張紅平

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中提出了“會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求，明確了數(shù)學(xué)語言在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中傳承、加工和創(chuàng)造的重要地位。小學(xué)低年級學(xué)生正處于語言能力形成的初級階段，因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)要求學(xué)生學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)語言完成思維交流，形成良好的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，為學(xué)生今后應(yīng)用數(shù)學(xué)奠定良好基礎(chǔ)。

一、小學(xué)低年級學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力培養(yǎng)難題

（一）缺乏表達(dá)熱情

在小學(xué)階段，教師想要有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，首先面對的是學(xué)生不愿意表達(dá)的問題。相較于語文等課堂，數(shù)學(xué)課堂通常相對沉悶，較少有學(xué)生愿意主動參與到數(shù)學(xué)對話活動中主動表達(dá)個(gè)人的想法和思路。即便教師提出的問題比較簡單，但舉手回答的學(xué)生人數(shù)也十分有限。數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相對抽象，容易使學(xué)生感到枯燥、乏味，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)了“不想說”的情緒和態(tài)度。在學(xué)生無法從內(nèi)心認(rèn)同數(shù)學(xué)學(xué)科的情況下，將影響學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力的形成。

（二）缺乏表達(dá)信心

數(shù)學(xué)語言為高度抽象專業(yè)語言，要求表達(dá)內(nèi)容要有學(xué)科特征，保證含義準(zhǔn)確、語句簡約。而低年級學(xué)生思維、語言等各方面的發(fā)展緩慢，面對由符號、圖像等構(gòu)成的數(shù)學(xué)語言，容易喪失表達(dá)信心。平時(shí)嘗試運(yùn)用數(shù)學(xué)語言交流時(shí)，學(xué)生因?yàn)闊o法掌握數(shù)學(xué)符號之間的關(guān)聯(lián)，難以完成自然語言到數(shù)學(xué)語言的順利轉(zhuǎn)化。久而久之，學(xué)生不能對自己的數(shù)學(xué)語言表達(dá)水平做出客觀的評價(jià)，繼而懷疑自身是否能夠完成數(shù)學(xué)表達(dá)活動。因此，在數(shù)學(xué)課堂上，面對教師的提問會出現(xiàn)一些學(xué)生舉手后立即放下的情況，正是由于學(xué)生擁有表達(dá)意愿卻缺乏表達(dá)信心。

（三）缺乏表達(dá)能力

在數(shù)學(xué)課堂上，部分學(xué)生愿意運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，但也僅是機(jī)械性地按照教師的表達(dá)方式將數(shù)學(xué)內(nèi)容表述完整，在表達(dá)自己的想法時(shí)則出現(xiàn)了不規(guī)范、不完整等問題。在自然表述的過程中，學(xué)生需要有選擇性地應(yīng)用不同數(shù)學(xué)語言，在更高層次上理解更多數(shù)學(xué)語言，才能完成語言靈活組合。但低年級學(xué)生尚且處在對數(shù)學(xué)概念、定理等理論理解不全面的階段，無法做到合理運(yùn)用符號、圖像和文字語言完成表達(dá)層次梳理，最終造成學(xué)生回答缺乏邏輯、條理。因此，缺乏數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，歸根究底與學(xué)生無法準(zhǔn)確識別和理解數(shù)學(xué)知識有關(guān)，導(dǎo)致學(xué)生難以使用簡明扼要的數(shù)學(xué)術(shù)語表述數(shù)學(xué)問題。

二、小學(xué)低年級學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力培養(yǎng)舉措

（一）聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)興趣

想要有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，首先需要使學(xué)生形成數(shù)學(xué)表達(dá)興趣，積極投入課堂數(shù)學(xué)活動中，更多地接觸和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言。而小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容與生活間存在緊密聯(lián)系，能夠喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和記憶，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚興趣。因此，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)聯(lián)系生活實(shí)際表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生產(chǎn)生探究興趣，在數(shù)學(xué)表達(dá)上發(fā)揮主觀能動性。

