陳金霞

平?jīng)鍪械谄咧袑W(xué) （甘肅省平?jīng)鍪?744000）

1 引言

核心素養(yǎng)是當(dāng)前教育工作中的主要目標(biāo)，教師應(yīng)積極探索新的教學(xué)模式與方法，以此來獲得更好的教育成果?，F(xiàn)階段為了改善傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)課堂的灌輸式、講授式教學(xué)弊端，應(yīng)強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，教師可以嘗試采用探究性教學(xué)方法，賦予學(xué)生課堂教學(xué)主體性。探究性學(xué)習(xí)在實(shí)踐與自主交流方面具有明顯的靈活性，從學(xué)生的心理認(rèn)知與行為習(xí)慣入手進(jìn)行改變，無論公式定理，還是幾何圖形的深入學(xué)習(xí)都有重要幫助。

2 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的概念界定

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，重要的是培養(yǎng)學(xué)生逐漸形成適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的綜合能力，在學(xué)習(xí)中能夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法解決生活中的各種問題。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)會(huì)涉及多個(gè)方面，包括如數(shù)學(xué)建模、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，還包括各種數(shù)學(xué)邏輯思維能力。核心素養(yǎng)培養(yǎng)代表學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、提出問題、構(gòu)建模型，通過數(shù)學(xué)來解決問題，進(jìn)而提高創(chuàng)新意識(shí)和思維。在實(shí)施過程中教師必須融入以生為本的理念，并與教學(xué)實(shí)際充分結(jié)合，通過落實(shí)核心素養(yǎng)培育，推動(dòng)學(xué)生全面發(fā)展。

3 核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的價(jià)值

探究性學(xué)習(xí)是通過引導(dǎo)、鼓勵(lì)，讓學(xué)生根據(jù)要求自主進(jìn)行探究活動(dòng)，在探究過程中發(fā)揮自身各項(xiàng)能力，自覺學(xué)習(xí)、自主收集，同時(shí)能夠運(yùn)用已掌握的知識(shí)去解決實(shí)際問題。探究大多立足在學(xué)生的興趣、欲望上開展，有利于維護(hù)學(xué)生的好奇心理，改變傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)課堂中的被動(dòng)狀態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生積極參與。教師設(shè)計(jì)探究學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，會(huì)清楚認(rèn)識(shí)到素質(zhì)教育的真正意義，從根本上做好課程改革工作，將核心素養(yǎng)培育作為最終目標(biāo)，充分落實(shí)探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。總而言之探究性活動(dòng)由教師組織引導(dǎo)，促使學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)習(xí)過程，深入探究數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，不僅實(shí)現(xiàn)了知識(shí)與技能方面的培養(yǎng)，情感與態(tài)度同樣獲得良好發(fā)展，尤其是探究精神與意識(shí)，將會(huì)為核心素養(yǎng)培育創(chuàng)造良好條件。

4 初中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)的要點(diǎn)

4.1 心理認(rèn)知改變是探究性學(xué)習(xí)的前提條件

初中生在心理與生理上都已經(jīng)進(jìn)入成熟期，但是在學(xué)習(xí)過程中仍然存在諸多不穩(wěn)定因素，并且自我意識(shí)相對(duì)較強(qiáng)，學(xué)習(xí)過程中會(huì)極力尋求獨(dú)立自主權(quán)，所以初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)非常難以駕馭。從學(xué)生的心理認(rèn)知入手，這也是開展探究性學(xué)習(xí)必須遵循的主要原則。初中數(shù)學(xué)課程與其他科目不同，死記硬背很難完成學(xué)習(xí)任務(wù)，很多公式、定理往往需要推理過程才能獲得最終結(jié)論，學(xué)生在缺乏掌握過程的條件下大多在紙上談兵。在以往的初中課堂教學(xué)中，學(xué)生會(huì)過度依賴教師的講解，如果要求學(xué)生自行證明或推理，就會(huì)出現(xiàn)茫然的狀態(tài)，因此需要開展探究性學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑、解題能力。通過改變學(xué)生的心理認(rèn)知，擺脫過度依賴教師的現(xiàn)象，由自主或與其他同學(xué)合作，完成問題的分析判斷，從而獲得最終的答案。

