基于小組合作的高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)教學(xué)策略

張璐

【摘要】合作學(xué)習(xí)是一種有利于學(xué)生綜合發(fā)展的學(xué)習(xí)模式.在這種模式下，個(gè)人與小組其他成員相互監(jiān)督，相互學(xué)習(xí)，互相幫助，能科學(xué)、有效地構(gòu)建起知識(shí)體系.文章基于學(xué)習(xí)目標(biāo)的明確、合作內(nèi)容的提煉、小組管理的強(qiáng)化、課后反思的引導(dǎo)四個(gè)高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)考慮，提出了巧設(shè)問(wèn)題、聯(lián)系現(xiàn)實(shí)、引導(dǎo)互助、鞏固要點(diǎn)四個(gè)小組合作中促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的策略，以助力實(shí)現(xiàn)突出、促進(jìn)、完善、強(qiáng)化深度學(xué)習(xí)的教育目的.

【關(guān)鍵詞】小組合作；深度學(xué)習(xí)；教學(xué)探索

深度學(xué)習(xí)下的數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生參與.教師要給學(xué)生以明確而具體的指導(dǎo)，讓他們圍繞具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，進(jìn)行跟課程重難點(diǎn)有關(guān)的探究，在吸收知識(shí)的過(guò)程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)成就感，并掌握一定的學(xué)習(xí)方法.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入小組合作學(xué)習(xí)，能引發(fā)高中生的深度學(xué)習(xí)，并能促進(jìn)其進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài).因此，教師要不斷探索開(kāi)展合作學(xué)習(xí)模式的新方法，從而為學(xué)生提供更優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)教學(xué).

1 明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，巧設(shè)問(wèn)題，突出深度學(xué)習(xí)

要想突出深度學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)方案時(shí)，要先明確教學(xué)目標(biāo)，給并據(jù)此設(shè)計(jì)啟發(fā)性問(wèn)題，以引發(fā)學(xué)生的深度思考［1］.高中生正處在成長(zhǎng)的關(guān)鍵期，他們思維活躍，熱愛(ài)思考.但在以往的教學(xué)模式下，他們很難及時(shí)表達(dá)自己的學(xué)習(xí)困惑.教師主導(dǎo)的數(shù)學(xué)課堂，師生交流少，氛圍十分沉悶，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣十分低迷.針對(duì)這一問(wèn)題，教師可以設(shè)計(jì)一些趣味性強(qiáng)、且具有啟發(fā)性的問(wèn)題，以引導(dǎo)學(xué)生的思維活動(dòng)，讓他們的思考直指學(xué)習(xí)目標(biāo).這樣，師生之間也有了一定的互動(dòng)，教師能加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣的了解，在以后設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)方案時(shí)，則能引入更多的與高中生的學(xué)習(xí)能力、習(xí)慣相契合的內(nèi)容.

例如 以新人教A版教材中《簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積》這一課的教學(xué)為例，本課教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生通過(guò)研究圓柱、圓錐、圓臺(tái)，掌握?qǐng)A柱、圓錐、圓臺(tái)、球的表面積與體積的求法，能運(yùn)用簡(jiǎn)單幾何體的表面積、體積公式解決實(shí)際問(wèn)題等.基于深度學(xué)習(xí)目標(biāo)，教師首先要考慮的是如何解決以下問(wèn)題，即如何幫助學(xué)生區(qū)分圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的表面積與體積？本課內(nèi)容有一定的系統(tǒng)性，內(nèi)容之間有一定的聯(lián)系.另外，知識(shí)內(nèi)容有一定的抽象性，單純地依靠理論講解很難實(shí)現(xiàn)高效教學(xué).因此，教師基于各個(gè)教學(xué)目標(biāo)生：“記得，C=2πr”.師：“圓的面積公式又是什么呢？”生：“S=π×（r^2）”.在學(xué)生回應(yīng)期間，教師用多媒體呈現(xiàn)一個(gè)圓形示意圖.接著，教師提問(wèn)：“那么，圓柱的表面該怎么求呢？都要知道哪些已知條件呢？”多媒體中的平面圖形圓發(fā)生“變形”，成為一個(gè)橢圓，接著，與之相對(duì)的同樣大小的橢圓出現(xiàn)，再出現(xiàn)兩條直線，將這兩個(gè)橢圓連接起來(lái).此時(shí)，圓的中心“O”、圓柱地面周長(zhǎng)也直觀呈現(xiàn)出來(lái)了.接下來(lái)，教師給學(xué)生分組，讓他們每4人為一組，并給他們布置如下學(xué)習(xí)任務(wù)：探討并總結(jié)平面的圓形和立體的圓柱的關(guān)系.這時(shí)，多媒體呈現(xiàn)圓柱側(cè)面“打開(kāi)”的動(dòng)畫.而學(xué)生通過(guò)觀看示意圖，能直觀了解到很多信息.而教師則可以通過(guò)隨機(jī)提問(wèn)的方式檢驗(yàn)各組同學(xué)的探究情況：“你們小組都探究出了哪些信息？”生：“圓柱側(cè)面是一個(gè)長(zhǎng)方形，其‘長(zhǎng)’即為圓柱底面圓的周長(zhǎng)，即2πr，其‘寬’為圓柱的高”.運(yùn)用同樣的引導(dǎo)方式，教師仍讓學(xué)生以小組為單位導(dǎo)論圓錐的表面積、體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程.

