shì)必會(huì)引起風(fēng)機(jī)動(dòng)力響應(yīng)的誤差。本文針對(duì)50～120 m的中等水深海域，設(shè)計(jì)了一種新型3立柱式半潛式浮式風(fēng)機(jī)，針對(duì)WindFloat 和OC4-DeepCwind 基礎(chǔ)采用桁架式結(jié)構(gòu)連接、連接節(jié)點(diǎn)多、建造加工不便且結(jié)構(gòu)疲勞敏感性高的缺點(diǎn)，新型半潛式浮式風(fēng)機(jī)采用無(wú)支撐結(jié)構(gòu)。為進(jìn)一步降低建造成本，基礎(chǔ)主體采用高強(qiáng)輕質(zhì)混凝土材料，與鋼結(jié)構(gòu)相比，具有更好的抗疲勞和抗腐蝕的性能。本文以新型半潛式浮式風(fēng)機(jī)為研究對(duì)象，采用數(shù)值模擬的方法，用頻域法研究浮式平臺(tái)的水動(dòng)力特性，并進(jìn)一步建立風(fēng)機(jī)-塔筒-浮式平臺(tái)-系泊系統(tǒng)的耦合數(shù)值模型，考慮二階差頻波浪力作用，對(duì)新型半潛式風(fēng)機(jī)開(kāi)展風(fēng)、浪、流共同作用下時(shí)域分析，重點(diǎn)分析海流對(duì)新型半潛式浮式風(fēng)機(jī)動(dòng)力性能的影響。

1 概念設(shè)計(jì)

新型半潛式浮式風(fēng)機(jī)的風(fēng)電機(jī)組和塔筒選用美國(guó)可再生能源實(shí)驗(yàn)室（NREL）為研究浮式風(fēng)機(jī)而開(kāi)發(fā)的5 MW 水平軸風(fēng)機(jī)[8]，額定風(fēng)速11.4 m/s，采用變速變槳控制。半潛式浮式基礎(chǔ)主要由中心立柱、三個(gè)邊柱、三個(gè)水平浮筒以及垂蕩板組成，如圖1 所示。中心立柱用于連接上部塔筒、機(jī)組，邊柱裝載壓載水，調(diào)節(jié)平臺(tái)吃水。基礎(chǔ)主體采用高強(qiáng)輕質(zhì)混凝土材料，密度為1900 kg/m3，浮式風(fēng)機(jī)的運(yùn)行水深為100 m，根據(jù)設(shè)計(jì)海況和風(fēng)電機(jī)組參數(shù)，經(jīng)過(guò)初步的一體化設(shè)計(jì)確定的新型半潛式風(fēng)機(jī)主要參數(shù)如表1 所示，基礎(chǔ)設(shè)計(jì)吃水22.4 m，排水量13 415.8 m3。其中邊柱直徑12 m，水面以上部分高12 m；下部垂蕩板厚0.4 m，邊長(zhǎng)12 m，起到減小浮式風(fēng)機(jī)垂蕩響應(yīng)的作用。通過(guò)6 根懸鏈線錨鏈錨泊于海底，錨鏈呈對(duì)稱布置，分為三組，同組的2 根錨鏈間水平投影夾角為30°，選取公稱直徑為90 mm 的R4級(jí)錨鏈[9]，預(yù)張力1000 kN。

圖1 新型半潛式浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)Fig.1 Foundation of new semi-submersible floating wind turbine

表1 新型半潛式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of new semi-submersible foundation

2 全耦合模型建立

2.1 耦合運(yùn)動(dòng)方程

半潛式浮式風(fēng)機(jī)是一個(gè)由葉片-機(jī)艙、塔筒、半潛式浮式平臺(tái)及系泊系統(tǒng)組成的復(fù)雜多體系統(tǒng)。風(fēng)機(jī)運(yùn)行過(guò)程中受到氣動(dòng)載荷、浪和流等水動(dòng)力載荷、系泊載荷等作用，其運(yùn)動(dòng)方程可以表示為

