林文添

〔摘? ? 要〕? 促進(jìn)小學(xué)生計算算法多樣化本領(lǐng)發(fā)展，既是新課改精神的踐行，又是發(fā)展學(xué)生運(yùn)算意識和計算能力的重要抓手。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在計算教學(xué)中要善于搭建有效的學(xué)習(xí)平臺，給學(xué)生以探究時空，利于多樣化算法組合引領(lǐng)，讓他們的計算思考能力得到強(qiáng)化。基于此，教師要緊緊依托引深層次思考，助算法多樣化生成；引交流與分享，助計算視角拓展；引創(chuàng)新性分析，助算法優(yōu)化的發(fā)生等環(huán)節(jié)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)不一樣的計算學(xué)習(xí)機(jī)會，使其形成更為厚重的計算學(xué)習(xí)體驗(yàn)，使計算綜合素養(yǎng)真正得到提升。

〔關(guān)鍵詞〕? 小學(xué)數(shù)學(xué)；算法多樣化；計算能力

〔中圖分類號〕? G424? ? ? ? ? ? ? ?〔文獻(xiàn)標(biāo)識碼〕? A? ? ? ? 〔文章編號〕? 1674-6317? （2023）? 11-0139-03

倡導(dǎo)小學(xué)生計算算法學(xué)習(xí)多樣化，鼓勵學(xué)生進(jìn)行多角度、多元化思考，是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的基本精神，也是培育學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要抓手之一。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在計算教學(xué)中要著力算法多樣化學(xué)習(xí)引導(dǎo)，重視算法優(yōu)化層面的思考指導(dǎo)，以促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)計算算法多樣化學(xué)習(xí)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。并通過相應(yīng)的激勵舉措或比較分析深度思考等方式，讓學(xué)生在計算學(xué)習(xí)與計算思考中更好地學(xué)習(xí)比較，以實(shí)現(xiàn)拓展性學(xué)習(xí)思考和創(chuàng)新性思考目標(biāo)，讓計算學(xué)習(xí)研究視角有效拓展，讓學(xué)生的計算能力有序發(fā)展、運(yùn)算意識穩(wěn)健生長。

一、引發(fā)深層思考

思考是一切有效學(xué)習(xí)的源泉，是算法多樣化重要的力量來源。以“乘法運(yùn)算律的應(yīng)用”練習(xí)課教學(xué)為例，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生發(fā)散思考、多層級分析學(xué)習(xí)引導(dǎo)，并利用學(xué)習(xí)對話、教學(xué)互動等機(jī)制，給予學(xué)生必要的學(xué)習(xí)引導(dǎo)，以激發(fā)他們深入思考、深度研究的學(xué)習(xí)活力，使他們對乘法運(yùn)算律的學(xué)習(xí)理解更加透徹，運(yùn)用較以前更加靈活，在進(jìn)一步建構(gòu)對應(yīng)知識認(rèn)知的同時，使其思維活力得到提升，計算算法多樣化思考不斷涌現(xiàn)。

（一）給予自主思考機(jī)會，引發(fā)深層次學(xué)習(xí)

比如，在探究88×125的計算教學(xué)中，教師可以采取開放式學(xué)習(xí)策略，給學(xué)生自主嘗試、合作探究這一試題算法學(xué)習(xí)機(jī)會，以更好地激活他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，激發(fā)其主動探索學(xué)習(xí)活力。也讓他們在試題算法探尋中更好地彰顯學(xué)習(xí)個性，讓個性化學(xué)習(xí)思考成為學(xué)習(xí)中最亮麗的風(fēng)景。

在具體教學(xué)過程中，教師可以利用師生課堂對話策略，給予學(xué)生必要的學(xué)習(xí)提示，鼓勵學(xué)生學(xué)習(xí)從不同角度審視和研究這個試題，以實(shí)現(xiàn)算法多樣化學(xué)習(xí)目標(biāo)。在教師的暗示或提示中，學(xué)生能夠鼓足勇氣，更加自信地投入試題計算多樣化探索學(xué)習(xí)之中，努力嘗試著用不同思路研究該問題。

（二）展示自我學(xué)習(xí)成果，助力深層次學(xué)習(xí)

教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生投入學(xué)習(xí)成果匯報分享學(xué)習(xí)活動之中，鼓勵學(xué)生大膽地展示自己所思所想，以實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)思想大碰撞。比如，其中有學(xué)生認(rèn)為：對于88×125這一試題，可以直接開出豎式計算，整個過程也不復(fù)雜，第一步是用8×125，第二步是用8個十乘125，兩步就能得到計算結(jié)果，一般情況下還不會出錯。此時，教師需擦去緩評或等待策略，刺激學(xué)生進(jìn)行更多思考，以便實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)質(zhì)疑與學(xué)習(xí)互動共生局面生成。