4.2 行為習(xí)慣養(yǎng)成是探究性學(xué)習(xí)的基本保證

除了從心理認(rèn)知上進(jìn)行改變以外，行為習(xí)慣也是比較重要的因素，兩者之間存在密切的聯(lián)系，心理認(rèn)知大多會(huì)左右人的行為習(xí)慣，正是因?yàn)閷W(xué)生過度依賴教師，才不會(huì)主動(dòng)探究問題、解決問題。在心理認(rèn)知改變后即可對(duì)學(xué)生的行為習(xí)慣展開培養(yǎng)，這也是落實(shí)探究性學(xué)習(xí)的基本保證，基于這一點(diǎn)教師應(yīng)改變自身的教學(xué)方法，讓刻板的初中數(shù)學(xué)課堂更加活躍，避免整節(jié)課都以灌輸、講解知識(shí)為主，而是根據(jù)學(xué)生發(fā)展需求制定科學(xué)合理的探究性學(xué)習(xí)方案。通過開展探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，要求學(xué)生積極參與到其中，在實(shí)踐過程中獲取知識(shí)，尋找學(xué)習(xí)的突破口，體驗(yàn)學(xué)習(xí)帶來的樂趣，切實(shí)推動(dòng)學(xué)生全面成長(zhǎng)。

4.3 數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升是探究性學(xué)習(xí)的根本目標(biāo)

在當(dāng)前的教育過程中，無論任何學(xué)科都要以核心素養(yǎng)為根本目標(biāo)，包括初中數(shù)學(xué)課程同樣要立足核心素養(yǎng)，對(duì)學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀進(jìn)行培養(yǎng)。數(shù)學(xué)核心作用對(duì)于學(xué)生來說是必備的能力與品質(zhì)，能夠真正站在數(shù)學(xué)的角度看待和思考問題，但是在教育過程中應(yīng)避免急于求成，必須重視探究學(xué)習(xí)過程，相比結(jié)果而言用心地投入到其中，會(huì)獲得更好的學(xué)習(xí)效果。很多教師在一周、一個(gè)月的時(shí)間內(nèi)并沒有看到明顯效果便選擇放棄，但核心素養(yǎng)培養(yǎng)不是短期內(nèi)可以實(shí)現(xiàn)，只有長(zhǎng)期堅(jiān)持訓(xùn)練才能達(dá)到目標(biāo)。探究性學(xué)習(xí)屬于長(zhǎng)期的過程，把握好探究性學(xué)習(xí)的尺度和分寸，在改革創(chuàng)新的同時(shí)保留傳統(tǒng)課堂教學(xué)精髓，從而營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境與氛圍，發(fā)揮出探究性學(xué)習(xí)的最大化價(jià)值。

5 基于核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)策略

5.1 做好探究引導(dǎo)，自主手動(dòng)實(shí)踐

教學(xué)的目標(biāo)不僅是為了幫助學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí)，最重要的一點(diǎn)是形成自主學(xué)習(xí)、自主探究習(xí)慣，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、解決問題。數(shù)學(xué)課堂中的探究性學(xué)習(xí)更加注重學(xué)生的自主性發(fā)揮，由教師發(fā)布探究任務(wù)，學(xué)生自主收集材料完成任務(wù)，通過教師引導(dǎo)完成實(shí)踐活動(dòng)，通過這種自主性的學(xué)習(xí)活動(dòng)提高自身探究能力。初中數(shù)學(xué)課程知識(shí)包含大量公式定理、概念歸類以及幾何圖形，想要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，必須打破傳統(tǒng)課堂教學(xué)方法、突破固定思維與習(xí)慣，這也為教學(xué)帶來不小的難度。當(dāng)下教師應(yīng)做好引導(dǎo)，發(fā)揮出探究性學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，打造更具靈活性的自主探究活動(dòng)，通過改變學(xué)生心理認(rèn)知帶動(dòng)行為習(xí)慣，對(duì)探究能力進(jìn)行有意識(shí)地培養(yǎng)。例如七年級(jí)數(shù)學(xué)上《幾何圖形》中，教師就可以選擇具有代表性的探究題目，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

比如解下面這道題：ΔABC 是等腰三角形，AB=AC，三角形兩邊AC 和BC 的重點(diǎn)分別是E 和D，取AD 上的一點(diǎn)P，當(dāng)P 在什么位置的時(shí)候，ΔPCE 的周長(zhǎng)最小。

