毛素蓮

[摘 要] 在“雙減”政策背景下，小學(xué)的數(shù)學(xué)作業(yè)需要在減量的同時提質(zhì)，為此可選用融合作業(yè)的創(chuàng)新形式，將小學(xué)數(shù)學(xué)知識與信息技術(shù)、生活實際、大單元數(shù)學(xué)知識以及其他學(xué)科知識相融合，設(shè)計高質(zhì)量的數(shù)學(xué)作業(yè)，促進所學(xué)知識情境化、具體化、系統(tǒng)化和綜合化，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，提升數(shù)學(xué)作業(yè)的教育價值。

[關(guān)鍵詞] “雙減”政策；小學(xué)數(shù)學(xué)；融合作業(yè)

融合作業(yè)指將學(xué)科知識與具備相同屬性的課內(nèi)外知識結(jié)合起來，設(shè)計科學(xué)合理的作業(yè)任務(wù)，再對學(xué)生的知識運用能力、學(xué)科思維、實踐能力等方面進行多維度評價。對小學(xué)數(shù)學(xué)而言，融合作業(yè)不僅可以考查學(xué)生對某一數(shù)學(xué)知識的理解和運用能力，還可以考查學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與其他知識相聯(lián)系的能力，對提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)有重大意義。為響應(yīng)“雙減”政策，減輕學(xué)生的作業(yè)負擔與課外培訓(xùn)負擔，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極推行小學(xué)數(shù)學(xué)的融合作業(yè)，注重數(shù)學(xué)知識與信息技術(shù)、數(shù)學(xué)知識與生活實際、數(shù)學(xué)知識大單元之間、數(shù)學(xué)知識與其他學(xué)科知識之間的聯(lián)系，科學(xué)地設(shè)計作業(yè)內(nèi)容，在減輕學(xué)生作業(yè)負擔的同時，深化學(xué)生的知識理解，開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，強化學(xué)生的綜合運用能力，促進學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升，全面升華作業(yè)的教育價值。

一、與技術(shù)融合，使數(shù)學(xué)知識情境化

信息技術(shù)的發(fā)展不僅給人們的生活帶來了便利，也給學(xué)校課堂教學(xué)和作業(yè)設(shè)計提供了更便捷的服務(wù)。教師在設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)時，可以將數(shù)學(xué)知識與信息技術(shù)相融合，有效運用信息技術(shù)特有的檢索、分析、作圖、模擬、運算等功能，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)作業(yè)的情境，將數(shù)學(xué)案例和數(shù)學(xué)知識直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生。在實際操作過程中，教師應(yīng)先分析數(shù)學(xué)知識，結(jié)合學(xué)生的理解能力設(shè)計相應(yīng)的作業(yè)，再利用信息技術(shù)模擬、繪制成圖形圖像，將數(shù)學(xué)知識情境化，通過圖文并茂的形式展示數(shù)學(xué)作業(yè)，讓學(xué)生求解作業(yè)題。這樣操作可以使學(xué)生置身于情境中，增強學(xué)生的體驗感，使抽象的問題變得直觀易懂。

例如，在設(shè)計人教版《數(shù)學(xué)》四年級上冊“條形統(tǒng)計圖”一課的作業(yè)時，教師可以使用信息技術(shù)布置與條形統(tǒng)計圖繪制相關(guān)的作業(yè)題，直觀地為學(xué)生展示家庭作業(yè)的內(nèi)容，使數(shù)學(xué)知識由枯燥的文字信息轉(zhuǎn)變成直觀的、容易理解的數(shù)學(xué)情境內(nèi)容，有助于學(xué)生分析題目。再讓學(xué)生使用信息技術(shù)來完成作業(yè)，使家庭作業(yè)完成得更加迅速和高效。首先教師在課堂上為學(xué)生展示如何使用電腦軟件繪制條形統(tǒng)計圖，創(chuàng)設(shè)條形統(tǒng)計圖的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，再給學(xué)生設(shè)置幾個統(tǒng)計表讓學(xué)生回家分析，提取和歸納表格數(shù)據(jù)，然后利用計算機繪制成條形統(tǒng)計圖。學(xué)生完成作業(yè)后將條形統(tǒng)計圖打包發(fā)送給教師。教師利用信息技術(shù)布置這類實踐型的作業(yè)，學(xué)生同樣使用信息技術(shù)完成作業(yè)，這樣的作業(yè)設(shè)計打破了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)的限制，讓學(xué)生對“條形統(tǒng)計圖”的知識點有了更充分的理解，不僅明白了統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖各自的特點及其相互之間的關(guān)聯(lián)和統(tǒng)一性，還掌握了條形統(tǒng)計圖的繪制方法，學(xué)會了利用條形統(tǒng)計圖精準地展示數(shù)據(jù)的變化和波動情況，為學(xué)生提供了一種便捷的總結(jié)技術(shù)。實踐操作也有助于學(xué)生更直接、更深入地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，有利于數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提高。