低年級學(xué)生無法長時(shí)間保持注意力，教師通過帶領(lǐng)學(xué)生動手的方式開展教學(xué)，能夠更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并在動手實(shí)踐中學(xué)會用語言表達(dá)數(shù)量關(guān)系。例如，在教學(xué)“擺一擺，想一想”時(shí)，教師可以提出“用10根火柴能夠擺出哪些數(shù)字？”的問題，使學(xué)生像做游戲一樣學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容。而學(xué)生每擺出一個(gè)數(shù)字，教師可以要求學(xué)生說出數(shù)字的同時(shí)，描述自己的操作過程，將感性認(rèn)識轉(zhuǎn)換為邏輯思維，體會數(shù)學(xué)本質(zhì)。學(xué)生為完成游戲任務(wù)，能夠主動表達(dá)新知識的學(xué)習(xí)和思考過程，通過手腦配合發(fā)展數(shù)學(xué)思維，形成數(shù)學(xué)表達(dá)興趣，在課堂教學(xué)活動中變得更加主動、積極，加深對數(shù)學(xué)語言和相關(guān)知識點(diǎn)的記憶。

（二）改善氛圍，引導(dǎo)表達(dá)

為幫助學(xué)生將直觀感受和想法轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，克服表達(dá)障礙，教師可以運(yùn)用情境創(chuàng)設(shè)法改善課堂氛圍，喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)語言記憶，使學(xué)生在外界刺激下加強(qiáng)表達(dá)，將學(xué)生帶入各種情境中，引導(dǎo)學(xué)生從具象思維轉(zhuǎn)換為抽象思維，加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言表達(dá)，增強(qiáng)學(xué)生表達(dá)信心。

相較于回答教師的問題，學(xué)生往往更樂于與同學(xué)交流。抓住小學(xué)生這一特性，教師可以組織學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言開展同桌對話、小組討論等活動，維持良好課堂氛圍的同時(shí)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力獲得提升，逐步樹立數(shù)學(xué)對話信心。例如，在學(xué)習(xí)“萬以內(nèi)數(shù)的大小比較”后，學(xué)生已經(jīng)掌握基本數(shù)學(xué)表達(dá)方式，教師為引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)鞏固，可以提出“將312、5476、2598、893從小到大排序”等題目，要求同桌或小組商議后給出答案和理由。在相互交流的過程中，學(xué)生能夠拓寬思路，聽取不同的意見，有條理地闡述自己的觀點(diǎn)，確保使用的數(shù)學(xué)語言符合邏輯，能說服他人，并從中獲得一定的成就感。在良好交流體驗(yàn)的驅(qū)動下，學(xué)生能夠積極對話溝通，逐步熟練運(yùn)用位數(shù)多的數(shù)比位數(shù)少的數(shù)大、位數(shù)相同的數(shù)高位大的數(shù)更大等數(shù)學(xué)語言，敢于主動回答老師的問題，使數(shù)學(xué)表達(dá)能力得到充分鍛煉。

（三）創(chuàng)造機(jī)會，鼓勵表達(dá)

低年級小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)剛剛起步，并且處于語言能力提升的最佳時(shí)期，教師應(yīng)創(chuàng)造更多的數(shù)學(xué)語言表達(dá)機(jī)會，給予學(xué)生更多鼓勵，使學(xué)生充分表達(dá)，養(yǎng)成在數(shù)學(xué)課堂上想說、敢說等良好習(xí)慣。在課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)加強(qiáng)與學(xué)生的對話交流，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)數(shù)學(xué)圖像、題目等教學(xué)內(nèi)容的觀察，確保學(xué)生可以從中找到數(shù)學(xué)信息，嘗試用數(shù)量詞表達(dá)。例如，在教學(xué)“認(rèn)識物體和圖形”時(shí)，教師面向?qū)W生展示“文具盒”“三角板”等常見事物的過程中，在旁邊配上“一個(gè)方方正正的文具盒”等文字信息，然后可以采用“你們一定能找出其中的關(guān)鍵詞吧”等語言鼓勵學(xué)生圍繞“方方正正”等詞匯交流，理清其中的數(shù)學(xué)信息關(guān)系。平時(shí)通過反復(fù)用數(shù)學(xué)語言對話交流，不僅可以使學(xué)生形成數(shù)學(xué)用語思維和習(xí)慣，還能幫助學(xué)生積累更多的數(shù)學(xué)語言，為學(xué)生清晰、完整地表達(dá)數(shù)學(xué)問題提供保障。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生直接給出數(shù)學(xué)答案無法使其表達(dá)能力得到充分鍛煉。而教師鼓勵學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的解題分析過程，能夠?yàn)閷W(xué)生提供更多用語機(jī)會。例如，在回答“河邊有3頭牛，6只雞，問雞的數(shù)量是牛的幾倍？”問題時(shí)，學(xué)生經(jīng)過計(jì)算后一般會直接列出算式，給出“2倍”的答案。為激發(fā)學(xué)生的表達(dá)欲望，教師可以通過“你真棒，能不能講一講怎么做到的？讓大家都學(xué)一學(xué)”等表揚(yáng)性話語引導(dǎo)學(xué)生描述分析過程“將3頭牛看成是一份，那6只雞就有這樣兩份，因此能夠得到雞的數(shù)量是牛的數(shù)量的2倍?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中，不能因?yàn)檎n堂時(shí)間有限就剝奪學(xué)生表達(dá)的機(jī)會，反而需要抓住一切機(jī)會為學(xué)生提供更多表達(dá)的機(jī)會。在學(xué)生展示自己的過程中，教師應(yīng)加強(qiáng)引導(dǎo)、啟發(fā)和鼓勵，使學(xué)生始終保持?jǐn)?shù)學(xué)表達(dá)熱情，習(xí)慣將數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語言，更好地開展數(shù)學(xué)交流活動。

