基于MATLAB制動(dòng)系統(tǒng)模擬計(jì)算及優(yōu)化

周成斌， 孫建濤，徐滿

廣州汽車集團(tuán)股份有限公司汽車工程研究院，廣東廣州 511400

0 引言

制動(dòng)系統(tǒng)模擬計(jì)算集中在項(xiàng)目開發(fā)前期，通過制動(dòng)系統(tǒng)模擬計(jì)算可以預(yù)測(cè)策劃車型的制動(dòng)性能，通過制動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)更改優(yōu)化制動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案，避免反復(fù)進(jìn)行樣件試制及整車試驗(yàn),縮短項(xiàng)目開發(fā)周期，節(jié)省開發(fā)成本。使用MATLAB軟件編寫的《制動(dòng)系統(tǒng)仿真軟件》進(jìn)行制動(dòng)系統(tǒng)的模擬計(jì)算，結(jié)合MATLAB的GUI模塊[1]搭建簡單易懂的人機(jī)交互界面，方便參數(shù)輸入和計(jì)算結(jié)果及計(jì)算曲線的輸出，簡化計(jì)算過程。

本文根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研結(jié)果、競(jìng)品車型制動(dòng)性能、策劃車型性能目標(biāo)，進(jìn)行制動(dòng)系統(tǒng)性能計(jì)算及參數(shù)定義，設(shè)計(jì)出滿足安全和法規(guī)要求、舒適性好且有競(jìng)爭力的制動(dòng)系統(tǒng)。

1 競(jìng)品車及策劃車型參數(shù)對(duì)標(biāo)

1.1 整車參數(shù)對(duì)標(biāo)

制動(dòng)系統(tǒng)各零部件的參數(shù)如前后制動(dòng)鉗缸徑、前后制動(dòng)盤盤徑、助力器膜片尺寸、主缸缸徑等與整車參數(shù)相關(guān)，一般隨車的質(zhì)量增加，相應(yīng)制動(dòng)系統(tǒng)各零部件的規(guī)格也會(huì)增加。表1為競(jìng)品車、原型車和策劃車型的整車參數(shù)。

表1 競(jìng)品車、原型車和策劃車型的整車參數(shù)

1.2 制動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)對(duì)比

根據(jù)策劃車型整車參數(shù)及現(xiàn)有零部件產(chǎn)品資源，初步選擇策劃車型的制動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)，表2為競(jìng)品車和原型車的制動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)。為了提高通用化率、減小開發(fā)成本和風(fēng)險(xiǎn)，策劃車型初選制動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)完全沿用原型車的系統(tǒng)參數(shù)。

表2 競(jìng)品車和原型車的制動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)

2 初選參數(shù)的制動(dòng)性能計(jì)算

2.1 評(píng)價(jià)項(xiàng)目

根據(jù)競(jìng)品車、原型車及策劃車型整車及制動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，評(píng)價(jià)項(xiàng)目包含[2]：

(1)制動(dòng)系統(tǒng)強(qiáng)制性法規(guī)檢驗(yàn)主要用于檢驗(yàn)法規(guī)滿足情況。

(2)制動(dòng)系統(tǒng)性能計(jì)算主要有車輛滿載助力器拐點(diǎn)處制動(dòng)性能、1g制動(dòng)強(qiáng)度時(shí)的制動(dòng)性能、同步附著系數(shù)、前后軸制動(dòng)力分配、制動(dòng)踏板感覺等。

2.2 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

競(jìng)品車、原型車以及沿用方案的制動(dòng)性能計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 競(jìng)品車、原型車以及沿用方案的制動(dòng)性能計(jì)算結(jié)果

由表3可以看出，由于策劃車型整車質(zhì)量相比原型車增加，制動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)如果沿用原型車，制動(dòng)性能有所下降，具體如下：

(1)真空失效時(shí)踏板力由436.8 N增加到498.8 N，達(dá)到法規(guī)要求的界限。

(2)滿載助力器拐點(diǎn)的制動(dòng)強(qiáng)度下降到0.77g，不滿足要求。

(3)滿載1g制動(dòng)強(qiáng)度時(shí)的管路壓力超過10 MPa達(dá)到10.33 MPa，不滿足要求。

(4)滿載1g制動(dòng)強(qiáng)度時(shí)的踏板力達(dá)到504.2 N,不滿足要求。

3 制動(dòng)系統(tǒng)性能仿真優(yōu)化

為了保證高的通用化率及盡量少地更改來滿足制動(dòng)性能要求，方案a通過提高前制動(dòng)襯塊摩擦因數(shù)，即摩擦因數(shù)由0.38提高到0.42，暫不改變前后盤徑及缸徑等其他參數(shù)。沿用方案和方案a的制動(dòng)性能計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 沿用方案和方案a的制動(dòng)性能計(jì)算結(jié)果

