江亞強

摘 要：在小學(xué)的教育階段，學(xué)生的心態(tài)相對簡單，邏輯思維簡易，但數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容相對抽象，因此在小學(xué)教育中，數(shù)學(xué)學(xué)科成為大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)難點，尤其是那些形象思維能力較弱的學(xué)生，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)遇到的阻力會更大。數(shù)形結(jié)合的教育思想是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一種比較有效的方法，這種教學(xué)模式更加注重學(xué)生的主觀邏輯，學(xué)生能夠利用圖形以更直觀的方式理解數(shù)學(xué)知識，不斷探索，為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；作用；應(yīng)用策略

【中圖分類號】G623.5 ? ? ? ? ?【文獻標(biāo)識碼】A ? ? ? ? ? ? 【文章編號】2097-2539（2023）11-0178-03

數(shù)學(xué)與教育思維相結(jié)合是目前小學(xué)數(shù)學(xué)教育中廣泛采用的教學(xué)方法之一。這種教學(xué)思想主要是指教師在教學(xué)過程中必須使用數(shù)字和單詞的組合表達(dá)數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生能以直觀的方式理解數(shù)學(xué)問題。本文將探討小學(xué)數(shù)學(xué)教育中數(shù)形結(jié)合的教育理念，并結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際學(xué)習(xí)特性去提出數(shù)形結(jié)合科學(xué)課程理論與方法，以期進一步有效地提高小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實效性。

1.數(shù)形結(jié)合對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改善的幫助

（1）數(shù)學(xué)教育中數(shù)形結(jié)合的基本概述

目前，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的教育思想是教師普遍采用的一種教學(xué)方法。數(shù)學(xué)是一門抽象性學(xué)科，思維空間更廣，思維的維度更高。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程中，學(xué)生不僅要能夠理解知識結(jié)構(gòu)，還要能夠形成一定的思維邏輯，產(chǎn)生自己的思維空間，才能真正去理解一些基本的數(shù)學(xué)理論并應(yīng)用它。數(shù)形結(jié)合的教育理念可以有效地改善學(xué)生的思維想象力，并通過圖形向?qū)W生展示更直接的數(shù)學(xué)知識，聲情并茂，通過形象的表述幫助學(xué)生去理解知識難度，解決學(xué)習(xí)的痛點。這樣，學(xué)生就可以避免因個人誤解而對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生錯誤的認(rèn)知，從而科學(xué)地掌握數(shù)學(xué)的基本含義。因此，數(shù)形結(jié)合可以有機地融入小學(xué)數(shù)學(xué)教育，提高學(xué)生的理解能力，增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的可行性。同時，數(shù)形結(jié)合也可以為學(xué)生解釋數(shù)學(xué)知識的一些本質(zhì)內(nèi)涵，幫助學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)。數(shù)學(xué)是一門打基礎(chǔ)的學(xué)科，也是學(xué)生在日常生活中經(jīng)常會使用到的一些生活能力，因此，數(shù)學(xué)教育中的知識可以用于日常生活。在傳統(tǒng)教育中，如果教師只是簡單地向?qū)W生闡述理論基礎(chǔ)，而沒有將學(xué)生的真實生活與課程內(nèi)容結(jié)合起來，當(dāng)學(xué)生在理解知識與現(xiàn)象時難免會產(chǎn)生一些歧義的地方，在思維和知識結(jié)構(gòu)上形成差異和差距，學(xué)生跳過了數(shù)學(xué)知識的形成過程，得出來的學(xué)習(xí)結(jié)果對數(shù)學(xué)知識的一般理解并不完善。數(shù)形結(jié)合卻可以使用圖形為學(xué)生解釋數(shù)學(xué)知識的來源問題，幫助學(xué)生構(gòu)建更完善的整體知識框架，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識更具有可視性，掌握到應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的方法，從而促進并確保學(xué)生基礎(chǔ)習(xí)慣的養(yǎng)成。此外，數(shù)學(xué)知識還可以為學(xué)生解釋抽象的理論知識和實踐意義，使學(xué)生從現(xiàn)實中理解基礎(chǔ)知識，從理性和感性上真正去理解其中的含義，真正實現(xiàn)通過數(shù)學(xué)教育促進學(xué)生全面發(fā)展的教育目標(biāo)。

（2）數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的價值體現(xiàn)

