姚蘭

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》首次凝練了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，而數(shù)學(xué)實(shí)踐性任務(wù)是培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵任務(wù)。在小學(xué)數(shù)學(xué)授課中積極落實(shí)核心素養(yǎng)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用，也逐漸成了義務(wù)教育對數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)要求之一。小學(xué)數(shù)學(xué)老師要適應(yīng)新時(shí)代教育的教學(xué)要求，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略和技巧。核心素養(yǎng)即學(xué)生既可以滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求又兼顧社會性發(fā)展的能力，關(guān)乎學(xué)生的身心健康發(fā)展?；诖?，小學(xué)數(shù)學(xué)要以核心素養(yǎng)培育為目標(biāo)，結(jié)合數(shù)學(xué)教材和學(xué)生的實(shí)際情況組織教學(xué)活動(dòng)，給學(xué)生帶來趣味教學(xué)體驗(yàn)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要意義

（一）有助于提升學(xué)生的創(chuàng)新能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中以學(xué)生核心素養(yǎng)培育為目標(biāo)，一方面可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識內(nèi)化水平，另一方面可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)學(xué)科和學(xué)生的生活息息相關(guān)，其實(shí)踐性和邏輯性色彩較強(qiáng)，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力上扮演著重要的角色。

（二）有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育思想影響下，數(shù)學(xué)老師多以灌輸式模式將知識“硬塞”給學(xué)生，學(xué)生單純被動(dòng)接受知識導(dǎo)致日漸喪失課程學(xué)習(xí)的樂趣，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)成績提升。培育學(xué)生的核心素養(yǎng)可以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性提升，實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)教學(xué)模式的深化和升級，培育學(xué)生問題解決能力并促進(jìn)學(xué)習(xí)的針對性和有效性。

（三）有助于學(xué)生形成良好的數(shù)感

小學(xué)數(shù)學(xué)教師積極培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，能夠讓學(xué)生進(jìn)一步提高對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，使得學(xué)生愿意在日常生活中積極進(jìn)行數(shù)學(xué)練習(xí)。學(xué)生在做數(shù)學(xué)練習(xí)的時(shí)候，數(shù)學(xué)計(jì)算能力能夠得到有效提高，且對數(shù)字的敏感程度也會得到有效提高，這有助于學(xué)生形成良好的數(shù)感。學(xué)生的數(shù)感良好，能夠?yàn)閷W(xué)生將來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供有效幫助，并且能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)當(dāng)中更準(zhǔn)確地掌握數(shù)量之間的關(guān)系，讓學(xué)生對空間形式的表達(dá)有更準(zhǔn)確的掌握。

（四）有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的價(jià)值

核心素養(yǎng)能夠?qū)?shù)學(xué)本質(zhì)和價(jià)值進(jìn)行有效反映，核心素養(yǎng)中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思維會影響到學(xué)生的生活思維。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)這一知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要對許多數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，并有效整理與分析數(shù)據(jù)，最后得出分析結(jié)果。在這個(gè)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生需具備較好的數(shù)字敏感程度，才可以準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中隱藏的本質(zhì)。當(dāng)學(xué)生學(xué)會統(tǒng)計(jì)知識后，也會在學(xué)習(xí)過程中形成自己的數(shù)據(jù)分析觀念，這有助于在生活與其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中分析數(shù)據(jù)。

（五）有助于學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)的提高

良好的習(xí)慣和語言表達(dá)能力對學(xué)生的學(xué)習(xí)具有重要意義，其中語言表達(dá)能力不但會影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)，還會影響到學(xué)生日常生活的交流。學(xué)生擁有優(yōu)異的語言表達(dá)能力，有利于學(xué)生的日常交際，能夠在一定程度上促進(jìn)學(xué)生成長。所以數(shù)學(xué)教師在對學(xué)生開展教學(xué)時(shí)，也需要對學(xué)生的語言表達(dá)能力進(jìn)行培養(yǎng)，在教學(xué)當(dāng)中盡可能給學(xué)生創(chuàng)造表現(xiàn)的機(jī)會，幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)信心，以此使得學(xué)生的語言表達(dá)能力得到顯著提高。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的策略

