優(yōu)化解題策略　提升運(yùn)算效率

沙金城

［摘? 要］ 解析幾何是公認(rèn)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)重難點(diǎn)，因其綜合性強(qiáng)，能考查學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用能力，深受廣大出題者的青睞. 文章以解析幾何運(yùn)算為出發(fā)點(diǎn)，介紹了幾種常用的優(yōu)化策略，以期通過(guò)“巧解妙算”提高學(xué)生的解題效率和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心.

［關(guān)鍵詞］ 運(yùn)算能力；優(yōu)化策略；解題效率

解析幾何問(wèn)題因其涉及的知識(shí)面廣，解題方法靈活多變，已成為各地高考的熱點(diǎn)和重點(diǎn). 然因其運(yùn)算煩瑣，綜合性強(qiáng)，大多數(shù)學(xué)生面對(duì)解題幾何問(wèn)題時(shí)常感覺(jué)束手無(wú)策，出現(xiàn)了畏難情緒，也自然成了數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn). 面對(duì)解析幾何運(yùn)算時(shí)，如果不經(jīng)過(guò)分析就盲目地“硬算”，即使通過(guò)鍥而不舍的努力得到了答案，也浪費(fèi)了寶貴的時(shí)間，很可能造成后面的題目無(wú)法順利求解，而且“硬算”也可能造成運(yùn)算中斷，這樣之前的努力就付諸東流，得不償失. 其實(shí)解析幾何運(yùn)算主要考查的是學(xué)生的思維能力，需要學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法，找準(zhǔn)運(yùn)算方向和解題方法，理清算理，通過(guò)巧妙的方式避免煩瑣運(yùn)算所帶來(lái)的錯(cuò)誤風(fēng)險(xiǎn)，提高運(yùn)算效率，提高數(shù)學(xué)成績(jī)［1］. 筆者例談幾個(gè)優(yōu)化運(yùn)算的策略，以期共鑒.

回歸定義，追蹤溯源

聯(lián)想特殊，別有洞天

設(shè)而不求，柳暗花明

等價(jià)轉(zhuǎn)化，別樣精彩

合理選參，峰回路轉(zhuǎn)

應(yīng)用結(jié)論，事半功倍

總之，解析幾何既是教學(xué)難點(diǎn)，也是學(xué)習(xí)難點(diǎn)，若想在“教”與“學(xué)”上有所突破，在日常教學(xué)中，教師應(yīng)重視類比和歸納，通過(guò)有效的拓展和延伸讓學(xué)生可以站在更高的角度看待問(wèn)題，這樣能有效克服學(xué)生的畏難情緒，提高學(xué)生的解題信心.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 徐立. 解析幾何學(xué)習(xí)困難因素分析與對(duì)策——以雙曲線為例［J］. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（21）：34-35.

［2］ 王秀奎，孫健. 優(yōu)化解析幾何運(yùn)算的方法與技巧［J］. 中學(xué)教研（數(shù)學(xué)），2003（11）：5-7.

［3］ 曾文龍. 高考平面解析幾何試題解題思想方法與教育價(jià)值研究［D］. 湖南師范大學(xué)，2016.