由表4可以看出，制動(dòng)性能有所改善，但改善效果不明顯：

(1)真空失效時(shí)踏板力由498.8 N減小到471.8 N。

(2)滿載助力器拐點(diǎn)的制動(dòng)強(qiáng)度增加到0.80g。

(3)滿載1g制動(dòng)強(qiáng)度時(shí)的管路壓力由10.33 MPa減小到9.63 MPa。

(4)滿載1g制動(dòng)強(qiáng)度時(shí)的踏板力減小到410.1 N。

通過以上計(jì)算可以看出，僅更改制動(dòng)襯塊摩擦因數(shù)不能有效改善制動(dòng)策劃車型的制動(dòng)性能，并考慮到制動(dòng)襯塊摩擦因數(shù)過高，容易產(chǎn)生制動(dòng)噪聲和制動(dòng)襯塊磨損過快的問題,因此僅更改前制動(dòng)襯塊摩擦因數(shù)的方法不可行。對(duì)比策劃車型和原型車整車參數(shù)，策劃車型不僅質(zhì)量相比原型車增加，質(zhì)心高度也相比原型車提高，考慮到質(zhì)心高度越高，相同制動(dòng)強(qiáng)度制動(dòng)時(shí)質(zhì)心前移量越大，即前軸動(dòng)載荷越大，為平衡增大的前軸動(dòng)載荷，需要提高前軸制動(dòng)力。因此通過增大前鉗缸徑和前制動(dòng)盤有效半徑來提升制動(dòng)性能，同時(shí)減小后鉗缸徑增大后制動(dòng)盤有效半徑，保證后軸制動(dòng)力的同時(shí)減小踏板行程，可改善制動(dòng)踏板感覺，即方案b。原型車及方案b制動(dòng)系統(tǒng)的參數(shù)更改見表5。

表5 原型車及方案b制動(dòng)系統(tǒng)的參數(shù)更改

使用更改后的制動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)，再次使用計(jì)算程序進(jìn)行計(jì)算。沿用方案和方案b的制動(dòng)性能計(jì)算結(jié)果見表6。

表6 沿用方案和方案b的制動(dòng)性能計(jì)算結(jié)果

由表6可以看出，制動(dòng)性能得到大幅改善：

(1)真空失效時(shí)踏板力由498.8 N減小到440.9 N。

(2)滿載助力器拐點(diǎn)的制動(dòng)強(qiáng)度增加到0.87g。

(3)滿載1g制動(dòng)強(qiáng)度時(shí)的管路壓力減小到8.82 MPa。

(4)滿載1g制動(dòng)強(qiáng)度時(shí)的踏板力減小到298.5 N。

通過以上優(yōu)化，方案b制動(dòng)性能滿足要求。

4 制動(dòng)踏板感覺的評(píng)價(jià)和優(yōu)化

4.1 制動(dòng)踏板感覺評(píng)價(jià)方法

本文介紹兩種可以在項(xiàng)目前期就能評(píng)價(jià)制動(dòng)踏板感覺的方式。

(1)通過研究踏板力與制動(dòng)減速度的關(guān)系以及踏板行程與制動(dòng)減速度的關(guān)系曲線[3]來評(píng)價(jià)踏板感覺的優(yōu)劣，進(jìn)而輸出踏板力與制動(dòng)減速度以及踏板行程與制動(dòng)減速度的關(guān)系曲線。一般通過如圖1和圖2規(guī)定的踏板力、踏板行程與制動(dòng)減速度關(guān)系曲線推薦范圍來限定制動(dòng)踏板感覺。同時(shí)結(jié)合競(jìng)品車的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比來評(píng)價(jià)制動(dòng)踏板感覺的好壞，如踏板力與制動(dòng)減速度的關(guān)系曲線、踏板行程與制動(dòng)減速度曲線偏向于推薦上限值，車輛制動(dòng)反應(yīng)迅速，制動(dòng)效果好。但為達(dá)到更小的踏板力和更短的踏板行程需要更大的制動(dòng)盤、剛度更好的制動(dòng)鉗、更嚴(yán)格的空行程控制水平等，最終導(dǎo)致整車成本增加。例如：曲線偏向于推薦下限值，車輛制動(dòng)柔和;超出下限值過多，制動(dòng)反應(yīng)將變得緩慢，制動(dòng)效果差，使駕駛員的制動(dòng)信心不足。

