羅水珠

【摘 ?要】培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中的一項重要任務(wù)。教師在具體的知識講解過程中要充分用一切機(jī)會帶動學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)，抓住小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的關(guān)鍵期，在趣味的情境創(chuàng)設(shè)和激趣中，在有效的探究引導(dǎo)和聯(lián)系生活實際的實踐教育中，培養(yǎng)起學(xué)生良好的數(shù)感。最終以學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)作為解決問題的能力支持，讓小學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力與樂趣。而學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，又反過來帶動其數(shù)感能力的培養(yǎng)，積淀其數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。本文主要就小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)問題進(jìn)行探討，在明確數(shù)感培養(yǎng)概念的基礎(chǔ)上，嘗試從情境創(chuàng)設(shè)、興趣激發(fā)、探究引導(dǎo)、實踐拓展等方面闡述小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的具體策略。以期讓學(xué)生主動將課堂所學(xué)與生活實際問題的解決關(guān)聯(lián)起來，學(xué)以致用，這也恰恰是小學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育實施的關(guān)鍵支持。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)感；培養(yǎng)策略

新頒布的小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要突出學(xué)生數(shù)感、空間感、符號感、推理、統(tǒng)計感等的培養(yǎng)，而數(shù)感居于首位。數(shù)感的培養(yǎng)有助于學(xué)生理解、解釋現(xiàn)實問題，提出問題看法并嘗試解決問題，有助于學(xué)生理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系，有利于小學(xué)生質(zhì)疑反思，形成良好的數(shù)學(xué)解題思維。如何帶動小學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中亟待解決并重點思考的問題。

一、數(shù)感含義及培養(yǎng)的意義

（一）數(shù)感的含義

數(shù)感是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果、估計等方面的感悟。這是新課程標(biāo)準(zhǔn)中重點強(qiáng)調(diào)的概念之一，更是義務(wù)教育階段特別是小學(xué)高年級階段需要在課堂上滲透，面向?qū)W生重點引導(dǎo)并培養(yǎng)的學(xué)科素養(yǎng)。數(shù)感的發(fā)展關(guān)鍵期是小學(xué)階段，這一時期學(xué)生對數(shù)量知識、數(shù)學(xué)運算等的認(rèn)識逐步深入，很容易形成數(shù)與數(shù)關(guān)系的感悟。小學(xué)階段學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)從數(shù)數(shù)入手，是逐漸深化的過程。小學(xué)生數(shù)感能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的，是需要經(jīng)歷具體的過程，有著明確的階段劃分。需要先從觀察具體的事物入手，在感知具體事物的基礎(chǔ)上逐漸感知理解數(shù)學(xué)問題，再逐漸理解物體數(shù)量多少，從而發(fā)展為量的多少的感知。在數(shù)學(xué)知識探究學(xué)習(xí)的過程中學(xué)生能逐漸理解數(shù)的意義，明確其表征特點，逐漸于腦海中形成相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，最終發(fā)展為基本的數(shù)理能力。學(xué)生數(shù)感能力的培養(yǎng)是長期培養(yǎng)、緩慢進(jìn)行的過程，需要先觀察實物，從實物中受到啟發(fā)，從而確定物體數(shù)量的概念，在頭腦中形成清晰的表象，再完成量的積累學(xué)習(xí)。由此實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的頓悟，最終形成良好的數(shù)感。以數(shù)感的培養(yǎng)加強(qiáng)為學(xué)生解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，理清復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系奠定能力基礎(chǔ)。

（二）學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的意義

在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加快小學(xué)生數(shù)感能力培養(yǎng)的部署，讓小學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)體現(xiàn)在課堂內(nèi)外，真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文教育價值。對于小學(xué)生來說，只有真正明確了數(shù)字學(xué)習(xí)的意義，感受到數(shù)學(xué)探索學(xué)習(xí)的樂趣，才能產(chǎn)生持久的學(xué)習(xí)動力。而小學(xué)階段的學(xué)生注意力不集中，數(shù)感的培養(yǎng)面臨現(xiàn)實的挑戰(zhàn)。這就要求教師應(yīng)確定學(xué)生數(shù)感能力培養(yǎng)的激趣舉措，讓學(xué)生在較短的時間內(nèi)能感知、探究學(xué)習(xí)的樂趣，在處理實際的數(shù)學(xué)問題時引導(dǎo)小學(xué)生立足于實際，從其自身主觀意識出發(fā)，加強(qiáng)情感體驗，在特定的學(xué)習(xí)情境中產(chǎn)生數(shù)學(xué)探索學(xué)習(xí)的熱情，理解數(shù)學(xué)概念，學(xué)會數(shù)學(xué)運算。小學(xué)生數(shù)感能力的培養(yǎng)對其個人今后的發(fā)展也具有重要作用。當(dāng)小學(xué)生產(chǎn)生良好的數(shù)感，可以更深層次地感知數(shù)學(xué)，加深對數(shù)字的理解與感悟。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程時如果能靈活掌握數(shù)字，便能逐步提高數(shù)感運用能力，突破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維局限，獲得更生動深刻的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗。由此以數(shù)感培養(yǎng)提高小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，帶動小學(xué)生的全面均衡發(fā)展。