（一）依托教材內(nèi)容，培養(yǎng)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)科較之其他學(xué)科更強(qiáng)調(diào)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，對復(fù)雜的抽象數(shù)學(xué)知識理解仍依賴數(shù)學(xué)老師，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上難以發(fā)現(xiàn)問題的解決突破口?；诖耍W(xué)數(shù)學(xué)老師需要將核心素養(yǎng)培育和教材內(nèi)容相結(jié)合，在教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)挖掘其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育價(jià)值。數(shù)學(xué)老師針對章節(jié)內(nèi)容進(jìn)行備課時(shí)，需要深刻挖掘教材中的圖片和練習(xí)題，緊扣教學(xué)知識點(diǎn)以強(qiáng)化學(xué)生對新舊知識的串聯(lián)。例如，在教學(xué)“位置”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，數(shù)學(xué)老師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合個(gè)人生活習(xí)慣熟練用數(shù)表示位置，在過程中形成位置思維和數(shù)學(xué)思維。借助學(xué)校平面圖，單純地講述某個(gè)建筑物的位置難以使學(xué)生強(qiáng)化位置概念，通過數(shù)學(xué)知識和生活實(shí)際的融合，可以初步構(gòu)建坐標(biāo)系的概念。數(shù)學(xué)老師將抽象的位置概念具象化，通過行列表示引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中獲得答案，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)和生活的融合度，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用思維和空間思維，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。又如，在進(jìn)行“圓的面積”這一知識點(diǎn)的教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)教師首先要對該知識點(diǎn)的教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行明確，在課堂中帶領(lǐng)學(xué)生一起推導(dǎo)圓的面積，在計(jì)算推導(dǎo)過程中分析圓和長方形之間的關(guān)系，通過推導(dǎo)來讓學(xué)生對圓的面積公式有透徹的理解，使得學(xué)生可以對圓的面積進(jìn)行正確計(jì)算。在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)當(dāng)中，數(shù)學(xué)教師能夠?qū)W(xué)生的模型思想、類比意識、符號意識等進(jìn)行培養(yǎng)，幫助學(xué)生慢慢形成自己的數(shù)學(xué)思維，使得學(xué)生能夠逐漸積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

（二）開展情境教學(xué)，培養(yǎng)核心素養(yǎng)

社會經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展的時(shí)代背景下，國家對教育事業(yè)的重視程度日漸提升，新課程改革背景下的學(xué)科課堂也有了更多變化。小學(xué)數(shù)學(xué)老師應(yīng)以教育改革方針為指導(dǎo)，緊跟時(shí)代發(fā)展的趨勢，學(xué)生可以在生動(dòng)的情境中學(xué)習(xí)新知，產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的興趣。情境教學(xué)的設(shè)計(jì)具有代入感強(qiáng)、學(xué)生投入度高的特點(diǎn)，巧妙發(fā)揮情境教學(xué)的作用可以提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，統(tǒng)計(jì)與概率是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要知識，更是數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)老師給學(xué)生創(chuàng)造情境：下周班會需要小紅、小張和小王上臺表演節(jié)目，通過抽簽的形式確定每個(gè)同學(xué)表演節(jié)目的形式，唱歌、跳舞和朗誦都有可能，那學(xué)生抽到其中一種的形式是什么？如果一個(gè)同學(xué)抽完朗誦的卡片，剩下的同學(xué)可能再抽到朗誦嗎？基于生動(dòng)的情境，學(xué)生仿佛置身其中，可以快速消化關(guān)于概率和可能性的數(shù)學(xué)知識，掌握“可能”“不可能”“一定”的陳述，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。又如，在教學(xué)“軸對稱圖形”這個(gè)知識點(diǎn)的時(shí)候，教師能夠在課堂中引入生活中常見的“軸對稱”事物，比如說教師能夠向?qū)W生展示精美剪紙、戲劇臉譜、楓葉、蜻蜓、蝴蝶等圖片，然后教師再引導(dǎo)學(xué)生對這些圖片進(jìn)行觀察，使得學(xué)生通過觀察可以知道這些均為對稱圖形，可以對對稱有初步認(rèn)知。同時(shí)教師可以將班級學(xué)生分成幾個(gè)小組，讓每個(gè)小組成員將一張大紙張剪出平行四邊形、正方形和長方形，然后再引導(dǎo)學(xué)生折一折平行四邊形、正方形和長方形，讓學(xué)生之間交流討論哪些屬于軸對稱圖形。在這個(gè)討論學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生可以理解軸對稱圖形的數(shù)學(xué)概念，并且以運(yùn)用數(shù)學(xué)概念來準(zhǔn)確判斷圖形。教師為學(xué)生構(gòu)建和生活相關(guān)的教學(xué)情境，可以極大地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使得學(xué)生愿意進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，從而有助于學(xué)生核心素養(yǎng)的提高。

（三）提高數(shù)學(xué)意識，培養(yǎng)核心素養(yǎng)

