優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)行為，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

張欽鈺

［摘? 要］ 研究者通過對課堂上教師教學(xué)行為的觀察和剖析，發(fā)現(xiàn)教師存在“粗暴拋出方法”“過度操作”等不良教學(xué)方式。針對這些問題，文章闡述了優(yōu)化教學(xué)行為的對策，旨在讓教師在深度認(rèn)識下改善、優(yōu)化和創(chuàng)新自身的教學(xué)行為，以此培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。

［關(guān)鍵詞］ 課堂教學(xué)行為；思維培養(yǎng)；教學(xué)策略

傳統(tǒng)教學(xué)注重思考與解決問題，對于思維品質(zhì)的培養(yǎng)不會過多涉足，長此以往，易造成學(xué)生思維的膚淺性。事實上，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師除了傳輸知識方法給學(xué)生，對學(xué)生思維能力和思維品質(zhì)的培養(yǎng)也不容忽視?？梢赃@樣說，好的思維是學(xué)會思考的關(guān)鍵一環(huán)，深刻性的思維往往可以幫助學(xué)生快速準(zhǔn)確地洞察數(shù)學(xué)知識的形成。因此，教學(xué)中教師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷分析、猜想、綜合等思維活動，充分體驗深度思維的過程，以此提高學(xué)生思維的含量和思維的深度，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣。

基于此，筆者通過對課堂上教師教學(xué)行為的觀察和剖析，發(fā)現(xiàn)教師存在“粗暴拋出方法”“過度操作”等不良教學(xué)方式。針對這些問題，筆者闡述了優(yōu)化教學(xué)行為的對策，旨在讓教師在深度認(rèn)識下改善、優(yōu)化和創(chuàng)新自身的教學(xué)行為，為培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性提供幫助。

一、針對“粗暴拋出方法”行為的剖析

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生思維能力、實踐意識培養(yǎng)的啟蒙時期，開一個好頭有助于創(chuàng)新人才的培養(yǎng)，但在教學(xué)中有部分教師導(dǎo)入環(huán)節(jié)過于簡單粗暴，沒有能夠從學(xué)生的學(xué)情出發(fā)，導(dǎo)致問題的給出或過于簡單不需要學(xué)生深度思考，或脫離最近發(fā)展區(qū)而導(dǎo)致學(xué)生思維卡殼。

案例1? 用“萬”“億”作單位的小數(shù)表示大數(shù)目

問題1：請將384400改寫成萬作單位的數(shù)。

追問：誰來說一說這個數(shù)的組成？

問題2：請將下列各數(shù)改寫成萬作單位的數(shù)：149600，2453200。

問題3：384400改寫中整數(shù)部分是多少？為什么？小數(shù)部分是多少？為什么？

分析：教學(xué)中教師在讓學(xué)生簡單了解了384400的組成之后就拋出了對應(yīng)練習(xí)，而從現(xiàn)場反饋來看學(xué)生的練習(xí)效果似乎也不錯。當(dāng)教師拋出問題3時，學(xué)生明顯出現(xiàn)思維卡殼之態(tài)，無法準(zhǔn)確給出萬位右下角的小數(shù)點的意義。可見，這樣簡單粗暴的教學(xué)過程，并沒有給予學(xué)生深度思維的空間，整個學(xué)習(xí)過程僅僅是記憶模仿式學(xué)習(xí)罷了。這樣缺乏深度的教學(xué)行為影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)，這種改寫方法與數(shù)的組成分割而成的教學(xué)方法是不可取的，使得學(xué)生無法追根溯源地思考，所以當(dāng)教師拋出像“小數(shù)部分的由來”這種問題時學(xué)生會一臉茫然，不知所措。

針對上述現(xiàn)象，有什么對策呢？筆者認(rèn)為，應(yīng)充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性地位，起點設(shè)置在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，然后引導(dǎo)學(xué)生實踐（或動手、或動口、或動腦）和展示自己的實踐成果，使得學(xué)生對數(shù)學(xué)問題有深度的體驗，在體驗過程中串聯(lián)自己原有的認(rèn)知、經(jīng)驗，并發(fā)展自己的思維水平和思考能力。

調(diào)整過的教學(xué)設(shè)計：

師：誰來說一說384400的組成？（學(xué)生積極地闡述自己的想法，教師指定學(xué)生回答）

生1：384400由3個十萬、8個萬、4個千和4個百組成。

師：非常好，個級計數(shù)單位是什么？萬級呢？

生2：一和萬。

師：非常好，那384400就是由（? ?）個萬與（? ?）個一組成的。

生3：38個萬和4400個一。

師：“4400個一”該如何用萬作單位呢？（學(xué)生陷入思考）

生4：若10000可以看作平均分成10000份，此處“4400個一”即可看作4400份，可用分?jǐn)?shù)“一萬分之四千四百”表示，也可用小數(shù)“0.4400萬”表示。

生5：我覺得若將10000平均分成100份，則100為一份，此處“4400個一”即可看作44份，可用分?jǐn)?shù)“一百分之四十四”表示，也可用小數(shù)“0.44萬”表示。那么384400就是由38個萬與0.44個萬組成，即38.44萬。

