新課標下開展數(shù)學實驗教學的實踐

王麗

【摘? 要】實驗教學是學生開展探究活動的重要載體，能使學生在實驗中經(jīng)歷觀察、探索、發(fā)現(xiàn)與反思總結(jié)的數(shù)學學習過程，積累豐富的活動經(jīng)驗，感悟深刻的數(shù)學思想，對提升學生數(shù)學能力、深化數(shù)學思維有積極的效用。在開展數(shù)學課堂教學時，教師可通過融匯操作實驗、模擬實驗、探究實驗等方式來設計教學活動，進一步發(fā)揮實驗教學的功能效用，使學生借助實驗獲取與積累數(shù)學知識，提升學生的實踐操作能力和創(chuàng)新精神。

【關鍵詞】小學數(shù)學；實驗教學；核心素養(yǎng)

《新課程標準》指出：動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。其中動手操作的方式能讓學生在參與實驗的過程中經(jīng)歷觀察、猜想、推理、歸納、總結(jié)等一系列數(shù)學思維過程，促使學生經(jīng)歷知識的推導過程，獲得知識與經(jīng)驗的積累，是發(fā)展學生思維，培養(yǎng)學生數(shù)學能力的有效途徑。因此，在開展小學數(shù)學課堂教學的過程中，教師要借助實驗教學的積極效用來促進學生觀察能力和動手能力的培養(yǎng)，拓展深化學生的數(shù)學思維，真正為發(fā)展學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)奠定良好的基礎。

一、操作實驗，形成幾何思維

操作性實驗是數(shù)學課堂實驗教學的基本形式，是讓學生通過自己的動手操作與實踐探索理解數(shù)學概念、形成數(shù)學知識的一種教學策略。特別是針對學生普遍感到抽象性強、理解難度大的幾何知識，教師更要利用好操作實驗這一教學形式，讓學生通過操作化抽象為具象，形成幾何思維，并以此進一步提升學生的實驗操作能力，培養(yǎng)學生的實驗探究精神。

例如，以“三角形的三邊關系”這一數(shù)學操作實驗的設計與實施來講，由于之前學生已經(jīng)對三角形的概念有了基本了解，教師可出示一個實驗任務：用小棒圍一個三角形的框架，已經(jīng)找到了兩根長度分別是9厘米和5厘米的小棒，請問同學們要想圍好三角形框架，還要找一根多長的小棒呢？接著學生便開始進行分組實驗操作，每組選擇三個不同長度的小棒與已有的9厘米和5厘米長的小棒來進行組合，觀察并記錄實驗數(shù)據(jù)與結(jié)果，分析什么樣的長度可滿足要求，順利圍成三角形呢？通過每組形成的表格數(shù)據(jù)及學生之間的交流分析，最終學生總結(jié)得出能圍成三角形的情況，必須滿足任意兩條線段的長度之和大于第三條線段，由此順利探究得出了三角形的三邊關系。

具體來講，操作實驗活動一般要經(jīng)歷明確問題和目的要求——圍繞問題進行充分的自主探索——有效的交流這三個主要階段。無論是進行到哪一個階段，教師都要引導學生始終圍繞要解決的問題去開展，這樣才能引導學生有序思考，圍繞問題設計實驗方案，進行實驗操作，并通過實驗結(jié)果的分析來歸納其中蘊含的數(shù)學知識，完成課堂的教學目標。

二、模擬實驗，提升計算技能

模擬實驗是指通過計算機模擬真實實驗，展現(xiàn)實驗過程的一種教學策略，在這個過程中能利用計算機模擬實際問題，建立仿真求解模型，促進學生數(shù)學思維能力的發(fā)展與提升。教師要善于通過模擬實驗的方式加強數(shù)學學科與信息技術學科的融合，讓學生借助實驗來理解抽象復雜的數(shù)學知識，提升數(shù)學計算技能與核心素養(yǎng)。

例如，以“長方體的認識”的實驗教學設計來講，由于很多學生在繪制長方體的平面圖時很容易出錯，教師就可以借助信息技術手段，運用動態(tài)視頻演示的方式先出示一個學生熟悉的長方體的實物，如長方體紙盒或粉筆盒等，逐一定位長方體的面、棱、頂點等各部分構(gòu)成要素，讓學生形成一個基本的認識，能夠進行正確區(qū)分。接著，教師便可利用模擬實驗隱去長方體實物的模型，只留下面、棱、頂點等要素構(gòu)成的平面圖，并通過從不同的角度的演示與分離、聚合等模擬操作來讓學生直觀觀看6個長方形動態(tài)圍成長方體的過程，認識長方體相對的面完全相同、相對的棱長度相等、相交于同一個頂點的三條棱分別為長方體的長、寬、高等較難的知識點，有了這樣的模擬演示之后，學生會更容易理解與接受，取得了積極的教學