A.重心 B 內(nèi)心 C 外心 D 不能確定

圖1 等腰三角形

在探究前可以給予學(xué)生提示，該探究題目的目標(biāo)主要為了考察等腰三角形性質(zhì)的知識(shí)，同時(shí)包含軸對(duì)稱圖形中最短路徑知識(shí)，以及三角形的重心定義。

學(xué)生通過自主探究可以完成此題，先分別將BP 和BE進(jìn)行連接，從一直條件中我們知道AB 和AC 的長(zhǎng)度是相同的，D 是BC 的重點(diǎn)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可以得到AD ⊥BC，進(jìn)而得到PB 與PC 之間的關(guān)系也是垂直的，因而得到PC+PE=PB+PE，因?yàn)锽E 的長(zhǎng)度不會(huì)比PB 和PE的和大，因此當(dāng)B、P、E 三點(diǎn)共線的時(shí)候，其和是最小的，這時(shí)候我們能夠由中線相關(guān)知識(shí)得到P 點(diǎn)是ΔABC 的重心時(shí)，周長(zhǎng)最短。故而答案是A。

在對(duì)這道題進(jìn)行探究的過程中，學(xué)生會(huì)利用所學(xué)知識(shí)逐步突破一個(gè)個(gè)問題，充分滿足了他們的探究欲望。而教師要轉(zhuǎn)變角色定位，為學(xué)生提供指導(dǎo)和啟發(fā)，激發(fā)學(xué)生的積極主動(dòng)性，通過自行解決問題，真正立足于實(shí)際進(jìn)行探究學(xué)習(xí)。

5.2 合理創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生探究

初中數(shù)學(xué)課堂探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的開展，關(guān)鍵在于探究活動(dòng)的吸引力，因此教師可以創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，把數(shù)學(xué)問題和學(xué)生熟悉的問題或者場(chǎng)景進(jìn)行聯(lián)系，讓學(xué)生能夠提高探究的興趣?，F(xiàn)階段問題情境已經(jīng)成為探究性學(xué)習(xí)中不可或缺的手段，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計(jì)，將學(xué)生引入探究情境，自主探索問題與答案，在探索過程中逐漸掌握知識(shí)，保持良好的探究欲望，確實(shí)感受到探究學(xué)習(xí)的意義。但是需要注意避免情境創(chuàng)設(shè)隨意化，必須確保問題情境的可探究性，能夠真正引導(dǎo)學(xué)生深入探究，所以問題情境設(shè)計(jì)至關(guān)重要，應(yīng)巧妙安排、避免隨意發(fā)問，這樣才能利用學(xué)生的好奇心完成探究學(xué)習(xí)。

例如，七年級(jí)數(shù)學(xué)下《統(tǒng)計(jì)調(diào)察》中，教師針對(duì)典型問題創(chuàng)設(shè)情境：某初中想要分析學(xué)生日常零花錢的使用情況，由于學(xué)生數(shù)量較多只能選擇部分學(xué)生作為代表進(jìn)行調(diào)查，在此次調(diào)查活動(dòng)中主要詢問了學(xué)生一周內(nèi)所花費(fèi)的零花錢情況，并通過圖2、圖3 兩種不同的統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行表示，請(qǐng)根據(jù)圖表中相關(guān)數(shù)據(jù)來對(duì)以下問題進(jìn)行解答：

圖2 部分學(xué)生每人一周零花錢數(shù)額條形統(tǒng)計(jì)圖

圖3 部分學(xué)生每人一周零花錢數(shù)額扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）這所初中參與調(diào)查的學(xué)生共有多少名？同時(shí)完善條形統(tǒng)計(jì)圖的缺陷。

（2）請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示50 元的圓心角度。

（3）為了支持公益機(jī)構(gòu)該學(xué)校1000 名學(xué)生，每個(gè)人自發(fā)捐款將一周零花錢的50% 作為公益資金，請(qǐng)問所有學(xué)生加在一起共捐獻(xiàn)多少公益資金？

