［摘要］ “小數(shù)除法”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，是滲透邏輯思維方法培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要知識(shí)內(nèi)容。對(duì)于“小數(shù)除法計(jì)算”教學(xué)，教師需要運(yùn)用相關(guān)教學(xué)策略，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)探究的興趣，提升數(shù)學(xué)計(jì)算能力。本文研究分析“小數(shù)除法計(jì)算”教學(xué)中常見的錯(cuò)誤類型，就提高學(xué)生小數(shù)除法計(jì)算能力提出有效的教學(xué)策略，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

［關(guān)鍵詞］ 小學(xué)數(shù)學(xué)；小數(shù)除法計(jì)算；有效性

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，小數(shù)除法是非常關(guān)鍵的教學(xué)內(nèi)容之一。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要充分認(rèn)識(shí)到小學(xué)除法教學(xué)的重要性，通過除法計(jì)算的教學(xué)，促使學(xué)生掌握更多的計(jì)算方法，提高運(yùn)算能力。在日常教學(xué)中，教者要明確教學(xué)目標(biāo)，抓住教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，積極探究和運(yùn)用相關(guān)教學(xué)策略，提高教育教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的形成和核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

一、小數(shù)除法計(jì)算中常見錯(cuò)誤類型分析

小學(xué)除法計(jì)算中常見的錯(cuò)誤，大體可以歸納為如下兩個(gè)類型：

第一類是小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)位置出錯(cuò)的問題。小數(shù)除法運(yùn)算中，要保證商的正確性，首先要掌握算理，即確保小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)位置的正確性。將除數(shù)擴(kuò)大變成整數(shù)進(jìn)行計(jì)算。除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要跟著向右移動(dòng)幾位，再去進(jìn)行計(jì)算。但在實(shí)際運(yùn)算中，學(xué)生可能沒有掌握好算理，除數(shù)和被除數(shù)可能沒有同時(shí)進(jìn)行擴(kuò)大，或者除數(shù)擴(kuò)大成為整數(shù)，而被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)在向右移動(dòng)過程中點(diǎn)錯(cuò)，導(dǎo)致實(shí)際運(yùn)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤。此外，想要保證商的正確性，在短除法計(jì)算中還要確保商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要上下對(duì)齊。而很多小學(xué)生都容易出現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)位置未對(duì)齊的問題，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤。

第二類是有關(guān)0的添加和移動(dòng)問題。第一種情況：除數(shù)擴(kuò)大為整數(shù)，但在被除數(shù)擴(kuò)大過程中，被除數(shù)末尾沒有添加0，致使商隨之出錯(cuò)。例如，在計(jì)算7.5÷0.25時(shí)，有學(xué)生將其轉(zhuǎn)化成了75÷25。很明顯，在將除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)的時(shí)候，被除數(shù)末尾沒有添加0，所得的商自然會(huì)出錯(cuò)。第二種情況就是商中0的占位問題。在小數(shù)除法計(jì)算的時(shí)候，除到哪一位，就要將商的數(shù)字寫在對(duì)應(yīng)位數(shù)的上面，此時(shí)如果被除數(shù)某一位不夠除，就需要在商中對(duì)應(yīng)位置添加0，并且被除數(shù)后一位數(shù)字下移，做好補(bǔ)位之后，再去進(jìn)行計(jì)算。這種題目中的商中添加0屬于關(guān)鍵性節(jié)點(diǎn)，如果忘記添加，商就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。而很多學(xué)生就容易在這樣的環(huán)節(jié)出錯(cuò)。第三種情況就是被除數(shù)末尾的0沒有依照要求移到商上去。有一些計(jì)算題目中，被除數(shù)末尾是0，有時(shí)候會(huì)出現(xiàn)到0時(shí)除盡的情況，此時(shí)就需要將被除數(shù)末尾的幾個(gè)0移動(dòng)到商中去，但是很多學(xué)生在計(jì)算這種題目的時(shí)候，常常會(huì)忘記將0移上去，致使結(jié)果出錯(cuò)。

