摘? ?要：數(shù)學(xué)運(yùn)算是高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，是高中生認(rèn)識(shí)和處理高中數(shù)學(xué)問題的重要工具.現(xiàn)實(shí)中高中生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力普遍偏弱，影響了學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和發(fā)展.利用合理的教育手段幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)打好基礎(chǔ).

關(guān)鍵詞：高中；數(shù)學(xué)運(yùn)算；核心素養(yǎng)；培養(yǎng)策略

引言

數(shù)學(xué)運(yùn)算是高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，是學(xué)生處理數(shù)學(xué)問題與探究數(shù)學(xué)知識(shí)的必備能力，要求學(xué)生能夠在基本運(yùn)算算理的基礎(chǔ)上對數(shù)學(xué)問題展開運(yùn)算，這不僅僅是對一個(gè)問題思考和理解的過程，更是學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成的過程.從學(xué)生實(shí)踐與教師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來看，學(xué)生往往由于計(jì)算錯(cuò)誤而導(dǎo)致試題丟分，即使教師在課堂中對學(xué)生做出了必要的引導(dǎo)，亦有可能成效較差，問題主要在于，課堂教學(xué)中并不能僅將運(yùn)算能力放在一種科學(xué)的高度上去理解，且這樣培養(yǎng)策略也很難進(jìn)入學(xué)生心靈，成效不理想，而將運(yùn)算能力放在核心素養(yǎng)的背景下去理解，能夠在實(shí)踐課程中得到比較深入的領(lǐng)悟，有實(shí)效性.在核心素養(yǎng)視角下的高中數(shù)學(xué)課程，除了要重視教材上的知識(shí)點(diǎn)，還要重視對學(xué)生運(yùn)算方式和學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，并采用合適的教育手段，以逐步提高學(xué)生的運(yùn)算能力，為學(xué)生將來的學(xué)業(yè)和發(fā)展打下良好基礎(chǔ).

1? 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的重要意義

由于高考的選拔性、試題的區(qū)分度，高中生在這三年時(shí)間里都會(huì)承受比較大的心理壓力，因此教師的引導(dǎo)作用至關(guān)重要，教學(xué)質(zhì)量的高低可能會(huì)影響學(xué)生高中三年及之后自我價(jià)值的實(shí)現(xiàn).高中生在認(rèn)知方面已有一定的能力，此時(shí)對思維的培養(yǎng)是十分重要的，教師應(yīng)當(dāng)著重加強(qiáng)這方面的培養(yǎng).我國的中學(xué)教育也不斷地在進(jìn)行變革，盡管現(xiàn)在教育者更加注重對學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，但是受到中國傳統(tǒng)教育的影響，現(xiàn)在的中學(xué)課堂很大程度上仍然以填鴨式課堂為主，學(xué)生沒有興趣愛好，也沒有學(xué)習(xí)積極性，課堂教學(xué)仍然以教師為主體，學(xué)生與教師之間相當(dāng)一部分沒有直接交流，導(dǎo)致他們的關(guān)系無法拉近，影響教學(xué)質(zhì)量.現(xiàn)代社會(huì)高速發(fā)展，對人才的需求越來越大，要求也越來越高，凸顯作為培養(yǎng)人才的教師其責(zé)任之重大.因此教師必須轉(zhuǎn)變教學(xué)方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，積極培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為黨和國家輸送各種層次的人才.

2? 高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力訓(xùn)練出現(xiàn)的問題誤區(qū)

其一，在素質(zhì)教育整體深入的今天，對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的要求越來越高.當(dāng)學(xué)生無法解決問題時(shí)，教師往往會(huì)本能地傳授其解決問題技巧，采用演練大量習(xí)題的方式，要求學(xué)生針對這類題型反復(fù)模仿練習(xí).這不但浪費(fèi)了學(xué)生大量的學(xué)習(xí)時(shí)間，而且無法從根本上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.

