摘 要：在“雙減”政策背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的提質(zhì)減量成為重要目標(biāo)，但是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)還存在布置量過多、無區(qū)分度、形式單一、內(nèi)容枯燥、完成度難以保證等問題。為更好地落實(shí)“雙減”政策，滿足不同層次學(xué)生的發(fā)展需要，教師可進(jìn)行差異化作業(yè)設(shè)計(jì)和輔導(dǎo)?；诖?，文章從課前作業(yè)、課堂作業(yè)、課后作業(yè)三個(gè)方面提出相應(yīng)策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)；“雙減”；差異化；評(píng)價(jià)

作者簡(jiǎn)介：葉凱琦（1998—），女，湖州師范學(xué)院。

一、“雙減”政策背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)差異化設(shè)計(jì)和輔導(dǎo)的必要性

為有效減輕義務(wù)教育階段的學(xué)生過重的作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)，中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)了《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》（以下簡(jiǎn)稱《意見》）?！兑庖姟诽岢隽恕半p減”的具體建議。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科是學(xué)生培養(yǎng)理性思維與高階思維的關(guān)鍵學(xué)科，對(duì)學(xué)生的全面發(fā)展具有重要意義。而練習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)必不可少的環(huán)節(jié)，但是受傳統(tǒng)教育理念的影響，出現(xiàn)了作業(yè)量與作業(yè)難度過大的問題，從而導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過重。作業(yè)是幫助學(xué)生鞏固課堂知識(shí)的重要途徑，對(duì)此，筆者認(rèn)為教師可以進(jìn)行作業(yè)的差異化設(shè)計(jì)和輔導(dǎo)，發(fā)揮學(xué)生的特長(zhǎng)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)布置存在的問題

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)布置量過多，無區(qū)分度

受傳統(tǒng)教育理念的影響，不少數(shù)學(xué)教師喜歡運(yùn)用“題海戰(zhàn)術(shù)”，而“題海戰(zhàn)術(shù)”容易加重學(xué)生負(fù)擔(dān)，影響學(xué)生全面發(fā)展。大量教學(xué)實(shí)踐表明，布置的習(xí)題數(shù)量并非越多越好，習(xí)題訓(xùn)練時(shí)間也并非越長(zhǎng)越好，因?yàn)楫?dāng)習(xí)題訓(xùn)練的數(shù)量和時(shí)間達(dá)到某個(gè)臨界點(diǎn)以后，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)學(xué)習(xí)“高原現(xiàn)象”，即習(xí)題訓(xùn)練會(huì)呈現(xiàn)邊際效益遞減的規(guī)律［1］。

此外，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師布置的作業(yè)難度過大或過小，作業(yè)難度過大會(huì)讓學(xué)習(xí)能力較低的學(xué)生無所適從，而作業(yè)難度過小，又會(huì)讓學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生“吃不飽”，無法得到提高。一些教師布置難度過大的作業(yè)的原因主要是個(gè)人急于求成以及對(duì)學(xué)生的了解程度不夠，不能清晰認(rèn)識(shí)到學(xué)生的實(shí)際水平。而統(tǒng)一性的作業(yè)很難滿足全部學(xué)生的需求，所以在現(xiàn)行的教育教學(xué)體制下，教師可進(jìn)行差異化作業(yè)設(shè)計(jì)與輔導(dǎo)。

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)布置形式單一，內(nèi)容枯燥

當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)，基本以書面形式呈現(xiàn)，形式單一。筆者對(duì)湖州市吳興區(qū)多所小學(xué)進(jìn)行調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，家庭作業(yè)基本是讓學(xué)生根據(jù)課程進(jìn)度完成相應(yīng)的1—2頁左右的練習(xí)。少部分教師會(huì)根據(jù)下節(jié)新課的知識(shí)，再增加一些預(yù)習(xí)內(nèi)容，很少有其他形式的數(shù)學(xué)作業(yè)。同時(shí)，這些單一枯燥的作業(yè)往往都是以數(shù)字、文字的形式呈現(xiàn)，缺乏生動(dòng)性，難以吸引小學(xué)生的興趣，甚至?xí)顾麄儗?duì)數(shù)學(xué)作業(yè)產(chǎn)生較明顯的厭煩情緒。