學(xué)生在問題情境中認(rèn)真研讀，深入挖掘其中的數(shù)學(xué)思想和方法，利用自身的邏輯思維能力，獲得問題的答案，并且總結(jié)出探究技巧。①其中有40 元零花錢的學(xué)生為10 人，已知占據(jù)25% 的比例，按照這個(gè)條件即可計(jì)算出所有參與調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，再將獲取的總?cè)藬?shù)乘所占比例，就能確定一周擁有20 元零花錢的人數(shù)。②先計(jì)算出每周擁有50 元零花錢人數(shù)的比例，將比例成360°就能得到50 元扇形角度。③先對(duì)參與調(diào)查的學(xué)生每周零花錢平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算，獲得平均數(shù)后用一半乘1000 獲得所有學(xué)生捐獻(xiàn)的公益資金。

5.3 小組合作學(xué)習(xí)，加強(qiáng)互動(dòng)探究

初中數(shù)學(xué)知識(shí)本身存在一定邏輯性、抽象性，對(duì)于學(xué)生來說充滿挑戰(zhàn)，以往初中數(shù)學(xué)課堂大多各自為戰(zhàn)，學(xué)生之間缺乏互動(dòng)交流，即使開展探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，也都是自主探究為核心。當(dāng)下應(yīng)立足探究性學(xué)習(xí)帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行小組合作，遵循組內(nèi)異質(zhì)、組間異質(zhì)的原則，讓學(xué)生在互動(dòng)交流中產(chǎn)生思維碰撞，同時(shí)共享他人的探究資源，對(duì)自身的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行啟發(fā)。小組合作是實(shí)施探究性學(xué)習(xí)的重要方法，由教師設(shè)計(jì)探究問題，通過對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理分組，進(jìn)行合作探究，注意預(yù)留足夠的課堂合作時(shí)間與空間，讓學(xué)生的合作探究興趣更加濃厚。首先根據(jù)學(xué)生之間存在的性格、特點(diǎn)、學(xué)習(xí)能力、情感態(tài)度的差異性進(jìn)行科學(xué)合理的分組，促使小組成員中間能夠形成互補(bǔ)，其次由教師提出探究問題。

例如，在學(xué)習(xí)八年級(jí)數(shù)學(xué)上《軸對(duì)稱》后，教師布置一道針對(duì)性的例題由個(gè)小組自行探究，圖4 所示是一個(gè)風(fēng)箏的設(shè)計(jì)平面圖，其主體部分是一個(gè)四邊形，命名為四邊形ABCD，并且該四邊形是一個(gè)對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸為BD，將AC 和BD 進(jìn)行連接，其交點(diǎn)為O，已知AB 和AD 的長(zhǎng)度不相等，那么下面的說法哪個(gè)是錯(cuò)誤的（ ）

圖4 風(fēng)箏設(shè)計(jì)圖

A.ΔABD ≌ΔCBD B.ΔABC ≌ΔADC

C.ΔAOB ≌ΔCOB D.ΔAOD ≌ΔCOD

在小組合作探究過程中，真正立足學(xué)生設(shè)定探究題目，讓學(xué)生通過自主探究鞏固知識(shí)，相比教師一味講解，學(xué)生掌握的知識(shí)會(huì)更為透徹，最后小組之間分享自己的探究成果，由教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)、糾正，切實(shí)保障小組合作探究環(huán)節(jié)的有效性。

5.4 設(shè)計(jì)練習(xí)題目，鞏固探究成果

對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來說效率與質(zhì)量是關(guān)鍵，傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)課堂最大的弊端就是題海闡述，雖然能夠起到一定復(fù)習(xí)效果，但題海戰(zhàn)術(shù)的投入與效率不成正比，這也導(dǎo)致學(xué)生的壓力不斷增加。正確方法是以最低的投入，獲取最佳的教學(xué)效果，所以教師要對(duì)練習(xí)環(huán)節(jié)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，充分考慮的時(shí)間等資源的優(yōu)化配置。練習(xí)是初中數(shù)學(xué)課堂不可或缺的環(huán)節(jié)，主要幫助學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，消除存在的困惑，對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，同時(shí)將掌握的知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化，從而達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。另外優(yōu)秀的探究性練習(xí)設(shè)計(jì)，可以充分促使學(xué)生將知識(shí)遷移、應(yīng)用，提高自身的探究能力、解題技巧以及分析能力。

