李雪梅

摘? ? 要：在“力的分解”的教學(xué)中，學(xué)生最難理解的是按照力的作用效果來(lái)分解力。為突破這一教學(xué)難點(diǎn)，讓學(xué)生自主講解這節(jié)課，自行查找資料、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、分析教材、制作課件、上臺(tái)講解。最后，學(xué)生一致認(rèn)為，建立直角坐標(biāo)系，按照需要分解力，是他們最喜歡且最容易理解的方法。

關(guān)鍵詞：力的分解；分組學(xué)習(xí)；自主講解；核心素養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? 文章編號(hào)：1003-6148（2023）5-0034-4

１? ? “力的分解”的教學(xué)困惑

“力的分解”是高中物理的重點(diǎn)與難點(diǎn)，其豐富的教學(xué)內(nèi)容是高中階段培養(yǎng)學(xué)生良好習(xí)慣和發(fā)展學(xué)生物理能力的有效載體。尤其“力的分解”是“力的合成”的逆運(yùn)算，既承接力的合成，又為后續(xù)的物理學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)［１］。

筆者在教學(xué)中采用體驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)的策略，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，直接觀察獲得經(jīng)驗(yàn)或感受，再運(yùn)用平行四邊形定則求解兩分力的大小，讓學(xué)生達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。

原以為通過(guò)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生體驗(yàn)了力的作用效果，學(xué)生就應(yīng)該理解、掌握這節(jié)知識(shí)，但事實(shí)上學(xué)生覺(jué)得最難理解的就是力的作用效果。找不到力的作用效果，也就不知該如何分解力。這也就成了筆者教學(xué)的一大難題。

２? ? 前期準(zhǔn)備

２．１? ? 教材分析

在教育部制定的《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（２０１７年版２０２０年修訂）》中，這一部分的要求為：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，了解力的合成與分解，知道矢量與標(biāo)量［２］。因此，新教材［３］把“力的合成與分解”設(shè)計(jì)為一節(jié)課，其教學(xué)目標(biāo)就是只要求學(xué)生在力的合成與分解中學(xué)會(huì)運(yùn)用平行四邊形定則，知道合力與分力的等效替代關(guān)系。具體實(shí)際情境中的受力問(wèn)題并不要求學(xué)生解答，而是在“共點(diǎn)力的平衡”中去解決這些問(wèn)題，這有利于幫助教師理解和規(guī)范“力的合成與分解”的教學(xué)目標(biāo)［４］。

教材中這節(jié)內(nèi)容的關(guān)系如圖１所示。

但在實(shí)際教學(xué)中，考慮到高一學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，本節(jié)教材內(nèi)容往往分成兩節(jié)課進(jìn)行：第一節(jié)課講“力的合成”，第二節(jié)課講“力的分解”。第二節(jié)課將進(jìn)一步學(xué)習(xí)等效替代的方法，學(xué)習(xí)平行四邊形定則，并鞏固矢量運(yùn)算的方法。這也為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)“共點(diǎn)力平衡”和“牛頓運(yùn)動(dòng)定律”這些物理知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，“力的分解”既是本章教學(xué)的難點(diǎn)，也是本章教學(xué)的重點(diǎn)。

２．２? ? 分組準(zhǔn)備

傳統(tǒng)的物理教學(xué)受應(yīng)試教育的影響，教學(xué)目的更多地傾向于教師如何教，如何讓學(xué)生獲得更高的分?jǐn)?shù)，而忽略了學(xué)生的學(xué)和學(xué)生的主體性。在“發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)”的教育大環(huán)境下［５］，筆者也在反思自己的教學(xué)：怎樣讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人？

筆者決定以“發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)”為目標(biāo)，對(duì)自己的物理課堂教學(xué)進(jìn)行改革。

開學(xué)第一個(gè)月，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)、性格、興趣等情況后，給學(xué)生建立學(xué)習(xí)小組。向?qū)W生介紹“學(xué)習(xí)金字塔”“學(xué)習(xí)共同體”等理論知識(shí)， 讓他們認(rèn)同小組合作學(xué)習(xí)，積極參與小組的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

開學(xué)第二個(gè)月，學(xué)習(xí)小組開始解決小組成員的習(xí)題問(wèn)題。一個(gè)物理問(wèn)題，只要小組內(nèi)部有一個(gè)學(xué)生能解決，就由這個(gè)學(xué)生負(fù)責(zé)給其他學(xué)生講解，以此讓他們學(xué)會(huì)合作，在學(xué)習(xí)上互幫互助，共同進(jìn)步，慢慢地形成“學(xué)習(xí)共同體”。在以前的教學(xué)中，總要花很多時(shí)間來(lái)評(píng)講物理習(xí)題，實(shí)行小組學(xué)習(xí)后，大大節(jié)約了課堂的時(shí)間。每個(gè)難以理解的物理問(wèn)題，總有學(xué)生會(huì)做，他們總是爭(zhēng)先恐后地代表自己小組到黑板上去講解小組討論后的結(jié)果。