（三）小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)布置后的完成度難以保證

在“雙減”政策落地后，筆者通過對(duì)課后服務(wù)的情況進(jìn)行調(diào)查并與一些數(shù)學(xué)教師進(jìn)行訪談后發(fā)現(xiàn)，部分小學(xué)生在課后服務(wù)中，一半的時(shí)間用來完成家庭作業(yè)，一半的時(shí)間用來參加文體類的興趣班；有的小學(xué)生甚至?xí)⒄n后服務(wù)的兩個(gè)小時(shí)都用來完成家庭作業(yè)。在這種情況下，很多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，在沒有父母或者家庭教師幫助的情況下，很難獨(dú)立完成所有的數(shù)學(xué)作業(yè)?！半p減”政策明確提出，一、二年級(jí)不布置書面家庭作業(yè)，三到六年級(jí)書面家庭作業(yè)平均完成時(shí)間不得超過60分鐘。受各種因素的影響，學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)的完成度很難得到保證。因此，教師在數(shù)學(xué)作業(yè)的布置與設(shè)計(jì)方面要考慮不同學(xué)生的情況，并且需要在課后服務(wù)中為學(xué)生提供相應(yīng)的輔導(dǎo)。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)差異化設(shè)計(jì)與輔導(dǎo)的具體措施

（一）課前作業(yè)，鋪墊輔導(dǎo)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師結(jié)合教學(xué)實(shí)際情況，給學(xué)生布置個(gè)性化的前置性作業(yè)，既可以鞏固學(xué)生舊知，又可以讓其提前接觸新知［2］。在布置課前作業(yè)時(shí)，教師可將課前作業(yè)與微課視頻相結(jié)合，使作業(yè)具有生活性和趣味性，這對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)新的內(nèi)容有重要意義。根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的差異，教師可將班內(nèi)學(xué)生分成A、B、C三個(gè)層次。對(duì)于A層次學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，課前作業(yè)設(shè)置應(yīng)以提前預(yù)習(xí)和探究拓展為主，幫助其延伸知識(shí)內(nèi)容。因此，教師可以提供一些相對(duì)有深度且適合學(xué)生自學(xué)的微課視頻，讓學(xué)生結(jié)合課本，自學(xué)新課內(nèi)容，并布置一些有探究性或拓展性的問題，以提升學(xué)生的能力。對(duì)于B層次學(xué)習(xí)能力中等的學(xué)生，課前作業(yè)設(shè)置應(yīng)以提前預(yù)習(xí)和鞏固舊知為主。這類學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，但是遷移、推理、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思維能力有所欠缺，在預(yù)習(xí)新課內(nèi)容之前需要適當(dāng)鞏固已學(xué)內(nèi)容，以便更好地進(jìn)行知識(shí)遷移。因此，教師可以提供一些與生活實(shí)際相聯(lián)系的微課視頻，并布置一些操作探討類的作業(yè)，以輔助學(xué)生建立知識(shí)體系。因?yàn)檫@類學(xué)生有一定的知識(shí)基礎(chǔ)，所以借助生活化的微課視頻和操作探討類作業(yè)，可以更好地輔助他們思考。對(duì)于C層次學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，在學(xué)習(xí)新課前有必要對(duì)其進(jìn)行知識(shí)前測(cè)，根據(jù)測(cè)驗(yàn)結(jié)果，確認(rèn)學(xué)生的知識(shí)水平，并在此基礎(chǔ)上設(shè)置課前作業(yè)。針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，教師要以鼓勵(lì)、支持的評(píng)價(jià)為主，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)力。教師可以提供較為簡(jiǎn)單生動(dòng)的微課視頻，以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性為主。微課視頻可以反復(fù)觀看，有利于加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

例如，在學(xué)習(xí)圓周率的相關(guān)知識(shí)時(shí)，針對(duì)A層次的學(xué)生，教師可以提供“探究圓周率如何產(chǎn)生”的相關(guān)微課視頻，并且讓他們運(yùn)用自己的辦法盡可能多地算出圓周率小數(shù)點(diǎn)的后面幾位；針對(duì)B層次的學(xué)生，教師可以提供與圓相關(guān)的數(shù)學(xué)史料以及微課視頻，讓他們自己嘗試動(dòng)手畫一畫；針對(duì)C層次的學(xué)生，教師可以提供一些“圓在生活中的應(yīng)用”的微課視頻。這樣，教師將作業(yè)與信息技術(shù)相融合，有效突破了時(shí)間和空間的限制，使得課前作業(yè)的生動(dòng)性、趣味性大大增加，為學(xué)生學(xué)習(xí)新內(nèi)容奠定良好的基礎(chǔ)。

