黃鸝　王利利

［摘 要］以北師大版教材四年級上冊第七單元中的“溫度”為例，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過程、教學(xué)評價與反思等方面設(shè)計核心素養(yǎng)視域下的生本對話課堂教學(xué)，注重突出教學(xué)過程的創(chuàng)新性，以幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升。

［關(guān)鍵詞］核心素養(yǎng)；生本對話；重構(gòu)與整分；溫度；正負(fù)數(shù)

［中圖分類號］ G623.5［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2023）05-0016-05

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是通過數(shù)學(xué)活動逐步形成與發(fā)展的正確價值觀、思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力。核心素養(yǎng)如何在課堂教學(xué)中落地是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的重點(diǎn)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》繼承了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》確立的核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)，十分關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，其核心觀點(diǎn)為發(fā)展“四基”（基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)）、“四能”（發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力），明確數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本內(nèi)涵應(yīng)是“三會”：會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。核心素養(yǎng)導(dǎo)向的數(shù)學(xué)教學(xué)，仍然是義務(wù)教育數(shù)學(xué)教學(xué)改革的方向。對此，教師應(yīng)基于核心素養(yǎng)發(fā)展制訂數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，注重發(fā)揮大概念的核心素養(yǎng)發(fā)展功能，實(shí)施核心素養(yǎng)導(dǎo)向的整體教學(xué)，重視開展多樣化的探究實(shí)踐活動，關(guān)注學(xué)生科學(xué)思維的培養(yǎng)?；诖耍疚囊员睅煷蟀娼滩乃哪昙壣蟽缘谄邌卧械摹皽囟取睘槔?，組織與設(shè)計課程教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過程，探索核心素養(yǎng)視域下的生本對話教學(xué)，為小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)提供參考。

【教學(xué)內(nèi)容】

北師大版教材四年級上冊第七單元第84～86頁的內(nèi)容。

【教材分析】

正負(fù)數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)地認(rèn)識自然數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材首先借助認(rèn)識溫度這個生活化的情境讓學(xué)生感知擴(kuò)充數(shù)概念的必要性；再讓學(xué)生經(jīng)歷創(chuàng)造符號表示零上溫度和零下溫度的過程，學(xué)會用帶有“+”“-”符號的數(shù)表示溫度；然后組織學(xué)生利用溫度計直觀體會零下溫度、零上溫度和零攝氏度的位置關(guān)系，突出零攝氏度是零上溫度與零下溫度的分界線，體會負(fù)數(shù)是表示與正數(shù)相反意義的量；最后借助溫度計使學(xué)生學(xué)會比較兩個零下溫度的大小。

基于以上分析，本節(jié)課筆者將“溫度”與“正負(fù)數(shù)”兩節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行重構(gòu)和整合，對數(shù)概念的知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行系統(tǒng)構(gòu)建，滲透集合、數(shù)軸、區(qū)間、無限、分類等數(shù)學(xué)思想方法。

【學(xué)情分析】

在學(xué)習(xí)第七單元“生活中的負(fù)數(shù)”之前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了自然數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)，知道這些已學(xué)過的數(shù)的個數(shù)都是無限的，也學(xué)習(xí)過比較自然數(shù)的大小的方法。通過前測“你對負(fù)數(shù)有什么了解？能舉個生活中的例子嗎？”可以發(fā)現(xiàn)：

首先，學(xué)生已經(jīng)知道了負(fù)數(shù)的存在，可以舉出一些生活實(shí)例。本節(jié)課可以在學(xué)生已有數(shù)概念的基礎(chǔ)上逐步完成從自然數(shù)到整數(shù)的拓展。

其次，有些學(xué)生聽說過正數(shù)和負(fù)數(shù)的名稱，甚至知道正數(shù)與負(fù)數(shù)的寫法。本節(jié)課可以創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突讓學(xué)生體會負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性，經(jīng)歷符號化的抽象過程，發(fā)展符號意識。

再次，學(xué)生對負(fù)數(shù)的理解還較為淺顯，舉例范圍很小，需要通過熟悉的生活情境讓學(xué)生深入體會負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)本質(zhì)，進(jìn)一步發(fā)展符號意識。