二、提高學(xué)生小數(shù)除法計(jì)算能力的意義

奠定學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提高數(shù)學(xué)計(jì)算能力。小數(shù)除法計(jì)算是學(xué)生必須掌握的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)之一，貫穿于學(xué)生整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯中。小數(shù)除法計(jì)算在人們?nèi)粘Ｉa(chǎn)生活中應(yīng)用十分廣泛，通過學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、牢固掌握相關(guān)運(yùn)算定律，有效提高學(xué)生整體的解題速度和解題能力，奠定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，激發(fā)數(shù)學(xué)探究意識(shí)。小數(shù)除法的計(jì)算要求學(xué)生遵循除法的運(yùn)算法則，通過移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)等必要步驟計(jì)算出正確的結(jié)果。在計(jì)算的過程中，學(xué)生要復(fù)習(xí)、思考、探索和發(fā)掘相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，精準(zhǔn)掌握和運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算定律，既能鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、小數(shù)除法計(jì)算有效教學(xué)的途徑

（一）牢固掌握算理，夯實(shí)運(yùn)算基礎(chǔ)

針對(duì)小學(xué)小數(shù)除法計(jì)算題目，很多學(xué)生在算理環(huán)節(jié)就存在偏差，對(duì)很多規(guī)則都不是很理解，陷入知其一不知其二的狀態(tài)，給后續(xù)的計(jì)算留下了“爛尾”。對(duì)此類問題，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要基于算理引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，通過引入生活中的實(shí)際案例幫助學(xué)生理解。比如計(jì)算5.5÷0.11的題設(shè)：某人要購(gòu)買若干塑料袋，一個(gè)塑料袋的價(jià)格是0.11元，此人有5.5元錢，請(qǐng)問能夠購(gòu)買多少個(gè)？設(shè)定這樣的情境，讓學(xué)生去理解實(shí)際計(jì)算中補(bǔ)充0的原理，使學(xué)生對(duì)小數(shù)除法計(jì)算的算理有著全面而深刻的認(rèn)知，促進(jìn)理解和掌握運(yùn)算方法。

每個(gè)小數(shù)除法算式都有相對(duì)應(yīng)的實(shí)際意義，而理解了其實(shí)際意義和算理，掌握了計(jì)算方法，就可以熟練地計(jì)算并保證結(jié)果的正確了。在運(yùn)算過程中，教師可以運(yùn)用整數(shù)的乘除法則來幫助學(xué)生體會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生把小數(shù)除法轉(zhuǎn)換成整數(shù)除法。首先，教師講解除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同倍數(shù)，計(jì)算出來的商不變的法則，通過計(jì)算訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的習(xí)慣。之后，再實(shí)際練習(xí)小數(shù)除法的計(jì)算。

例如，小紅打算每周跑步12.5公里，如果她每天早上跑2.5公里，那么每周需要幾天來完成？學(xué)生根據(jù)題意很快就列出12.5÷2.5的算式。接著，讓學(xué)生回憶小數(shù)除法的運(yùn)算法則，引導(dǎo)學(xué)生同時(shí)將12.5÷2.5擴(kuò)大十倍，即125÷25，這樣就變成了整數(shù)除法的算式，學(xué)生能快速地計(jì)算出答案。

（二）積極啟發(fā)引導(dǎo)，掌握運(yùn)算技能

提高學(xué)生小數(shù)除法的計(jì)算能力，還需要教師積極地引導(dǎo)、建構(gòu)知識(shí)，傳授給學(xué)生相應(yīng)的學(xué)習(xí)技能技巧。通過啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生勾連之前學(xué)過的“小數(shù)的加法和減法”知識(shí)內(nèi)容，在原有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上進(jìn)行小數(shù)除法學(xué)習(xí)的類比與分析。