師（追問）：那380440呢，它等于多少萬？

生6：380440就是由38個萬與0.044個萬組成，即38.044萬。

師（拾級而上）：380004呢？

……

反思：學(xué)生都是獨特的個體，每個人對“小數(shù)部分的由來”思考獨特，這里讓學(xué)生暴露自己的思考，也是給學(xué)生深度思維提供機會。調(diào)整過的案例中，教師精選切入口，從數(shù)的組成到表示數(shù)的方法，再到合并整數(shù)與小數(shù)，整個過程一氣呵成，使得學(xué)生的思維拾級而上，一步一個腳印地將新知收入囊中。在教師適切教學(xué)設(shè)計與精巧教學(xué)導(dǎo)向下，學(xué)生有了深度思維的歷程，有了充分的體驗，也有了對知識結(jié)構(gòu)的認(rèn)識。也正是因為如此，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性才有了可能。

二、針對“過度操作”行為的剖析

從發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的視角，我們應(yīng)該讓學(xué)生動起來、實踐起來，這個理念是正確的。但是筆者在實踐中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生都是好動的，如果一直讓學(xué)生實踐、操作，不適時地加以指引，那么學(xué)生的關(guān)注點容易發(fā)生偏離，即“過度操作”的教學(xué)行為，容易導(dǎo)致學(xué)生思維離散度過大，不利于提高學(xué)生的思維能力。

案例2? 探索圖形的覆蓋規(guī)律

問題情境：想要從100張連號電影票中取到2張連號的票，一共有多少種不同取法？（本題由于數(shù)值過大，令學(xué)生無從下手）

師（點撥）：對于此題我們一時沒辦法厘清思路。此時，我們便可以從簡單問題著手，如思考從10張連號電影票中取到2張連號票的取法有幾種。我們可以用10個數(shù)字代替10張連號電影票，框一框，看到底有多少種取法。讓我們動手試一試并匯報。（學(xué)生投入操作活動，不亦樂乎）

師（拾級而上）：15張又如何？（學(xué)生操作后匯報結(jié)果）

師：觀察上述操作，你能否發(fā)現(xiàn)什么隱含的規(guī)律？若每次拿3張連號的票，這個規(guī)律是否還存在？框一框或許你能收獲更多的結(jié)論。（學(xué)生一邊討論一邊總結(jié)）

分析：整個操作過程中，不同的學(xué)生由于第一次覆蓋的位置不同，使得下一步平移方向及統(tǒng)計平移次數(shù)方法都有所不同，因此教材中第一次覆蓋的位置僅僅是常見的情形。進(jìn)一步地，探索圖形覆蓋規(guī)律的重心在哪里？有何意義？究竟是僅僅停留在找規(guī)律的層面上還是通過找規(guī)律來獲得對規(guī)律的體驗和認(rèn)知以提高探索能力？答案是顯而易見的。在整個“找”的操作中，大部分學(xué)生將關(guān)注點投入在數(shù)值的大小關(guān)聯(lián)以及計算之上，完全忽視了對規(guī)律必然性的探索，讓學(xué)生的邏輯思維和深度思維的發(fā)展受到制約，而在這個表層操作中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律也僅僅是即時的，無法真正印刻在學(xué)生的腦海之中。

針對上述現(xiàn)象，教師如何應(yīng)對呢？筆者認(rèn)為，從小學(xué)生的學(xué)習(xí)心理特點出發(fā)，教師的教學(xué)不宜過度泛化式的滿堂問或操作，而應(yīng)在教學(xué)重點、難點上進(jìn)行深度挖掘和引導(dǎo)，緊緊圍繞教學(xué)重點、難點的突破設(shè)疑點撥，制造認(rèn)知沖突，促進(jìn)學(xué)生思維變得更有層次性和靈動性。

調(diào)整過的操作活動設(shè)計：

1. 有序操作：由一一列舉開始，這樣去框，你框出的是哪兩個數(shù)？還可以框出哪兩個數(shù)？如何操作才能不遺漏、不重復(fù)呢？（本活動的設(shè)計意在凸顯平移操作及有序思維）

追問：能說一說你是如何框選的嗎？有多少種方法？平移中還需要哪些數(shù)學(xué)思維？

2. 發(fā)展思維：若是30個數(shù)，需平移多少次？平移的次數(shù)與什么有關(guān)？二者間有何關(guān)系？

3. 揭示規(guī)律：若每次框3個數(shù)，脫離實際操作，還能解釋同類的規(guī)律嗎？

反思：操作是思維的載體，但在操作中還需要剝離表象獲得更加深層次的理解。在以上活動中，平移的目的僅僅是讓學(xué)生掌握探索規(guī)律的基本方法。這個過程需要教師進(jìn)行深度引導(dǎo)，讓學(xué)生透過操作表象探索不同方法、平移次數(shù)和每次框的個數(shù)三者間有何內(nèi)在關(guān)聯(lián)，生成最為活躍的思維，從操作思維逐步走向抽象思維，進(jìn)而獲得更加清晰、全面的認(rèn)識。

當(dāng)然，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，除了上文提到的兩種有問題的教學(xué)行為，還有很多不利于學(xué)生提升思維水平的不良教學(xué)行為，如“偽探究”“淡化推理”等等。但不管是哪種都有一個共同的特點，即教師脫離了學(xué)生的學(xué)情在教學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生的思維發(fā)展或滯后或斷層。為此筆者才強調(diào)深度學(xué)習(xí)的重要性，讓深度學(xué)習(xí)走進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。教師應(yīng)更多地關(guān)注學(xué)生思維的發(fā)展，讓學(xué)生從小樹立正確的、科學(xué)的思維方式，學(xué)會思考、樂于思考，為將來進(jìn)入初中、高中甚至大學(xué)學(xué)習(xí)時創(chuàng)新思維、批判思維等高階思維能力水平的提升打下基礎(chǔ)。