反饋。

對小學階段的學生來說，模擬實驗的引入有利于促進學生了解數(shù)字關系、學會空間想象、掌握初步推理、啟發(fā)建模意識，具有多方面的積極效用。但考慮到學生的數(shù)學知識基礎與計算機操作水平等因素，教師還可以借助微課視頻等形式為學生提供模擬實驗的動態(tài)演示資源，幫助學生把抽象的數(shù)學知識變得直觀具體，加深對數(shù)學知識本質(zhì)的認識與理解。

三、探究實驗，理解學科規(guī)律

（一）猜想型，觸及本質(zhì)思想

動手實踐、自主探索、合作交流等學生學習數(shù)學的方式綜合起來就是探究性實驗在數(shù)學教學中的具體應用。對探究性實驗來說，它能夠使學生親歷知識形成的全過程，獲得數(shù)學活動經(jīng)驗，提升學生的實驗素養(yǎng)與思維品質(zhì)。具體來講，教師要綜合利用好猜想型、驗證型、發(fā)現(xiàn)型等探究實驗的具體形式，讓學生在“做”中真正實現(xiàn)對數(shù)學知識的深度理解。

例如，以“圓錐的體積”的實驗教學設計來講，由于這節(jié)內(nèi)容的抽象性比較強，教師就要盡可能讓學生參與實驗探究過程。首先，教師可以先讓學生回顧之前學過的立體圖形的體積公式，比如長方體、正方體、圓柱體等，引導學生通過歸納得出其有一個通用公式：體積=底面積×高。那么，要想結(jié)合之前學過的圖形推導圓錐的體積，哪個更接近呢？學生想到了應該是圓柱體，因為它和圓錐具有共同特征：底面都是圓形。由此教師可引入猜想型實驗的核心問題：圓錐的體積與圓柱的體積之間是否存在關系呢？存在怎樣的關系？結(jié)合之前學習圖形面積、體積公式的經(jīng)驗，學生給出了三種猜想，分別是圓錐的體積=圓柱的體積；圓錐的體積=圓柱的體積×1/2；圓錐的體積=圓柱的體積×1/3。那么，究竟哪一個猜想是正確的呢？這樣學生的探究興趣被很好地調(diào)動了起來，再進行接下來的驗證型實驗就會更加順利。

數(shù)學教育家波利亞曾呼吁：“在數(shù)學教學中必須有猜想的地位?！苯處熞朴诮Y(jié)合教學內(nèi)容來為學生設計猜想型實驗，引導學生通過經(jīng)歷預測猜想—實驗分析—合情推理—探究創(chuàng)造的過程來理解數(shù)學知識，借助猜測、想象、驗證等活動豐富學生的間接經(jīng)驗，讓學生能夠在這個過程中掌握基本的數(shù)學思想，循序漸進地掌握數(shù)學技能和能力。

（二）驗證型，梳理證據(jù)意識

在提出猜想、作出假設之后，還需要學生通過實驗設計與操作對預先猜想進行驗證，這便是驗證型實驗的基本邏輯。要想通過驗證型實驗對所探究的問題進行深入剖析與證明，往往需要學生綜合利用不同階段學到的數(shù)學知識，并借助動手操作獲取實驗數(shù)據(jù)，提高對數(shù)據(jù)的敏感性，這樣才能通過數(shù)據(jù)分析與歸納總結(jié)提煉數(shù)學規(guī)律，建立數(shù)學知識結(jié)構(gòu)。

