淺析數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

作者簡(jiǎn)介：覃信華（1980～），男，苗族，貴州遵義人，貴州省遵義市務(wù)川縣分水鎮(zhèn)中心完小，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

摘 要：與小學(xué)其他科目相比，數(shù)學(xué)需要較強(qiáng)的邏輯思維才能夠更好地進(jìn)行學(xué)習(xí)。所以，如果在課本上加上一些輔助圖形，就能大大地加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，進(jìn)而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情和主動(dòng)性。同時(shí)，數(shù)形結(jié)合的思維方式，可以有效地改善小學(xué)數(shù)學(xué)課本的教學(xué)難度，使學(xué)生的邏輯思維、理解和認(rèn)知能力得到顯著的提高?；诖?，文章首先闡述數(shù)形結(jié)合思想的相關(guān)內(nèi)容，其次分析當(dāng)前應(yīng)用過程中的問題，最后提出應(yīng)用方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-8918（2023）12-0073-04

一、 引言

在目前小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，為了能夠讓小學(xué)生更好地理解，通常會(huì)在教材中添加很多圖形。數(shù)形結(jié)合思想能夠?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡(jiǎn)單化，化抽象為具體，讓學(xué)生能夠更好地理解相關(guān)知識(shí)內(nèi)容，從而更快地解決問題。教師在開展教學(xué)的過程中也需要以教材為基礎(chǔ)，充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的重要作用，使其能夠掌握這種方法并應(yīng)用到實(shí)際的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的有效提高。因此，文章的研究具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

二、 數(shù)形結(jié)合的概述

（一）內(nèi)涵

數(shù)與形是最早出現(xiàn)的兩種基本量，是數(shù)理中最基礎(chǔ)的研究對(duì)象。“數(shù)”是以量為單位的，“形”是以幾何為單位的，二者間既有對(duì)立也有統(tǒng)一。在特定的數(shù)學(xué)條件下，二者之間可以互相轉(zhuǎn)換，通過形體的動(dòng)態(tài)和直觀的形式來解釋數(shù)字的關(guān)系，通過數(shù)字精確和規(guī)范的嚴(yán)密來說明形狀的一些特性。從內(nèi)容上我們可以把它分成以數(shù)解形和以形助數(shù)：以數(shù)解形顧名思義就是用量的關(guān)系來解釋幾何的關(guān)系，比如《認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形的特征》，就是用量的方式，把兩個(gè)矩形的兩個(gè)邊相等這一定理給概括出來，用量的方式來解釋這個(gè)圖形的特點(diǎn)，我們把它叫作以數(shù)解形。以形助數(shù)是利用幾何學(xué)的直觀來了解數(shù)字的關(guān)系，比如，《認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)》中，我們首先要讓學(xué)生擺出23根棍子，然后再讓學(xué)生說出23根棍子是由2捆棍子和3根棍子構(gòu)成的，這樣，學(xué)生就能明白23是2個(gè)10和3個(gè)1組合起來的數(shù)字。

（二）特點(diǎn)

“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)特色在于：第一，以形助數(shù)，從抽象到直觀，使學(xué)生理解數(shù)和數(shù)的運(yùn)算，理順數(shù)量的關(guān)系，減少概念的混淆，幫助學(xué)生更好地進(jìn)行運(yùn)算。第二，以數(shù)助形，以“數(shù)”為基礎(chǔ)，使“形”更加精確和嚴(yán)密。在數(shù)形結(jié)合的教學(xué)中，要將數(shù)的精確和嚴(yán)謹(jǐn)、形的動(dòng)態(tài)和直觀性充分發(fā)揮出來，二者是互補(bǔ)的，從而發(fā)揮出更好的作用，使學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)更加直觀、有效的學(xué)習(xí)。