隨著課堂短暫靜默之后，又有學(xué)生提出質(zhì)疑：這個方式是可以的，但是與本階段學(xué)習(xí)不太符合，而且題目中還提出，能簡便計算的要進(jìn)行簡便計算。所以我認(rèn)為應(yīng)該用乘法的運(yùn)算律思考，以更好地研究這個試題，使計算變得簡便些。學(xué)生質(zhì)疑，看似為一種反對聲音和對同伴學(xué)習(xí)的否定，但是不難看出，這種學(xué)習(xí)交互，對學(xué)生的計算學(xué)習(xí)大有幫助。會促使學(xué)生朝著更為理性的學(xué)習(xí)層面努力，讓他們在質(zhì)疑中受到一種提示，感受到新的學(xué)習(xí)要求，最終能讓整個學(xué)習(xí)活動朝著更為靈動的方面推進(jìn)。

二、鼓勵交流分享

交流是學(xué)生分享學(xué)習(xí)成果的主要活動，是他們學(xué)習(xí)互動的具體表現(xiàn)，是展示學(xué)習(xí)個性活力的基本路徑，也是促進(jìn)學(xué)習(xí)思維碰撞的根本舉措，更是學(xué)生博采眾長有效學(xué)習(xí)的實(shí)踐機(jī)會。以“異分母分?jǐn)?shù)加減法計算”教學(xué)為例，教師需重視學(xué)生在探究異分母分?jǐn)?shù)加減法計算中交流互動機(jī)會的創(chuàng)造，以便學(xué)生開展必要的交流、爭辯和研討，讓他們在思維碰撞中獲得更有效的學(xué)習(xí)靈感，實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)，助推計算學(xué)習(xí)深入。

（一）交流猜想，拓展學(xué)習(xí)視角

引活學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)探究新知學(xué)習(xí)動力，是小學(xué)生學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法的根本力量來源。為此，教師在教學(xué)中需抓實(shí)復(fù)習(xí)、鞏固等謀劃，以期通過有效的計算學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的思維、經(jīng)驗(yàn)得到激活，以夯實(shí)新知識學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。比如，可引導(dǎo)學(xué)生回憶起一個個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，如1/2，2/3，4/5，3/7等，通過分?jǐn)?shù)單位解析、分?jǐn)?shù)單位構(gòu)成理解等，使其對這一部分認(rèn)知得到強(qiáng)化。還可以引導(dǎo)學(xué)生深入探究同分母分?jǐn)?shù)加減法計算算理，如引導(dǎo)學(xué)生深度解析2/5+1/5的基本算理。這樣，學(xué)生就能清晰理順，該計算本質(zhì)就是2個1/5加上1個1/5得到3個1/5，是3/5。通過闡述和傾聽，讓學(xué)生在交流中更好地體會同分母分?jǐn)?shù)能夠直接相加減的基本原理，明確其中的數(shù)學(xué)本質(zhì)。

（二）分享碰撞，形成有效感悟

面對學(xué)生復(fù)習(xí)、整理的學(xué)習(xí)表象，教師需采取改變原有計算題的策略，把其中的一題修改為1/2+1/3，并鼓勵學(xué)生進(jìn)行觀察與分析，也可以開展小組互動交流等學(xué)習(xí)活動。隨著學(xué)生自主探究與合作學(xué)習(xí)的開展，他們發(fā)現(xiàn)了這個題目與原來題目1/3+1/3的主要區(qū)別。題目由同分母分?jǐn)?shù)加法變成了異分母分?jǐn)?shù)加法，這樣就讓異分母分?jǐn)?shù)加法計算學(xué)習(xí)進(jìn)入學(xué)生視野，會刺激他們進(jìn)行對應(yīng)學(xué)習(xí)思考。

接下來，教師就需針對學(xué)生的學(xué)習(xí)困惑，進(jìn)行適度追問：“經(jīng)過分析與思考，怎樣才能更好地進(jìn)行計算？”問題會引領(lǐng)學(xué)生反芻自身的學(xué)習(xí)思考，反芻同伴在探究中所提出的不同思考等。一段時間后，學(xué)生提出：如果把異分母分?jǐn)?shù)變成同分母分?jǐn)?shù)，計算就會變得更為簡單了。這些觀點(diǎn)能夠讓學(xué)生的學(xué)習(xí)視野得到拓展，會給同伴一種學(xué)習(xí)啟迪，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)思維隨之活躍起來，會讓他們的學(xué)習(xí)研究有著一個較為理想的前進(jìn)方向。