其二，數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)對于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力具有重要意義.如在當(dāng)前談到統(tǒng)計(jì)和圓錐曲線，學(xué)生覺得數(shù)學(xué)運(yùn)算深不可測或繁瑣.數(shù)學(xué)運(yùn)算能力不足，限制了學(xué)生思維的開闊性、靈活性和遷移性，在解題中遇到困難感到力不從心.此外，教師在課堂中只傳遞學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算知識(shí)與方法，忽略對學(xué)生運(yùn)算思維的訓(xùn)練，這也會(huì)影響學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的提高.

其三，在當(dāng)前教學(xué)環(huán)境和教學(xué)壓力下，教師往往會(huì)呈現(xiàn)一節(jié)大容量、面面俱到的課堂內(nèi)容.這就要求教師提高講課速度，導(dǎo)致一些教師對基本運(yùn)算方面的知識(shí)方法一帶而過，沒有傳承性、示范性、規(guī)范性和完整性，只是重點(diǎn)講授大致解題思路，然后再讓學(xué)生多加練習(xí)，導(dǎo)致了部分學(xué)生對基本運(yùn)算知識(shí)方法的理解不到位，致使在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中涉及運(yùn)算時(shí)碰到重重困難，不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)基本運(yùn)算能力.

3? 高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)策略

3.1? 激發(fā)思維，提高審題能力

審題對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性起到了良好的保證作用.培養(yǎng)良好的審題習(xí)慣是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的重要前提.如果高中生沒有細(xì)心、認(rèn)真、正確審題，直接影響試題的計(jì)算結(jié)果.所以，要想提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，第一任務(wù)便是提高審題學(xué)習(xí)能力.目前中學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的知識(shí)抽象性、邏輯思維性等相對較強(qiáng)，不少學(xué)生覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度較大，不易對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，激發(fā)求知欲.而在數(shù)學(xué)運(yùn)算過程中，也往往因?yàn)閷忣}不清，或者審題模糊而導(dǎo)致理解有誤，出現(xiàn)了運(yùn)算錯(cuò)誤等情況.

因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)針對學(xué)情校情和教學(xué)內(nèi)容，改變教學(xué)方式，拓寬學(xué)生視野，激發(fā)他們的求知欲望，引導(dǎo)學(xué)生積極投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，進(jìn)而培養(yǎng)他們的審題意識(shí)，為提高學(xué)生的運(yùn)算水平打下良好基礎(chǔ).例如，在教學(xué)“三角恒等變換”時(shí)，利用多媒體圖文并茂的方式，介紹正弦、余弦、正切方程，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知潛力，這不但能夠活躍課堂教學(xué)氛圍，而且能夠激活教學(xué)思路，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和理解，同時(shí)，滲透一些常用的審題手段與技巧，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的意識(shí)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).

3.2? 掌握算理，確定運(yùn)算合理性

所謂運(yùn)算算理，也就是關(guān)于運(yùn)算的道理，了解運(yùn)算算理是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算意識(shí)的重要前提，只有切實(shí)認(rèn)識(shí)了算理，把握了算理，才能將它們靈活運(yùn)用于數(shù)學(xué)的運(yùn)算處理之中，進(jìn)而提升運(yùn)算的準(zhǔn)確性，“知其然，知其所以然”.在教育教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)在學(xué)生掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算算理的基礎(chǔ)上啟迪他們的智慧，正確選用運(yùn)算方式，以便增強(qiáng)運(yùn)算的準(zhǔn)確性.

因此在數(shù)學(xué)問題解決中，從各個(gè)視角思考問題，多方位切入，靈活應(yīng)用已學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)處理數(shù)學(xué)問題，不但可以豐富學(xué)生數(shù)學(xué)思想，還能深刻地理解算理概念，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.

3.3? 引導(dǎo)探究，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ).在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)給每個(gè)學(xué)生創(chuàng)造自由探索的空間，讓他們自由探索算理，從中發(fā)現(xiàn)運(yùn)算的基本規(guī)律，這樣，學(xué)生領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)知識(shí)與方法，提高算理思想的應(yīng)用，提升學(xué)生的算理思想品質(zhì)，達(dá)到明算理.要使學(xué)生會(huì)運(yùn)算，教師必須適時(shí)進(jìn)行合理的引導(dǎo)，幫助他們歸納運(yùn)算的原則與基本規(guī)律，學(xué)會(huì)知識(shí)與方法的遷移，從而培養(yǎng)他們的運(yùn)算能力.