圖1 竟品車的踏板力與制動(dòng)減速度關(guān)系曲線

圖2 竟品車的踏板行程與制動(dòng)減速度關(guān)系曲線

(2)使用制動(dòng)踏板感覺指數(shù)(brake pedal feel index,BFI)評(píng)估體系來評(píng)價(jià)制動(dòng)踏板感覺的好壞。公司根據(jù)大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，建立了BFI評(píng)估體系，這種評(píng)估體系一般用于對(duì)制動(dòng)踏板感覺實(shí)車客觀試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行打分,本文對(duì)制動(dòng)踏板感覺計(jì)算結(jié)果進(jìn)行打分，這樣可以在沒有實(shí)車的情況下，就能通過制動(dòng)踏板感覺指數(shù)評(píng)估踏板感覺的好壞。BFI參考指標(biāo)[4-5]見表7。

表7 BFI參考指標(biāo)

表7中各評(píng)價(jià)參數(shù)說明：

(1)初始踏板力是指踏板剛開始移動(dòng)時(shí)駕駛員所施加的力，用來克服踏板和助力器回位彈簧的彈性力和機(jī)械機(jī)構(gòu)內(nèi)部的摩擦阻力。初始踏板力是對(duì)踏板行程求二階微分值不小于6 mm/N2時(shí)對(duì)應(yīng)的踏板力，用于評(píng)價(jià)駕駛員促動(dòng)制動(dòng)踏板，踏板剛移動(dòng)時(shí)的踏板感覺。

(2)減速度為0.05g時(shí)的踏板力和踏板行程是指制動(dòng)主缸中剛剛建立制動(dòng)壓力時(shí)的踏板力和踏板行程，即制動(dòng)系統(tǒng)消除系統(tǒng)空行程時(shí)對(duì)應(yīng)的踏板力和踏板行程，用于評(píng)價(jià)駕駛員感覺車輛開始制動(dòng)減速時(shí)的踏板感覺。

(3)減速度為0.50g時(shí)的踏板力和踏板行程是指正常制動(dòng)至0.50g減速度時(shí)的踏板力與踏板行程，用于評(píng)價(jià)中等制動(dòng)強(qiáng)度時(shí)的踏板感覺。

(4)踏板力線性度指數(shù)是指從制動(dòng)減速開始制動(dòng)減速度隨踏板力增加的線性關(guān)系，用于評(píng)價(jià)制動(dòng)的線性感。

(5)滿載最大制動(dòng)減速度之踏板力是指制動(dòng)達(dá)到最大制動(dòng)減速度時(shí)的踏板力。此力過大會(huì)使駕駛員在最大制動(dòng)減速時(shí)感覺踏板力沉，降低駕駛員緊急制動(dòng)時(shí)對(duì)車輛制動(dòng)的信心，影響安全。

以上兩種方法可以用于評(píng)價(jià)制動(dòng)踏板感覺的好壞，方法(1)可以直觀地觀測(cè)踏板力與制動(dòng)減速度、踏板行程與制動(dòng)減速度的關(guān)系曲線是否處于上下限推薦范圍內(nèi)，通過觀測(cè)曲線各點(diǎn)數(shù)值和走勢(shì)來評(píng)判制動(dòng)踏板感覺的好壞。方法(2)BFI評(píng)估體系可將車型制動(dòng)踏板感覺計(jì)算值轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)對(duì)制動(dòng)踏板感覺進(jìn)行評(píng)估，并能通過與競(jìng)品車各評(píng)分項(xiàng)目對(duì)比，可清晰地找到影響制動(dòng)踏板感覺的具體項(xiàng)目，針對(duì)分值較低的項(xiàng)目，可以通過相應(yīng)的優(yōu)化方法來提高制動(dòng)感覺指數(shù)分值，最終改善策劃車型的制動(dòng)踏板感覺。

4.2 制動(dòng)踏板感覺評(píng)價(jià)方法對(duì)比與優(yōu)化

4.2.1 制動(dòng)踏板感覺評(píng)價(jià)方式1

不同車型的踏板力、踏板行程與制動(dòng)減速度關(guān)系曲線如圖3和圖4所示。可以看出，沿用方案的踏板力與制動(dòng)減速度關(guān)系曲線超出推薦下限值，在達(dá)到同樣的減速度下需要的踏板力大，駕駛員的感覺是踏板偏硬。沿用方案踏板行程與制動(dòng)減速度關(guān)系曲線的中后段超出推薦下限值，在中高強(qiáng)度制動(dòng)時(shí)踏板行程長，在達(dá)到同樣的減速度下需要踏板踩的更深，踏板感覺差。同樣方案a踏板行程與制動(dòng)減速度關(guān)系曲線的后端超出推薦下限值，方案b和競(jìng)品車都在推薦范圍內(nèi)。