開學(xué)第三個(gè)月初，將要進(jìn)行“力的分解”的教學(xué)。對(duì)于這個(gè)教學(xué)難題，筆者打算讓學(xué)生自己解決。新課的教學(xué)剛好在星期一，學(xué)生正好可以利用周末的時(shí)間進(jìn)行準(zhǔn)備，可以自行查閱資料或者自制實(shí)驗(yàn)器材，以進(jìn)行“教學(xué)”。

３? ? “力的分解”的教學(xué)過(guò)程

在給學(xué)生布置任務(wù)時(shí)，并沒(méi)有明確規(guī)定哪一個(gè)小組該講哪一部分內(nèi)容，以促使他們?nèi)鏈?zhǔn)備，以免出現(xiàn)知識(shí)漏洞。

課前，筆者召集組長(zhǎng)們開短會(huì)，了解每個(gè)小組對(duì)這節(jié)課的準(zhǔn)備情況。鈴聲響起，講臺(tái)交給學(xué)生。

３．１? ? 引出學(xué)習(xí)內(nèi)容

首先走上講臺(tái)的是第一小組的代表，他先指出已知一個(gè)力求解它分力的過(guò)程就是“力的分解”；再引導(dǎo)同學(xué)們分析，“力的分解”是“力的合成”的逆運(yùn)算，同樣遵守平行四邊形定則；如果沒(méi)有限制，一個(gè)力Ｆ可以分解為無(wú)數(shù)對(duì)大小、方向不同的分力。他打開課前制作的課件，動(dòng)態(tài)展示作出平行四邊形的過(guò)程（圖２）。

“怎樣進(jìn)行力的分解呢”，第一小組的學(xué)生提出這個(gè)過(guò)渡性的問(wèn)題。

３．２? ? 按照力的作用效果進(jìn)行分解

第三小組的代表走上講臺(tái)，他覺(jué)得應(yīng)該按照力的實(shí)際作用效果來(lái)分解力。他帶上來(lái)一輛小車和一大塊海綿，并把小車放在海綿上。在小車上施加一個(gè)斜向右上方的力，提示大家注意看海綿的形變?cè)絹?lái)越小，說(shuō)明拉力Ｆ產(chǎn)生了一個(gè)把小車往上提的作用效果，另一個(gè)作用效果則是使小車前進(jìn)。他在黑板上畫出簡(jiǎn)圖（圖３）?？梢?jiàn)，力Ｆ產(chǎn)生的效果與兩個(gè)力Ｆ１和Ｆ２共同作用產(chǎn)生的效果相同，所以可以將力Ｆ分解為Ｆ１和Ｆ２，并有Ｆ１＝Ｆｃｏｓθ，Ｆ２＝Ｆｓｉｎθ。

第二小組的代表提出問(wèn)題：傾角為θ的斜面上放有一個(gè)物體（圖４）?！霸撐矬w受到的重力Ｇ能對(duì)物體產(chǎn)生哪些效果”，他邊寫邊問(wèn)，像老師一樣引導(dǎo)大家回答。同學(xué)們似乎都明白，異口同聲地回答：“使物體下滑，同時(shí)使物體壓緊斜面”，他寫出了重力的兩個(gè)分力。

當(dāng)大家都能很好地理解怎樣按照力的作用效果分解力時(shí)，第七小組的代表又提出問(wèn)題：“作用在三角支架上的力會(huì)產(chǎn)生怎樣的作用效果？又如何將其分解？”

同學(xué)們開始討論怎樣去分解，從他們的討論中得知“力的作用效果”不是那么容易理解。第七小組的代表在黑板上畫出簡(jiǎn)圖（圖５）。

大家的疑惑在第七小組的意料之中，小組成員開始給其他組發(fā)放課前準(zhǔn)備的繩子和鉤碼。

同學(xué)們將細(xì)繩的一端系在手指上，另一端系在鉛筆的右端，鉛筆的左端頂在掌心，組成一個(gè)“三角支架”（圖６）。

同學(xué)們可以直觀地感受到手指受到的是拉力，手掌受到的是壓力。

第七小組的代表在黑板上畫出了兩個(gè)分力，并算出其大小。

３．３? ? 按照需要建立直角坐標(biāo)系進(jìn)行力的分解

第五小組的代表走上講臺(tái)，提出他們的觀點(diǎn)。他們小組覺(jué)得沒(méi)必要按照力的作用效果對(duì)力進(jìn)行分解，應(yīng)按照需要，建立直角坐標(biāo)系進(jìn)行分解。他以教材中的習(xí)題為例，在ＰＰＴ上呈現(xiàn)了例子：