二、小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的有效舉措

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

小學(xué)階段的學(xué)生年齡較小，課堂集中注意力的時間較短，數(shù)感的培養(yǎng)并非易事。如何在數(shù)學(xué)課堂中潛移默化地滲透數(shù)感培養(yǎng)理念，讓小學(xué)生認(rèn)可、接受并參與到數(shù)感培養(yǎng)中，要關(guān)注學(xué)生興趣培養(yǎng)，從學(xué)生興趣激發(fā)入手，不再沿襲傳統(tǒng)的知識講解或者理論灌輸教學(xué)模式，而是讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)與探究思考過程中，發(fā)揮自身主觀能動性，主動感知數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力。教師在授課過程中可借助媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)生動豐富的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生樂在其中。在沒有學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的情形下，學(xué)生主動感悟數(shù)字，才能養(yǎng)成良好的數(shù)感意識。

例如在教學(xué)“乘法口訣”這部分內(nèi)容時，為幫助學(xué)生更好地感知理解，可創(chuàng)設(shè)問題情境：一個班的小學(xué)生去游園，發(fā)現(xiàn)湖面上有很多小船，恰到好處地呈現(xiàn)小船圖片，并做簡化引導(dǎo)，七個三角形表示一只小船，讓學(xué)生進(jìn)入游玩數(shù)船的情境中。隨即拋出問題：“兩只小船由多少個三角形構(gòu)成？”繼而提問三只小船、四只小船對應(yīng)的三角形數(shù)，相繼呈現(xiàn)兩只小船的圖片、三只小船、四只小船的圖片，引導(dǎo)學(xué)生向乘法學(xué)習(xí)靠攏，得出七的乘法口訣。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師應(yīng)引用生活中的素材，讓小學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實際問題解決的關(guān)系，主動感知并關(guān)注身邊的事物。引導(dǎo)小學(xué)生以生活為導(dǎo)向逐漸形成良好的數(shù)感。例如，在組織學(xué)生認(rèn)識數(shù)字“5”時，可以先展示數(shù)字“5”的圖片，呈現(xiàn)鮮艷的圖片符號，吸引學(xué)生注意力。在激發(fā)學(xué)生興趣的基礎(chǔ)上讓學(xué)生數(shù)小棒進(jìn)行實物的觀察，從抽象到具體再到抽象，完成數(shù)感的培養(yǎng)。

（二）大膽猜想，動手感知

數(shù)學(xué)探索學(xué)習(xí)的奧秘就在于讓學(xué)生大膽猜想，驗證結(jié)論，而這也恰恰是學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的有效舉措。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師可引導(dǎo)學(xué)生在原有數(shù)字認(rèn)知的基礎(chǔ)上，大膽猜想，合理想象，科學(xué)估算，有效地發(fā)展數(shù)感。學(xué)生想象力豐富，給出的答案五花八門，甚至不著邊際。面對這樣的情形，教師可組織學(xué)生集體探討哪些答案可以否定，哪些答案值得肯定。由此，引導(dǎo)學(xué)生接近真實的數(shù)感，讓學(xué)生在不斷的猜測、探討、質(zhì)疑、反思中提升判斷能力、表達(dá)能力，對應(yīng)的數(shù)感能力發(fā)展也更為成熟。要想真正驗證結(jié)論，可以讓學(xué)生動手實操。因此大膽想象與實操驗證密不可分?！凹埳系脕斫K覺淺，絕知此事要躬行”。只有讓小學(xué)生以主人翁的角色去感知、去嘗試、去模擬、去練習(xí)，才能加深其記憶，加快其數(shù)感能力的培養(yǎng)。

例如，組織小學(xué)生學(xué)習(xí)《認(rèn)識100以內(nèi)的數(shù)》時教師可以利用數(shù)感增強(qiáng)學(xué)生對上述數(shù)的認(rèn)知，即：讓學(xué)生分成幾個小組，先用紙寫出數(shù)字：1、10、40、50、70、75、100……小組配合用小紅花（或小棒）在寫出數(shù)字的紙上擺出1朵、10朵、40朵……在上述過程中學(xué)生的眼睛會從抽象的數(shù)字轉(zhuǎn)到物質(zhì)，再轉(zhuǎn)回數(shù)字，形成直觀的、具體的感覺，再到達(dá)大腦，演變?yōu)樾碌膱D式。初步數(shù)感的培養(yǎng)往往要借助多元圖像、生活物質(zhì)、現(xiàn)實案例等實現(xiàn)，要從學(xué)生個性化需求出發(fā)，或畫面精美、或事物普遍、或事例熟知，讓學(xué)生能夠在直觀觀察過程中形成有效記憶，順利過渡到大腦新的圖式。再如教學(xué)《角的大小》過程中，教師可以先讓同學(xué)們各自畫一個角，用量角器量出它的度數(shù)，然后讓他們將角的兩邊延長，再量它的度數(shù)；最后，再讓學(xué)生將角的兩邊擦掉一部分，讓它變短，量出它的度數(shù)。上述過程中學(xué)生可以直接在動手操作中發(fā)現(xiàn)——角的大小不變。由此，學(xué)生正確認(rèn)識到角的邊是兩條射線、角的大小與角兩條邊的長短無關(guān)，這對學(xué)生解決類似幾何問題具有非常積極的作用。