例如，教師可以通過“1.75-0.25”這道小數(shù)減法題目，引導(dǎo)和提問學(xué)生理解：1.75里面有幾個(gè)0.25？進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生得出“1.75÷0.25=7”。學(xué)生通過已學(xué)知識(shí)去討論未知知識(shí)的教學(xué)方法，在很大程度上減少了理解的難度。同時(shí)，教師可以教授學(xué)生與除法計(jì)算相關(guān)的順口溜，幫助學(xué)生理解和掌握運(yùn)算技巧，如“除以小數(shù)也不難，小數(shù)變成整數(shù)算，前邊隨著后邊變，牢記準(zhǔn)則在心間”“前后無鄰里，找零湊一起”，一改原先枯燥的文字理解，促進(jìn)學(xué)生掌握小數(shù)除法法則。

實(shí)際上，牢固掌握小數(shù)除法計(jì)算需要鞏固練習(xí)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。教師要重視課堂教學(xué)，不斷調(diào)整教學(xué)模式，通過巡視指導(dǎo)和監(jiān)督學(xué)生的做題過程，及時(shí)解決他們?cè)谟?jì)算過程中出現(xiàn)的問題。此外，教師要積極利用多媒體進(jìn)行教學(xué)，如隨機(jī)顯示題目讓學(xué)生進(jìn)行搶答，以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性；關(guān)注學(xué)生的作業(yè)完成情況，針對(duì)學(xué)生的出錯(cuò)原因進(jìn)行專項(xiàng)練習(xí)，起到鞏固提高的作用。

四、小數(shù)除法計(jì)算教學(xué)中的實(shí)踐策略

（一）聯(lián)系生活實(shí)際，提升理解能力

在“小數(shù)除法計(jì)算”教學(xué)中，教師要善于聯(lián)系生活實(shí)際開展教學(xué)，將抽象的內(nèi)容具體形象化，這樣才能保證學(xué)生更容易理解課堂教學(xué)內(nèi)容，深入了解算理，掌握計(jì)算方法。比如，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)真實(shí)的生活情境：教師帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)W(xué)校超市買他們非常喜歡吃的冰激凌，有學(xué)生看中了一款4.5元的冰激凌，教師提問：我手里有22.5元，可以買多少個(gè)這樣的冰激凌？學(xué)生會(huì)很快口算出答案。這其實(shí)是在引導(dǎo)學(xué)生思考22.5÷4.5這一計(jì)算題的實(shí)際意義和算法。換個(gè)角度，就是教師將教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的真實(shí)生活結(jié)合在一起，以更直觀的方式認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生的理解能力。接下來，教師要展開進(jìn)一步的教學(xué)，讓學(xué)生自己組隊(duì)，并確保各小組成員的學(xué)習(xí)水平相當(dāng)，然后引導(dǎo)學(xué)生激發(fā)自己的思維，尋找更多的解題思路。這時(shí)候，有的小組聯(lián)想到利用商不變的性質(zhì)，將除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，原來的題目就變成了225÷45；有的小組干脆把題目變成更直觀的數(shù)，如4.5÷0.45這個(gè)題目，其實(shí)就是將45元轉(zhuǎn)變成450元、4元5角轉(zhuǎn)化成45元或者0元4角5分的過程。經(jīng)過一系列轉(zhuǎn)化，學(xué)生發(fā)現(xiàn)得出的答案都是相同的。該教學(xué)過程引導(dǎo)學(xué)生自己主動(dòng)嘗試各種小數(shù)除法的計(jì)算，從而幫助他們掌握除法的計(jì)算。并且，啟發(fā)學(xué)生去分析、歸納小數(shù)除法計(jì)算的方法，增進(jìn)他們對(duì)知識(shí)的聯(lián)結(jié)與建構(gòu)，激發(fā)和培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和能力。