2.2 氣動(dòng)載荷

風(fēng)荷載的計(jì)算包括兩部分，一部分是風(fēng)作用于風(fēng)輪產(chǎn)生的氣動(dòng)載荷，另一部分是風(fēng)作用于靜水面以上浮式平臺(tái)和塔筒的推力。風(fēng)機(jī)正常運(yùn)行時(shí)，塔筒所受風(fēng)載荷相較風(fēng)輪所受風(fēng)載荷小一個(gè)量級(jí)，但當(dāng)風(fēng)機(jī)順槳停機(jī)時(shí)，塔柱的風(fēng)荷載則是風(fēng)荷載的主要部分，根據(jù)CCS規(guī)范其計(jì)算的表達(dá)式為[10]

式中，Ch為高度系數(shù)，Cs為形狀系數(shù)，Si為第i個(gè)受風(fēng)構(gòu)件的正投影面積，V為設(shè)計(jì)風(fēng)速。

風(fēng)輪氣動(dòng)載荷計(jì)算是基于葉素動(dòng)量理論（BEM）[11]。葉素動(dòng)量理論將葉片沿徑向分為有限個(gè)微段，稱之為“葉素”，通過(guò)計(jì)算葉素上受到的升力和阻力，然后將每個(gè)葉素的受力進(jìn)行積分，進(jìn)而得到葉片所受的氣動(dòng)荷載。通過(guò)葉素理論求得的軸向力和扭矩分別為

式中，Cn=Clcosφ+Cdsinφ，Ct=Clsinφ-Cdcosφ，Cl、Cd分別為升力系數(shù)和阻力系數(shù)，B為葉片數(shù)，

考慮葉尖與輪轂處的修正因子，求得軸向和切向誘導(dǎo)因子a和，最后對(duì)dT和dM求積分，得到葉片上作用的推力和扭矩分別為

2.3 波浪載荷

波浪荷載采用三維勢(shì)流理論計(jì)算[12]，基于勢(shì)流理論，波浪荷載由繞射力、輻射力和流體靜力三部分組成，波浪荷載的表達(dá)式為

2.4 海流載荷

假設(shè)海流為沿水深變化的剪切流。海流對(duì)平臺(tái)的作用力可由下式計(jì)算[10]：

式中，CD為拖曳力系數(shù)，ρw為海水密度，A為結(jié)構(gòu)在與流速垂直平面上的投影面積，V為海流速度。

2.5 系泊載荷

本文系泊系統(tǒng)采用FAST軟件FEAM 模塊建模，該模塊基于細(xì)長(zhǎng)桿理論計(jì)算浮式平臺(tái)導(dǎo)纜孔處的系泊纜張力。細(xì)長(zhǎng)桿理論假定桿件為具有任意幾何形狀的彈性體，受到多種環(huán)境荷載的作用，應(yīng)用有限元的方法求解非線性方程，進(jìn)而得到系泊纜的動(dòng)力響應(yīng)。

3 水動(dòng)力特性分析

3.1 頻域水動(dòng)力計(jì)算

頻域水動(dòng)力計(jì)算的目的是為了分析新型半潛式風(fēng)機(jī)在不同周期的波浪作用下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)規(guī)律，得到反映其水動(dòng)力性能的各項(xiàng)水動(dòng)力參數(shù)，在設(shè)計(jì)時(shí)使基礎(chǔ)的固有頻率避開(kāi)波浪能量集中的周期范圍，防止共振發(fā)生。使用SESAM 的HydroD模塊進(jìn)行頻域水動(dòng)力計(jì)算，建立的水動(dòng)力模型如圖2所示。考慮結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，浪向角計(jì)算范圍選取0～180°，間隔步長(zhǎng)15°；波浪周期計(jì)算范圍為2～60 s，間隔步長(zhǎng)1 s；在頻域計(jì)算中不設(shè)置系泊錨鏈的約束，根據(jù)文獻(xiàn)[13]的建議取臨界阻尼的10%作為結(jié)構(gòu)的粘性阻尼，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正。

