數(shù)學(xué)問題對(duì)小學(xué)生深度學(xué)習(xí)的引領(lǐng)

黃秀梅

【摘 ?要】近年來，我國的教育領(lǐng)域發(fā)生了很大的變化，教育體制和教學(xué)方式等各個(gè)具體領(lǐng)域都在進(jìn)行改革創(chuàng)新，以適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的需要，滿足新課標(biāo)及“雙減”政策的要求，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展。小學(xué)作為學(xué)生的重要啟蒙階段，自然也成為教育改革的重點(diǎn)。具體到小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科，教師普遍認(rèn)識(shí)到只有幫助學(xué)生提升問題解決的能力，促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，才能幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維、邏輯及其他各方面素養(yǎng)的共同發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；深度學(xué)習(xí)；問題解決；根源性

通過培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力，教師可以幫助學(xué)生有效發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生更加深刻和全面的認(rèn)識(shí)，給學(xué)生帶去新穎的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和強(qiáng)烈的成就感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。為此，教師在思考如何有效提出問題促進(jìn)學(xué)生思考的同時(shí)，也要探索如何推動(dòng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，也就是說，怎樣讓學(xué)生“透過現(xiàn)象看本質(zhì)”，發(fā)現(xiàn)具體問題中的數(shù)量關(guān)系或?qū)崿F(xiàn)數(shù)量關(guān)系與具體圖形之間的結(jié)合。這對(duì)小學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)長(zhǎng)期有效的成長(zhǎng)進(jìn)步有著非常重要的意義。

一、問題解決與深度學(xué)習(xí)的關(guān)系

在深度學(xué)習(xí)模式中，教師所發(fā)揮的是引導(dǎo)作用，深度學(xué)習(xí)的落實(shí)要依靠學(xué)生自己。問題解決則是指學(xué)生要能夠理解具體問題的本質(zhì)和意義，在強(qiáng)烈的興趣下對(duì)問題進(jìn)行探索，學(xué)習(xí)與問題本身有關(guān)的各種知識(shí)技能，有效運(yùn)用已有的認(rèn)知和經(jīng)驗(yàn)，在經(jīng)過一系列的思考之后找到問題的解決方法，明白解決問題的目的所在。與深度學(xué)習(xí)一樣，問題解決同樣要依靠學(xué)生自己，教師無法直接向?qū)W生“灌輸”針對(duì)問題解決的認(rèn)知能力。

由此可以看出二者之間的密切聯(lián)系。深度學(xué)習(xí)的主要目的之一是學(xué)生能夠處理現(xiàn)實(shí)問題，這其實(shí)就是如何解決問題。然而學(xué)生在解決問題時(shí)所需要進(jìn)行的學(xué)習(xí)所必需掌握的知識(shí)和技能，都需要通過深度學(xué)習(xí)才能獲得，不能停留在問題表面。因此，問題解決與深度學(xué)習(xí)二者相輔相成、缺一不可。

二、從根源出發(fā)的小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)特點(diǎn)

正是由于問題解決、深度學(xué)習(xí)及二者相互關(guān)聯(lián)在教學(xué)中所發(fā)揮的重要作用，使各個(gè)學(xué)段學(xué)科都將之作為教學(xué)重點(diǎn)乃至指導(dǎo)思想。因此，基于問題解決的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)該從根源出發(fā)，強(qiáng)調(diào)向?qū)W生展示根源性的數(shù)量關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生在思維能力上的發(fā)展，不能僅滿足于學(xué)生對(duì)課文知識(shí)的簡(jiǎn)單記憶。

（一）強(qiáng)調(diào)批判

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科、問題解決和深度學(xué)習(xí)的三者結(jié)合，使相關(guān)教學(xué)工作從根源性的角度呈現(xiàn)出了多個(gè)方面的特點(diǎn)。首先是強(qiáng)調(diào)批判。學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題之后，能夠提出假設(shè)，然后對(duì)假設(shè)進(jìn)行論證和探究，驗(yàn)證假設(shè)的正確性。這其實(shí)就是一種批判，而不是根據(jù)直覺直接提出一個(gè)答案，然后不管不顧 “想當(dāng)然”。而且，隨著學(xué)習(xí)的進(jìn)行，問題解決的方法可能不止一個(gè)，會(huì)出現(xiàn)更多更高效的選擇，這時(shí)學(xué)生又要完成自我批判，對(duì)自身認(rèn)知進(jìn)行迭代。

