祝秀麗

［摘? 要］ 隨著課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂，將核心素養(yǎng)的概念與具體學(xué)科結(jié)合起來，生成了關(guān)于學(xué)科核心素養(yǎng)的諸多闡述，學(xué)科教學(xué)應(yīng)當(dāng)在學(xué)科核心素養(yǎng)的引導(dǎo)之下進(jìn)行. 初中數(shù)學(xué)教師要思考日常的教學(xué)除了滿足學(xué)生的應(yīng)試需要，還應(yīng)思考如何將國(guó)家的教育教學(xué)以及課程意志落到實(shí)處. 邢成云老師在2021年第11期《中小學(xué)教師培訓(xùn)》雜志上發(fā)表的《尋真明道：改革步入深水區(qū)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的五條思辨》一文，其觀點(diǎn)鮮明、闡述有力，能夠給普通一線教師帶來積極的啟發(fā). 教師要將所學(xué)到的核心素養(yǎng)理論與自己的教學(xué)實(shí)踐結(jié)合在一起，要通過教學(xué)實(shí)踐來演繹對(duì)核心素養(yǎng)理論的理解，要用核心素養(yǎng)理論來指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐的可持續(xù)發(fā)展.

［關(guān)鍵詞］ 初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)思考

積累了一定的教學(xué)和研究經(jīng)驗(yàn)之后就會(huì)發(fā)現(xiàn)，作為一名普通的教師，日常的教育教學(xué)行為，往往受多個(gè)因素的影響. 從大的方面并站在教師的角度來分析，這些影響因素可以分為外在因素和內(nèi)在因素——前者包括國(guó)家的教育教學(xué)方針，后者則包括教師自身的教學(xué)理念. 從當(dāng)前教育背景來看，對(duì)于基礎(chǔ)教育而言，國(guó)家的教育方針強(qiáng)調(diào)的是立德樹人，并由此提出“中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)”的概念，明確核心素養(yǎng)就是指學(xué)生應(yīng)具備的能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力. 隨著課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂，將核心素養(yǎng)的概念與具體學(xué)科結(jié)合起來，又生成了關(guān)于學(xué)科核心素養(yǎng)的諸多闡述，那么學(xué)科教學(xué)就應(yīng)當(dāng)在學(xué)科核心素養(yǎng)的引導(dǎo)之下進(jìn)行. 在這一背景之下，初中數(shù)學(xué)教師要思考日常的教學(xué)除了滿足學(xué)生的應(yīng)試需要，還應(yīng)思考如何將國(guó)家的教育教學(xué)以及課程意志落到實(shí)處. 將內(nèi)因和外因綜合起來看，“核心素養(yǎng)視角下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)”就是一個(gè)值得研究的課題.

帶著對(duì)這個(gè)課題的思考，筆者在學(xué)習(xí)借鑒同行的相關(guān)研究時(shí)，注意到邢成云老師在2021年第11期《中小學(xué)教師培訓(xùn)》雜志上發(fā)表的《尋真明道：改革步入深水區(qū)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的五條思辨》一文（以下簡(jiǎn)稱“邢文”）. 這篇文章觀點(diǎn)鮮明、闡述有力，引起了筆者深深的思考. 出現(xiàn)在知名刊物上的這樣一篇文章，能夠給類似于筆者這樣的普通一線教師帶來積極的啟發(fā). 于是，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和對(duì)這篇文章的理解，形成了諸多認(rèn)識(shí). 現(xiàn)以初中數(shù)學(xué)教材中相關(guān)知識(shí)的教學(xué)為例，談?wù)劰P者的一些收獲與思索.

核心素養(yǎng)對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的新要求

縱觀近二十年的數(shù)學(xué)課程改革可以發(fā)現(xiàn)，每一個(gè)新的概念的提出，都給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了巨大的變化. 核心素養(yǎng)無疑是一個(gè)重要的概念，從其定義來看，核心素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)了兩個(gè)要素：一是必備品格，二是關(guān)鍵能力. 而根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》對(duì)核心素養(yǎng)的闡述還可以發(fā)現(xiàn)，核心素養(yǎng)與初中數(shù)學(xué)學(xué)科相結(jié)合所得到的初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)了通過數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)讓初中學(xué)生“學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”“學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”“學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”，這三個(gè)“學(xué)會(huì)”概括了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求，也意味著相應(yīng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)要發(fā)生新的變化. “邢文”對(duì)此做出了提醒，要面對(duì)當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，從知識(shí)教學(xué)的程度、基礎(chǔ)知識(shí)的認(rèn)識(shí)、教什么怎樣教的地位、教教材還是用教材教的比對(duì)、專業(yè)發(fā)展的內(nèi)生還是外鑠等五個(gè)視角進(jìn)行思辨，以探尋出對(duì)它們的合理定位，提高思想認(rèn)識(shí)和理論素養(yǎng)，促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展，謀求更加適切的教育教學(xué)行為［1］. 對(duì)于這樣的提醒，筆者深以為然. 盡管“邢文”發(fā)表于新版課程標(biāo)準(zhǔn)發(fā)布之前，但這樣的提醒對(duì)于課標(biāo)發(fā)布之后的初中數(shù)學(xué)教學(xué)及其相關(guān)要求，依然有著極為重要的啟發(fā)意義.

