黃祥勇 張玉華

［摘? 要］ 考試命題對于全面貫徹黨的教育方針和發(fā)展素質(zhì)教育具有重要意義. 2021年的成都中考數(shù)學試卷落實 “把立德樹人作為教育的根本任務”，站在落實“五育”教育方針的高度來整體架構. 全卷基于學生學習、生活經(jīng)歷，精心選取合適的素材，凸顯人文關懷、時代氣息、思維導向，在考查中積極探索健全的立德樹人落實機制和加強德智體美勞為導向的試題評價方式.

［關鍵詞］ 立德樹人；五育融合；試題命制；考試評價

概述

2019年11月20日，教育部下發(fā)《關于加強初中學業(yè)水平考試命題工作的意見》，指出考試命題對學校教育教學具有重要引導作用，是健全立德樹人落實機制、扭轉(zhuǎn)不科學教育評價導向的關鍵環(huán)節(jié)，對于全面貫徹黨的教育方針和發(fā)展素質(zhì)教育具有重要意義. 考試命題工作要始終堅持正確政治方向，積極培育和踐行社會主義核心價值觀，弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化和社會主義先進文化，引導學生樹立正確的國家觀、民族觀、歷史觀、文化觀和宗教觀，促進學生德智體美勞全面發(fā)展.

中考改革是受益面最大的改革，也是地方最容易有所作為的改革，應順勢而為，從根本上解決教育評價“指揮棒”問題. 2021年成都中考數(shù)學試卷充分符合“以發(fā)展素質(zhì)教育為導向的科學評價體系”的要求，凸顯人文關懷、時代氣息、思維導向與學科育人，探索創(chuàng)新健全的立德樹人落實機制和加強德智體美勞為導向的試題評價方式，充分發(fā)揮評價“指揮棒”的激勵作用，促進“五育融合”，達成全面培養(yǎng)的教育體系目標.

案例

2021年成都中考數(shù)學試題在落實“立德樹人”根本任務的導向上，呈現(xiàn)了眾多可圈可點的案例. 結合學科特點，全卷站在實施“五育”教育方針的高度來整體架構，基于學生學習、生活經(jīng)歷，精心選取合適的素材，兼具鮮明的時代特點和濃厚的成都文化特色，注重對數(shù)學基本思想、核心素養(yǎng)的滲透，在考查中深刻體現(xiàn)了五育并舉、五育融合的要求.

1. 突出德育實效

深化課程、教學、評價的育人功能，大力開展理想信念、社會主義核心價值觀、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化、生態(tài)文明和心理健康教育.

例1 （2021年成都中考數(shù)學第3題）

2021年5月15日7時18分，天問一號探測器成功著陸距離地球逾3億千米的神秘火星，在火星上首次留下中國人的印跡，這是我國航天事業(yè)發(fā)展的又一具有里程碑意義的進展. 將數(shù)據(jù)3億用科學記數(shù)法表示為

A. 3×105 ? ? ? ?B. 3×106

C. 3×107? ? ? D. 3×108

此題以我國自行設計、制造的天問一號探測器成功著陸火星為背景，考查大數(shù)據(jù)的科學表示方法. 引導學生關注社會熱點，了解我國的科技發(fā)展成就，感受人類探索宇宙奧秘的巨大進步，激勵學生熱愛數(shù)學，崇尚科學，增強民族自豪感.

2. 提升智育水平

著力培養(yǎng)學生認知能力，促進學生數(shù)學思維發(fā)展，激發(fā)學生創(chuàng)新意識. 試題引導教師深入理解學科特點、知識結構、思想方法，注重保護學生的好奇心、想象力、求知欲，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的學習能力，幫助學生跳出題海，減輕學生過重學業(yè)負擔.

例2? （2021年成都中考數(shù)學第24題）

如圖1所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=8，點E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，且AE=3，按以下步驟操作：

第一步，沿直線EF翻折，點A的對應點A′恰好落在對角線AC上，點B的對應點為B′，則線段BF的長為______；

第二步，分別在EF，A′B′上取點M，N，沿直線MN繼續(xù)翻折，使點F與點E重合，則線段MN的長為______.