一方面，要將抽象轉(zhuǎn)化為直觀，有助于學(xué)生對(duì)“數(shù)”的認(rèn)識(shí)。數(shù)形結(jié)合思想，使抽象的問題變得直觀化，簡(jiǎn)化了復(fù)雜的問題，使復(fù)雜的問題經(jīng)過轉(zhuǎn)變之后更易懂，用形的直觀化就能夠解決。同時(shí)，抽象代數(shù)也能夠轉(zhuǎn)化為直觀幾何，圖形能夠更好地指代數(shù)量，使學(xué)生意識(shí)到不同數(shù)量的關(guān)系，從而更好地完成學(xué)習(xí)。在《解決問題的策略》的第2節(jié)課中，學(xué)生們已經(jīng)開始使用畫線的方法來解決問題。在畫線的過程中，學(xué)生可以更好地理解量的關(guān)系，也可以清楚地了解問題要求，并對(duì)問題進(jìn)行深入分析。對(duì)三年級(jí)的學(xué)生，分?jǐn)?shù)這個(gè)概念是全新的，在了解這個(gè)新概念的過程中，教科書里會(huì)把圓、正方形等圖形，借由均分這一概念讓他們了解分?jǐn)?shù)的形成。由此可見，“以形助數(shù)”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中的運(yùn)用是非常廣泛和深刻的。

另一方面，以數(shù)助形能夠使學(xué)生的思維更加縝密，有助于數(shù)學(xué)思維的進(jìn)一步開發(fā)。數(shù)學(xué)是一門很嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，很多結(jié)論都要經(jīng)過嚴(yán)密的邏輯論證，必須要有縝密的思維才能夠進(jìn)行更好的學(xué)習(xí)和研究。而小學(xué)生的思維還不夠縝密，疏忽大意是常發(fā)生的事情，在學(xué)習(xí)和解決問題時(shí)，如果可以在圖表上進(jìn)行標(biāo)記，那么就能夠減少出現(xiàn)錯(cuò)誤的概率。

（三）意義

第一，能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維，以具體的教學(xué)內(nèi)容為中心，創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，降低知識(shí)的難度，能夠進(jìn)一步幫助學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信，從而更愿意參與課堂學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)自身進(jìn)步。從一定意義上說，學(xué)生的身體和心理特點(diǎn)將直接影響到他們的學(xué)習(xí)風(fēng)格。小學(xué)階段的學(xué)生通常具備形象思維，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要抽象思維，所以這一階段需要完成形象到抽象的轉(zhuǎn)變。在數(shù)學(xué)教學(xué)的不同階段，教師都需要對(duì)數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行有效運(yùn)用，把抽象的語言變成具體的圖形，逐漸地降低知識(shí)的難度，讓學(xué)生沉浸在學(xué)習(xí)和探索之中。通過練習(xí)，讓知識(shí)的含義更加清晰，從而提高學(xué)習(xí)的效率和質(zhì)量。

第二，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。形象思維和抽象思維的終極目的是一致的，必須把兩者有機(jī)地結(jié)合起來，才能得到應(yīng)有的效果。學(xué)生的認(rèn)知能力存在著顯著的個(gè)性差異，由形象思維發(fā)展到抽象思維，數(shù)形思維的融合則以數(shù)形為核心。另外，三維圖形、平面圖形、方程等都與數(shù)字組合的思維聯(lián)系在一起。在對(duì)代數(shù)特性進(jìn)行分析時(shí)，需要運(yùn)用圖形思維。形象思維和抽象思維的有效結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵，也有助于學(xué)生對(duì)問題本質(zhì)的理解。

第三，使學(xué)生對(duì)知識(shí)產(chǎn)生濃厚的興趣。小學(xué)階段的學(xué)生具有強(qiáng)烈的好奇心，注意力容易轉(zhuǎn)移，如果對(duì)其進(jìn)行生硬的數(shù)學(xué)教學(xué)，就無法讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，甚至還會(huì)產(chǎn)生抗拒心理，不利于學(xué)生的發(fā)展。為此，在開展教學(xué)的過程中，要考慮到學(xué)生生性活躍的特點(diǎn)，他們對(duì)新事物有著強(qiáng)烈的求知欲，教師要把數(shù)形結(jié)合的觀念科學(xué)合理地運(yùn)用到課堂教學(xué)中來，真正發(fā)掘出學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力，激發(fā)他們對(duì)知識(shí)學(xué)習(xí)的濃厚興趣。如果學(xué)生能夠?qū)?shù)形概念相結(jié)合進(jìn)行全面的分析，那就說明他們有很好的實(shí)踐能力。數(shù)形結(jié)合不僅是數(shù)學(xué)思維的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，而且在解決數(shù)學(xué)問題的過程中也能夠起到良好的作用。這些問題都需要通過數(shù)形結(jié)合的思維來加以解決，數(shù)學(xué)問題可以通過形的形式表現(xiàn)出來，而形也可以用數(shù)來表達(dá)，這樣才能有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，從而為他們的整體素質(zhì)培養(yǎng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