（二）通過解題比賽，提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確性

在課堂練習(xí)鞏固環(huán)節(jié)，教師可以設(shè)計(jì)一些解題比賽環(huán)節(jié)，訓(xùn)練和提升學(xué)生的運(yùn)算速度，提高解題的準(zhǔn)確性。例如，組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行解題比賽，首先每個(gè)組各選出一名解題選手上臺(tái)在每塊黑板前站定，各組選出選手的學(xué)習(xí)水平和解題能力大致要旗鼓相當(dāng)，并將提前準(zhǔn)備好的四道小數(shù)除法計(jì)算題展現(xiàn)在四塊黑板上，每塊黑板上各出示一道，解題比賽開始。然后開始計(jì)時(shí)，以解題用時(shí)最少，結(jié)果準(zhǔn)確無誤為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)選出黑板上解題的四名同學(xué)的名次。臺(tái)下每個(gè)組的同學(xué)則要將四道題全部解答出來才算完成比賽任務(wù)。教師巡視，統(tǒng)計(jì)各組完成解題的同學(xué)人數(shù)，評(píng)選出解題速度最快且準(zhǔn)確性最高的兩組，并對(duì)評(píng)選出的個(gè)人和優(yōu)勝組分別予以表揚(yáng)和鼓勵(lì)。這樣的解題比賽很好地發(fā)揮了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神，激發(fā)了學(xué)生比拼獲勝的意識(shí)，有效調(diào)動(dòng)了學(xué)生解題的積極性、主動(dòng)性，在比賽中訓(xùn)練了學(xué)生的解題速度，提升了學(xué)生的運(yùn)算能力。

（三）注重作業(yè)反饋，及時(shí)糾正問題

想要達(dá)到良好的教學(xué)效果，教師還要注重學(xué)生作業(yè)的反饋，從作業(yè)反饋中及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并予以糾正。對(duì)于學(xué)生作業(yè)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師要幫助學(xué)生進(jìn)行糾正，及時(shí)分析出錯(cuò)的原因，并制訂有效的輔導(dǎo)訓(xùn)練方案，必要時(shí)還可以將其作為案例資源加以梳理、匯總，以避免這些錯(cuò)誤的重復(fù)出現(xiàn)。教師要引導(dǎo)學(xué)生建立錯(cuò)題集，積極分析出錯(cuò)的原因，這樣就能對(duì)癥下藥，提升小數(shù)除法計(jì)算教學(xué)的有效性。由此，學(xué)生能夠獲得正確的計(jì)算思路和方法，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。在“小數(shù)除法計(jì)算”教學(xué)中，為了讓學(xué)生深入理解和掌握小數(shù)除法計(jì)算，教師可以給學(xué)生出示一些錯(cuò)題，如36.18÷0.18=21，讓學(xué)生自主觀察并發(fā)現(xiàn)問題，親自算一算，通過交流與討論，認(rèn)識(shí)到答案是201而非21，原因是被除數(shù)的位數(shù)不夠除時(shí)，要在商的對(duì)應(yīng)位置補(bǔ)0，然后將后一位下移再除。此外，在教學(xué)過程中，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因還有可能是不嚴(yán)謹(jǐn)、不細(xì)心，沒有嚴(yán)格依照法則和規(guī)范來做，在書寫的過程中字跡潦草，或者書寫錯(cuò)誤等。對(duì)于這樣的問題，教師要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的做題習(xí)慣，在做題和計(jì)算中規(guī)范書寫、仔細(xì)審題；在做完練習(xí)或者作業(yè)后，要養(yǎng)成細(xì)心檢查的習(xí)慣，確保計(jì)算結(jié)果的正確。

總之，教師需要通過多種途徑，采取多種教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究與合作學(xué)習(xí)的積極性，著力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。要做學(xué)習(xí)型和研究型教師，不斷學(xué)習(xí)和研究教法，提升自己的教學(xué)水平，增進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生在牢固掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、形成數(shù)學(xué)基本能力的同時(shí)，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維，以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面提升。

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段育鴻? ?甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)崆峒鎮(zhèn)學(xué)區(qū)。