（二）整合信息

第二個(gè)特征是對(duì)整合信息有著很強(qiáng)的依賴性。問題解決不是處理簡(jiǎn)單的算術(shù)題，或者說這道算術(shù)題的背后可能有著復(fù)雜的背景，來源于現(xiàn)實(shí)生活以及人們?cè)谶@一生活情境中的實(shí)際需要。學(xué)生不會(huì)直接得到這道算術(shù)題的答案，這時(shí)就需要學(xué)生對(duì)所獲得的各種信息加以整合分析，從中發(fā)現(xiàn)問題所在。隨后，還要對(duì)有意義的重點(diǎn)信息展開進(jìn)一步篩選，探索問題的解決方法。然而在解決問題之后，學(xué)生又要依據(jù)之前整合獲得的信息對(duì)結(jié)果加以驗(yàn)證，如果出現(xiàn)錯(cuò)誤，很可能又要重復(fù)上述過程。

這種對(duì)信息的反復(fù)構(gòu)建與應(yīng)用是基于問題解決的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要難點(diǎn)，也是深度學(xué)習(xí)要幫助學(xué)生克服的主要困難所在。

（三）反思建構(gòu)

第三個(gè)特點(diǎn)是反思構(gòu)建。在我國教育事業(yè)已經(jīng)取得長(zhǎng)足進(jìn)步的當(dāng)下，小學(xué)生絕非一些人所想象的是“一張白紙”，他們中的很大一部分在幼兒園和家庭教育中已經(jīng)得到了較為有效的鍛煉，思維能力和知識(shí)技能都具備了一定的基礎(chǔ)。通過觀察，不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生以往的學(xué)習(xí)過程大都是線性的，在解決具體問題之后就會(huì)得到教師或家長(zhǎng)的夸獎(jiǎng)，然后向著一個(gè)新的問題前進(jìn)。在不間斷的探索和持續(xù)擴(kuò)大的知識(shí)范圍影響下，學(xué)生既在形成屬于自己的知識(shí)體系，又在逐步解決更多的實(shí)際問題，但出現(xiàn)錯(cuò)誤或需要更新認(rèn)知的情況也會(huì)越來越多。問題解決越來越需要學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真的反思，構(gòu)建更加完善的認(rèn)知，這同樣是深度學(xué)習(xí)所需要實(shí)現(xiàn)的。

（四）充分合作

最后的特點(diǎn)是充分合作。這里所說的合作既包括師生之間的合作，也包括學(xué)生之間的合作，乃至學(xué)生與教材、教具、視頻課件等各種學(xué)習(xí)資源之間的合作。在建構(gòu)主義等現(xiàn)代教育學(xué)和心理學(xué)研究成果中已經(jīng)提出，學(xué)生的認(rèn)知構(gòu)建需要在特定環(huán)境下通過社會(huì)文化互動(dòng)完成，只有這樣學(xué)生才能有效運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在解決新問題的過程中完成對(duì)新的知識(shí)技能的內(nèi)化，獲得認(rèn)知層面的提升。合作是小學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)中最基礎(chǔ)和典型的社會(huì)文化互動(dòng)，因此，也成為小學(xué)生從根源上解決問題并實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。

三、基于問題解決的小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)探索

（一）深入挖掘教材價(jià)值

在以上認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，小學(xué)數(shù)學(xué)教師就要從解決問題的角度對(duì)深度學(xué)習(xí)展開積極探索。教師要做到對(duì)教材價(jià)值的深入挖掘、教材是教學(xué)內(nèi)容的核心，教師所提出的各種問題，學(xué)生解決問題的一整套方法，都要以教材為出發(fā)點(diǎn)。教師必須深入挖掘教材價(jià)值，在對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入闡釋，在引導(dǎo)學(xué)生深刻理解的同時(shí)，還要進(jìn)行必要的延伸與拓展。

