楊子彥

摘要：文章基于李松林教授的深度教學(xué)操作框架，以“三角形的面積”為例，立足于學(xué)科教材、學(xué)生學(xué)情，通過(guò)目標(biāo)內(nèi)容化、內(nèi)容問(wèn)題化、問(wèn)題活動(dòng)化、活動(dòng)序列化四個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程開(kāi)展教學(xué)設(shè)計(jì)，以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的深度化。

關(guān)鍵詞：深度教學(xué)；教學(xué)設(shè)計(jì)；小學(xué)數(shù)學(xué)

一、問(wèn)題的提出

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)是課堂教學(xué)成功的前提，但是一些教師的教學(xué)設(shè)計(jì)仍處于淺層水平，主要原因有三個(gè)：第一，教師對(duì)數(shù)學(xué)教材的把握只停留在“知識(shí)與技能”層面，沒(méi)有深入研究三維目標(biāo)中“過(guò)程與方法”“情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)”的深層目標(biāo)，難以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。第二，教師對(duì)學(xué)情的分析不全面，不能從學(xué)生的角度思考問(wèn)題，只是將知識(shí)“塞”進(jìn)學(xué)生的腦中，導(dǎo)致學(xué)生的發(fā)展處于淺層水平。第三，教師的理念不先進(jìn)，以自我為主導(dǎo)，一味地用“灌輸式”教學(xué)方法與學(xué)生交流，沒(méi)有具體實(shí)踐“建構(gòu)主義學(xué)習(xí)”“有意義學(xué)習(xí)”“問(wèn)題式教學(xué)”等教學(xué)理論，學(xué)生無(wú)法真正融入課堂。因此，筆者立足于深度教學(xué)理念進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，使學(xué)生真正成為課堂的主體，實(shí)現(xiàn)“沉浸式”學(xué)習(xí)的目標(biāo)。

二、深度教學(xué)與教學(xué)設(shè)計(jì)

深度教學(xué)由深度學(xué)習(xí)發(fā)展而來(lái)，深度學(xué)習(xí)需要在深度教學(xué)的引領(lǐng)下進(jìn)行，深度教學(xué)促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的發(fā)生。小學(xué)生正處于具體運(yùn)算階段，邏輯思維不強(qiáng)，但動(dòng)手操作能力強(qiáng)，需要具體圖形的支撐。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)主要依靠深度教學(xué)的推動(dòng)。

三、基于深度教學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)

教師的教學(xué)設(shè)計(jì)處于淺層水平，原因在于教材、學(xué)情分析不到位，以及教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)不夠深入，而李松林教授的深度教學(xué)操作框架正是強(qiáng)調(diào)前端分析與轉(zhuǎn)化設(shè)計(jì)。筆者通過(guò)深入分析教材、學(xué)情，并與教學(xué)設(shè)計(jì)的目標(biāo)、內(nèi)容、問(wèn)題、活動(dòng)有機(jī)結(jié)合，進(jìn)行轉(zhuǎn)化，形成深度教學(xué)理念下的教學(xué)設(shè)計(jì)框架，旨在促進(jìn)深度教學(xué)理論在實(shí)踐方面的發(fā)展。

筆者以人教版五年級(jí)上冊(cè)“三角形的面積”為例，開(kāi)展基于深度教學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)。

（一）學(xué)情深度分析

學(xué)情的深度分析主要從學(xué)生的認(rèn)知特征和認(rèn)知需求兩個(gè)方面分析。這個(gè)年齡段的學(xué)生已經(jīng)可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的抽象概括、類(lèi)比推理、動(dòng)手操作活動(dòng)，并且有一定的探究能力及提出問(wèn)題與發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。因此，筆者主要從四個(gè)方面分析本年齡段學(xué)生的認(rèn)知需求：共鳴處、興趣點(diǎn)、困惑點(diǎn)、挑戰(zhàn)處。

第一，共鳴處。教師要從學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，將學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)與新知識(shí)相聯(lián)系。第二，興趣點(diǎn)。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)以具體的圖形為支撐，激發(fā)學(xué)生的興趣。第三，困惑點(diǎn)。認(rèn)知沖突是引發(fā)學(xué)生思考的良好素材，能夠讓學(xué)生深入思考問(wèn)題，進(jìn)而理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。第四，挑戰(zhàn)處。這是促進(jìn)學(xué)生拔高的利器，所以教師應(yīng)該設(shè)計(jì)發(fā)散性問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