筆者認(rèn)為，結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)提出的三個(gè)“學(xué)會(huì)”，初中數(shù)學(xué)一線教師確實(shí)有必要從數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的程度、“教什么”與“怎么教”（課程改革當(dāng)中曾經(jīng)明確提出了“用數(shù)學(xué)教”的理念）等方面進(jìn)行深度思考，要在繼承初中數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)秀傳統(tǒng)的基礎(chǔ)之上，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的需要，創(chuàng)造性地開展教學(xué). 具體可以從以下三個(gè)步驟來思考. 首先，初中數(shù)學(xué)教育要夯實(shí)知識(shí)教學(xué)的基礎(chǔ)，這是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)得以生根發(fā)芽的關(guān)鍵. 數(shù)學(xué)教學(xué)不會(huì)因?yàn)楹诵乃仞B(yǎng)概念的提出而忽視知識(shí)教學(xué)的作用，所有數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，都應(yīng)當(dāng)建立在知識(shí)教學(xué)的基礎(chǔ)之上. 其次，初中數(shù)學(xué)教育要充分發(fā)掘知識(shí)教學(xué)的價(jià)值，在豐富數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生過程中，讓學(xué)生體驗(yàn)到更加活潑生動(dòng)的知識(shí)建構(gòu)過程，并在知識(shí)建構(gòu)過程中感悟數(shù)學(xué)思想方法，獲得數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展. 最后，初中數(shù)學(xué)教育要優(yōu)化教學(xué)評(píng)價(jià)方式，說到底就是要基于“以生為本”的理念，從學(xué)生發(fā)展的角度，去思考核心素養(yǎng)的培養(yǎng)途徑，去思考如何將知識(shí)教學(xué)與核心素養(yǎng)教學(xué)有機(jī)地融合在一起.

在核心素養(yǎng)的視角之下，數(shù)學(xué)教學(xué)中教師如果能夠?qū)⑸厦嫠U述的三個(gè)方面真正落到實(shí)處，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)秀傳統(tǒng)就能夠得到延續(xù)，而數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展，也能夠?qū)さ酶映湓５陌l(fā)展空間.

在關(guān)系辨析中明確數(shù)學(xué)教學(xué)的路徑

對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，核心素養(yǎng)概念的提出，不僅僅是多了一個(gè)具有引領(lǐng)作用的概念，更讓傳統(tǒng)的教學(xué)以及教師自身的習(xí)慣，面臨著諸多關(guān)系的辨析. 就拿最基本的教學(xué)關(guān)系來說，傳統(tǒng)意義上的教學(xué)往往是指“教師教，學(xué)生學(xué)”. 從知識(shí)教學(xué)的角度來看，具有極強(qiáng)的合理性，再加上中國(guó)教育傳統(tǒng)所強(qiáng)調(diào)的“師者，傳道授業(yè)解惑也”，更加明確了在教學(xué)關(guān)系當(dāng)中，教師占據(jù)著“教”的地位，而學(xué)生則處于“學(xué)”的地位. 在這一教學(xué)關(guān)系里，有著明顯的主動(dòng)與被動(dòng)之分，教師占據(jù)主動(dòng)地位，而學(xué)生則是處于被動(dòng)接受地位. 這也就意味著課堂上教師與學(xué)生之間，只是一個(gè)單向的知識(shí)傳遞過程. 隨著教學(xué)改革以及課程改革的不斷深化，教育教學(xué)理念的不斷更新，這種單向的教學(xué)關(guān)系已經(jīng)不能貼合當(dāng)前的教學(xué)需要. 現(xiàn)代教學(xué)理論，尤其是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)生自己的事情，知識(shí)是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)出來的，教師固然是課堂的引導(dǎo)者，但學(xué)生才是課堂的主體，教師所起到的是幫助學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)的作用. 這樣的教學(xué)關(guān)系相對(duì)于傳統(tǒng)的教學(xué)而言，可以說是一種顛覆，而大量的教學(xué)事實(shí)也確實(shí)證明，如果能夠尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，那么學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中確實(shí)可以迸發(fā)出更多的能量. 因此，站在教師的角度，教師在課堂上缺乏專業(yè)性權(quán)威且角色定位不準(zhǔn)確、課堂上的互動(dòng)類型單一等，都會(huì)使得課堂教學(xué)中的師生互動(dòng)顯得流暢卻不真實(shí)［2］.