如圖７，傾角為１５°的斜面上放著一個(gè)木箱，１００ Ｎ的拉力Ｆ斜向上拉著木箱，Ｆ與水平方向成４５°角。分別以平行于斜面和垂直于斜面的方向?yàn)椋S和ｙ軸建立坐標(biāo)系，把Ｆ分解為沿著兩個(gè)坐標(biāo)軸的分力。試在圖中作出分力Ｆｘ和Ｆｙ，并計(jì)算它們的大小。

他讓同學(xué)們對(duì)例題中圖７的力Ｆ進(jìn)行分解，像老師一樣邀請(qǐng)其他小組的同學(xué)去黑板上解答。最后得出：分別以平行于斜面和垂直于斜面的方向?yàn)椋S和ｙ軸建立直角坐標(biāo)系，把Ｆ分解為沿著兩個(gè)坐標(biāo)軸的分力。由幾何關(guān)系可知Ｆ與ｘ軸正方向之間的夾角為３０°，則

在第五小組的代表講完后，同學(xué)們的認(rèn)知受到了沖突，又開始討論。“兩種對(duì)力的不同分解方法，哪種方法更好呢？”同學(xué)們開始思考這個(gè)問(wèn)題。

第六小組的代表走上講臺(tái)，她表示自己也預(yù)習(xí)了后面的內(nèi)容，覺(jué)得現(xiàn)在需要熟練掌握建立直角坐標(biāo)系的方法分解力，這是后面用正交分解法解決“共點(diǎn)力平衡”問(wèn)題的基礎(chǔ)。她又列舉了幾個(gè)例子：如圖８所示的三種情況中，均勻球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，且各接觸面光滑。求各接觸面所受的壓力。

她向同學(xué)們展示自己的解答過(guò)程。她沒(méi)有按照重力的作用效果去分解，而是直接以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，對(duì)其進(jìn)行受力分析，然后建立直角坐標(biāo)系分解力，再根據(jù)平衡條件快速求解。

第四小組的代表上講臺(tái)，代表小組表達(dá)他們的觀點(diǎn)，表示更喜歡第五、六小組對(duì)“力的分解”的解決方法。

第四小組的代表剛講完，鈴聲響起，這節(jié)課結(jié)束。

３．４? ? 教師總結(jié)

后來(lái)，利用晚自習(xí)的時(shí)間，老師對(duì)學(xué)生們自主講解的這節(jié)課進(jìn)行分析總結(jié)。首先肯定了學(xué)生們的預(yù)習(xí)、準(zhǔn)備、講解，表?yè)P(yáng)他們?cè)谛〗M學(xué)習(xí)中的合作意識(shí)。

第一、三、二、七小組的講解解決了一個(gè)教學(xué)目標(biāo)：滲透“等效替代”的思想，即用兩個(gè)（或者多個(gè)）分力可以代替一個(gè)力。同時(shí)，第三、七小組學(xué)生準(zhǔn)備了實(shí)驗(yàn)器材，經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)探究的過(guò)程，體驗(yàn)從實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)物理規(guī)律的科學(xué)思維發(fā)展進(jìn)程。

第五、六、四小組的學(xué)生突破了一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。筆者在以前的教學(xué)中也習(xí)慣花大量時(shí)間講解如何應(yīng)用“力的分解”解決靜力學(xué)的有關(guān)問(wèn)題，特別是枯燥地分析“合力產(chǎn)生的效果”，但高一學(xué)生學(xué)起來(lái)很吃力。這次教學(xué)，學(xué)生通過(guò)自己對(duì)知識(shí)的理解以及對(duì)后面知識(shí)的預(yù)習(xí)，按照自己的認(rèn)知水平提出按照正交分解對(duì)力進(jìn)行分解的方法。

這節(jié)課，不同組的學(xué)生按照自己對(duì)知識(shí)的理解分別講解，講解的內(nèi)容體現(xiàn)了“等效替代”的思想。同時(shí)，學(xué)生提出自己最容易理解的方法是“正交分解法”。