（三）融于生活，主動實踐

小學(xué)生數(shù)感能力的培養(yǎng)除了借助課堂上的動手實操，也應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生融于生活實踐，將所學(xué)知識與生活實際問題的解決聯(lián)系起來，在實踐過程中感知數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，培養(yǎng)數(shù)感。數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察生活，聯(lián)系生活，在生活的實踐中自主感受數(shù)據(jù)的含義，形成初步的數(shù)感。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)增設(shè)“拓展實踐”教學(xué)板塊，讓學(xué)生走出課堂，積極參與實踐活動，在一系列的社會實踐中提高數(shù)字感知能力。教師更要為學(xué)生設(shè)計趣味性強(qiáng)的實踐主題活動，讓學(xué)生樂在其中，主動積極地發(fā)展數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)是抽象的，教學(xué)中應(yīng)將抽象的數(shù)與量形象化、明確化，包括對物體的各種各樣的形式和性狀的知覺等，全面增強(qiáng)學(xué)生數(shù)感。雖然數(shù)學(xué)本身是比較枯燥的，但數(shù)學(xué)所反映的內(nèi)容又是非?，F(xiàn)實的。因此，在教學(xué)中我們要把枯燥無味的數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活情境聯(lián)系起來，借助生活事例提升數(shù)感培養(yǎng)效果，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中終生受益。為達(dá)到上述目的，教師可以設(shè)置多元實踐活動，讓學(xué)生在實踐行動中接受、體驗數(shù)學(xué)，使它形象化、明確化，將其變得真實。

例如《估算》教學(xué)中加減法估算、乘除法估算或兩位數(shù)、三位數(shù)的估算等在生活中應(yīng)用非常廣泛。該部分內(nèi)容教學(xué)的過程中，教師應(yīng)從估算小技巧出發(fā)，讓學(xué)生先初步感知估算，形成基礎(chǔ)圖式框架；然后，運用生活事例，讓學(xué)生動手解決生活問題，在思考、感覺的過程中不斷調(diào)整和優(yōu)化估算過程，激發(fā)學(xué)生估算數(shù)感；最后，小組討論，交流自己估算過程中的經(jīng)驗，全面感知什么叫估，如何估得好。與生活聯(lián)系，讓學(xué)生們在不斷的分析中、收集數(shù)據(jù)中獲取數(shù)學(xué)的感覺，讓學(xué)習(xí)與生活顯得生動靈活，更加具有實用性和適用性。上述數(shù)感是在解決生活問題中激發(fā)出來的，有助于引導(dǎo)、培養(yǎng)學(xué)生合理地開展估算，尤其可以讓學(xué)生直接判斷是往大估還是往小估。再如在教學(xué)《扇形統(tǒng)計》這部分內(nèi)容時，為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，讓學(xué)生能真正做到學(xué)以致用，將扇形統(tǒng)計圖知識講解融于扇形統(tǒng)計圖的實踐互動中，讓學(xué)生利用支付寶賬單收集數(shù)據(jù)，再利用Excel軟件制作成家庭支出扇形統(tǒng)計圖。教師在實踐活動開展前先簡單介紹流程，借助父親或母親的支付寶支出賬單，獲取原始數(shù)據(jù)信息，利用Excel軟件制作扇形統(tǒng)計圖。六年級的孩子已經(jīng)具備該實操能力，且這種新穎的實踐活動方式也激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)活動參與的興趣，教師可以先展示自己制作的家庭支出扇形統(tǒng)計圖，并加以簡單分析，讓學(xué)生動手嘗試，學(xué)生們紛紛動手嘗試，在互動交流的過程中教師及時答疑解惑，最后進(jìn)行家庭支出扇形統(tǒng)計圖優(yōu)秀作品的展示，也鼓勵學(xué)生積極探討數(shù)據(jù)背后的秘密。學(xué)生通過參與制作家庭支出扇形統(tǒng)計圖，明確家庭的主要開銷來源。

三、結(jié)束語

數(shù)感的形成是一個漫長的過程，也是一個不停發(fā)展的過程。教師應(yīng)在長期的課堂教學(xué)中，通過觀察、動手操作、實踐活動、應(yīng)用與解決復(fù)雜問題等手段，去滲透和貫徹數(shù)感的培養(yǎng)。要幫助學(xué)生從一個復(fù)雜的、現(xiàn)實的情境中提出問題，建立數(shù)學(xué)模塊，擴(kuò)大學(xué)生知識面，不斷完善其對數(shù)學(xué)的理解，發(fā)展更強(qiáng)的數(shù)感。這也啟示廣大教師，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)具有數(shù)感培養(yǎng)思維，抓住教學(xué)的每一個關(guān)鍵點，讓數(shù)感的培養(yǎng)真正落實到每一個教學(xué)關(guān)鍵點上，以潛移默化的熏陶感染帶動學(xué)生數(shù)感能力的培養(yǎng)。

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