例如，還是以“圓錐的體積”的實驗教學設計來講，在學生作出三種猜想之后，接下來教師便要組織驗證型實驗操作，通過分工合作的方式驗證猜想。具體來講，教師要準備好圓柱體和圓錐體的學具，包括圓柱和圓錐等底等高、圓錐和圓柱等底，不等高且圓錐的高剛好是圓柱的3倍、圓錐和圓柱既不等底也不等高三種學具，一個小組負責一類學具的具體操作并記錄實驗數(shù)據(jù)，要求學生在空圓錐里裝滿沙子倒入圓柱，分別觀察和記錄需要幾次才能裝滿。經(jīng)過最后的實驗結(jié)果匯總與分析，選擇圓柱和圓錐等底等高學具的小組，沙子裝滿圓柱需要用圓錐倒3次；選擇圓錐和圓柱等底，不等高且圓錐的高剛好是圓柱的3倍學具的小組，沙子裝滿圓柱需要用圓錐倒1次；選擇圓錐和圓柱既不等底也不等高學具的實驗結(jié)果是：有的圓錐里的沙子倒進圓柱里，還有多余的；有的圓錐2次就能倒?jié)M，有的倒4次都不能裝滿圓柱。由此學生便可直觀對比與總結(jié)出圓錐體積與底面積與高有關，圓錐的體積=圓柱的體積×1/3，對猜想進行了驗證，得出了圓錐的體積公式，教學效果較好。

課堂教學時間是有限的，教師要把重點放在引發(fā)學生對實驗的主動思考與深入探究上，讓學生能夠通過進行猜測—實驗—結(jié)論的過程，通過實驗操作參與知識形成的過程，真正“聽得懂、理得透”數(shù)學知識的本質(zhì)，從而有效培養(yǎng)學生自主學習的能力，把課堂學習的主動權(quán)還給學生，真正打造最真實、最高效的小學數(shù)學實驗教學課堂。

（三）發(fā)現(xiàn)型，發(fā)散認知空間

發(fā)現(xiàn)型實驗是指要改變以往教師只是簡單的知識傳授者的角色定位，變革課堂教學模式，讓學生在探究過程中發(fā)現(xiàn)問題的存在，從而提出問題，并創(chuàng)造性地利用實驗探究解決問題。這樣學生才能真正成為學習的主人，積極地參與學習的每一個環(huán)節(jié)，努力地探索解決問題的方法，做到“知其然，必知其所以然”，有利于促使學生養(yǎng)成善于思考、善于分析的習慣，促進學生認知結(jié)構(gòu)與能力的發(fā)展。

例如，以“長方形與正方形的周長”這節(jié)數(shù)學實驗設計來講，為了讓學生形成對周長這一概念的正確認識，學會計算長方形、正方形的周長，教師可以按照描一描數(shù)學書封面的邊線；認一認螞蟻爬過數(shù)學書封面的一周；說一說圖形的周長；測一測數(shù)學書封面的周長；數(shù)一數(shù)圖形的周長；算一算長方形、正方形的周長；解決靠墻長方形蔬菜園的圍欄問題這一完整的教學思路來設計教學活動與實驗內(nèi)容。具體來講，教師先讓學生通過描一描數(shù)學書封面的邊線；認一認螞蟻爬過數(shù)學書封面的方式來理解并形成周長的概念。接著，學生通過用尺量的方式來測量并計算數(shù)學書封面的周長，并繼續(xù)出示其他不同的圖形來讓學生通過測量與計算提煉周長公式。最后教師準備實踐型題目，如一塊正方形土地，邊長是6米，要在它的四周圍上籬笆，籬笆至少長多少米？白伯伯有一塊一面靠墻的長方形菜地，長10米，寬6米，如果要圍上籬笆，籬笆至少要多少米？等等。通過這些題目讓學生拓展應用所學知識解決實際問題，以此來將實驗操作教學與知識講授相結(jié)合，順利完成這節(jié)課的教學三維目標。

也就是說，無論是猜想型、驗證型、發(fā)現(xiàn)型等哪一種探究實驗的形式，都能夠使學生有效地經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，培養(yǎng)學生學數(shù)學的思維方式，培養(yǎng)思維能力、反思能力和動手操作能力。那么這也要求教師要在具體的教學實踐中進一步思考與落實實驗教學對數(shù)學課堂教學優(yōu)化與改進的積極作用，進一步提升課堂教學與學科教研的能力與水平。

總而言之，正如教育家蘇霍姆林斯基所言，“兒童的智慧在他的手指尖上”，其深層含義就是動手操作，實驗教學對學生的知識學習與潛能激發(fā)至關重要。作為小學數(shù)學教師，我們要善于結(jié)合教學內(nèi)容開展實驗教學，引導學生通過動手、觀察、推理、總結(jié)等方式發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，真正把數(shù)學教學與動手操作有機結(jié)合起來，激發(fā)學生探究的興趣，提升學生的數(shù)學思維水平與學科核心素養(yǎng)。

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