（二）教材分析

教材的深度分析主要體現(xiàn)在知識(shí)基本結(jié)構(gòu)、課程標(biāo)準(zhǔn)兩個(gè)方面。深度教學(xué)強(qiáng)調(diào)知識(shí)的整體性和知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯性。以“三角形的面積”為例，盡管探究活動(dòng)不同，但均是圍繞“轉(zhuǎn)化”的思想方法進(jìn)行學(xué)習(xí)與探究，教師通過(guò)“情景引入—提出猜想—?jiǎng)邮植僮鳌?yàn)證猜想—解決問(wèn)題”五個(gè)環(huán)節(jié)開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生不僅能學(xué)會(huì)知識(shí)與技能，還深入體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，領(lǐng)悟知識(shí)之間的聯(lián)系，提高自主探究能力。

課程標(biāo)準(zhǔn)分析主要是學(xué)段目標(biāo)、課程目標(biāo)兩方面分析。學(xué)段目標(biāo)方面，教師通過(guò)讓學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化思想，領(lǐng)會(huì)圖形間的聯(lián)系；課程目標(biāo)方面，教師引導(dǎo)學(xué)生用方格紙的割補(bǔ)得出面積公式，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，感受知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（三）四個(gè)轉(zhuǎn)化設(shè)計(jì)

前期分析完備后，教學(xué)設(shè)計(jì)的思路便大致清晰。下面，筆者基于深度教學(xué)理念，將教學(xué)設(shè)計(jì)中的各要素（目標(biāo)、內(nèi)容、問(wèn)題、活動(dòng)）有機(jī)結(jié)合，形成深度教學(xué)操作框架：目標(biāo)內(nèi)容化設(shè)計(jì)、內(nèi)容問(wèn)題化設(shè)計(jì)、問(wèn)題活動(dòng)化設(shè)計(jì)、活動(dòng)序列化設(shè)計(jì)。

1.目標(biāo)內(nèi)容化設(shè)計(jì)

目標(biāo)設(shè)計(jì)是課程的基本方向，而提高學(xué)生知識(shí)與技能是教學(xué)最基本的目標(biāo)。因此，在確定深度教學(xué)的目標(biāo)時(shí)，教師應(yīng)該梳理好表層知識(shí)與深層素養(yǎng)之間的關(guān)系，將具體知識(shí)與教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)，如表1所示。

2.教學(xué)內(nèi)容問(wèn)題化設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是客觀(guān)的存在，如何使學(xué)生與教學(xué)內(nèi)容發(fā)生聯(lián)系？最大的利器就是問(wèn)題，即教學(xué)內(nèi)容的問(wèn)題化設(shè)計(jì)。好的問(wèn)題能激發(fā)學(xué)生的探究興趣，引發(fā)學(xué)生的思考，讓整個(gè)課堂充滿(mǎn)活力。筆者基于本單元的學(xué)習(xí)，將問(wèn)題分為三類(lèi)，分別是核心問(wèn)題、問(wèn)題串和問(wèn)題情境。

第一，核心問(wèn)題的設(shè)計(jì)。問(wèn)題：通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為學(xué)習(xí)三角形的面積公式應(yīng)該從哪里入手呢？設(shè)計(jì)意圖：利用知識(shí)之間的邏輯性，引發(fā)學(xué)生的思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，讓學(xué)生充分發(fā)揮主觀(guān)能動(dòng)性，提出思路，解決問(wèn)題。

第二，問(wèn)題串的設(shè)計(jì)。問(wèn)題1：在草稿紙上通過(guò)作圖進(jìn)行圖形的轉(zhuǎn)化，通過(guò)上節(jié)課的“剪拼”法能夠拼成已知面積的圖形嗎？問(wèn)題2：大家拿著兩個(gè)全等三角形，拼一拼，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？問(wèn)題3：只有銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？問(wèn)題4：你還有其他的轉(zhuǎn)化方法嗎？轉(zhuǎn)化后與推導(dǎo)的公式一樣嗎？

設(shè)計(jì)意圖：邏輯聯(lián)系的問(wèn)題串能夠不斷刺激學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)與自主學(xué)習(xí)意識(shí)。問(wèn)題1讓學(xué)生通過(guò)作圖復(fù)習(xí)“剪拼”的操作方法，回憶轉(zhuǎn)化的思想方法。問(wèn)題2給予學(xué)生“倍拼”的方法思路，積累另一種活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。問(wèn)題3破除學(xué)生的固有思維，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)全等三角形不論大小、類(lèi)型，都能拼成平行四邊形，驗(yàn)證猜想，提高歸納總結(jié)能力。問(wèn)題4通過(guò)發(fā)散性問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)不同學(xué)生在數(shù)學(xué)中得到不同發(fā)展的目標(biāo)。

第三，問(wèn)題情境設(shè)計(jì)。問(wèn)題1：已知一面紅領(lǐng)巾底是15厘米，高是10厘米，求紅領(lǐng)巾的面積是多少？問(wèn)題2：有三塊草地，第一塊草地是底為7米，高為5米的平行四邊形，第二塊是長(zhǎng)為7米，寬為5米的長(zhǎng)方形，第三塊是底為7米，高為5米的三角形。這三塊草地的面積有怎樣的關(guān)系？