在練習(xí)題設(shè)計(jì)過程中需要注意，練習(xí)題目的設(shè)計(jì)目標(biāo)是為教學(xué)而服務(wù)，因此教師要明確好教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)，抓住學(xué)生的發(fā)展規(guī)律，設(shè)計(jì)出具有應(yīng)用性、針對(duì)性的練習(xí)題，能夠幫助學(xué)生歸納所學(xué)知識(shí)，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，起到開發(fā)智力的效果。為了保證探究效果，練習(xí)題的設(shè)計(jì)應(yīng)具備一定階梯性，畢竟課堂練習(xí)既要帶領(lǐng)學(xué)生鞏固新掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，又要加強(qiáng)與舊知識(shí)的聯(lián)系，通過階梯性訓(xùn)練達(dá)到更好的探究效果，避免學(xué)生重視重復(fù)性、機(jī)械性練習(xí)，養(yǎng)成固化的思維習(xí)慣，所以探究題目應(yīng)遵循學(xué)生的發(fā)展規(guī)律從易到難進(jìn)行過渡，并存在一定變式確保學(xué)生能夠在探究練習(xí)中逐漸提高，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)和內(nèi)涵。

5.5 加強(qiáng)多元探究，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

多元化探究是指從不同的角度、思路進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，并獲得不同的解題方法或結(jié)論，而一題多解訓(xùn)練符合多元化探究原則，通過同一道數(shù)學(xué)題目完成多種答案的探究，能夠更為有效地推動(dòng)學(xué)生思維發(fā)展。探究性學(xué)習(xí)的目標(biāo)就是為了培養(yǎng)學(xué)生變與不變的思維，只有思維能力得到提升學(xué)習(xí)難度才會(huì)下降，一題多解具有較強(qiáng)的變換性，促使學(xué)生對(duì)問題展開多維度、多角度探究，不斷強(qiáng)化學(xué)生的發(fā)散思維與創(chuàng)新思維。另外多角度探究會(huì)給予學(xué)生更多思維啟發(fā)，教師應(yīng)結(jié)合所學(xué)知識(shí)進(jìn)行設(shè)計(jì)，讓學(xué)生充分體會(huì)一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性。

例如，在八年級(jí)數(shù)學(xué)下《平行四邊形》這節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生通過多種途徑進(jìn)行問題的解決，首先找到不同的問題切入點(diǎn)，之后通過不同的解題方式獲得答案。一題多解是初中數(shù)學(xué)課程中比較常見的解法，因?yàn)閷W(xué)生的思維方式大不相同，解題的思路也會(huì)有所差異，而一題多解能夠開闊學(xué)生思路，將已掌握的知識(shí)和方法融會(huì)貫通，學(xué)會(huì)從多角度、多層次分析問題。教師應(yīng)多專門設(shè)置一題多解的探究學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，帶領(lǐng)學(xué)生探究其他的解題方法與思路，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，同時(shí)強(qiáng)化自身的解題能力，促使學(xué)生形成創(chuàng)新思維，為形成核心素養(yǎng)打下扎實(shí)基礎(chǔ)。

6 結(jié)束語

綜上所述，縱觀教育領(lǐng)域的發(fā)展變化，從最開始的關(guān)鍵能力到核心概念，都顯示了教育在不斷完善。當(dāng)前核心素養(yǎng)成了教育階段最需要重視的環(huán)節(jié)，初中數(shù)學(xué)應(yīng)將核心素養(yǎng)作為根本出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，對(duì)教學(xué)進(jìn)行重新設(shè)計(jì)和審視，科學(xué)合理的組織教學(xué)活動(dòng)，對(duì)學(xué)生的核心素養(yǎng)進(jìn)行培育。初中數(shù)學(xué)課程突出了理性精神、勇于質(zhì)疑和克服困難的品質(zhì)，同時(shí)包含一定創(chuàng)新性與嚴(yán)謹(jǐn)性，探究性學(xué)習(xí)策略作為解決問題的重要方式，能夠讓學(xué)生掌握真正解決問題的方法，對(duì)形成核心素養(yǎng)有著重要幫助。另外探究性學(xué)習(xí)策略符合新課程改革要求，利用自主與合作探究，提高了學(xué)生知識(shí)掌握的牢固程度，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生了的探究意識(shí)和學(xué)習(xí)能力，因此應(yīng)該得到重視。