第四，能夠減輕教師的教學(xué)壓力，降低教學(xué)難度。數(shù)學(xué)本身具有一定的抽象性，需要學(xué)生具有抽象思維才能夠?qū)W習(xí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，要以基礎(chǔ)知識(shí)為根據(jù)，并充分利用自己的想象力，從而更好地理解和吸收這些復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)。然而，大多數(shù)小學(xué)生都處在一個(gè)學(xué)習(xí)習(xí)慣形成的關(guān)鍵階段，由于思維的局限，在數(shù)學(xué)問題上往往會(huì)出現(xiàn)思維上的局限。而運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，則能最大限度地解決這個(gè)問題。通過圖表和數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生能夠更好地了解所學(xué)到的知識(shí)，從而避免了由于抽象思維的缺乏而影響學(xué)習(xí)效果的情況。通過這種方式，學(xué)生能夠?qū)栴}的實(shí)質(zhì)進(jìn)行分析和反思，提高學(xué)習(xí)效率的同時(shí)，也降低了老師的教學(xué)壓力。

第五，能夠促使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到全面發(fā)展。建構(gòu)主義的觀點(diǎn)認(rèn)為，數(shù)學(xué)思維的最大價(jià)值就是提高了學(xué)生累積的實(shí)踐效果?，F(xiàn)代教育的重點(diǎn)不在于提升學(xué)生的文化素質(zhì)，而是要正確地指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的思維方法，“授人以漁”，使其在教學(xué)中的作用得到充分的體現(xiàn)。把數(shù)學(xué)思想運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，能最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維活動(dòng)，使他們?cè)谟龅綌?shù)學(xué)問題時(shí)能更好地運(yùn)用各種方法進(jìn)行分析。培養(yǎng)好學(xué)生的分析習(xí)慣，不但可以使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，而且對(duì)其他科目的研究也會(huì)有很大的幫助。只有這樣，才能真正提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，使他們成為適應(yīng)當(dāng)今時(shí)代要求的復(fù)合型人才。

三、 數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用過程中的問題

目前，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容主要是教學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，許多老師的教學(xué)水平不能與時(shí)代同步，教學(xué)能力還不夠強(qiáng)，潛能和價(jià)值有待發(fā)掘。部分老師在數(shù)學(xué)課上講授課程時(shí)，本身也沒有深入了解過數(shù)形結(jié)合思想的作用，實(shí)踐應(yīng)用時(shí)并不能夠完全發(fā)揮出數(shù)形結(jié)合的作用，這就使得數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量難以提升。為此，教師需要對(duì)自身教學(xué)行為進(jìn)行反思，明確在使用數(shù)形結(jié)合思想過程中的問題，為學(xué)生提供更好的學(xué)習(xí)支持，并鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行有效運(yùn)用，逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，使其獲得更好的發(fā)展。

（一）學(xué)校與教師缺乏認(rèn)識(shí)

就目前情況而言，新課改的提出使得大多數(shù)學(xué)校的教育工作都得到了進(jìn)一步的推進(jìn)。但與此同時(shí)，也有一些學(xué)校的數(shù)學(xué)教育模式不能跟上時(shí)代的步伐，也沒有對(duì)具體的教學(xué)方法進(jìn)行改革。數(shù)形結(jié)合觀念的運(yùn)用過程中，部分教師本身并不了解這種思想的運(yùn)用要求，更不能夠給學(xué)生提供相應(yīng)的指導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生難以加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和理解，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握比較困難。除此之外，部分教師對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用也不夠嫻熟，本身還沒有對(duì)這種方法進(jìn)行熟練運(yùn)用的技能，自然難以保障其教學(xué)質(zhì)量，難以為學(xué)生做好榜樣。

（二）學(xué)生認(rèn)知差異大

每個(gè)學(xué)生具有各自的特點(diǎn)，其數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思維、邏輯能力等都存在較大的差別，他們所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)深度也各不相同。有的學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能很高，對(duì)數(shù)學(xué)的領(lǐng)悟速度很快，能聽懂老師教給他們的一些重要的知識(shí)點(diǎn)，可以舉一反三，用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決問題。而有的學(xué)生，因?yàn)樽约旱臄?shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)悟速度太慢了，特別是在一些關(guān)鍵問題上，根本就聽不懂老師所教授的內(nèi)容，導(dǎo)致自己的數(shù)學(xué)知識(shí)停滯不前，無法提高，進(jìn)而逐漸喪失自信心，不愿再積極學(xué)習(xí)。為此，針對(duì)學(xué)生認(rèn)知差異大的情況，教師需要進(jìn)行深入思考，制定合理的辦法，幫助學(xué)生進(jìn)一步展開學(xué)習(xí)。