當前正是教育信息化和“互聯(lián)網(wǎng)+”的教育新時代，小學(xué)數(shù)學(xué)教師更應(yīng)該合理利用信息技術(shù)資源，將數(shù)學(xué)知識與信息技術(shù)融合來設(shè)計作業(yè)，通過信息技術(shù)使數(shù)學(xué)情境化，擺脫傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的局限性，讓學(xué)生直觀地理解和領(lǐng)悟數(shù)學(xué)作業(yè)的內(nèi)容和具體要求，讓學(xué)生能更加高效地完成數(shù)學(xué)作業(yè)，提高學(xué)生的學(xué)習效率，進而促進學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提高。

二、與生活融合，使數(shù)學(xué)知識具體化

數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活息息相關(guān)，數(shù)學(xué)知識來源于生活并最終服務(wù)于生活。教師在設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)時，應(yīng)積極將數(shù)學(xué)知識與學(xué)生實際生活相融合，利用貼近學(xué)生生活的情境和學(xué)生已有的知識經(jīng)驗來設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)，使抽象的數(shù)學(xué)知識變得具體，引導(dǎo)學(xué)生主動將所學(xué)知識代入現(xiàn)實問題，求解相關(guān)作業(yè)。在實際操作過程中，教師應(yīng)盡可能尋找與學(xué)生相關(guān)的現(xiàn)實問題，結(jié)合數(shù)學(xué)知識將其改編成數(shù)學(xué)應(yīng)用題，使數(shù)學(xué)知識具體化，讓學(xué)生求解作業(yè)題。這樣操作可以鍛煉學(xué)生從生活中提取數(shù)學(xué)信息的能力，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中潛在的數(shù)學(xué)知識，從生活中發(fā)覺數(shù)學(xué)氣息。

例如，在設(shè)計人教版《數(shù)學(xué)》五年級上冊“小數(shù)乘法”一課的課后作業(yè)時，教師可以結(jié)合本節(jié)課的數(shù)學(xué)知識，將現(xiàn)實問題改編成數(shù)學(xué)應(yīng)用題，讓學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題。課后作業(yè)題目的設(shè)計如下：“位于廈門的蘇頌公園是一座擁有濃厚的人文氣息和深厚的文化底蘊的公園。剛進入公園，最先看到的就是一座水運儀象臺，它展示出了蘇頌的科技成就，體現(xiàn)出了蘇頌文化、蘇頌精神。它的高13米，底面是邊長6米的正方形?；诖吮尘敖獯鹣铝袉栴}：①小思一家周末前往蘇頌公園游玩，他算出水運儀象臺的占地面積為多少平方米？②小思爸爸將車停放在體育館地面停車場 ， 他們中午12：00到達，離開時是19：30，需要支付停車費多少元？停車場按不同時間段實行不同的收費標準，在8：00至18：00時間段內(nèi)，停車2小時（含）以內(nèi)收費5元，2小時以后每小時加收3元，不足一小時按一小時計費；在18：00至8：00時間段內(nèi)，每停一小時就收費2元，不足一小時按一小時計費；連續(xù)停放24小時最高收費30元?！边@道題融合了面積計算的實際運用、分段計費的數(shù)學(xué)模型與生活中常見的停車費問題，是數(shù)學(xué)知識綜合運用和所學(xué)知識服務(wù)于生活的范例。學(xué)生需要聯(lián)想到生活實際，對數(shù)據(jù)進行準確分析，算出景觀占地面積，分析停車費結(jié)算原理。學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)知識思考和解決實際問題的能力，感受數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)。