這樣，教師明確教學(xué)目標(biāo)，課堂引導(dǎo)也會(huì)更加有方向性、有指向性，在課堂問(wèn)題的啟發(fā)下，學(xué)生之間能進(jìn)行充分交流，他們能逐步、逐層完成對(duì)本課知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí).而在小組合作學(xué)習(xí)模式下，他們能進(jìn)行一定的思維碰撞，因此能產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)效果.

2 提煉合作內(nèi)容，聯(lián)系現(xiàn)實(shí)，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

小組合作學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是合作，而教師要提前設(shè)計(jì)好合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容.要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)合作學(xué)習(xí)項(xiàng)目和類型［2］.具體而言，要在備課階段提煉出合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容，要設(shè)計(jì)既能反映課程知識(shí)點(diǎn)，又能有效激起學(xué)生的探究熱情的問(wèn)題.高中生思維活躍，對(duì)新奇事物感興趣.基于此，教師可以引入一些課外內(nèi)容，聯(lián)系現(xiàn)實(shí)，用以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，以便更好地投入合作學(xué)習(xí)中.

例如 以新人教A版教材中《等差數(shù)列》這一課的教學(xué)為例，高中生已經(jīng)具備了一定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，具備一定的邏輯思維能力和抽象思維能力，也接觸過(guò)數(shù)列、函數(shù)等知識(shí).因此，教師可以引導(dǎo)他們獨(dú)立解決問(wèn)題.在新課導(dǎo)入階段，教師可以用多媒體展示宇宙星空的圖片，并展示如下問(wèn)題：“在過(guò)去的300多年里，人們?cè)谔綔y(cè)宇宙時(shí)，觀測(cè)到了哈雷彗星，觀測(cè)的時(shí)間分別是1682，1759，1834，1901，1986，那么，你能預(yù)測(cè)出下一次觀測(cè)到哈雷彗星的時(shí)間嗎？”出示完這一問(wèn)題后，教師讓給學(xué)生分組，每6人為一組，讓他們以小組討論的方式明確上述問(wèn)題的答案.以上問(wèn)題跟探測(cè)宇宙有關(guān)，這對(duì)于高中生來(lái)講是十分有吸引力的.而且小組合作學(xué)習(xí)是他們所喜愛(ài)的學(xué)習(xí)方式.在這個(gè)過(guò)程中，他們能進(jìn)行深層次的交流，而且能進(jìn)行一定的思維碰撞，經(jīng)過(guò)探討，他們能發(fā)現(xiàn)，后一次觀測(cè)時(shí)間比前一次觀測(cè)時(shí)間增加了76年，而下一次的觀測(cè)時(shí)間為2062年.接著，教師再用多媒體展示高斯求和例子：“高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，也是歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一，在他20歲的時(shí)候，他的算術(shù)老師提出了這個(gè)問(wèn)題：1+2+…+100=？當(dāng)時(shí)很多學(xué)生都每算出正確答案，而高斯卻展現(xiàn)出了他超高的數(shù)學(xué)天賦，他算出了正確答案，那么，他是用怎樣的方式求出來(lái)的呢？”讓學(xué)生通過(guò)小組合作推導(dǎo)公式，并提醒他們結(jié)合教材內(nèi)容進(jìn)行合作學(xué)習(xí).在合作學(xué)習(xí)中，組員之間能針對(duì)具體化的問(wèn)題進(jìn)行思維碰撞，能很快明確本課知識(shí)重點(diǎn).課中階段，學(xué)生已經(jīng)對(duì)本課知識(shí)點(diǎn)有了一定的了解，而教師則可以出示一些習(xí)題，繼續(xù)讓學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，如：“已知等差數(shù)列-10，-6，-2，2…，前多少項(xiàng)和是54？”這樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)能更加有指向性.