三、倡導(dǎo)學(xué)習(xí)探索

構(gòu)建開放式學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生根據(jù)自己的思維進(jìn)行計算，從不同思考中甄別出最優(yōu)方案、篩選出最好的思路，在多樣化的前提下實(shí)現(xiàn)優(yōu)中選優(yōu)的目的，是實(shí)現(xiàn)小學(xué)生計算多樣化教學(xué)目標(biāo)的根本策略所在。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在計算教學(xué)中要善于利用習(xí)題特點(diǎn)，把握學(xué)生的計算水平和計算經(jīng)驗(yàn)等實(shí)際，創(chuàng)設(shè)一個個有助于他們進(jìn)行深層次思考學(xué)習(xí)的情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)探索。要促使學(xué)生在思考中獲得不一樣的計算感受，得到不一樣的思考路線，使計算算法朝著更加多樣化的方向發(fā)展，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生計算思維能力的穩(wěn)步提升。

（一）引導(dǎo)嘗試探究，感悟基本算理

以“加法計算問題”教學(xué)為例，教師需結(jié)合學(xué)情實(shí)際，設(shè)計較為適合的學(xué)習(xí)情境，刺激學(xué)生進(jìn)入良性學(xué)習(xí)狀態(tài)。比如，根據(jù)《熊出沒》動畫片，設(shè)計一個光頭強(qiáng)準(zhǔn)備偷砍樹木的場景：光頭強(qiáng)在森林中左邊轉(zhuǎn)了一圈，發(fā)現(xiàn)那里有25棵大樹；又在右邊轉(zhuǎn)了一下，發(fā)現(xiàn)有17個大樹。它準(zhǔn)備偷砍多少棵大樹呢？

此時，學(xué)生會饒有興趣地進(jìn)入問題探究之中，用學(xué)過的知識和自身經(jīng)驗(yàn)，很快地列出算式：25+17。面對學(xué)生的思考，教師還需設(shè)計追問來引發(fā)學(xué)習(xí)探究：這個計算會算出來嗎？怎么算？

（二）鼓勵發(fā)散思維，促思考多元化

問題不僅能助力學(xué)生學(xué)習(xí)思維聚焦，還能刺激學(xué)生進(jìn)行必要的學(xué)習(xí)探索，讓他們的學(xué)習(xí)研究變得更加主動。隨著學(xué)生嘗試與自主獨(dú)立思考的深入，教師還需搭建一個挑戰(zhàn)自我的學(xué)習(xí)成果展示互動平臺，讓學(xué)生在這一平臺中學(xué)會傾聽，學(xué)習(xí)從他人的解析與研究中獲得更好的學(xué)習(xí)靈感，使自己的思維得到引領(lǐng)、反思思考得到深化。

比如，有學(xué)生提出：把17變成10+7，25看成20+5，再拿10+20得30，5+7得12，合起來是42；也有學(xué)生提出：先從17中拿來5，與25合起來是30，再把剩下的12與30合起來，是42。隨著學(xué)習(xí)交流的增多，學(xué)生所展示的不同學(xué)習(xí)思考，勢必能給大家更多的學(xué)習(xí)刺激，讓他們積累起足夠多的學(xué)習(xí)感知。接下來，學(xué)生就會對這些對話內(nèi)容進(jìn)行甄別和篩選，提取出最適合自己思維的計算方法，以確保自己在簡單加法問題學(xué)習(xí)中有更出色的表現(xiàn)，計算學(xué)習(xí)有更大進(jìn)步。

四、引導(dǎo)多樣化計算

新課標(biāo)要求學(xué)生不僅要學(xué)會正確計算，而且還得學(xué)習(xí)多樣化計算，并努力做到在多樣化算法中學(xué)習(xí)尋求到更為簡潔的方法，讓整個計算學(xué)習(xí)更加便捷、更趨優(yōu)化。所有這些要求，都對教師的課堂教學(xué)提出挑戰(zhàn)，需對學(xué)生的學(xué)習(xí)評價做出相應(yīng)調(diào)整，以保證學(xué)生保持較好的學(xué)習(xí)心態(tài)，以飽滿的學(xué)習(xí)熱情參與到學(xué)習(xí)探究之中，使他們的計算學(xué)習(xí)更加務(wù)實(shí)，更加有效。其間，學(xué)生會在同伴互動、自主探究過程中使自己的創(chuàng)新思維得到相應(yīng)發(fā)展，計算能力穩(wěn)中有升。