此題設計新穎，思維分層遞進，看似簡潔，而內(nèi)涵豐富，借問題探究驅(qū)動創(chuàng)新思維的發(fā)展，充滿趣味性和挑戰(zhàn)性. 它既考查了學生在較復雜的變換過程中，尋求隱藏其中的不變關系的能力，又滲透了空間觀念、幾何直觀、推理能力、運算能力和模型思想，能區(qū)分出不同水平層次學生的閱讀理解能力、動手操作能力、自主探究能力及分析解決問題的能力.

3. 強化體健意識

加強體育健康第一的意識，強化體育鍛煉，激發(fā)學生參加體育運動的熱情. 試題引導學生積極參與學校體育固本行動，通過學科融合，引導師生對體育教育的重視.

例3? （2021年成都中考數(shù)學第17題）

為有效推進兒童青少年近視防控工作，教育部辦公廳等十五部門聯(lián)合制定《兒童青少年近視防控光明行動工作方案（2021—2025年）》，共提出八項主要任務，其中第三項任務為強化戶外活動和體育鍛煉. 我市各校積極落實方案精神，某學校決定開設以下四種球類的戶外體育選修課程：籃球、足球、排球、乒乓球.為了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你選擇哪種球類課程”的調(diào)查（要求必須選擇且只能選擇其中一門課程），并根據(jù)調(diào)查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表.

根據(jù)圖表信息，解答下列問題：

（1）分別求出表中m，n的值；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中“足球”對應的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）該校共有2000名學生，請你估計其中選擇“乒乓球”課程的學生人數(shù).

此題以兒童青少年近視防控工作為背景，倡導學生增強戶外活動和體育鍛煉，強健個人體魄，落實“五育融合”. 此題有一定的閱讀量，綜合考查學生識圖、讀表、分析數(shù)據(jù)解決問題的能力. 將數(shù)學問題蘊含在豐富的背景中，既體現(xiàn)了生活中處處有數(shù)學，又讓學生倍感數(shù)學問題親切有溫度.

4. 增強美育熏陶

結合學科特點，展示數(shù)學之美，助力美育提升行動. 一方面，試題注重數(shù)學文化滲透，讓學生在閱讀理解中感悟中華民族的偉大智慧，增強文化自信. 另一方面，試題內(nèi)涵豐富，直觀表象中蘊含了數(shù)學的抽象美和邏輯美，讓學生在由淺入深的探究過程中感受到數(shù)學的巨大魅力.

例4? （2021年成都中考數(shù)學第9題）

《九章算術》卷八方程第十題原文為：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù). 甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十. 問：甲乙持錢各幾何？”題目大意是：甲乙二人各帶了若干錢. 如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的2/3，那么乙也共有錢50. 問：甲乙二人各帶了多少錢？設甲乙二人持錢的數(shù)量分別為x，y，則可列方程組為

本題源于我國古代數(shù)學著作中的相關記載，通過翻譯古書中的數(shù)學問題，在考查學生建立二元一次方程組解決實際問題的能力的同時，弘揚我國豐富的數(shù)學文化和燦爛悠久的歷史，讓學生感受數(shù)學濃厚的文化底蘊.

例5? （2021年成都中考數(shù)學第25題）

我們對一個三角形的頂點和邊都賦給一個特征值，并定義：從任意頂點出發(fā)，沿順時針或逆時針方向依次將頂點和邊的特征值相乘，再把三個乘積相加，所得之和稱為此三角形的順序旋轉(zhuǎn)和或逆序旋轉(zhuǎn)和. 如圖2，ar+cq+bp是該三角形的順序旋轉(zhuǎn)和，ap+bq+cr是該三角形的逆序旋轉(zhuǎn)和. 已知某三角形的特征值如圖3，若從1，2，3中任取一個數(shù)作為x，從1，2，3，4中任取一個數(shù)作為y，則對任意正整數(shù)k，此三角形的順序旋轉(zhuǎn)和與逆序旋轉(zhuǎn)和的差都小于4的概率是________.