最后，部分學(xué)生能將比較自然數(shù)大小的方法進(jìn)行類比遷移，總結(jié)歸納出比較零下溫度大小的方法。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.結(jié)合溫度實(shí)例，探索表示零上溫度和零下溫度的方法，體驗(yàn)分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示零上溫度和零下溫度的必要性，理解用正負(fù)數(shù)表示溫度的實(shí)際意義。

2.探索零上溫度、零下溫度、零攝氏度在溫度計上的位置與關(guān)系，正確地讀出溫度計上顯示的溫度，學(xué)會比較兩個零下溫度的大小。

3.由溫度的認(rèn)識遷移至其他生活情境，嘗試用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，進(jìn)一步理解正負(fù)數(shù)的意義，并了解整數(shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，而是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。

4.在學(xué)習(xí)活動中感受集合、數(shù)軸、區(qū)間、無限，分類等數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展數(shù)感、符號意識等核心素養(yǎng)，體會數(shù)學(xué)與外部世界的密切聯(lián)系，并通過教學(xué)情境和負(fù)數(shù)史料涵養(yǎng)學(xué)生的愛國主義情懷。

【教學(xué)用具】

課件、粗馬克筆、磁鐵、學(xué)習(xí)單。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)拓展，揭示課題

師：今天我們要開啟第七單元“生活中的負(fù)數(shù)”的學(xué)習(xí)?；貞浺幌?，我們已經(jīng)認(rèn)識了哪幾類數(shù)？能舉個例子嗎？

生1：我們學(xué)習(xí)過自然數(shù)，比如0、1、2、3、100、1000、9999都是自然數(shù)。

生2：我們還學(xué)習(xí)過分?jǐn)?shù)和小數(shù)，像[12]、[14]是分?jǐn)?shù)，帶小數(shù)點(diǎn)的，比如1.5、4.1是小數(shù)。

師：自然數(shù)的個數(shù)是無限的，我們把0、1、2、3、4……這些數(shù)表示在一條數(shù)軸上，每相鄰的兩個自然數(shù)之間都存在著一些點(diǎn)，這些點(diǎn)可以用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示。（出示圖1）

師：瞧，我們學(xué)過的這些數(shù)除0外都在0的右邊，大于0。猜一猜，0的左邊還有數(shù)嗎？會是什么樣的數(shù)呢？

生3：有，這些數(shù)都比0小。

生4：我知道這些數(shù)是負(fù)數(shù)，比如負(fù)1、負(fù)2。

師：關(guān)于負(fù)數(shù)你了解些什么？在哪里見過負(fù)數(shù)？

生5：我們小區(qū)的電梯里有負(fù)1的按鈕，表示地下一層。

生6：如果我欠錢了，比如我欠了100元，就是負(fù)100。

師：那你真成“負(fù)翁”啦！（學(xué)生哈哈大笑）今天我們就以溫度為例來了解負(fù)數(shù)的知識。

【設(shè)計意圖：從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以結(jié)構(gòu)化教學(xué)的理念上聯(lián)下掛，通過幾何直觀抽象出數(shù)軸以開展生本對話，歸納整理已學(xué)習(xí)過的數(shù)，啟發(fā)學(xué)生思考負(fù)數(shù)的基本特征并對數(shù)的概念進(jìn)行拓展，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感?！?/p>

二、創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識溫度

1.創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，嘗試表達(dá)交流

師：我小時候背過一首詩——《我愛你，中國》，里面有“當(dāng)北國還是銀裝素裹的世界， 南疆早已洋溢著盎然的春色”這樣一句話。先來聽一聽首都北京今天的天氣情況。

師（播放錄音，略）：從錄音中可以知道溫度的單位是什么？

生1：攝氏度。

師：這個像星星月亮的美麗符號就是溫度的單位“℃”。為什么錄音中提到兩個溫度呢？

生2：因?yàn)楸本┙裉斓淖畹蜌鉁厥橇阆?℃，最高氣溫是零上2℃，兩個溫度一個是最高氣溫，一個是最低氣溫。

師：可以用2℃表示北京一天的最高氣溫和最低氣溫嗎？

生（齊）：當(dāng)然不可以！

【設(shè)計意圖：引出表示溫度單位的符號“℃”，制造設(shè)思維沖突，使學(xué)生在對文本的觀察、思考、對比中產(chǎn)生創(chuàng)造新符號的學(xué)習(xí)動機(jī)。】