設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}1應(yīng)用三角形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題，問(wèn)題2將公式的轉(zhuǎn)化思想與實(shí)際問(wèn)題相聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考的能力。

3.問(wèn)題活動(dòng)化設(shè)計(jì)

如果說(shuō)問(wèn)題形成了活動(dòng)，那么活動(dòng)給問(wèn)題提供了操作平臺(tái)，兩者既有交叉又有聯(lián)系。因此，教師根據(jù)問(wèn)題設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)便是第三個(gè)轉(zhuǎn)化設(shè)計(jì)：?jiǎn)栴}活動(dòng)化設(shè)計(jì)，基于本節(jié)課的類(lèi)型，筆者將活動(dòng)分為操作性活動(dòng)與推理性活動(dòng)。

第一，操作性活動(dòng)。教師提問(wèn)：“你們?cè)囍鴮蓚€(gè)完全一樣的三角形拼在一起，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？怎樣才能拼成已學(xué)過(guò)面積公式的圖形呢？”

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生用“倍拼”的方法進(jìn)行操作，積累了另一種動(dòng)手操作的經(jīng)驗(yàn)。教師再通過(guò)反問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生將對(duì)等的邊拼在一起。

第二，推理性活動(dòng)。教師提問(wèn)：“大家通過(guò)拼一拼的活動(dòng)，將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成了平行四邊形，再觀(guān)察一下，是只有你手中的三角形，還是所有的三角形都有這個(gè)特性呢？”

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在學(xué)習(xí)了平行四邊形的推導(dǎo)過(guò)程后，已經(jīng)積累了一定的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，所以教師可以讓學(xué)生自主操作、推導(dǎo)，并讓學(xué)生對(duì)不同種類(lèi)、不同大小的三角形歸納總結(jié)，讓學(xué)生初步體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性與概括性。

4.活動(dòng)序列化設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)好活動(dòng)以后，教師應(yīng)該思考活動(dòng)之間的邏輯聯(lián)系性：第一，活動(dòng)的主導(dǎo)性，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知程度確定活動(dòng)的方向，激發(fā)學(xué)生的潛力；第二，活動(dòng)的整合性，教師應(yīng)根據(jù)知識(shí)的發(fā)展規(guī)律設(shè)計(jì)活動(dòng)的思路，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

首先，活動(dòng)的主導(dǎo)性?！叭切蔚拿娣e”作為經(jīng)典的探究性課程，是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展、開(kāi)發(fā)學(xué)生潛力的良好素材。在平行四邊形的面積教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)方格猜想“平行四邊形的面積”與“底”“高”的關(guān)系，進(jìn)而在操作活動(dòng)中將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，最后探究出平行四邊形的面積公式，從而深刻地感受了轉(zhuǎn)化思想。在此過(guò)程中，學(xué)生已形成一定的探究思路。因此，在學(xué)習(xí)“三角形的面積”時(shí)，教師應(yīng)讓學(xué)生自主操作、合作探究，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。

其次，活動(dòng)的整合性。“多邊形的面積”單元包括“平行四邊形的面積”“三角形的面積”“梯形的面積”三個(gè)課時(shí)，既有區(qū)別又有聯(lián)系，三個(gè)課時(shí)均以“提出問(wèn)題—?jiǎng)邮植僮鳌D(zhuǎn)化圖形—推導(dǎo)公式—得出結(jié)論”為一條主線(xiàn)，層層遞進(jìn)。因此，教師應(yīng)該超越知識(shí)與技能目標(biāo)，讓學(xué)生感受知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程。同時(shí)，教師可以用引導(dǎo)性的問(wèn)題讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主探究的目標(biāo)。

四、分析總結(jié)

（一）關(guān)注學(xué)生思維的發(fā)展

在教學(xué)過(guò)程，學(xué)生是主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。教師不僅要關(guān)注最后問(wèn)題的解決，還要讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，關(guān)注學(xué)生的思維過(guò)程、學(xué)習(xí)方法、經(jīng)驗(yàn)積累情況，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀(guān)察世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界。

（二）關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)的形成

情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)動(dòng)力，部分教師過(guò)于重視“知識(shí)與技能”而忽視了“情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)”，只是讓學(xué)生在題海戰(zhàn)術(shù)中掙扎，導(dǎo)致學(xué)生失去數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。因此，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的“情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)”，關(guān)注學(xué)生在課堂上的參與度、活躍度，及時(shí)調(diào)整授課方式，并幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問(wèn)題中，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

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（作者單位：宜春職業(yè)技術(shù)學(xué)院）