數(shù)學(xué)知識源于現(xiàn)實生活最終又服務(wù)于現(xiàn)實生活，生活的實際問題也最能考驗學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合運用能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)時，應(yīng)該積極將數(shù)學(xué)知識與生活相融合，使數(shù)學(xué)知識具象化，通過具象的數(shù)學(xué)知識鍛煉學(xué)生理論聯(lián)系實際的能力，培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)的能力，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)有一種親切感，促使學(xué)生更加熱愛數(shù)學(xué)。

三、大單元融合，使數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化

設(shè)計大單元類作業(yè)，可以加強不同課時作業(yè)內(nèi)容與要求之間的關(guān)聯(lián)，還可以減少一些僅僅針對低水平目標、反復(fù)操練性質(zhì)的作業(yè)在不同課時的簡單機械重復(fù)，減輕學(xué)生不必要的作業(yè)負擔。

例如，在設(shè)計人教版《數(shù)學(xué)》五年級下冊“倍數(shù)與因數(shù)”一課的課后作業(yè)時，教師可以以本課的重點內(nèi)容最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)為主線進行延伸拓展，與“階乘”這種在高中數(shù)學(xué)里較為簡單但對小學(xué)生而言較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識進行聯(lián)結(jié)，融合大單元知識設(shè)計作業(yè)題。作業(yè)題如下：“數(shù)學(xué)的歷史源遠流長，人們在數(shù)以百計的運算中發(fā)明了一些特殊運算符號，如階乘（用符號‘！’表示），一個整數(shù)的階乘是所有不超過這個數(shù)的整數(shù)（不包括0）的乘積。例如：1！=1，2！=1×2，5！=1×2×3×4×5。請根據(jù)以上材料解答下列問題：①4！=（ ）；②6！和7！的最大公因數(shù)是多少，最小公倍數(shù)是多少；③小麗認為1！+2！+3！+4！+…+100！的結(jié)果是3的倍數(shù)，你認為她說得對嗎？請寫出你的想法。”這道題將公因數(shù)、公倍數(shù)的知識與階乘的知識相融合，要求學(xué)生能理解階乘的計算方法，并調(diào)動已有的知識儲備進行類比遷移，讓學(xué)生發(fā)揮探究學(xué)習的能力，將復(fù)雜的階乘問題轉(zhuǎn)化成求幾個正整數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的簡單問題。如此設(shè)計能提升學(xué)生整合歸納的能力，幫助學(xué)生厘清因數(shù)與倍數(shù)的整體認知脈絡(luò)，促進學(xué)生的符號意識、推理能力、知識遷移能力和運算能力的提高，鍛煉了學(xué)生的思維能力，也幫助學(xué)生開闊了視野。

大單元融合作業(yè)不僅有助于學(xué)生理解正在學(xué)習的知識內(nèi)容，還能幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識間的關(guān)系網(wǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在設(shè)計作業(yè)時要立足大單元意識，關(guān)注課時內(nèi)容、大單元學(xué)習目標、各階段數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)及遞進性，構(gòu)建完整的知識體系，從大單元視角整體規(guī)劃，針對學(xué)習內(nèi)容及學(xué)生學(xué)習特點，進行作業(yè)設(shè)計與實施，形成完整的作業(yè)體系，促進大單元目標和學(xué)段目標的達成。大單元融合作業(yè)設(shè)計與實施有助于增強大單元不同課時作業(yè)之間的結(jié)構(gòu)性和遞進性，使得數(shù)學(xué)課上作業(yè)的內(nèi)容有針對性、統(tǒng)合性和延展性，既能幫助學(xué)生鞏固復(fù)習所學(xué)的知識，又能促進學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的持續(xù)發(fā)展。