圖2 水動(dòng)力模型Fig.2 Hydrodynamic model

幅值響應(yīng)算子（RAOs）是表征入射波浪激勵(lì)與浮式基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)關(guān)系的函數(shù)，圖3 所示為浮式平臺(tái)在縱蕩、垂蕩、縱搖三個(gè)自由度上RAO 曲線。從圖中可以看出：由于不考慮錨鏈的約束，浮式基礎(chǔ)的縱蕩RAO 曲線的整體趨勢(shì)是隨著入射波周期的增大而增大。在浪向角為0°和180°時(shí)，因與縱蕩方向共線，故縱蕩RAO 最大，波浪沿90°入射時(shí)，縱蕩RAO 接近0，垂直方向入射的波浪對(duì)縱蕩響應(yīng)幾乎沒(méi)有貢獻(xiàn)。垂蕩RAO 曲線在19 s 達(dá)到峰值，為1.43 m，波浪周期在19 s 之前垂蕩RAO 較小，在周期大于19 s的范圍，隨波浪周期的不斷增大，垂蕩RAO 逐漸接近1 m。浮式平臺(tái)在不同波浪入射角下的垂蕩RAO基本一致。縱搖方向上，隨波浪周期的增大，運(yùn)動(dòng)縱搖RAO呈現(xiàn)整體先增大后減小的趨勢(shì)，在28 s達(dá)到峰值，波浪入射方向?yàn)?°和180°時(shí)，對(duì)縱搖RAO影響最大，最大幅值為0.025 rad（≈1.43°）。由此看出，三個(gè)自由度的固有周期較好地避開(kāi)了波能集中的周期范圍，能夠避免共振的發(fā)生，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)較為合理。

圖3 浮式平臺(tái)運(yùn)動(dòng)RAOsFig.3 Motion response amplitude operators of floating foundation

3.2 自由衰減分析

為了準(zhǔn)確得到新型半潛式浮式風(fēng)機(jī)的固有周期，在無(wú)風(fēng)、無(wú)浪的靜水環(huán)境中進(jìn)行了自由衰減分析，圖4為各自由度的自由衰減時(shí)程曲線和功率譜，由功率譜圖得到浮式風(fēng)機(jī)6個(gè)自由度的固有周期，如表2所示。

圖4 新型半潛式浮式風(fēng)機(jī)自由衰減時(shí)程曲線與功率譜圖Fig.4 Free decay curves and power spectral density of new semi-submersible FOWT

表2 新型半潛式浮式風(fēng)機(jī)固有周期Tab.2 Natural periods of new semi-submersible FOWT

4 不同流速下的耦合動(dòng)力響應(yīng)分析

本章重點(diǎn)研究流速對(duì)新型半潛式風(fēng)機(jī)的耦合動(dòng)力特性的影響。根據(jù)IEC 61400-3[14]提供的Kaimal風(fēng)速譜生成平均風(fēng)速為11.4 m/s的湍流風(fēng)；基于Jonswap譜生成不規(guī)則波浪，有義波高Hs=3.0 m，譜峰周期Tp=10.0 s，峰形參數(shù)γ=1，使用全QTF法考慮了二階差頻波浪力的作用；定義海流為流速沿水深線性變化的剪切流，設(shè)置了四種不同的流速條件，其中底層流速為0.2 m/s，表面流速分別為0.5 m/s、1 m/s、1.5 m/s和2 m/s。風(fēng)、浪、流的作用方向均沿X正方向，模擬時(shí)長(zhǎng)為3小時(shí)。在統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，去掉前200 s 的數(shù)據(jù)以消除風(fēng)機(jī)啟動(dòng)造成的影響。由于數(shù)據(jù)量較大，為更好地展示規(guī)律性，選取其中1000～2000 s的數(shù)據(jù)進(jìn)行展示。