師：請你想辦法表示北京今天的最高氣溫和最低氣溫，完成后在小組內(nèi)交流你的方法。

【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)文本進(jìn)行思維表達(dá)，將隱性的思考方法通過文字、圖畫、符號等直觀的方式呈現(xiàn)出來，感受文本表達(dá)在合作學(xué)習(xí)、互助思考的學(xué)習(xí)活動中的獨(dú)特價值。將文本作為思考與表達(dá)的有效工具，能改變淺嘗輒止、蜻蜓點(diǎn)水的思維習(xí)慣，在生本對話中碰撞思維，產(chǎn)生智慧火花，把學(xué)生思維引導(dǎo)向更深層次?！?/p>

2.通過交流學(xué)習(xí)，經(jīng)歷生成過程

出示生1作品（如圖2）：

生1：我畫了一個溫度計，0℃上面的是零上2℃，0℃下面的是零下2℃。

師：你能在溫度計上找到零下2℃和零上2℃，那這兩個2分別標(biāo)注在哪里？

生1：0℃往上數(shù)兩格是零上2℃，0℃往下數(shù)兩格是零下2℃。

師：為什么都要從0℃數(shù)起呢？

生1：0℃就是零上溫度與零下溫度的分界點(diǎn)。

師：大家能看懂生1的作品嗎？

生2：他先畫了一條分界線，分界線上面的是零上2℃，比較熱；分界線下面的是零下2℃，比較冷。

師：他畫的分界線表示什么？

生3：就是0℃。

師：生1圖文并茂地展示了他的想法，可以看出零下2℃和零上2℃的不同之處。

生4：我是用文字寫出來的——“零下2℃”和“零上2℃”。

師：用文字表示的方法怎么樣？

生5：沒那么直觀。

生6：我在2的前面寫上加號，表示零上2℃；在2前面寫上減號，表示零下2℃。

師：數(shù)學(xué)家和你們一樣，嘗試了很多種方法，最后選擇分別用正號和負(fù)號來表示零上溫度和零下溫度，“+”“-”這兩個符號就分別是正號和負(fù)號。為什么數(shù)學(xué)家最終選擇了這種方法呢？

生7：更加簡單。

生8：意思表達(dá)得很清楚。

生9：區(qū)別明顯，容易記住。

師：是啊，一個小小的符號把復(fù)雜的情況表示得簡單又明確，這正是數(shù)學(xué)的簡潔之美。

【設(shè)計意圖：重視學(xué)生呈現(xiàn)文本的“變”與”聯(lián)”，引導(dǎo)學(xué)生解讀文本，帶著變化與聯(lián)系的觀點(diǎn)去思考“有什么不同？有什么聯(lián)系？”。學(xué)生在有效的生本對話中經(jīng)歷數(shù)學(xué)化、符號化的探究過程，感受創(chuàng)造符號解決實(shí)際問題的成就感。在此過程中，學(xué)生初步學(xué)會運(yùn)用符號表示數(shù)量、關(guān)系和一般規(guī)律，體會符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)思考的重要形式，符號意識得到發(fā)展?！?/p>

3.開展任務(wù)驅(qū)動，引發(fā)深度探究

出示學(xué)習(xí)單（如圖3）：

【設(shè)計意圖：學(xué)習(xí)單為學(xué)生提供了“淺顯—深刻”的序列化思維支架，幫助學(xué)生在生本對話中達(dá)成從客觀指導(dǎo)到自主學(xué)習(xí)的過渡。學(xué)生通過表格來分類記錄豐富的數(shù)學(xué)信息，整理不同的思路，從而進(jìn)行比較、優(yōu)化。在這個過程中，學(xué)生學(xué)會運(yùn)用表格這一重要的數(shù)學(xué)工具開展學(xué)習(xí)活動，理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義，感受“眼睛看到的是數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)背后是理性的分析”，進(jìn)一步體會使用表格這種文本工具進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的便捷有效性?！?/p>