可見(jiàn)，教師聯(lián)系數(shù)學(xué)歷史，讓課堂關(guān)聯(lián)課外內(nèi)容，能有效激發(fā)高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.而且引導(dǎo)學(xué)生合作完成提煉出來(lái)的課程重點(diǎn)內(nèi)容，能讓他們進(jìn)行有目的地學(xué)習(xí)，他們能產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)效果.

3 加強(qiáng)小組管理，引導(dǎo)互助，完善深度學(xué)習(xí)

在劃分學(xué)習(xí)小組時(shí)，教師可以根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力進(jìn)行劃分，如可以將學(xué)習(xí)能力相當(dāng)?shù)膶W(xué)生劃分到同一組，這就要求教師充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)能力［3］.可以將全班同學(xué)劃分為3個(gè)學(xué)習(xí)小組，分別為“學(xué)困組”、“中等組”、“優(yōu)等組”.也可以將不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生安排到一起，即一個(gè)小組內(nèi)既有優(yōu)等生、中等生，又有學(xué)困生.以上合作學(xué)習(xí)小組劃分方式都能讓學(xué)生之間互相幫助、互相監(jiān)督.而為了讓合作學(xué)習(xí)產(chǎn)生更好的效果，教師要加強(qiáng)對(duì)小組的管理，全面引導(dǎo)學(xué)生的互助學(xué)習(xí).

例如 以新人教A版教材中《直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式》這一課的教學(xué)為例，本課需要學(xué)生能掌握直角坐標(biāo)系兩點(diǎn)間距離，能體會(huì)事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，能學(xué)會(huì)用代數(shù)法解決幾何問(wèn)題的方法等.本課知識(shí)點(diǎn)較多，在劃分小組時(shí)，教師可以將不同層次的學(xué)生劃分到同一個(gè)小組，即每6人為一組，保證每個(gè)小組至少有1名優(yōu)等生、3名中等生、1名后進(jìn)生，選出1名優(yōu)等生做小組長(zhǎng).在課堂初期，教師可以用多媒體出示直角坐標(biāo)系中兩直線，并移動(dòng)直線，讓學(xué)生觀察，思考這兩直線的位置關(guān)系.可提出如下問(wèn)題：“有直線方程的概念，可以知道直線上的一點(diǎn)跟二元一次方程的解的關(guān)系，那么，當(dāng)兩條直線呈相交關(guān)系，這一點(diǎn)與兩直線的關(guān)系是怎樣的呢？”讓學(xué)生與組員展開(kāi)討論.師生完成關(guān)于上述問(wèn)題的互動(dòng)后，教師引出課題.完成對(duì)課程知識(shí)點(diǎn)的講授后，教師布置小組探究任務(wù)：判斷下列各對(duì)直線的位置關(guān)系，如果呈相交關(guān)系，請(qǐng)將交點(diǎn)坐標(biāo)求出來(lái).

（1）L1：3x+4y-5=0，L2：6x+8y-10=0；

（2）L1：x-y=0，L2：L2：3x+3y-10=0.

為了讓各個(gè)小組的合作學(xué)習(xí)能有步驟、有條理地進(jìn)行，教師可以讓小組長(zhǎng)來(lái)掌控討論節(jié)奏，如針對(duì)第一題，優(yōu)等生可讓學(xué)困生寫出解方程組的基本形式，即3x+4y－5=0，①6x+8y－10=0，②，接下來(lái)，優(yōu)等生讓中等生嘗試著解方程組，并寫下解題步驟：①×2得6x+8y－10=0，由此可知，①和②可以化成同一個(gè)方程，如此一來(lái)，即讓①和②表示同一條直線，L1與L2重合.對(duì)于第二題，同樣按照以上順序進(jìn)行引導(dǎo)，能得出L1與L2相交，M（53，53）.而在這個(gè)過(guò)程中，教師要讓做好監(jiān)督巡視工作，觀察各組組長(zhǎng)安排合作學(xué)習(xí)任務(wù)的情況，同時(shí)觀察學(xué)困生、中等生的配合情況.當(dāng)發(fā)現(xiàn)有學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度不端正時(shí)，要及時(shí)上前引導(dǎo).同樣，要觀察小組長(zhǎng)學(xué)習(xí)任務(wù)分配得是否合理，是否存在給學(xué)困生分配其能力范圍之外的任務(wù)的情況等.