圖3 不同車型的踏板力與制動(dòng)減速度關(guān)系曲線

圖4 不同車型的踏板行程與制動(dòng)減速度關(guān)系曲線

4.2.2 制動(dòng)踏板感覺評(píng)價(jià)方式2

根據(jù)各車型計(jì)算結(jié)果，使用BFI評(píng)估體系進(jìn)行評(píng)估[6-7]，其評(píng)估結(jié)果見表8。

表8 BFI評(píng)估結(jié)果

BFI值在90分以上的車輛系統(tǒng),通常認(rèn)為具有良好的制動(dòng)感覺，根據(jù)表8可以看出，方案a的BFI低于90分，競(jìng)品車和方案b的BFI值都在90分以上，競(jìng)品車和方案b具有良好的制動(dòng)感覺。但方案b的BFI值低于競(jìng)品車，主要原因是減速度為0.50g時(shí)的踏板行程和滿載最大制動(dòng)減速度之踏板力得分低于競(jìng)品車。

首先優(yōu)化減速度為0.50g時(shí)的踏板行程，可以通過以下方法實(shí)現(xiàn)[8]:

(1)縮減系統(tǒng)空行程,包括踏板、助力器、主缸零部件自身的空行程，踏板與助力器連接的空行程，摩擦片與制動(dòng)盤的間隙；

(2)提高制動(dòng)鉗、主缸、踏板和車身前圍等部件剛度；

(3)減小摩擦片的壓縮量；

(4)減小踏板比、增大主缸缸徑；

(5)縮短軟管的長度或減小軟管的膨脹量。

通過優(yōu)化軟管管路走向縮短軟管長度的方式實(shí)現(xiàn)縮減踏板行程的目的,即方案c。如圖5所示，通過優(yōu)化軟管管路走向，軟管長度由1 872 mm縮短為1 108 mm，縮短軟管長度可以減小制動(dòng)系統(tǒng)液壓容積值，將縮短后的軟管長度輸入到軟件中重新進(jìn)行計(jì)算并通過BFI進(jìn)行打分，BFI評(píng)估結(jié)果見表8。

圖5 不同軟管長度的液壓-容積對(duì)比曲線

然后優(yōu)化滿載最大制動(dòng)減速度之踏板力，可以通過以下方法實(shí)現(xiàn):

(1)提高真空度；

(2)選用膜片尺寸更大的助力器；

(3)減小主缸缸徑。

提高真空度可以通過增加文氏管或使用機(jī)械泵實(shí)現(xiàn)，但會(huì)引起成本增加。選用膜片尺寸更大的助力器需要考慮空間布置問題，同樣也會(huì)引起成本增加;減小主缸缸徑的優(yōu)點(diǎn)是成本幾乎沒有變化，但為保證主缸排液量在減少主缸缸徑時(shí)需要增加主缸長度，如圖6所示。不同缸徑助力器帶主缸的輸入-輸出特性如圖7所示，通過減小主缸缸徑，助力器助力拐點(diǎn)輸出液壓相應(yīng)提高。計(jì)算得到使用φ22.22 mm主缸缸徑時(shí)滿載最大制動(dòng)減速度時(shí)對(duì)應(yīng)的踏板力，即方案d，并再次使用BFI進(jìn)行打分，BFI評(píng)估結(jié)果見表8。可以看出通過減小主缸缸徑降低了滿載最大制動(dòng)減速度時(shí)對(duì)應(yīng)的踏板力，BFI分值優(yōu)于競(jìng)品車的水平。

圖6 不同缸徑主缸對(duì)比

圖7 不同缸徑助力器帶主缸的輸入-輸出特性

5 結(jié)束語

本文介紹了依托制動(dòng)性能模擬和仿真軟件對(duì)策劃車型制動(dòng)性能進(jìn)行計(jì)算的過程，確認(rèn)策劃車型制動(dòng)系統(tǒng)是否滿足法規(guī)要求和制動(dòng)性能要求，并通過與競(jìng)品車進(jìn)行對(duì)比，對(duì)策劃車型制動(dòng)系統(tǒng)方案進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)合通用化和成本等考慮，最終確定了各總成和零部件的具體參數(shù)和性能要求。其中使用兩種制動(dòng)踏板感覺的評(píng)估方法，對(duì)競(jìng)品車與策劃車型進(jìn)行對(duì)比和評(píng)價(jià)，找出影響制動(dòng)踏板感覺的具體因素，并通過優(yōu)化來改善策劃車型制動(dòng)踏板感覺。