師：在組內(nèi)交流時，你們有不同意見嗎？

生1：我們分類的方法不太一樣。大家都同意零上溫度是一類，零下溫度是一類，但對于0℃放在哪里，大家意見不統(tǒng)一。

師：其實(shí)應(yīng)該把它單獨(dú)歸為一類。像+2、+17、

+24這些表示零上溫度的數(shù)都大于0，我們把它們稱為正數(shù)；像-2、-17、-4這些表示零下溫度的數(shù)都小于0，我們把它們稱為負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)中的正號可以省略，大小不變。想一想，負(fù)數(shù)的負(fù)號可以省略嗎？

生2：不能，比如-2℃如果不要符號，不就成了零上2℃了嗎？

師：負(fù)號肩負(fù)著特殊使命，一定要保留。我來變一個戲法，把溫度計變回數(shù)軸的樣子（出示圖4）。這些大于0的數(shù)都是正數(shù)，小于0的數(shù)都是負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)有盡頭嗎？

生3：沒有。

師：那0呢？

生4：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

【設(shè)計意圖：利用數(shù)軸直觀進(jìn)行數(shù)概念的擴(kuò)充，促使學(xué)生系統(tǒng)把握正數(shù)、負(fù)數(shù)、零、整數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，把數(shù)概念從自然數(shù)拓展到整數(shù)的范圍，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型?！?/p>

三、聯(lián)系生活，學(xué)會比較

師：學(xué)會了用正數(shù)與負(fù)數(shù)來表示溫度，現(xiàn)在我們坐上時空快車從南到北游覽祖國的大好河山吧?。ǔ鍪靖鞯貧鉁?，略）這么多有特色的城市，你覺得哪里的氣溫讓人感到舒服？為什么？

生1：三亞和天津的氣溫都讓人感覺很舒服，因?yàn)槎际橇闵蠝囟取?/p>

師：把三個零下溫度按從高到低的順序排一排。

生2：-2℃＞-10℃＞-25℃。

師：可以在溫度計上看到，這三個地區(qū)的氣溫如同滑滑梯一般越來越低。我把負(fù)號都擦掉，還能用大于號連接嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？

生3：變成了2℃＜10℃＜25℃。

生4：我發(fā)現(xiàn)零上溫度的數(shù)越大，溫度越高；零下溫度的數(shù)越大，溫度越低。

【設(shè)計意圖：先通過觀察溫度計直觀比較零下溫度，再變“-”為“+”，發(fā)現(xiàn)符號引起的意義和關(guān)系的變化，最后，學(xué)生用遷移和對比的方法掌握零下溫度比較大小的數(shù)學(xué)方法。】

四、拓展提高，變中感悟

師：軍軍和兵兵在玩領(lǐng)地保衛(wèi)游戲。軍軍率先跨越邊界向兵兵的領(lǐng)地推進(jìn)了108千米，如果把這一距離記作-108千米，那么兵兵把軍軍打回邊界，可以記作多少？

生1：+108千米。

師：生活中經(jīng)常用正、負(fù)數(shù)表示意義相反的量，請完成以下題目。

出示題目：

（1）如果珠穆朗瑪峰比海平面高出8848.86米記作+8848.86米，那么吐魯番盆地低于海平面154.31米記作（? ? ? ）米。

（2）如果小華收入500元記作+500元，那么支出500元應(yīng)記作（? ? ? ）元。

（3）如果電梯上升15層記作+15層，那么____________?。

（4）如果答對1道題記作+10分，那么____________。

（5）如果____________ ？那么____________? 。

【設(shè)計意圖：學(xué)生結(jié)合生活實(shí)例體會正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，感受正負(fù)號的數(shù)學(xué)功能，知道正負(fù)數(shù)表達(dá)的現(xiàn)實(shí)意義，初步學(xué)會用正負(fù)號來表示意義相反的量。體會符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)思考的重要形式，能進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號意識?！?/p>

五、課堂總結(jié)，布置作業(yè)

師：你在今天這節(jié)課上有哪些收獲？

生1：我認(rèn)識了零上溫度和零下溫度。

生2：我知道了正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量的意義是相反的。

生3：我會用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示很多生活中的事。

生4：我知道了負(fù)數(shù)是比0小的數(shù)，0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

......