四、跨學(xué)科融合，使數(shù)學(xué)知識綜合化

將知識內(nèi)容進行跨學(xué)科融合，可以使學(xué)生在學(xué)習過程中感受不同學(xué)科的魅力，也有助于知識共享和相互滲透，形成更完善更全面的知識體系?？鐚W(xué)科的融合作業(yè)能讓數(shù)學(xué)思維向外延伸，萃取其他學(xué)科的知識精華，促使數(shù)學(xué)知識廣泛化、綜合化。

例如，在設(shè)計人教版《數(shù)學(xué)》六年級下冊“圓柱的體積”一課的作業(yè)時，可以將數(shù)學(xué)的立體圖形的體積求解的知識與語文學(xué)科的閱讀理解能力相結(jié)合來設(shè)計作業(yè)題目，讓學(xué)生在做作業(yè)過程中既能鞏固數(shù)學(xué)知識又能訓(xùn)練語文學(xué)科的技能。題目設(shè)計如下：“已知一個正方形的邊長為a，求側(cè)面積等于正方形面積、高等于正方形邊長的圓柱體的體積?！边@個問題乍一看是很難的，已知條件僅有一個正方形的邊長為a，卻要求圓柱體的體積，僅利用數(shù)學(xué)思維是無法解答題目的。這時候?qū)W生就應(yīng)該注意到題目中的“側(cè)面積等于正方形面積、高等于正方形邊長”，用語文知識來分析，這部分稱為狀語，用來修飾中心詞“圓柱體”。這時再結(jié)合數(shù)學(xué)知識，回憶圓柱體體積的求解需要知道圓柱體的底面積和高，而圓柱體的高與正方形邊長相等是一個已知條件，高本身也是求圓柱體側(cè)面積的一個條件，再已知圓柱體側(cè)面積與正方形面積相等，進而可以由側(cè)面積求圓柱底周長，求得圓底周長即可求圓柱底面積，最后即可將圓柱底面積與高相乘求得圓柱體積。這道題包含了對數(shù)學(xué)知識和語文閱讀理解、語文推理能力的考查，讓學(xué)生利用語文知識來理解復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目，促進學(xué)生閱讀能力和審題能力的提升，將數(shù)學(xué)的邏輯性與語言的嚴謹性相融合，讓學(xué)生同時復(fù)習數(shù)學(xué)與語文知識。

學(xué)科融合作業(yè)是打破學(xué)科邊界，讓各學(xué)科的知識融匯的作業(yè)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在設(shè)計作業(yè)時要有效整合各學(xué)科教學(xué)資源，通過科學(xué)合理的設(shè)計將數(shù)學(xué)作業(yè)與其他學(xué)科的知識進行融合，科學(xué)構(gòu)思和設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)，巧妙借助其他學(xué)科知識，增加數(shù)學(xué)作業(yè)的深度與廣度。這類融合作業(yè)以知識綜合化為導(dǎo)向，融合多學(xué)科素養(yǎng)，將抽象的數(shù)字變得形象生動，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和創(chuàng)新意識。它以質(zhì)高量小的作業(yè)替代題多量大的機械性數(shù)學(xué)學(xué)習步驟，能夠真正實現(xiàn)對學(xué)生的減負增效。

“雙減”政策的推行是我國教育改革的重要內(nèi)容，是促進學(xué)生身心健康發(fā)展的重要舉措，主動落實減負的要求是小學(xué)數(shù)學(xué)教師理所應(yīng)當承擔的責任。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極采用融合作業(yè)的方法，將數(shù)學(xué)知識與信息技術(shù)、生活實際、大單元數(shù)學(xué)知識以及其他學(xué)科知識進行有效融合，創(chuàng)新數(shù)學(xué)作業(yè)的方式，提升數(shù)學(xué)作業(yè)的教育價值，在降低學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)訓(xùn)練量的同時，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提升，推動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。

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