（四）模仿入手，加強(qiáng)訓(xùn)練

低年級小學(xué)生仍然保留著模仿大人一言一行的天性。所以，教師可以從模仿入手，指導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言表達(dá)訓(xùn)練，使學(xué)生熟悉各種數(shù)學(xué)語言，形成良好的語言邏輯思維能力。在組織學(xué)生開展看圖、識數(shù)等活動過程中，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生從數(shù)學(xué)詞匯運(yùn)用開始，按照教師示范利用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行完整表述。例如，在“數(shù)一數(shù)”教學(xué)中，教師可以訓(xùn)練學(xué)生從表述“一個(gè)蘋果”“兩個(gè)橘子”開始，逐步表達(dá)出“我有一個(gè)蘋果”等語句。經(jīng)過簡單機(jī)械式訓(xùn)練后，教師可以利用多媒體展示猴子在樹上吃桃子的圖片，要求學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述出“樹上有2只猴子，每個(gè)猴子手里有1個(gè)桃子”等。

在日常教學(xué)中，教師應(yīng)做到規(guī)范使用數(shù)學(xué)語句，樹立良好的榜樣，確保學(xué)生能夠自然而然地模仿教師的表達(dá)方式，為學(xué)生今后規(guī)范數(shù)學(xué)用語奠定基礎(chǔ)。低年級學(xué)生仍然保持著具象思維模式，教師在描繪數(shù)學(xué)問題時(shí)應(yīng)加強(qiáng)啟發(fā)性關(guān)聯(lián)詞的運(yùn)用，豐富學(xué)生的感官，確保學(xué)生能夠產(chǎn)生模仿欲望。例如，在教學(xué)“6～10加減法”時(shí)，教師為學(xué)生發(fā)放多根小棒后，指導(dǎo)學(xué)生先擺出9根小棒，然后拿走3根，并通過使用“先擺……再拿……然后……”等語言描述數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生邊觀察、邊動手、邊思考和邊表達(dá)，順利將抽象的數(shù)學(xué)思維過程轉(zhuǎn)化為語言。在學(xué)生能夠較好領(lǐng)悟數(shù)學(xué)語言的情況下，教師可以選出表達(dá)最清晰的學(xué)生作為“小老師”帶領(lǐng)大家講述數(shù)學(xué)問題，有效激發(fā)學(xué)生的表達(dá)熱情，積極爭當(dāng)“小老師”，加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言表達(dá)訓(xùn)練。

（五）切換視角，深化理解

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，要求學(xué)生靈活運(yùn)用語言。在學(xué)生掌握更多數(shù)學(xué)用語后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生切換視角，嘗試?yán)貌煌瑪?shù)學(xué)表達(dá)方式描述數(shù)學(xué)現(xiàn)象。通過從圖像、符號等不同角度描述數(shù)學(xué)現(xiàn)象，加強(qiáng)各種語言比較，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識、理論的理解，做到靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識表達(dá)自己的想法，形成數(shù)學(xué)發(fā)散思維。例如，在教學(xué)“認(rèn)識人民幣”時(shí)，教師帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)元、角、分變換方法，可以提出“2元1角是否有其他說法？”等問題，使學(xué)生通過積極思考后給出“也可以說21角”“是210分”等答案。提出各種開放性的問題，也能為學(xué)生提供一個(gè)延伸性更強(qiáng)的學(xué)習(xí)空間，鼓勵學(xué)生完成數(shù)學(xué)語言的創(chuàng)新，充分展示個(gè)人對數(shù)學(xué)概念、問題的理解和想法，持續(xù)提升數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