基于教學(xué)規(guī)律可以得知，學(xué)生學(xué)習(xí)知識的難度增加可以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，激勵(lì)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識。每個(gè)個(gè)體都具有獨(dú)立意識，教師要充分運(yùn)用發(fā)展的眼光培養(yǎng)和實(shí)施教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能。倘若學(xué)生自身缺乏數(shù)學(xué)意識，生活中對數(shù)字的敏銳程度較低，難以在觀察中發(fā)現(xiàn)事物背后的邏輯和規(guī)律?；诖耍瑪?shù)學(xué)老師要從數(shù)學(xué)意識著手，潛移默化地提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)“長方體和正方體”的內(nèi)容時(shí)，數(shù)學(xué)老師可以讓學(xué)生基于個(gè)人預(yù)習(xí)，說說生活中常見的正方體及長方體，提升學(xué)生生活中對數(shù)學(xué)的敏銳度。師生互動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手折長方體，在實(shí)踐操作中激發(fā)學(xué)生的空間想象能力和創(chuàng)新思維，實(shí)現(xiàn)對學(xué)生核心素養(yǎng)的培育。又如，在學(xué)習(xí)關(guān)于“圓柱體體積”的計(jì)算方式時(shí)，教師先給學(xué)生布置練習(xí)任務(wù)。在教學(xué)前讓學(xué)生自主準(zhǔn)備好圓柱體的茶杯，并讓學(xué)生對圓柱體物體的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)際的測量。在課堂講解前給學(xué)生提出問題：“將圓柱形茶杯體物體放到桌子上，觀察圓柱體所占據(jù)的面積是多少，之后將圓柱體側(cè)方放到桌面上并來回滾動(dòng)一圈，測量出滾動(dòng)范圍的面積。假如在茶杯中倒?jié)M水，那么水的體積是多少？可以利用小石子計(jì)算出茶杯的體積嗎？”通過提出一系列的問題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生發(fā)動(dòng)思維進(jìn)行思考。通過開展這種實(shí)踐性的教學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生進(jìn)行思考，同時(shí)利用互動(dòng)交流讓學(xué)生了解所學(xué)的內(nèi)容。有的學(xué)生可以通過茶杯計(jì)算出小石子的體積，并且積極地分享自己的觀點(diǎn)。學(xué)生通過利用小石子計(jì)算出茶杯的體積，從而樹立起學(xué)習(xí)的信心。采用這樣的方式讓學(xué)生深刻地掌握圓柱體的體積計(jì)算方式，還可以更好地提升學(xué)生的實(shí)踐能力和思維能力，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

（四）提升數(shù)學(xué)知識技能，培養(yǎng)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)不單單是對知識與技能的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)老師需要重視對學(xué)生概念、公式和規(guī)律的詮釋，引導(dǎo)學(xué)生掌握推理過程，而非死記硬背公式和技巧。推理規(guī)律的過程意義非凡，將獲得結(jié)論的過程再度剖析，可以強(qiáng)化核心素養(yǎng)。

例如，在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，數(shù)學(xué)老師需要引導(dǎo)學(xué)生共同研討分?jǐn)?shù)的來源和形成，理解分?jǐn)?shù)的意義，以此加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)知。通過將一張紙對折多次再涂色的形式，讓學(xué)生感受計(jì)量單位和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識技能，從而培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

又如，在教學(xué)“用比例解決實(shí)際問題”這個(gè)知識點(diǎn)的時(shí)候，數(shù)學(xué)教師首先在課堂上向?qū)W生出示例題“在一幅比例尺是1∶6 000 000的地圖上，量得甲、乙兩地之間的距離是8 cm，甲、乙兩地的實(shí)際距離是多少千米？”然后教師鼓勵(lì)學(xué)生思考這個(gè)例題的多種解題方式，鼓勵(lì)學(xué)生之間互相交流解題方法。教師再讓學(xué)生說出自己的解題方法，對說出正確解題方法的學(xué)生予以表揚(yáng)，對解題方法有誤的學(xué)生進(jìn)行糾正，最后再向?qū)W生具體講解這個(gè)例題的“用比例解”“用倍比關(guān)系解”“用線段比例尺解”“用三者之間的關(guān)系解”等解題方法，使得學(xué)生懂得運(yùn)用多種方法來解決同一問題。數(shù)學(xué)教師運(yùn)用一題多解的訓(xùn)練方式，能夠幫助學(xué)生形成從不同角度來對問題進(jìn)行分析的良好習(xí)慣，使得學(xué)生在遇到問題的時(shí)候，能夠跳出固定的思維習(xí)慣，促進(jìn)其核心素養(yǎng)得到有效發(fā)展。

（五）設(shè)計(jì)探究性作業(yè)，強(qiáng)化核心素養(yǎng)