進(jìn)一步從核心素養(yǎng)培育的角度出發(fā)，筆者認(rèn)為要想真正落實(shí)三個(gè)“學(xué)會(huì)”，最關(guān)鍵的就是要明確教學(xué)地位、明晰教學(xué)關(guān)系，要堅(jiān)持在學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過程中捕捉核心素養(yǎng)培育的契機(jī)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育，這才是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的根本途徑.

以初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第9章“三角形的中位線”的教學(xué)為例，闡述如何在教學(xué)實(shí)踐過程中落實(shí)核心素養(yǎng). 在教材的編寫當(dāng)中，這一知識(shí)被納入了“中心對(duì)稱圖形”這一章. 學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容之前，如果學(xué)生沒有任何經(jīng)驗(yàn)，只是純粹地看“中位線”這一概念，學(xué)生很難知曉其內(nèi)在含義. 面對(duì)這一現(xiàn)實(shí)，教師就應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到這一知識(shí)的教學(xué)，重在概念的建構(gòu)——這里強(qiáng)調(diào)的是建構(gòu)而不是講授. 既然強(qiáng)調(diào)的是建構(gòu)，就要讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)建構(gòu)的過程，于是，教師重點(diǎn)設(shè)計(jì)能夠讓學(xué)生獲得較強(qiáng)體驗(yàn)感的學(xué)習(xí)過程. 教材中設(shè)計(jì)的是將一個(gè)三角形先剪成兩個(gè)部分，然后讓這兩個(gè)部分拼成一個(gè)平行四邊形. 這是一個(gè)需要學(xué)生動(dòng)手的過程，同時(shí)，也具有一定的探究特征. 由于要“拼成一個(gè)平行四邊形”，學(xué)生必然要在大腦當(dāng)中進(jìn)行構(gòu)思，空間想象能力強(qiáng)的學(xué)生，會(huì)在大腦中借助于想象表象的建構(gòu)與加工，來完成三角形的裁剪與拼接，這個(gè)時(shí)候?qū)W生思維加工的對(duì)象就是相對(duì)抽象的表象，對(duì)應(yīng)著數(shù)學(xué)抽象與邏輯推理能力的培養(yǎng)，呼應(yīng)著數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的“學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”“學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”. 空間想象能力偏弱的學(xué)生，由于大腦當(dāng)中無法形成相應(yīng)的表象，這個(gè)時(shí)候就需要?jiǎng)邮謱?shí)踐. 此時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程類似于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)本身也是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地的有效途徑，限于篇幅，本文不再贅述），當(dāng)這部分學(xué)生動(dòng)手做的時(shí)候，通常會(huì)涉及試錯(cuò)的過程，這一過程實(shí)際上是重要的教學(xué)資源，學(xué)生能夠通過試錯(cuò)，進(jìn)一步理解“使三角形分割的兩部分能拼成一個(gè)平行四邊形”的含義，從而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到要拼成一個(gè)平行四邊形，必須從三角形兩邊的中點(diǎn)的連線進(jìn)行剪切.

在上述的體驗(yàn)過程中，無論是基于想象表象的加工，還是基于動(dòng)手做的嘗試，最終的落腳點(diǎn)都是一樣的，那就是發(fā)現(xiàn)三角形兩邊中點(diǎn)連線的特殊意義. 學(xué)生有了對(duì)這一特殊意義的理解，理解“中位線”的概念就順理成章了.