４? ? 啟? 示

４．１? ? 充分相信學(xué)生，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人

這是第一次讓學(xué)生自己把握課堂，在上課之前，筆者擔(dān)心學(xué)生不按要求去準(zhǔn)備，或者上臺(tái)時(shí)講不清楚。但這節(jié)課，學(xué)生們能清楚講解、會(huì)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，去幫助其他同學(xué)理解力的作用效果，特別是第五、六組的學(xué)生能在自己對(duì)后續(xù)內(nèi)容預(yù)習(xí)后，回歸教材，準(zhǔn)確地把握這節(jié)內(nèi)容在物理學(xué)習(xí)中的作用，采用大家最容易理解也是最重要的“正交分解法”對(duì)力進(jìn)行分解，突破了一直困擾筆者的教學(xué)難題。正交分解是不需要去考慮這個(gè)力在這兩個(gè)方向產(chǎn)生了什么樣效果的，學(xué)生能更輕松地掌握這節(jié)的知識(shí)。

他們能像老師那樣課前查閱大量的資料，認(rèn)真去學(xué)習(xí)鉆研相應(yīng)的知識(shí)、制作課件等，經(jīng)歷這個(gè)過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生獲取知識(shí)的能力。

４．２? ? 以學(xué)生為本設(shè)計(jì)教學(xué)，突破教學(xué)難點(diǎn)

為了使學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握得更系統(tǒng)、更全面，也受教輔資料的影響，筆者每次教“力的分解”時(shí)，總是引導(dǎo)學(xué)生按照力的作用效果對(duì)力進(jìn)行分解，而忽略了學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題的理解。實(shí)踐表明，學(xué)生往往無(wú)法體驗(yàn)到“力的作用效果”，對(duì)這一“分解依據(jù)”感到非常抽象［６］。

例如，對(duì)斜面上物體所受的重力進(jìn)行分解，物體擠壓斜面的力與重力垂直斜面的分力并不是同一性質(zhì)的力，一個(gè)屬于彈力范疇，一個(gè)屬于引力范疇，如果過(guò)度強(qiáng)調(diào)力的作用效果，會(huì)使學(xué)生的理解產(chǎn)生偏差［７］。

如圖９所示，在水平推力的作用下，兩物體一起相對(duì)靜止地沿著水平方向向左運(yùn)動(dòng)，如果根據(jù)力的效果分解力，學(xué)生很容易錯(cuò)誤地分解重力，影響后續(xù)的學(xué)習(xí)［８］。在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)從物理學(xué)的基本原理出發(fā)，根據(jù)“牛頓運(yùn)動(dòng)定律”，建立直角坐標(biāo)系來(lái)分解力。

如果把“力的分解”這節(jié)課的目標(biāo)僅僅定義為“會(huì)建立直角坐標(biāo)系，按照需要分解力”，既減輕了學(xué)生學(xué)習(xí)新課的負(fù)擔(dān)，也為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

這節(jié)課里，有些學(xué)生預(yù)習(xí)了后面的學(xué)習(xí)內(nèi)容，站在自己的角度和一定知識(shí)的高度上，能更清楚地意識(shí)到自己現(xiàn)在想學(xué)什么。

有時(shí)一節(jié)課從簡(jiǎn)單出發(fā)，看似沒(méi)有完成教學(xué)目標(biāo)，卻保留了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信和熱情。因此，跟上學(xué)生智力發(fā)展的節(jié)奏，真正以學(xué)生為本設(shè)計(jì)教學(xué)，將“教學(xué)”深化為“教育”是很重要的。明確知識(shí)不是一切，在學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)起來(lái)的能力、思維等，是能高度遷移到學(xué)生未來(lái)工作和生活中的基本元素，也是學(xué)生能終身受用的核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

［１］邢紅軍，寧成，胡揚(yáng)洋．一節(jié)新授課的高端備課——力的分解［Ｊ］．物理教師，２０１３，３４（６）：２６－２８．

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［３］人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發(fā)中心．普通高中教科書物理必修第一冊(cè)［Ｍ］．北京：人民教育出版社，２０２１.

［４］人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發(fā)中心．普通高中教科書物理必修第一冊(cè)教師教學(xué)用書［Ｍ］．北京：人民教育出版社，２０１９．

［５］鐘啟泉．核心素養(yǎng)的“核心”在哪里［Ｎ］．中國(guó)教育報(bào)，２０１５－４－１（７）．

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［７］魯斌．人教版高中物理各版次教材中力的分解依據(jù)之探析［Ｊ］．物理之友，２０２０，３６（５）：２１－２3，26．

［８］林建華，任昭開．也談力的合成與分解［Ｊ］．物理教學(xué)探討，２０２０，３８（６）：５６－５７．

（欄目編輯? ? 鄧? ?磊）