比如，在推導(dǎo)余弦定理時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生完成教材提供的方法后，拋出任意三角形的射影定理，由學(xué)生自行嘗試能否由a=bcosC+ccosB，b=acosC+ccosA，c=acosB+bcosA去推導(dǎo)余弦定理，既復(fù)習(xí)了初中數(shù)學(xué)知識(shí)，又能感受知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，歸納出一些解題思路，逐步提高學(xué)生的運(yùn)算能力.

3.4? 拓寬運(yùn)算求解視野

一個(gè)人對某件事物探究積極性的培養(yǎng)通常源于他在這件事物研究取得成功，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也不例外.因此教師在面對一道具體問題進(jìn)行求解時(shí)，可要求學(xué)生采用不同方式去解決問題.學(xué)生在一題多解的過程中獲得解題的成功與喜悅，并進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)運(yùn)算水平，從而充分調(diào)動(dòng)他們對數(shù)學(xué)的濃厚興趣與積極的參與思考.以射影定理c=acosB+bcosA的證明為例，從基本知識(shí)出發(fā)、延伸，分別從三角函數(shù)的定義、正弦定理、余弦定理的推論、平面向量的數(shù)量積等角度引領(lǐng)學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn)和推理，主動(dòng)獲取“新”的知識(shí)與方法，并內(nèi)化獲得學(xué)習(xí)技巧，開闊思路，拓展思維，激發(fā)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性和興趣，增強(qiáng)信心與動(dòng)力，培養(yǎng)發(fā)散思維能力和學(xué)習(xí)能力，不斷提升數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)[ 1 ].

3.5? 換位思考，給予學(xué)生自主權(quán)力

學(xué)生采用常見的解題策略求解，教師則充分利用平幾知識(shí)求解，在對比中感受基本知識(shí)的重要性和意義，進(jìn)一步理解視野開闊對解題很有幫助，對解題效率有很大的影響，能以更高的效率來完成學(xué)業(yè)，并減少復(fù)習(xí)時(shí)間，使數(shù)學(xué)教育的有效性達(dá)到最大化.

3.6? 厚積薄發(fā)，加強(qiáng)運(yùn)算練習(xí)

數(shù)學(xué)算理的掌握并非一朝一夕可以實(shí)現(xiàn)的，它需要長時(shí)間不間斷地練習(xí)，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)除了理論學(xué)習(xí)之外還需要不停地在實(shí)踐中去進(jìn)行磨練.因此學(xué)生在課堂上要認(rèn)真聽教師的教學(xué)講解，課后還必須不斷地進(jìn)行練習(xí)加以鞏固.課后作業(yè)的安排務(wù)必科學(xué)合理，這樣才能達(dá)到預(yù)期效果，不能為了練習(xí)而練習(xí)，運(yùn)算能力的提升不是一天兩天的事，長時(shí)間的學(xué)習(xí)積累是必經(jīng)之路.在提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力上，教師的作用不可忽視，需要教師根據(jù)教材上的知識(shí)點(diǎn)及其生長點(diǎn)對學(xué)生進(jìn)行針對性地訓(xùn)練，對于訓(xùn)練中發(fā)現(xiàn)的問題應(yīng)與學(xué)生一起進(jìn)行剖析，從根本上解決本質(zhì)問題，尋找本源，做好歸納總結(jié)，并能求解今后遇到的同類問題，促進(jìn)學(xué)生運(yùn)算能力的提升.

4? 結(jié)束語

對高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中一個(gè)長期且繁重的任務(wù)，教師應(yīng)積極地示范正確的演算步驟，引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握一定的運(yùn)算技巧，并引領(lǐng)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的本質(zhì)，以此提高運(yùn)算能力.在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)和學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，通過合理的方式、適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算途徑，指導(dǎo)學(xué)生利用現(xiàn)有運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)解題，從而實(shí)現(xiàn)提升他們運(yùn)算效率的目的，最后實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 謝盛富. 射影定理的推導(dǎo)及在解三角形中的應(yīng)用[J]. 福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2019（11）：36-38.