（三）教學(xué)形式化嚴(yán)重

就目前情況而言，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用需要教師將其與實(shí)際問題相結(jié)合，來增加學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的樂趣。但在一些學(xué)校，數(shù)形結(jié)合思維方式的運(yùn)用太過形式主義，老師們只是單純地把數(shù)形結(jié)合的思維方式用于教學(xué)任務(wù)的完成，并沒有對(duì)其進(jìn)行深入分析和研究，缺少數(shù)形結(jié)合的實(shí)踐教學(xué)。老師們沒有對(duì)數(shù)形結(jié)合教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行有效把握，也沒有把數(shù)形結(jié)合的思維方式用于解決問題過程中，教師的實(shí)踐教學(xué)還有待進(jìn)一步的強(qiáng)化，要及時(shí)地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并將其應(yīng)用到實(shí)際中去。同時(shí)，這種形式化的教學(xué)會(huì)導(dǎo)致學(xué)生也對(duì)數(shù)形結(jié)合思想不在意，難以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的進(jìn)一步提高。

（四）教學(xué)資源投入不足

學(xué)校教育的開展離不開教學(xué)資源的投入，只有在資源充足的情況下，教師才能夠更加有效地開展教學(xué)，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的進(jìn)一步提升。隨著科技的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)知識(shí)本身囊括的內(nèi)容也在不斷擴(kuò)展，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者的要求也越來越高。一些學(xué)校在實(shí)施數(shù)學(xué)教育的時(shí)候并沒有加大對(duì)數(shù)學(xué)資源、經(jīng)費(fèi)的投入力度，許多教學(xué)工具的使用也不到位，導(dǎo)致了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知能力無法快速提高。與此同時(shí)，部分教師的教學(xué)方法不得當(dāng)，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用不及時(shí)，課堂效果不好，使得數(shù)學(xué)知識(shí)以抽象性學(xué)習(xí)為主，學(xué)生難以快速領(lǐng)悟。在這樣的情況下，學(xué)生不僅無法快速學(xué)習(xí)新知識(shí)，以往學(xué)習(xí)的舊知識(shí)也會(huì)逐漸遺忘。同時(shí)，在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題也會(huì)越來越多，如果教師沒有進(jìn)行及時(shí)的引導(dǎo)，那么學(xué)生的數(shù)學(xué)能力將會(huì)不斷降低，難以實(shí)現(xiàn)綜合發(fā)展。

四、 數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

（一）構(gòu)建數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)體系

數(shù)形結(jié)合是一種很好的教育方式，它對(duì)學(xué)生的發(fā)展起著非常關(guān)鍵的作用。因此，在教學(xué)的過程中，要讓老師們把數(shù)形結(jié)合的思維方式應(yīng)用到具體實(shí)踐當(dāng)中，使學(xué)生的思維得以激發(fā)，讓他們充分發(fā)揮自己的思維能力。數(shù)形結(jié)合思想能夠?qū)⒊橄箅y懂的數(shù)學(xué)內(nèi)容具象化，圖形的出現(xiàn)可以讓學(xué)生更好地理解問題。為此，教師需要對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和水平進(jìn)行全面了解，在此基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)合理的數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

（二）提升教師數(shù)形結(jié)合教學(xué)水平

教師的教學(xué)能力和水平直接關(guān)系到學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，為了讓教師充分認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合的意義和作用，學(xué)校要經(jīng)常組織老師們就數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流，不斷吸取更好的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，逐步提升自己的教學(xué)水平。舉例來說，數(shù)學(xué)里有個(gè)關(guān)于種樹的問題：在植樹節(jié)來臨之際，學(xué)校提倡人人都要種樹，現(xiàn)在已知種了5排的樹，有2排各有5棵樹，剩下的3排每排4棵樹，總共種了幾棵樹？在此問題中，老師可以指導(dǎo)學(xué)生使用畫圖的方法，讓學(xué)生了解種植樹木的整個(gè)過程，同時(shí)也能迅速地算出種植樹木的數(shù)量，并得出正確的答案。