本題抽離三角形邊和頂點的幾何屬性，賦以一個代數(shù)的特征值，定義新概念“順序旋轉(zhuǎn)和”及“逆序旋轉(zhuǎn)和”，落腳點是感受事件發(fā)生的隨機性，用古典概型求概率，滲透了新定義的學習方式：理解概念—把握本質(zhì)—解決問題. 此題屬于新定義題型，集數(shù)學與美育一體. 以三角形為基架構圖，在幾何與代數(shù)的知識交匯處設置問題，看似“有形”，實則“無形”，通過數(shù)學抽象和邏輯推理將數(shù)學的三大語言——文字語言、符號語言、圖形語言完美統(tǒng)一，充分展現(xiàn)了數(shù)學的“奇異美”與“和諧美”，增強學生探尋數(shù)學無窮奧秘的樂趣.

5. 加強勞動教育

理論聯(lián)系實際，以數(shù)學課程中的綜合實踐活動開展跨學科整合勞動教育，引導學生關注生活，熱愛家鄉(xiāng)，強化學生社會實踐意識，充分發(fā)揮勞動綜合育人功能.

例6? （2021年成都中考數(shù)學第18題）

越來越多太陽能路燈的使用，既點亮了城市的風景，又是我市積極落實節(jié)能環(huán)保的舉措. 某校學生開展綜合實踐活動，測量太陽能路燈電池板離地面的高度. 如圖4，已知測傾器的高度為1.6米，在測點A處安置測傾器，測得點M的仰角∠MBC=33°，在與點A相距3.5米的測點D處安置測傾器，測得點M的仰角∠MEC=45°（點A，D與N在一條直線上），求電池板離地面的高度MN的長度. （結果精確到1米；參考數(shù)據(jù)：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）

例7? （2021年成都中考數(shù)學第26題）

為改善城市人居環(huán)境，《成都市生活垃圾管理條例》（以下簡稱《條例》）于2021年3月1日起正式施行. 某區(qū)域原來每天需要處理生活垃圾920噸，剛好被12個A型和10個B型預處置點位進行初篩、壓縮等處理.已知一個A型點位比一個B型點位每天多處理7噸生活垃圾.

（1）求每個B型點位每天處理生活垃圾的噸數(shù)；

（2）由于《條例》的施行，垃圾分類要求提高，現(xiàn)在每個點位每天將少處理8噸生活垃圾，同時由于市民環(huán)保意識增強，該區(qū)域每天需要處理的生活垃圾比原來少10噸. 若該區(qū)域計劃增設A型、B型點位共5個，試問至少需要增設幾個A型點位才能當日處理完所有生活垃圾？

以上兩個題涉及的內(nèi)容素材，與日常生活息息相關，都是學生熟悉的生活情境，題目生成自然親切. 例6以太陽能路燈為背景，融入地方元素，把綜合實踐中的測量轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，增強學生節(jié)能環(huán)保意識、社會實踐意識和數(shù)學應用意識. 學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和最終合理決策解決問題的全過程，體現(xiàn)了生活問題數(shù)學化，數(shù)學問題生活化的本質(zhì)聯(lián)系. 例7以《成都市生活垃圾管理條例》的施行為背景，再現(xiàn)生活中的“一次模型”，在考查學生靈活運用數(shù)學建模思想解決生活中具體問題的同時，增強學生的勞動意識和社會擔當意識，進一步體會美麗家園的建設人人參與、人人有責.

簡評

2019年6月23日，中共中央、國務院印發(fā)了《關于深化教育教學改革全面提高義務教育質(zhì)量的意見》，提出要堅持立德樹人，樹立科學的教育質(zhì)量觀，深化改革，構建德智體美勞全面培養(yǎng)的教育體系，健全立德樹人落實機制. 健全質(zhì)量評價監(jiān)測體系，建立以發(fā)展素質(zhì)教育為導向的科學評價體系.