以上教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)際上是對(duì)教材的運(yùn)用與超越，結(jié)合學(xué)生的具體情況，讓學(xué)生或通過想象、或通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，來建構(gòu)起關(guān)于中位線概念的理解，這就是基于教材而超越教材實(shí)現(xiàn)真正的“用數(shù)學(xué)教”. “邢文”中提到，一方面可以利用教材教學(xué)，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行選擇、取舍、加工、補(bǔ)充；另一方面可以科學(xué)加工教材，合理組織教學(xué)過程. “邢文”還特別強(qiáng)調(diào)，組織教學(xué)的過程不僅包括物化的教材內(nèi)容，還包括引導(dǎo)作用、動(dòng)機(jī)作用、方法論指示、價(jià)值判斷、規(guī)范概念等意識(shí)形態(tài)方面的內(nèi)容，涵蓋師生在教學(xué)過程中的實(shí)際活動(dòng)的全部. 如此理解教學(xué)關(guān)系，就可以獲得核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的最佳途徑. 實(shí)際上，初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)所強(qiáng)調(diào)的三個(gè)“學(xué)會(huì)”，是非常通俗易懂的表述，是站在學(xué)生角度進(jìn)行的關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的表述. 教學(xué)中教師應(yīng)采納“邢文”中顯露出的將“教材內(nèi)容”轉(zhuǎn)換為“教學(xué)內(nèi)容”的觀點(diǎn)，要將固定的教材內(nèi)容轉(zhuǎn)換為靈活的教學(xué)內(nèi)容. 而要做到這一點(diǎn)，關(guān)鍵還在于科學(xué)把握教學(xué)關(guān)系，讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)的主體，讓學(xué)生在知識(shí)建構(gòu)的過程中充分展示自己的思維，然后，教師再因材施教，如此就可以保證知識(shí)建構(gòu)的同時(shí)，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)順利落地.

用核心素養(yǎng)引導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)向前發(fā)展

核心素養(yǎng)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有引導(dǎo)性作用，發(fā)揮這一引導(dǎo)作用的主體，是站在講臺(tái)上的一線教師. 這里就涉及一個(gè)更深層次的問題，當(dāng)強(qiáng)調(diào)用核心素養(yǎng)引導(dǎo)初中數(shù)學(xué)教學(xué)向前發(fā)展的時(shí)候，作為引導(dǎo)主體的教師，應(yīng)當(dāng)有哪些作為？

從現(xiàn)實(shí)情況來看，相當(dāng)一部分初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的時(shí)候，常常會(huì)因?yàn)閼?yīng)試壓力的存在而裹足不前，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的理解與實(shí)施，很可能只是蜻蜓點(diǎn)水. 在近二十年的課程改革當(dāng)中，這樣的情形并不少見，而當(dāng)課程改革進(jìn)入深水區(qū)、開始用核心素養(yǎng)來引導(dǎo)課程改革進(jìn)一步深入發(fā)展的時(shí)候，如果一線教師還停留在蜻蜓點(diǎn)水的狀態(tài)，顯然無助于核心素養(yǎng)的落地. 這個(gè)時(shí)候再來看“邢文”中對(duì)教師教學(xué)的一段表述“片鱗只甲的學(xué)習(xí)不足以產(chǎn)生蓬勃的力量，系統(tǒng)而完整、自覺而持久、深入而精到的學(xué)習(xí)，突破自我、超越自我、思齊相長(zhǎng)，才能更好地領(lǐng)航學(xué)生，產(chǎn)生教育的張力……”這就說明核心素養(yǎng)引導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)向前發(fā)展，關(guān)鍵在于教師. 教師要將所學(xué)到的核心素養(yǎng)理論與自己的教學(xué)實(shí)踐結(jié)合在一起，要通過教學(xué)實(shí)踐來演繹對(duì)核心素養(yǎng)理論的理解，要用核心素養(yǎng)理論來指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐的可持續(xù)發(fā)展. 只有堅(jiān)持理論與實(shí)踐相結(jié)合，才能真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)，核心素養(yǎng)也才能真正成為數(shù)學(xué)教學(xué)向前發(fā)展的引導(dǎo)性力量.

綜上所述，核心素養(yǎng)視角下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)所堅(jiān)持的依然是學(xué)生主體、教師主導(dǎo)的關(guān)系，只不過教師要通過自身的學(xué)習(xí)與實(shí)踐，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)順利落地.

參考文獻(xiàn)：

［1］邢成云. 尋真明道：改革步入深水區(qū)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的五條思辨［J］. 中小學(xué)教師培訓(xùn)，2021（11）：26-29.

［2］潘亦寧，王珊，劉喻，唐洪秀. 初中數(shù)學(xué)課堂上的師生互動(dòng)研究——基于視頻案例的分析［J］. 教育理論與實(shí)踐，2015，35（08）：59-61.