（二）課堂作業(yè)，及時(shí)反饋輔導(dǎo)

課堂作業(yè)能幫助學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容，為新知學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。同時(shí)，課堂作業(yè)對(duì)于調(diào)動(dòng)課堂氛圍、提升課堂教學(xué)效率、構(gòu)建高效課堂等也有積極的作用。此外，課堂作業(yè)還能及時(shí)反饋學(xué)生學(xué)習(xí)中的問題，讓教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。而教師對(duì)于課堂作業(yè)的評(píng)價(jià)也對(duì)學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)有著重要作用。教師需要根據(jù)學(xué)生的差異，設(shè)計(jì)不同層次、不同類型的作業(yè)，并針對(duì)不同層次的學(xué)生采用不同的評(píng)價(jià)方式。

1.根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力不同，設(shè)計(jì)不同層次的作業(yè)，進(jìn)行個(gè)性化評(píng)價(jià)

結(jié)合布魯姆的教育目標(biāo)分類，我們可以將數(shù)學(xué)作業(yè)的學(xué)習(xí)水平分為知道、領(lǐng)會(huì)、應(yīng)用、分析、綜合與評(píng)價(jià)。教師可以根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，制訂不同層次的作業(yè)。比如，在“梯形的認(rèn)識(shí)”這一課的教學(xué)中，教師可通過多媒體設(shè)備投影出多種圖形，并提出要求：（1）說說圖中哪些是梯形？并說明理由；（2）圈出圖中的梯形，并標(biāo)注上底、下底和腰；（3）將上面的圖形進(jìn)行分類，并總結(jié)出每種圖形的特征。上述三個(gè)要求層層遞進(jìn)，適合不同層次的學(xué)生來回答。當(dāng)學(xué)生回答完這些問題后，教師首先要進(jìn)行學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)。因?yàn)椴煌瑢哟蔚膶W(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力不同，所以教師要根據(jù)學(xué)生的具體情況，對(duì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化的評(píng)價(jià)。在評(píng)價(jià)時(shí)，教師要注重評(píng)價(jià)的全面性，不僅要對(duì)學(xué)生的知識(shí)與技能進(jìn)行評(píng)價(jià)，重視學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和問題解決能力，關(guān)注學(xué)生的思考過程，還要對(duì)學(xué)生的情感態(tài)度進(jìn)行評(píng)價(jià)，關(guān)注學(xué)生在完成課堂作業(yè)時(shí)的主動(dòng)性、自信心以及克服困難的勇氣等。同時(shí)，教師要根據(jù)個(gè)性化的評(píng)價(jià)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行反饋與輔導(dǎo)，及時(shí)給予有困惑的學(xué)生幫助，為下一步教學(xué)的順利進(jìn)行奠定基礎(chǔ)。

2.根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)風(fēng)格與認(rèn)知方式不同，設(shè)計(jì)不同類型的作業(yè)，進(jìn)行多樣化評(píng)價(jià)

加德納的多元智能理論提出，人有語言、數(shù)理邏輯、空間能力、音樂、肢體、內(nèi)省、人際、自然探索八種智能。在課堂教學(xué)中，作業(yè)的形式不僅要與知識(shí)內(nèi)容相契合，還要盡可能顧及不同學(xué)生的智能特點(diǎn)和學(xué)習(xí)方式。教師可以采取直觀圖形、文字?jǐn)⑹?、情境?chuàng)設(shè)、動(dòng)手實(shí)踐等不同方式，根據(jù)不同的授課情況，設(shè)置不同形式的作業(yè)。在學(xué)生完成不同類型的課堂作業(yè)后，教師要進(jìn)行多樣化評(píng)價(jià)，除了用語言直接鼓勵(lì)，也可以用微笑、點(diǎn)頭等動(dòng)作來表達(dá)自己的贊揚(yáng)之情。

（三）課后作業(yè)，鞏固強(qiáng)化輔導(dǎo)