2021年的成都中考數(shù)學試卷根據(jù)國家義務教育課程方案和義務教育數(shù)學課程標準，緊密聯(lián)系社會實際與學生生活經(jīng)驗，增強數(shù)學內(nèi)容的基礎性、綜合性和創(chuàng)新性. 試題背景更多選自教材，如“九章算術”“菲爾茲獎”“測量高度”等均是學生熟悉的教材內(nèi)容，充分體現(xiàn)了試卷的人文關懷. 試題內(nèi)容關注前沿科技和社會熱點，如“天問一號探測器”“節(jié)能環(huán)保的太陽能路燈”“生活垃圾分類處理”等，具有鮮明的時代特色，注重數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，情境與情懷并重. 試題立意聚焦數(shù)學素養(yǎng)，鼓勵探究，凸顯思維品質(zhì)，如“尺規(guī)作圖”“最值存在性問題”“翻折與旋轉(zhuǎn)”等，需要學生在動手操作中積累數(shù)學活動經(jīng)驗，在“動態(tài)”變化中探尋“靜態(tài)”的不變規(guī)律性，引導學生在平時學習中摒棄“題?！?，教師在日常教學中輕“刷”重“探”，真正做到“活學數(shù)學”.

試題著眼于學生未來發(fā)展，以促進學生全面發(fā)展為根本，“人文”“時代”“素養(yǎng)”并重，注重對學生科學素養(yǎng)、人文素養(yǎng)、實踐能力和創(chuàng)新精神等綜合素質(zhì)的考查，在關注社會生活、減輕學生負擔、凸顯學科思維等方面特點突出，真正體現(xiàn)了數(shù)學學科“立德樹人”的屬性.

啟示

1. 踐行課標，實現(xiàn)學科育人

課標是教師教、學生學和確定教學目標的直接依據(jù)，這是教師必須先抓住的根本要素，否則就會迷失方向. 踐行課程標準，就是要站在大教育觀下，依托數(shù)學學科特點，培養(yǎng)知、行、意統(tǒng)一的新時代合格建設者和接班人. 具體來講，就是要通過義務教育階段的數(shù)學學習，讓學生獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗；能讓學生體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的能力.

當前的初中數(shù)學教學，應當從課標涉及的數(shù)學知識中，挖掘數(shù)學知識蘊含的情感教育內(nèi)容，特別是審美情感和道德情感. 2021年成都中考數(shù)學試題中有多處題目的背景都具有鮮明的時代特征和濃郁的成都本土文化特色，通過這些題目提高學生學習數(shù)學的興趣和信心，增強科技強國的民族自豪感、和諧生活的幸福感. 踐行課標，立德與樹人并行，引導學生在積淀數(shù)學知識、提升個體學科素養(yǎng)的同時，形成正確的情感態(tài)度、意志品格及世界觀、人生觀、價值觀，才能實現(xiàn)數(shù)學學科育人的根本目的.

2. 立足課本，凸現(xiàn)數(shù)學本真

數(shù)學課本是依據(jù)課標編寫的，它注重知識的形成與應用過程，有情境引入，有問題探究，有概念形成，有例題示范，有變式思考，有反饋練習，也有課后習題，為學生的數(shù)學學習活動提供了學習主題、基本線索和知識結構，是實現(xiàn)數(shù)學課程目標、實施數(shù)學教學的重要資源. 教師在使用數(shù)學課本時，一方面要仔細體會，恰當把握課本編寫的意圖，明確課本編寫的科學性、整體性；另一方面還要根據(jù)學生的年級、學情確定教學的重點、難點，凸顯“數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學”這一本真，讓每一個教學行為都充滿設計感和藝術感.

教師教學過程設計必須建立在認真研讀課本的基礎上，按照新課標的理念精心設計課題的每個教學活動. 是否吃透教材，關鍵在于細節(jié)上面的處理，不同的立意有不同的教學效果，日積月累對學生學習數(shù)學的體驗、學習能力的形成有著巨大的影響. 細節(jié)處理包括如何創(chuàng)設問題情境、如何突出重點、如何突破難點、如何滲透數(shù)學思想、如何強化學法指導、如何注重能力培養(yǎng)等.