圖5 和圖6 分別為不同流速條件下浮式風(fēng)機(jī)各動(dòng)力響應(yīng)參數(shù)的時(shí)程曲線和統(tǒng)計(jì)規(guī)律，可以看出：流速?gòu)?.5 m/s 到2 m/s，縱蕩響應(yīng)的最大值、最小值和平均值隨著流速的增大而增大，流速為2 m/s 時(shí)的縱蕩最大值為6.70 m，與流速0.5 m/s、1.0 m/s和1.5 m/s時(shí)相比分別增加了53.7%、41.4%和20.5%，縱蕩的標(biāo)準(zhǔn)差有減小的趨勢(shì)，因此流速增大使得浮式風(fēng)機(jī)的水平運(yùn)動(dòng)處在一個(gè)更大的位移區(qū)間，響應(yīng)的變化幅度呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)；垂蕩響應(yīng)的各統(tǒng)計(jì)值比較接近，流速的增大對(duì)浮式風(fēng)機(jī)垂蕩運(yùn)動(dòng)的影響較?。桓∈斤L(fēng)機(jī)縱搖響應(yīng)的平均值隨流速的增加呈略微減小的趨勢(shì)，因此流速增大、縱蕩的增加引起錨鏈拉伸程度增大，對(duì)縱搖響應(yīng)有一定抑制作用，但作用相對(duì)較?。浑S著流速的增大，艏搖響應(yīng)的最大值、最小值的絕對(duì)值減小，艏搖運(yùn)動(dòng)在一個(gè)運(yùn)動(dòng)幅度更小的區(qū)間內(nèi)進(jìn)行，且艏搖標(biāo)準(zhǔn)差減小，說(shuō)明流速增大削弱了不對(duì)稱荷載的影響，對(duì)艏搖運(yùn)動(dòng)有一定的抑制效果；在同樣風(fēng)浪條件下，流速改變對(duì)發(fā)電功率基本沒(méi)有影響；隨著流速增大，流荷載引起浮式基礎(chǔ)的水平推力增大，其中受力最大的1 號(hào)錨鏈拉力顯著增大，流速2 m/s 下1 號(hào)錨鏈拉力為2.17×106N，與流速0.5 m/s、1.0 m/s 和1.5 m/s 時(shí)相比分別增加35.6%、29.2%和15.4%。

圖5 不同流速下浮式風(fēng)機(jī)各動(dòng)力響應(yīng)參數(shù)時(shí)程曲線Fig.5 Time history curves of dynamic response parameters of FOWT under different current velocities

圖6 不同流速下浮式風(fēng)機(jī)各動(dòng)力響應(yīng)參數(shù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律Fig.6 Statistical characteristics of dynamic response parameters of FOWT under different current velocities

圖7為新型半潛式浮式風(fēng)機(jī)在不同流速下各動(dòng)力參數(shù)響應(yīng)的功率譜密度。可以看出，縱蕩運(yùn)動(dòng)主要由縱蕩共振響應(yīng)主導(dǎo)，隨著流速的增大，縱蕩共振響應(yīng)逐漸減小。垂蕩運(yùn)動(dòng)主要由波頻響應(yīng)主導(dǎo)，垂蕩共振響應(yīng)較小，受流速變化的影響不明顯。對(duì)于縱搖運(yùn)動(dòng)，響應(yīng)集中在風(fēng)頻率、縱蕩共振頻率和縱搖共振頻率處，受流速變化的影響不明顯，波頻響應(yīng)較小。艏搖功率譜密度曲線中，兩個(gè)主頻對(duì)應(yīng)艏搖共振頻率與縱蕩共振頻率，隨著流速增大，共振響應(yīng)顯著減小。發(fā)電功率的功率譜密度曲線中，響應(yīng)集中在風(fēng)頻率，主要受風(fēng)荷載影響。錨鏈拉力譜密度規(guī)律與縱蕩類似，受縱蕩共振響應(yīng)的影響較大。

圖7 不同流速下浮式風(fēng)機(jī)各動(dòng)力響應(yīng)參數(shù)的功率譜密度Fig.7 Power spectral density of dynamic response parameters of FOWT under different current velocities

5 結(jié) 論

本文通過(guò)數(shù)值模擬的方法在頻域范圍內(nèi)研究了新型半潛式浮式平臺(tái)水動(dòng)力性能，考慮了風(fēng)荷載、波浪荷載、海流荷載以及基礎(chǔ)與系泊系統(tǒng)之間的耦合，在時(shí)域范圍內(nèi)計(jì)算不同流速下新型半潛式風(fēng)機(jī)耦合動(dòng)力響應(yīng)特性，研究了平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)、發(fā)電功率和錨鏈拉力的變化規(guī)律，得到的主要結(jié)論如下：

（1）新型半潛式風(fēng)機(jī)的固有周期能較好地避開(kāi)波浪能量密集的周期范圍，避免發(fā)生共振，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理；

（2）流速的增大使縱蕩響應(yīng)和錨鏈拉力最大值顯著增大，對(duì)縱搖和艏搖響應(yīng)有一定抑制作用，對(duì)基礎(chǔ)垂蕩運(yùn)動(dòng)和發(fā)電功率影響較小。