例如，在學(xué)習(xí)與位置方向相關(guān)的知識(shí)時(shí)，教材中給出了一些如何判斷不同地點(diǎn)相對(duì)位置關(guān)系和距離的問題。這些問題雖然以現(xiàn)實(shí)為出發(fā)點(diǎn)，但與學(xué)生實(shí)際的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知仍然存在較大差異。因此，教師應(yīng)該嘗試讓學(xué)生先根據(jù)教材內(nèi)容進(jìn)行想象，把自己代入展開深度思考，掌握發(fā)現(xiàn)、分析和解決此類問題的方法；然后再替換學(xué)習(xí)素材，用簡(jiǎn)化之后的本地地圖指導(dǎo)學(xué)生開始進(jìn)一步探索，讓學(xué)生能夠真正解決現(xiàn)實(shí)問題。這樣就能充分發(fā)揮教材的價(jià)值，實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)。

（二）設(shè)置情境引出問題

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，問題不是憑空出現(xiàn)的，而是要有一定的情境背景，這樣才能引發(fā)學(xué)生的思考，為課堂上多元的互動(dòng)合作創(chuàng)造足夠的空間。例如在上文的例子中，教師使用教材上的問題時(shí)，也應(yīng)該先創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生的想象，讓學(xué)生能夠把自己順利代入問題中。因此，教師應(yīng)該從小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科和小學(xué)生的特點(diǎn)出發(fā)，設(shè)置有趣的情境吸引學(xué)生的注意力，再順利引出問題。

教學(xué)情境還能發(fā)揮其他多個(gè)方面的重要作用，比如因情境的熟悉性而引發(fā)學(xué)生的自主探索；使學(xué)生有機(jī)會(huì)質(zhì)疑，進(jìn)行批判，讓問題更加合理；幫助學(xué)生有效回憶和運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，形成屬于自己的獨(dú)特學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在遇到現(xiàn)實(shí)問題時(shí)也能采用類似的方式，完成對(duì)問題的認(rèn)識(shí)與高效理解，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，等等。例如，在學(xué)習(xí)有關(guān)人民幣的知識(shí)時(shí)，教師就應(yīng)該選擇購買零食等學(xué)生熟悉的場(chǎng)景構(gòu)建情境，組織學(xué)生進(jìn)行角色模擬，開展多元且深入的互動(dòng)教學(xué)，促使學(xué)生展開深度學(xué)習(xí)，深入探索問題的解決方法。

（三）科學(xué)規(guī)劃探究任務(wù)

教師要科學(xué)規(guī)劃探究任務(wù)。解決問題本身就是一種學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生完成的發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的流程，也是學(xué)習(xí)任務(wù)的一般過程。學(xué)生要在深度學(xué)習(xí)的同時(shí)，完成對(duì)任務(wù)整體上的深入探究，才能最終取得良好的學(xué)習(xí)效果，不僅解決問題，還能理解問題的價(jià)值，甚至掌握多樣的解決問題的辦法。鑒于小學(xué)生在各方面經(jīng)驗(yàn)及自身思維能力等角度所存在的不足，教師在規(guī)劃探究任務(wù)時(shí)不能超出小學(xué)生的能力范圍，同時(shí)又要達(dá)到較好的教學(xué)效果。這對(duì)教師是不小的考驗(yàn)，需要師生合作，在長(zhǎng)期的教學(xué)中持續(xù)積累經(jīng)驗(yàn)。