這樣，加強(qiáng)管理合作學(xué)習(xí)小組，能讓學(xué)生之間進(jìn)行更好的互動(dòng).在這個(gè)過(guò)程中，各個(gè)層次的學(xué)生都能在任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下進(jìn)行知識(shí)探索.

4 引導(dǎo)課后反思，鞏固要點(diǎn)，強(qiáng)化深度學(xué)習(xí)

課后反思能讓學(xué)生有針對(duì)性地回顧知識(shí)要點(diǎn)，教師加以引導(dǎo)，即讓學(xué)生之間通過(guò)合作學(xué)習(xí)，共同反思所學(xué)內(nèi)容，能促使他們深化學(xué)習(xí)印象.另外，通過(guò)合作學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)所學(xué)知識(shí)，學(xué)生能即時(shí)交換復(fù)習(xí)心得，能互相補(bǔ)充，能構(gòu)建更為完善的知識(shí)體系.教師則可以按層次給學(xué)生分組.在課堂尾期，讓不同層次的學(xué)生復(fù)習(xí)總結(jié)不同難度的知識(shí)點(diǎn)，最后將其匯聚在一起.這樣能讓每個(gè)層次的學(xué)生都能產(chǎn)生學(xué)習(xí)滿足感.

例如 以新人教A版教材中《橢圓》這一課的教學(xué)為例，本課要求學(xué)生能了解橢圓的定義，能了解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的過(guò)程，能運(yùn)用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程等.在課堂尾期，教師按照低、中、高三個(gè)等級(jí)給學(xué)生分組，并為其布置不一樣的復(fù)習(xí)任務(wù).如“優(yōu)等組”的同學(xué)理解力、記憶力、綜合學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，能自主學(xué)習(xí)，也能構(gòu)建完整的知識(shí)體系.因此，教師可以給他們布置有代表性、且具有挑戰(zhàn)性的習(xí)題，如：直線l：2x+y-2=0與橢圓x2+y24=1的交點(diǎn)為A、B，點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則使△PAB面積為 13的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是___________.讓優(yōu)等生在解題中回顧知識(shí)點(diǎn)，在解題中，他們能列出2x+y－2=0，x2+y24=1，接下來(lái)，要考慮如何將y消除，而完成此步驟后，可得：x=0，y=2，或：x=1，y=0，|AB|= 5，最后可知P的個(gè)數(shù)為4.這樣，優(yōu)等生之間能進(jìn)行一定的探討，能互相啟發(fā)，能進(jìn)一步鍛煉解脫緣方程組的能力；對(duì)于中等生，可以出示中等難度的問(wèn)題，如：“如果讓你用自己的話給橢圓下定義，你會(huì)如何表達(dá)？”這樣是讓學(xué)生通過(guò)回顧知識(shí)點(diǎn)的方式鍛煉嚴(yán)謹(jǐn)表達(dá)能力，這對(duì)他們數(shù)學(xué)思維的發(fā)展是十分有利的；對(duì)于學(xué)困生，要注重任務(wù)的趣味性，可以給他們布置動(dòng)手操作類任務(wù)，如在紙上畫出一個(gè)圓，將其裁剪下來(lái)，接著在圓形紙片中心標(biāo)上“O”和“F”（F為園內(nèi)異于圓心的一點(diǎn)），接下來(lái)，讓他們把圓形紙片翻折，讓翻上去的圓弧功通過(guò)“F”，對(duì)折痕做涂色處理，繼續(xù)以上操作，觀察得到的新圖形.學(xué)生完成上述動(dòng)手實(shí)踐后，教師引出“一點(diǎn)與定點(diǎn)關(guān)于折痕軸對(duì)稱”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生作相關(guān)補(bǔ)充.

以上小組合作學(xué)習(xí)模式下，各層次的學(xué)生都能高效回顧知識(shí)點(diǎn)，都能構(gòu)建起適合自己的知識(shí)體系.

5 結(jié)語(yǔ)

總而言之，深度學(xué)習(xí)背景下，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入小組合作學(xué)習(xí)模式，能讓學(xué)生提高學(xué)習(xí)自主性，能促使其提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率.教師明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，巧設(shè)問(wèn)題，能突出深度學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)；提煉合作內(nèi)容，聯(lián)系現(xiàn)實(shí)，能幫助學(xué)生更好地進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài)；加強(qiáng)小組管理，引導(dǎo)互助，能促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)；引導(dǎo)課后反思，鞏固要點(diǎn)，能促使學(xué)生強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果.

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