（一）營造氛圍，刺激深入探索

以“除數(shù)是小數(shù)的除法計算”教學(xué)為例，教師應(yīng)履行好引導(dǎo)者、參與者角色，為學(xué)生的學(xué)習(xí)探究創(chuàng)設(shè)系列多元算法學(xué)習(xí)思考情境，讓他們在計算探索中找到更為合理的方式和更加優(yōu)化的方法，使整個計算學(xué)習(xí)更具活力。比如，可創(chuàng)設(shè)一個奶奶買雞蛋的場景，引入教學(xué)內(nèi)容，以激活學(xué)生幫助他人的熱心腸，也使他們進(jìn)一步探究學(xué)習(xí)的意識得到強(qiáng)化。

“星期天，明明陪同奶奶去菜場購買2.5千克雞蛋，用去了17.8元，奶奶要明明算一算雞蛋的單價是多少。你能幫助一下明明嗎？”課件中的場景以及畫面中的信息，都能激發(fā)學(xué)生的競爭意識以及幫助他人的意識，讓整個計算探究學(xué)習(xí)變得更有情趣，更利于學(xué)習(xí)活動的推進(jìn)。

（二）重視對話，深化學(xué)習(xí)理解

隨著學(xué)生探究活動的開展，教師還需搭建一個對話平臺，引導(dǎo)學(xué)生把自己的研究進(jìn)行展示或分享，以實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)推動，助力學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)思考。其間有學(xué)生認(rèn)為：解決課件中的這個問題簡單，單價是總價除以數(shù)量，用17.8除以2.5就可以了。此時，有學(xué)生提出質(zhì)疑：這個17.8÷2.5我們會計算嗎？此時教師就要抓住機(jī)會恰當(dāng)追問：是嗎？有難度？為什么？開放式問題，能夠刺激學(xué)生多角度、多層級進(jìn)行學(xué)習(xí)研究，讓學(xué)生明白該題與前面復(fù)習(xí)之間的差異，為他們理性開展探究提供心理準(zhǔn)備。

比如，有學(xué)生提出：這是小數(shù)除法計算，可以轉(zhuǎn)化為以前學(xué)習(xí)過的內(nèi)容，可把17.8÷2.5中的17.8看成178角、把2.5看成25角，除數(shù)變成整數(shù)，是可以用前面的方法來計算的。有學(xué)生則提出：把17.8看成178個0.1，把2.5看成25個0.1，就回到前幾天學(xué)習(xí)的內(nèi)容了，能夠更好地解決問題。還有學(xué)生提出：這些都是在應(yīng)用商不變的規(guī)律進(jìn)行轉(zhuǎn)化的，不如直接用商不變規(guī)律來思考更容易些。對話能夠拓展視角，開啟思考，引發(fā)深思，更可助力算法多樣化計算學(xué)習(xí)漸入佳境。

綜上所述，要培養(yǎng)小學(xué)生的計算素養(yǎng)，提高他們的運(yùn)算意識和計算能力，教師就得重視組合引領(lǐng)，促使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識和所獲數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)等，靈活地探究計算中的方法問題，使他們在探究多樣化算法的學(xué)習(xí)過程中，能夠有效發(fā)散思維、創(chuàng)新學(xué)習(xí)方式，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)計算意識、提升計算學(xué)習(xí)有效性的愿景。在此過程中，教師需做有心人，重視學(xué)生自主意識和主動性的發(fā)揮，努力把他們置于計算學(xué)習(xí)的第一位置上，提供利于其探索、有助于交流分享的學(xué)習(xí)情境，讓計算教學(xué)更有吸引力，更顯活力。

參考文獻(xiàn)

[1]李芳.小學(xué)低年級數(shù)學(xué)“算法多樣化”的思考與探索[J].課程教育研究，2015（27）：51-52.

[2]韋愛珍.小學(xué)數(shù)學(xué)如何實(shí)現(xiàn)算法多樣化與優(yōu)化[J].讀寫算（教師版）：素質(zhì)教育論壇，2017（24）：88-89.

[3]吳素梅.走向發(fā)現(xiàn)，從算法多樣化到算法優(yōu)化：人教版三下“兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算”教學(xué)思考與實(shí)踐[J].新教師，2016（9）：39-41.

[4]段曉煒，伍春蘭.算法多樣化到優(yōu)化的教學(xué)改進(jìn)：以“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式筆算”第一課時為例[J].小學(xué)教學(xué)參考，2020（32）：31-33.