在“雙減”政策背景下，課后作業(yè)的布置和輔導(dǎo)是最先需要調(diào)整的環(huán)節(jié)。有學(xué)者指出，家庭作業(yè)應(yīng)精挑細(xì)選，布置一些沒有價(jià)值的作業(yè)，非但不能提高學(xué)生的成績(jī)或培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣，反而容易使學(xué)生產(chǎn)生消極的學(xué)習(xí)態(tài)度，阻礙學(xué)習(xí)的進(jìn)行。課后作業(yè)是鞏固學(xué)生所學(xué)內(nèi)容和檢驗(yàn)學(xué)生知識(shí)掌握情況的重要途徑，在“雙減”政策提質(zhì)減量的要求下，我們有必要對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行探討。

1.數(shù)字化作業(yè)的差異化設(shè)計(jì)

目前，信息技術(shù)已經(jīng)融入學(xué)生生活的方方面面，也推動(dòng)著教育變革。而傳統(tǒng)紙質(zhì)作業(yè)存在單一、枯燥等弊端，無法滿足學(xué)生個(gè)體復(fù)雜的教育需要，因此小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)數(shù)字化是一種趨勢(shì)［3］。教師將數(shù)字化作業(yè)進(jìn)行差異化分層設(shè)計(jì)，不僅可以滿足不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要，還可以使數(shù)學(xué)作業(yè)更加生動(dòng)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

在設(shè)計(jì)數(shù)字化作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)積極運(yùn)用信息技術(shù)，對(duì)作業(yè)進(jìn)行差異化設(shè)計(jì)。在難度方面，教師可以將作業(yè)題目分為三個(gè)層次：第一層為基礎(chǔ)類題目，主要目的是夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)；第二層為變式訓(xùn)練題目，完成此類題目需要學(xué)生具備一定的遷移能力；第三層為難度較大、綜合性強(qiáng)、需要靈活處理的題目，此類題目能拓展學(xué)優(yōu)生的能力。在量方面，教師要考慮到提質(zhì)減量的要求，合理安排作業(yè)總量，為不同層次的學(xué)生安排不同作業(yè)量，盡可能利用最少的題目來有效提升學(xué)生的空間能力、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析能力等多方面的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。班級(jí)內(nèi)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，主要完成第一層次的題目，也可以嘗試完成部分第二層次的題目；班級(jí)內(nèi)成績(jī)中等及優(yōu)秀的學(xué)生，除了要完成第一層次的題目，還要完成第二、三層次中任意一層次的題目，以促進(jìn)自身高階思維的發(fā)展。需要注意的是，在學(xué)生完成不同層次的題目時(shí)，教師不必過多限制，應(yīng)讓學(xué)生靈活選擇，自我定位，不打擊他們的信心與自尊心。教師在批閱這些差異化作業(yè)時(shí)，對(duì)學(xué)生作業(yè)的評(píng)價(jià)方式也應(yīng)多樣化，不能局限于往常的等級(jí)評(píng)價(jià)，可結(jié)合信息技術(shù)，用個(gè)性化的評(píng)語、表情、圖片等來直接表達(dá)對(duì)學(xué)生作業(yè)的感受和期待，這樣不僅更加生動(dòng)形象，而且能提升學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

2．課后服務(wù)差異化輔導(dǎo)

隨著新課改的深化和素質(zhì)教育的發(fā)展，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)不再是唯分?jǐn)?shù)論，而是更加注重學(xué)生邏輯能力、建模能力、運(yùn)算能力及思考能力等綜合素質(zhì)的培養(yǎng)。在課后服務(wù)中，教師應(yīng)該更加注重學(xué)生思維方面的培養(yǎng)，并根據(jù)不同學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)、能力水平進(jìn)行個(gè)性化的分層輔導(dǎo)。在輔導(dǎo)學(xué)困生時(shí)，教師可以先分析原因，找到學(xué)生到底錯(cuò)在哪一步，然后再引導(dǎo)其進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的查漏補(bǔ)缺；同時(shí)，在彌補(bǔ)學(xué)生知識(shí)缺漏時(shí)，教師還要發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維的不足，對(duì)癥下藥。在輔導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生時(shí)，教師應(yīng)該以點(diǎn)撥拔高為主，并且在學(xué)生學(xué)有余力的情況下，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)額外布置一些練習(xí)。值得注意的是，課后服務(wù)是一個(gè)增加學(xué)生與教師之間交流的機(jī)會(huì)，教師可以在課后服務(wù)時(shí)更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，以便進(jìn)行差異化輔導(dǎo)。

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