基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的跨學(xué)科教學(xué)策略

汪盼盼

【摘要】 在當(dāng)下素質(zhì)教育背景下，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)是立德樹人的具體體現(xiàn).核心素養(yǎng)是學(xué)生適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，培養(yǎng)具有核心素養(yǎng)的社會(huì)主義事業(yè)建設(shè)者和接班人，提高學(xué)校教學(xué)質(zhì)量，推進(jìn)教育改革，落實(shí)以學(xué)生為中心的教育理念，已成為一項(xiàng)重要課題.在把握核心素養(yǎng)涵義的基礎(chǔ)上，提出跨學(xué)科學(xué)習(xí)活動(dòng)是培育學(xué)生核心素養(yǎng)的重要途徑.數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，其核心素養(yǎng)培育的重要性不言而喻，應(yīng)貫穿于整個(gè)教學(xué)過程中，使每個(gè)學(xué)生都能夠得到良好的發(fā)展.本文旨在探索培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和實(shí)施跨學(xué)科學(xué)習(xí)活動(dòng)相結(jié)合的策略，使得跨學(xué)科學(xué)習(xí)成為提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有力助手.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；高中數(shù)學(xué)；跨學(xué)科學(xué)習(xí)

1 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提出與含義

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》提出了數(shù)學(xué)學(xué)科的六大核心素養(yǎng)，即數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析.

史寧中教授指出數(shù)學(xué)學(xué)科教育的終極目標(biāo)是：會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界；會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界；會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界［1］REF_Ref31431＼w＼h.本質(zhì)上，這“三會(huì)”就是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).“三會(huì)”具體體現(xiàn)在六個(gè)維度，分別是數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析.

這六個(gè)核心素養(yǎng)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)培養(yǎng)人才的方向，教師要基于素養(yǎng)來設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)課堂，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)落實(shí)到數(shù)學(xué)基本技能、基本思想、基礎(chǔ)知識(shí)和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)中去，使得學(xué)生的四基、四能得到發(fā)展.在這一過程中，跨學(xué)科學(xué)習(xí)活動(dòng)的提出與核心素養(yǎng)的培育相得益彰.

2 跨學(xué)科學(xué)習(xí)活動(dòng)的提出與含義

《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)方面，設(shè)立了跨學(xué)科學(xué)習(xí)活動(dòng).跨學(xué)科學(xué)習(xí)主要指打破學(xué)科界限的學(xué)習(xí)活動(dòng)，即將兩個(gè)及以上學(xué)科的理論、方法、思維有機(jī)融合，進(jìn)而衍生出新理論、新思維、新方法的過程.義務(wù)教育階段的跨學(xué)科學(xué)習(xí)具有整體性、關(guān)聯(lián)性、遷移性、實(shí)踐性的基本特征［3］REF_Ref18933＼w＼h.

此次義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂中，各個(gè)學(xué)科都強(qiáng)調(diào)了跨學(xué)科學(xué)習(xí)活動(dòng)，即在分科課程的基礎(chǔ)上，通過主動(dòng)聯(lián)系不同學(xué)科把學(xué)到的知識(shí)學(xué)以致用，將未來實(shí)際生活中可能用到的實(shí)踐活動(dòng)提前到教學(xué)階段［4］REF_Ref19939＼w＼h.總之，跨學(xué)科學(xué)習(xí)活動(dòng)主要有如下功能：一是培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，使學(xué)生在面對(duì)沒有固定答案的真實(shí)問題時(shí)，能夠發(fā)揮想象力去解決問題，體會(huì)到知識(shí)的無限性和個(gè)體的努力帶來的成功喜悅感，促使他們進(jìn)一步思考；二是使學(xué)生以社會(huì)成員的身份主動(dòng)參與到社會(huì)生活中去，形成正確的價(jià)值觀和社會(huì)責(zé)任觀.這些功能由于分科教學(xué)造成學(xué)科之間的割裂，因而未能實(shí)現(xiàn)原定目標(biāo).跨學(xué)科學(xué)習(xí)活動(dòng)的提出很好地彌補(bǔ)了分科教學(xué)的弊端.

3 核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的數(shù)學(xué)跨學(xué)科案例分析

3.1 數(shù)學(xué)學(xué)科和思政學(xué)科結(jié)合，強(qiáng)化育人標(biāo)準(zhǔn)

通過教學(xué)對(duì)學(xué)生的行為習(xí)慣、個(gè)性品德以及三觀的塑造是非常重要的，教師的正確指引對(duì)學(xué)生個(gè)人健康成長會(huì)產(chǎn)生一定的影響.而且義務(wù)教育新課標(biāo)強(qiáng)化了課程育人的標(biāo)準(zhǔn)，基于此要求，就可以很好地把數(shù)學(xué)學(xué)科和思政學(xué)科結(jié)合起來進(jìn)行跨學(xué)科學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)價(jià)值引領(lǐng)，培養(yǎng)全面發(fā)展的人.