立足課本，吃透教材，才能正確地設計好課堂教學和課外作業(yè)，精心安排每一個教學行為，讓其充滿設計感，從而有助于學生領會課本編寫的用意，培養(yǎng)良好的數(shù)學觀. 縱觀2021年成都市數(shù)學中考試題，“題在書外，根在書內(nèi)”，用意很明顯，教學應該立足課本，凸顯數(shù)學本真.

3. 優(yōu)化課堂，深化生本理念

目前，課堂教學主要存在的問題是教師對新課程教學理念落實不夠. 部分教師認為講得越多，學生就學得越多，因此在課堂上教師“獨霸課堂”. 究其本質(zhì)，在于數(shù)學課堂教學中沒有很好地落實以學生為本的教學理念. 何謂生本理念下的教學？教學，既要教，又要學，更要教學生學. 不管什么樣的教學模式，什么樣的教學方法，都不能忘了教學的宗旨是讓學生會學.

“把課堂交給學生”，教師是課堂的參與者，正如教練絕不是運動場的主角一樣，教師也不是課堂的主角. “教學就是教會學生學習”“教是為了不教”，學生的數(shù)學活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習方式，這些方式有助于發(fā)揮學生的學習主動性. 應該把問題拋給學生，引導學生自主探索，尋求解決問題的方法. 2021年成都中考數(shù)學中的個別有挑戰(zhàn)性的試題，如果學生沒有解決這類問題的經(jīng)驗和意志品質(zhì)，是很難在規(guī)定時間內(nèi)完成的.

4. 整合課程，創(chuàng)新教學形態(tài)

義務教育階段的數(shù)學課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎課程，具有基礎性、普及性和發(fā)展性. 數(shù)學課程資源豐富，既包括數(shù)學課本、教學掛圖等文本資源，又包括網(wǎng)絡、數(shù)學軟件等信息技術資源，還包括數(shù)學專家、科技館等社會資源，以及日常生活的數(shù)學信息、用于操作的學具、數(shù)學實驗室等環(huán)境和工具資源. 我們應創(chuàng)新教學手段，將國家課程校本化，整合課程，開發(fā)能為學生未來生活、工作和學習奠定重要基礎的義務教育階段的數(shù)學課程. 目前，有不少學校開展了豐富多彩的校本選修課程，這是整合資源很好的嘗試，其中有很多數(shù)學學科整合課程資源的有效案例，值得借鑒.

5. 堅持課改，浸潤學科素養(yǎng)

互聯(lián)網(wǎng)時代帶來了新技術的變革，基于微視頻的翻轉(zhuǎn)課堂、基于平板的智慧課堂、基于網(wǎng)絡的個性化定制學習應運而生. 近年的新冠疫情更是讓眾多教師和學生一起感受了線上教學的真實感、現(xiàn)場感，增強了學生的學習體驗.

如何面對即將到來的未來課堂？不管在何種教學形態(tài)下，數(shù)學課堂中不變的是思維的碰撞與啟發(fā). 開放性的問題、多元化的思考，能提高學生的思維原動力，讓學生碰撞出思維火花，創(chuàng)造體驗成功的機會. 教師可以做的就是堅持課改，不斷地以不同的方式浸潤學科素養(yǎng)，不斷地變化問的方式，以“問”的方式，影響“悟”的過程，只有大膽質(zhì)疑、合理猜想，才會有更多的創(chuàng)造能力.

結語

牛頓因為被蘋果砸到而產(chǎn)生“為什么蘋果會落地”的疑問，經(jīng)過不斷研究提出了聞名于世的萬有引力定律. 2021年成都中考數(shù)學試題從不同的角度啟發(fā)我們，在平時的數(shù)學教學中唯有努力踐行課程標準，積極探索基于情境、深度思維的課堂教學模式，深入推進以問題為導向驅(qū)動課堂內(nèi)容與形式不斷變革，才能促進課堂效益不斷提高，才能促進學生全面、個性、健康成長，也才能真正落實立德樹人的根本任務.