例如，在長(zhǎng)期的教學(xué)過程中，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生之間存在較大的學(xué)習(xí)差異。那么教師在進(jìn)行學(xué)習(xí)任務(wù)的規(guī)劃時(shí)，就要采取分層教學(xué)法。比如針對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)，有些學(xué)生的讀圖能力較弱，在繪圖和解釋統(tǒng)計(jì)圖的具體內(nèi)涵時(shí)會(huì)存在困難，教師應(yīng)把這部分學(xué)生組織起來，提出較為簡(jiǎn)單的問題，而且要鼓勵(lì)他們之間相互合作。相對(duì)地，能力較強(qiáng)的學(xué)生則應(yīng)該完成難度較大的學(xué)習(xí)任務(wù)，如需要統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)更復(fù)雜，學(xué)生解釋統(tǒng)計(jì)圖所呈現(xiàn)的結(jié)果時(shí)要進(jìn)行歸納整理。但是無論具體的任務(wù)難度和內(nèi)容如何，都不能脫離問題解決的本質(zhì)，都要讓學(xué)生自主完成。

（四）學(xué)生自主思考問題

為了從根源上彌補(bǔ)傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的不足，讓學(xué)生真正可以從根源角度解決問題并實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，必須堅(jiān)持學(xué)生自主。上文提到的四個(gè)方面的特點(diǎn)，都要通過學(xué)生對(duì)問題的自主思考體現(xiàn)出來。

例如，在學(xué)習(xí)比例的知識(shí)時(shí)，這部分內(nèi)容與小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)都有一定的關(guān)系，是在某些情境下對(duì)數(shù)量關(guān)系更為直觀的一種認(rèn)識(shí)方法，也是解決某些數(shù)學(xué)問題的重要工具。因?yàn)樗c其他數(shù)學(xué)知識(shí)的多元關(guān)聯(lián)和廣泛的應(yīng)用場(chǎng)景，學(xué)習(xí)是有一定難度的。這時(shí)，教師一定要堅(jiān)持讓學(xué)生自主思考，同時(shí)向?qū)W生提供一些有益但不會(huì)影響學(xué)生自主性的幫助。比如，用視頻動(dòng)畫的形式將“比例”等概念擬人化，讓學(xué)生直接與視頻動(dòng)畫互動(dòng)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象，然后再給出問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主解決。

（五）達(dá)成知識(shí)理解應(yīng)用

問題的順利解決意味著學(xué)生實(shí)現(xiàn)了對(duì)知識(shí)的理解應(yīng)用，這也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的重要目的。不過，在以往的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生也能夠解決一些問題，但距離知識(shí)理解應(yīng)用和深度學(xué)習(xí)還有一定距離。

為此，教師應(yīng)該在以上各項(xiàng)策略已經(jīng)取得較好效果、完成初步優(yōu)化完善的基礎(chǔ)上，嘗試構(gòu)建“問題直指本質(zhì)—梳理知識(shí)關(guān)系—建立方法結(jié)構(gòu)—明確解決策略”的教學(xué)模式，讓學(xué)生逐漸養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，在思考問題時(shí)能夠自主進(jìn)行更深刻和全面的思考，完成科學(xué)完整的問題解決流程。例如，在學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師就應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生梳理有關(guān)圓形等圖形的各種知識(shí)，從更為根本的角度探究問題的本質(zhì)，建立解決問題的方法結(jié)構(gòu)，最終通過自己的努力明確解決此類問題的策略，實(shí)現(xiàn)舉一反三，達(dá)成知識(shí)的理解應(yīng)用。

綜上所述，在基于解決問題的深度學(xué)習(xí)模式下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的意識(shí)，要通過各種手段體現(xiàn)出該教學(xué)模式的特點(diǎn)，抓住根源性要素，對(duì)學(xué)生進(jìn)行全面的培養(yǎng)，摒棄以往單純追求表面成績(jī)的觀念與做法。相信在大家的努力下，最終一定能夠取得優(yōu)秀的教學(xué)成果。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張志芳.小學(xué)數(shù)學(xué)基于問題解決的深度學(xué)習(xí)模式探索[J].教學(xué)管理與教育研究， 2017，2（5）：2.

[2]李駿.小學(xué)數(shù)學(xué)基于問題解決的深度學(xué)習(xí)模式思考分析[J].時(shí)代教育（中旬）， 2021（12）：2.

（基金項(xiàng)目：本文系莆田市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2022年度名師專項(xiàng)研究課題“基于問題解決的小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)實(shí)踐研究”（課題編號(hào)：PTJYKT22269）研究成果。）