作業(yè)是教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是對教學(xué)內(nèi)容的補(bǔ)充、延伸和深化。高質(zhì)量的作業(yè)對于鞏固學(xué)科知識、形成關(guān)鍵能力、培養(yǎng)核心素養(yǎng)、實(shí)現(xiàn)減負(fù)增效的目標(biāo)具有重要的作用。學(xué)生素質(zhì)的提高是漸進(jìn)式的，對于不同的學(xué)生有不同的要求，傳統(tǒng)的作業(yè)以正確或錯(cuò)誤的方式來呈現(xiàn)結(jié)果，形式比較單一。而探究性作業(yè)最顯著的特點(diǎn)就是展示學(xué)生思考的過程，注重培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新思維能力，注重學(xué)生的個(gè)性差異，不再限制學(xué)生的思考方式，讓他們自由發(fā)揮，每個(gè)作業(yè)都可以有自己的特點(diǎn)。

1.探究性作業(yè)的設(shè)計(jì)在課前預(yù)習(xí)中的實(shí)施

探究性作業(yè)的設(shè)計(jì)有一部分可以在課前預(yù)習(xí)中設(shè)計(jì)，在課前設(shè)計(jì)探究性作業(yè)時(shí)，教師要對這節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行充分的分析，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。當(dāng)教師摸清學(xué)生學(xué)習(xí)本課的相應(yīng)學(xué)習(xí)起點(diǎn)在哪里，當(dāng)學(xué)習(xí)新知需一些鋪墊準(zhǔn)備時(shí)，當(dāng)新知可以通過遷移獲取時(shí)，我們就可以布置課前預(yù)習(xí)的探究性作業(yè)。學(xué)生根據(jù)自己的知識經(jīng)驗(yàn)在預(yù)習(xí)中進(jìn)行探究，可以對新知有初步的認(rèn)識，還可以降低新知識理解的難度。例如，在教學(xué)“圓錐體積”相關(guān)知識之前，教師可以布置橡皮泥操作作業(yè)：（1）一塊圓柱形的橡皮泥，把它捏成一個(gè)任意的圓錐，思考：體積會發(fā)生什么變化？（2）一塊圓柱形的橡皮泥，把它捏成一個(gè)與圓柱底面大小一樣的圓錐，它的高發(fā)生什么變化？（3）一塊圓柱形的橡皮泥，把它捏成一個(gè)與圓柱的高一樣的圓錐，它的底面積會發(fā)生什么變化？第（2）（3）題要進(jìn)行實(shí)際測量，把圖畫下來，在圖上標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述發(fā)生了什么變化。設(shè)計(jì)這樣的操作活動(dòng)，目的是讓學(xué)生累積圓柱與圓錐的關(guān)聯(lián)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

2.探究性作業(yè)的設(shè)計(jì)在學(xué)習(xí)新知識之后實(shí)施

布置學(xué)習(xí)新知識之后的探究性作業(yè)，立足于鞏固拓展，要把學(xué)生探究過程的思維呈現(xiàn)出來，從而可以幫助學(xué)生加深對知識的理解、靈活運(yùn)用，拓展提升。例如，在學(xué)習(xí)“三角形的分類”后，可以設(shè)計(jì)探究性作業(yè)：看圖1，猜一猜，被遮住的是什么三角形？為什么？請把你的判斷依據(jù)寫下來。

學(xué)生對1號和2號分別露出直角和鈍角，就可以做出正確的判斷，但3號是什么三角形有多種的答案。有的學(xué)生在已判斷了有直角形三角形和鈍角三角形后，看到3號有一個(gè)角是銳角就判斷是銳角三角形了。對于3號是什么三角形，學(xué)生的答案是各種各樣的。這題除了做出判斷外，還要學(xué)生把判斷的原因?qū)懗鰜怼＿@樣一來，學(xué)生思考的過程便呈現(xiàn)了出來，可以看到學(xué)生經(jīng)歷充分的獨(dú)立思考的過程。

培育學(xué)生的核心素養(yǎng)關(guān)乎學(xué)生的成長與進(jìn)步，小學(xué)數(shù)學(xué)老師要基于新課標(biāo)，以教材內(nèi)容為出發(fā)點(diǎn)，在教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)挖掘其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育價(jià)值，抓住培育學(xué)生核心素養(yǎng)的契合點(diǎn)，巧妙設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)情境，讓學(xué)生在生動(dòng)的情境中學(xué)習(xí)新知，豐富數(shù)學(xué)課堂的內(nèi)容并提升學(xué)生數(shù)學(xué)意識，以數(shù)學(xué)課堂為載體，以探究性作業(yè)設(shè)計(jì)為依托培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。