（三）有效運(yùn)用生活實(shí)例開展教學(xué)

教師可以將生活實(shí)例融入數(shù)形結(jié)合思維的教學(xué)之中，讓學(xué)生在掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)之后，可以將數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值與功能發(fā)揮到極致，在日常生活中通過數(shù)學(xué)運(yùn)算得到正確的結(jié)果，通過簡(jiǎn)單的購(gòu)物計(jì)算來提高對(duì)數(shù)學(xué)的理解，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師可以從日常購(gòu)物的角度出發(fā)，提出一些與現(xiàn)實(shí)有關(guān)的問題，并利用數(shù)形結(jié)合知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解決。例如，一條道路上共有10棵樹，每?jī)煽脴渲g的距離為1米，那么這條路有多長(zhǎng)？老師可指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題畫出圖形，并結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活了解解題過程中要減少1的原因，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，使其正確地掌握各種數(shù)學(xué)知識(shí)。

（四）引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想

在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)形結(jié)合的方式來解決問題，這樣可以提高解題的效率。數(shù)學(xué)問題有很多，數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用非常廣泛?，F(xiàn)在在學(xué)生的解題過程中，最常用的就是線段圖的數(shù)形結(jié)合方法，將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)化，從而簡(jiǎn)化了許多抽象的數(shù)學(xué)問題，使運(yùn)算和理解變得容易。比如，在有關(guān)距離問題的分析中：小李與小王在不同地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，小李的步速是70米/分，小王的步速是65米/分，3分鐘后兩人碰面，小李和小王的初始距離是多少？針對(duì)這一類型的題目，運(yùn)用線段圖表可以幫助學(xué)生正確把握各要素之間的聯(lián)系，并列舉出與現(xiàn)實(shí)相適應(yīng)的公式，順利地解決問題。

（五）采用數(shù)形結(jié)合做好課后評(píng)估

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，除了要做好課堂教學(xué)，還需要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)進(jìn)行課后評(píng)估。在利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)的過程中，能夠有效提高課堂的生動(dòng)性、趣味性，營(yíng)造出更好的學(xué)習(xí)氣氛。但與此同時(shí)，也存在著一定的教學(xué)問題需要進(jìn)行改善。數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)效果如何，必須從課堂上的反饋中找出問題所在，并進(jìn)行改進(jìn)，形成一套科學(xué)的評(píng)估反饋機(jī)制和閉環(huán)的糾錯(cuò)機(jī)制，以保證在恰當(dāng)?shù)恼n后評(píng)估下，幫助學(xué)生獲得良好的學(xué)習(xí)效果。例如，有關(guān)數(shù)字比較大小的教學(xué)中，學(xué)生能夠通過圖形來了解數(shù)字的大小，更快速地完成學(xué)習(xí)。通過對(duì)這一行為的評(píng)估，就可以了解到數(shù)形結(jié)合思想的有效作用。

（六）根據(jù)數(shù)形結(jié)合布置課后作業(yè)

在教學(xué)過后，教師需要以數(shù)形結(jié)合的思想為基礎(chǔ)對(duì)課后作業(yè)進(jìn)行安排，讓學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)在課上學(xué)習(xí)、課后鞏固中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來解決問題。例如，教師可以在作業(yè)中設(shè)置這樣的問題：樹下共有15人在乘涼，離開4個(gè)人之后又來了2個(gè)人，后來又離開了3個(gè)人，那么現(xiàn)在還剩幾個(gè)人？在此問題的解答過程中就需要對(duì)數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行有效運(yùn)用，以幫助學(xué)生更好地理解問題。

五、 結(jié)語

通過文章的分析和研究可以得知，數(shù)形結(jié)合的思維方式可以讓許多抽象的問題變得簡(jiǎn)單易懂，提高了解題的效率，也對(duì)學(xué)生的發(fā)展起到了積極的作用。基于此，文章提出幾點(diǎn)建議：構(gòu)建數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)體系、提升教師數(shù)形結(jié)合教學(xué)水平、有效應(yīng)用生活實(shí)例開展教學(xué)、引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想、采用數(shù)形結(jié)合做好課后評(píng)估、根據(jù)數(shù)形結(jié)合布置課后作業(yè)。

參考文獻(xiàn)：

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