師：今天我們通過溫度認(rèn)識了生活中的負(fù)數(shù)，其實(shí)我們的祖先在兩千多年前就留下了關(guān)于正數(shù)和負(fù)數(shù)的記載。中國五千年來積淀的文化需要我們?nèi)鞒泻桶l(fā)揚(yáng)，今天的作業(yè)就是請你繼續(xù)找一找生活中的負(fù)數(shù)。

【設(shè)計意圖：幫助學(xué)生回顧和梳理學(xué)習(xí)內(nèi)容，驅(qū)動學(xué)生通過閱讀數(shù)學(xué)史增強(qiáng)民族自豪感，樹立文化自信?！?/p>

【教學(xué)評價與反思】

符號意識是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確提出的小學(xué)階段的十一個核心素養(yǎng)之一。數(shù)學(xué)符號最本質(zhì)的意義在于它是數(shù)學(xué)抽象的結(jié)果，本節(jié)課著力于通過生本對話教學(xué)促進(jìn)學(xué)生符號意識的發(fā)展。

首先，通過探索零上溫度與零下溫度的表示方法，運(yùn)用多元表征引領(lǐng)學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)表達(dá)的符號化過程，學(xué)會用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示不同城市的氣溫，感悟符號的數(shù)學(xué)功能，初步體會符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)思考的重要形式。

其次，通過溫度計與數(shù)軸的相互轉(zhuǎn)化完成數(shù)系的拓展，構(gòu)建正數(shù)和負(fù)數(shù)的模型，運(yùn)用模型厘清不同數(shù)概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。比較零上溫度和零下溫度的大小，從所用符號“<”和“>”方向的不同，感受數(shù)量關(guān)系的變化規(guī)律，從而總結(jié)出零下溫度的比較方法，知道符號表達(dá)的推理結(jié)論具有一般性，形成數(shù)學(xué)的方法和策略。

最后，通過極寒溫度、海拔高度、收入支出、輸贏對錯等生活情境，引導(dǎo)學(xué)生理解符號表達(dá)的現(xiàn)實(shí)意義，初步學(xué)會運(yùn)用符號表示數(shù)量、關(guān)系和一般規(guī)律，深入認(rèn)識正負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)本質(zhì)——表示相反意義的量。

總之，發(fā)展學(xué)生的符號意識應(yīng)是一個動態(tài)的過程，目的是讓學(xué)生“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”。教師應(yīng)從真實(shí)情境出發(fā)，讓學(xué)生完整經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的全過程。這就需要搭建起現(xiàn)實(shí)情境與數(shù)學(xué)符號之間的橋梁，實(shí)施生本對話教學(xué)幫助學(xué)生積累應(yīng)用符號的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，以便能夠更好地感悟數(shù)學(xué)符號蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1] 徐斌.核心素養(yǎng)視域下的數(shù)學(xué)整體知識教學(xué)：以“加減乘除是一家”一課為例[J].小學(xué)教學(xué)參考，2022（20）：8-10.

[2] 孔凡哲，趙欣怡.培養(yǎng)核心素養(yǎng)中小學(xué)“一以貫之”：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的基本特點(diǎn)[J].教育科學(xué)研究，2022（9）：43-48.

[3] 李衡.課堂因思辨而精彩：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)思辨課堂的構(gòu)建[J].小學(xué)教學(xué)參考，2022（21）：1-4.

[4] 黃友初.小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐教學(xué)的內(nèi)在邏輯與實(shí)施要點(diǎn)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2022，31（5）：24-28.

[5] 鄭華恒.核心素養(yǎng)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計[J].人民教育，2022（17）：79.

【本文系2021年度河南省基礎(chǔ)教育教學(xué)研究項目“指向深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)對話教學(xué)的策略研究”（JCJY2104zy090）研究成果?！?/p>

（責(zé)編 金 鈴）