為強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)語言理解能力，使學(xué)生學(xué)習(xí)到更多的表達(dá)方式，教師在出題時(shí)也應(yīng)當(dāng)靈活變換用語，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)分析比較，感受數(shù)學(xué)表達(dá)樂趣。例如，提出“學(xué)校操場上有7名同學(xué)在踢足球，打籃球的比踢足球的少2人，打籃球的有幾人？”在學(xué)生給出答案后，教師可以提出“學(xué)校操場上有5名同學(xué)在打籃球，踢足球的比打籃球的多2人，踢足球的有幾人？”等問題。學(xué)生通過反復(fù)思考，能夠發(fā)現(xiàn)題目都是數(shù)和數(shù)間比較的類型，只要分辨出是求多還是求少，就可以使用加減法完成問題解答。不斷變換數(shù)學(xué)表達(dá)視角，能夠使學(xué)生的思維得到拓展，并且始終保持濃厚的數(shù)學(xué)表達(dá)興趣。

（六）抓住重點(diǎn)，規(guī)范用語

考慮到低年級學(xué)生容易出現(xiàn)不規(guī)范用語的情況，教師平時(shí)應(yīng)抓住數(shù)學(xué)表達(dá)重點(diǎn)，確保學(xué)生能夠清晰、簡約、完整地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容。例如，在教學(xué)“除法”后，教師可以提出“一個(gè)班級有16名女同學(xué)，20名男同學(xué)，分成4個(gè)小組參加拔河比賽，每個(gè)小組多少學(xué)生？”學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識，將給出“每個(gè)小組9名學(xué)生”的答案。此時(shí)，教師可以提出疑問“誰有不同的想法？為什么？”等問題，使學(xué)生展開廣泛討論。經(jīng)過討論后，有學(xué)生提出“不一定是每組9人，因?yàn)轭}目中并沒有說將這個(gè)班級學(xué)生平均分成4個(gè)小組”，使學(xué)生恍然大悟。在把握除法學(xué)習(xí)重點(diǎn)后，教師可以提出在題目中加上“平均”這一詞匯，由學(xué)生重新描述解題思路，得到“為將班級學(xué)生平均分成4個(gè)小組，需要將女生和男生數(shù)量相加，獲得總?cè)藬?shù)數(shù)量后作為被除數(shù)，將組數(shù)當(dāng)成是除數(shù)，運(yùn)用除法求得平均每組9人”。

想要進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，教師需要圍繞學(xué)生容易混淆的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)組織學(xué)生開展語言表達(dá)練習(xí)活動，提升學(xué)生用語的準(zhǔn)確度。對于低年級小學(xué)生來講，時(shí)常出現(xiàn)時(shí)間單位和長度單位混淆的情況，時(shí)間換算單位為60進(jìn)位，長度換算單位則為10進(jìn)位，在進(jìn)制相對復(fù)雜的情況下給學(xué)生記憶、理解和運(yùn)用帶來一定困難。為解決問題，教師可以同時(shí)列出時(shí)間換算和長度換算的題目，在學(xué)生列出米、分米、厘米和時(shí)、分、秒各自的算式后，組織出錯(cuò)學(xué)生描述自己的解題過程，安排其他學(xué)生一同幫助其找到規(guī)范使用數(shù)學(xué)符號的方式。經(jīng)過一系列的表達(dá)練習(xí)后，能夠深化學(xué)生對不同進(jìn)制的認(rèn)識，牢固樹立時(shí)間和長度單位的概念，確保在數(shù)學(xué)表達(dá)中準(zhǔn)確使用各種數(shù)學(xué)符號。

三、結(jié)語

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，面對低年級學(xué)生普遍存在的不想說、不敢說、不會說等問題，想要有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，需要為學(xué)生打造適合表達(dá)的課堂，通過內(nèi)容激趣、情境創(chuàng)設(shè)等手段促使學(xué)生產(chǎn)生表達(dá)的欲望，并抓住一切機(jī)會鼓勵學(xué)生用數(shù)學(xué)語言交流，形成數(shù)學(xué)表達(dá)自信心。在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生模仿各種數(shù)學(xué)用語，在學(xué)生加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言積累后指導(dǎo)學(xué)生切換視角靈活組合各類數(shù)學(xué)語言，并從概念表述等角度逐步規(guī)范學(xué)生用語，最終使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

（作者單位：甘肅省蘭州市西固區(qū)福利路第三小學(xué)）

編輯：溫雪蓮