以下是數(shù)學(xué)課和思政課跨學(xué)科的一個(gè)教學(xué)案例：

引例1：大家看電影《戰(zhàn)狼2》了嗎？（播放電影片段）影片講述了主人公被迫卷入一場非洲國家內(nèi)部的叛亂戰(zhàn)爭中，他本可以置身事外，但是無法忘記自己作為軍人的使命—保家衛(wèi)國.即便身處外國，他也不能丟下深陷戰(zhàn)亂中的同胞和難民，他只能以身犯險(xiǎn)，帶領(lǐng)所有被困民眾向鄰國逃亡.由于這部電影很受歡迎，所以引發(fā)了如下數(shù)學(xué)問題：

假設(shè)某電影院《戰(zhàn)狼2》電影票的售價(jià)為30元/張，第一場售出200張，第二場售出300張，第三場售出400張.請(qǐng)思考：

（1）這三場電影的票房收入各自為多少元？請(qǐng)列出表格填寫.

（2）假如一場電影中售出了x張票，票房收入為y元，則寫出票房收入y和電影票張數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（3）這個(gè)題目中，變量是什么？不變的量是什么？

師生活動(dòng) 教師在多媒體上播放《戰(zhàn)狼2》的一段視頻，簡要介紹下影片內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的愛國心理，然后借助影片引出電影票的問題.學(xué)生在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下通過自主思考或者小組合作的方式解決問題.

數(shù)學(xué)和思政結(jié)合點(diǎn) 影片中展示了軍人勇敢堅(jiān)強(qiáng)的品質(zhì)以及愛國主義精神，強(qiáng)烈的社會(huì)責(zé)任感，這種可貴的精神是值得每一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的，通過觀看影片，有利于培養(yǎng)學(xué)生的愛國精神和家國情懷.轉(zhuǎn)而引入實(shí)際生活中購買電影票的情境，拋出數(shù)學(xué)問題，啟發(fā)學(xué)生去思考問題.這樣的結(jié)合，使學(xué)生在做題之前培養(yǎng)一定的人生價(jià)值觀，從育人的出發(fā)點(diǎn)去實(shí)施教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的品質(zhì)與傳授知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)和思政知識(shí)深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，即構(gòu)建函數(shù)去求解票房收入和電影票張數(shù)之間的關(guān)系；培養(yǎng)學(xué)生的政治認(rèn)同素養(yǎng)，即增強(qiáng)愛國主義精神認(rèn)同以及弘揚(yáng)社會(huì)主義核心價(jià)值觀.

3.2 數(shù)學(xué)跨學(xué)科在試題中的體現(xiàn)

以2019年高考數(shù)學(xué)全國卷試題為例，諸多題目均反映了數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科的融合.例如，全國卷理科1卷中第4題中利用勾股定理知識(shí)估計(jì)斷臂維納斯的身高，試題給出了斷臂維納斯的圖，涉及了美術(shù)學(xué)科；第21題中利用小白鼠實(shí)驗(yàn)求解兩種藥的治愈率，涉及化學(xué)學(xué)科和生物學(xué)科；全國卷理科2卷中第4題“嫦娥”四號(hào)登月問題涉及到物理學(xué)科和天文學(xué)科等都體現(xiàn)出國家對(duì)培養(yǎng)跨學(xué)科人才的重視.

引例2：（2019年全國卷理科1卷第4題）古希臘時(shí)期，人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是a1q2+a1q4a1q3+a1q5=1+q2q+q3（a1q2+a1q4a1q3+a1q5=1+q2q+q3≈0.618，稱為黃金分割比例），著名的“斷臂維納斯”便是如此．此外，最美人體的頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是a1q2+a1q4a1q3+a1q5=1+q2q+q3．若某人滿足上述兩個(gè)黃金分割比例，且腿長為105cm，頭頂至脖子下端的長度為26 cm，則其身高可能是（? ）

（A）165 cm.???? （B）175 cm.

（C）185 cm.? （D）190cm.

此題從數(shù)學(xué)角度給出了黃金分割比例的定義，并引出古希臘斷臂維納斯雕塑像，設(shè)計(jì)了簡單求解身高的問題，把數(shù)學(xué)學(xué)科和藝術(shù)結(jié)合在一起，為單調(diào)的計(jì)算增添了幾分藝術(shù)性，考查學(xué)生運(yùn)用給定定義在跨學(xué)科的藝術(shù)情境中進(jìn)行數(shù)學(xué)思考并解決問題的素養(yǎng).

4 培養(yǎng)學(xué)生跨學(xué)科學(xué)習(xí)能力的策略研究

在日常學(xué)習(xí)中，教授單一問題時(shí)，學(xué)生在教師啟發(fā)或者自我探索下容易解答出來，但是這些問題涉及多學(xué)科知識(shí)時(shí)，學(xué)生解決起來就會(huì)有一定的困難.究其原因，一方面是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解不透徹，另一方面在于學(xué)生缺乏跨學(xué)科學(xué)習(xí)能力.無論是語文、歷史等文史類學(xué)科還是物理、化學(xué)等理工類學(xué)科都與數(shù)學(xué)有著緊密的聯(lián)系，這就涉及對(duì)多種知識(shí)的綜合運(yùn)用.如果只局限于用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決問題而忽略了與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，那么學(xué)生就很難將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐中去，同時(shí)也不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.因此，教師需要采取一定的措施培養(yǎng)學(xué)生的跨學(xué)科學(xué)習(xí)能力，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)［5］.

4.1 教師合作，精心安排跨學(xué)科學(xué)習(xí)內(nèi)容和材料

跨學(xué)科教學(xué)對(duì)于教師的要求較高，涉及了其他學(xué)科，因此需要各個(gè)學(xué)科教師之間的相互合作.秉承著終身教育理念，教師不僅要精通本學(xué)科相關(guān)知識(shí)，同時(shí)為了滿足學(xué)生的求知欲，也應(yīng)該學(xué)習(xí)其他學(xué)科知識(shí)，倘若教師對(duì)于跨學(xué)科知識(shí)掌握不足，那么在引導(dǎo)學(xué)生探究的過程中就容易對(duì)學(xué)生產(chǎn)生誤導(dǎo).

此外，跨學(xué)科材料的選擇也要結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)和學(xué)科特點(diǎn)仔細(xì)甄別.選取相關(guān)材料的過程中，也可以聽取其他學(xué)科老師的建議，著眼于培養(yǎng)學(xué)生相關(guān)品質(zhì)和素養(yǎng)為前提.例如，語文學(xué)科和數(shù)學(xué)學(xué)科結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生閱讀題目的能力和語言組織邏輯思維，歷史學(xué)科或者思政學(xué)科與數(shù)學(xué)結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生以史為鑒的能力和國家認(rèn)同感等.因此，精心組織的跨學(xué)科學(xué)習(xí)材料是學(xué)生掌握跨學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)技能的前提條件.

4.2 設(shè)置跨學(xué)科選修課滿足不同學(xué)生需求

在之前的數(shù)學(xué)課程中，數(shù)學(xué)學(xué)科與文史類科目關(guān)聯(lián)性較小，此次義務(wù)教育改革中提出的跨學(xué)科學(xué)習(xí)為學(xué)校課程的設(shè)置提供了一個(gè)思路.例如，數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)相結(jié)合，設(shè)置存款貸款模型、投入產(chǎn)出模型、經(jīng)濟(jì)增長模型等，培養(yǎng)學(xué)生把數(shù)學(xué)與實(shí)際生活相聯(lián)系的能力；數(shù)學(xué)與社會(huì)學(xué)結(jié)合，對(duì)社會(huì)問題或者現(xiàn)象進(jìn)行調(diào)查分析，利用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)分析結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)社會(huì)問題的洞察力和社會(huì)責(zé)任感.不同跨學(xué)科選修課的設(shè)置可以為學(xué)生提供未來專業(yè)選擇的指導(dǎo)，讓高中學(xué)習(xí)和大學(xué)學(xué)習(xí)很好地銜接起來.

4.3 創(chuàng)設(shè)真實(shí)的情境促進(jìn)跨學(xué)科學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)教學(xué)需要依據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容本質(zhì)和學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)設(shè)置教學(xué)情境，包括生活情境、數(shù)學(xué)情境、科學(xué)情境等REF_Ref31431＼w＼h.問題是與情境緊密結(jié)合的，從情境中引出系列問題，創(chuàng)設(shè)好的情境是一節(jié)課成功的開始.跨學(xué)科學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)真實(shí)情境下的學(xué)習(xí)，通過教師有組織有目的地創(chuàng)設(shè)情境，促進(jìn)主體與周圍環(huán)境互動(dòng)，對(duì)周圍環(huán)境中的成分有著足夠的了解，以便在類似的情境中可以把學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行遷移運(yùn)用.

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題是數(shù)學(xué)知識(shí)的載體，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力，引導(dǎo)學(xué)生在自己已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)背景下去建構(gòu)新的知識(shí)，在探究問題的過程中把數(shù)學(xué)活動(dòng)和情感價(jià)值感相互交融，獲得對(duì)于知識(shí)本質(zhì)的深度理解.在真實(shí)的問題情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅能夠促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科知識(shí)融合，實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)并駕齊驅(qū).

5 結(jié)語

在當(dāng)下互聯(lián)網(wǎng)+教育背景下，基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的跨學(xué)科學(xué)習(xí)是每一個(gè)數(shù)學(xué)老師都必須研究的一個(gè)課題.教學(xué)是教師的教和學(xué)生的學(xué)相互作用的雙邊互動(dòng)過程，因此跨學(xué)科學(xué)習(xí)一方面需要教師跨學(xué)科教學(xué)，即教師在上課之前需要深入理解教學(xué)內(nèi)容和課程目標(biāo)，尋找其他學(xué)科結(jié)合點(diǎn)，致力于設(shè)計(jì)讓每位學(xué)生都能多方面發(fā)展的課堂；另一方面需要學(xué)生主動(dòng)聯(lián)系所學(xué)知識(shí)，將其融會(huì)貫通，在探究知識(shí)的過程中發(fā)展自己的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).只要教師堅(jiān)持以學(xué)生全面發(fā)展、終身發(fā)展為目標(biāo)，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，使學(xué)生在跨學(xué)科學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，就能夠讓跨學(xué)科學(xué)習(xí)促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地生花.

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