根據(jù)對小學(xué)生學(xué)習(xí)特點的持續(xù)研究表明，學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況主要使用線性思維理解數(shù)學(xué)知識。然而，數(shù)學(xué)知識相對靈活，知識和知識可以相互轉(zhuǎn)換，大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)只是建立在點上。小學(xué)數(shù)學(xué)中的大多數(shù)教學(xué)內(nèi)容都能以具體的形象直接表達(dá)這些東西的用途，并能以最快的速度向?qū)W生解釋理論知識，并且為學(xué)生的深度思想提供幫助。但目前來看，小學(xué)數(shù)學(xué)主要是用文字來解釋，學(xué)生們在理解方面存在一些問題，因此數(shù)形結(jié)合可以幫助學(xué)生增加理解強度，通過強化學(xué)生的思維幫助學(xué)生解決問題，并改變他們以線性方式學(xué)習(xí)的傳統(tǒng)習(xí)慣去思考問題。如果教師能在這段時間內(nèi)為學(xué)生提供良好的指導(dǎo)，使學(xué)生在看到數(shù)學(xué)問題時能夠充分聯(lián)想到具體的圖像，這可以幫助學(xué)生更深入地理解數(shù)學(xué)本源問題，從而最大限度地發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的作用。

2.數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用策略

（1）運用多媒體進行數(shù)形結(jié)合教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生豐富的思維空間

在當(dāng)前的教育中，教師對多媒體設(shè)備的使用僅限于使用多媒體工具的呈現(xiàn)方式替代了書寫黑板的作用。事實上，在數(shù)形結(jié)合的教育思想的干預(yù)下，教師必須對多媒體在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用進行創(chuàng)新，做出一些改善，使多媒體教學(xué)能夠充分應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教育并充分發(fā)揮其作用。首先，教師應(yīng)該使用多媒體教學(xué)區(qū)轉(zhuǎn)變學(xué)生的思維門戶，提高學(xué)生的注意力和興趣點。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣直接決定學(xué)生對課程內(nèi)容和學(xué)習(xí)結(jié)果的理解。傳統(tǒng)的描述型教育缺乏對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的關(guān)注，多媒體的加入可以向?qū)W生展示更豐富的教育內(nèi)容，并以照片、視頻和圖像的形式向?qū)W生描述知識呈現(xiàn)，這可以從各個方面刺激學(xué)生學(xué)生的感官，在課堂上抓住學(xué)生的注意力，并提高他們的興趣點。例如，在圓形的教學(xué)中，教師可以使用多媒體向?qū)W生展示汽車在運動過程輪胎的變化。當(dāng)結(jié)合視頻進行教學(xué)時，可以提出這樣的一些問題：“通過我們剛才看到的視頻，大家認(rèn)為汽車在之所以能夠快速移動大多數(shù)情況是依賴于什么？”因為學(xué)生們剛剛觀看了視頻，所以他們都會有一定的回答欲望，也能去做出合理的解釋，他們的關(guān)注點會在汽車輪胎上，得出汽車移動主要是依靠行駛時輪胎的滾動。然后，教師可以切入圓形的概念和圓形的本質(zhì)，通過視頻中顯示的真實事物，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。這種教學(xué)方法比文本式教學(xué)更簡單、更方便，從而提高學(xué)習(xí)效果。

第二，教師可以使用多媒體來理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵。例如，在加減法運算法則的教學(xué)中，學(xué)生在實際學(xué)習(xí)過程中只能依靠大量的數(shù)學(xué)計算問題來理解，學(xué)生對加減法的內(nèi)在關(guān)系沒有透徹的理解。通過數(shù)形結(jié)合的方式，教師可以使用多媒體在屏幕上向?qū)W生展示三個蘋果和兩個蘋果的動畫，當(dāng)三個蘋果和兩個蘋果放在一起時，總共可以顯示五個蘋果。這種形象的展示過程可以讓學(xué)生更直觀地理解“加法是添加不同數(shù)量的過程”。此時，教師還可以同時向?qū)W生展示減法的過程。從五個蘋果中吃掉兩個蘋果，剩下三個蘋果。通過這種多媒體展示的方式，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)加減法實際上是一種相互操作。同時教授加減法不僅可以提高教學(xué)效率，還可以幫助學(xué)生發(fā)展逆向思維，掌握量化行動的內(nèi)在關(guān)系。

（2）通過將數(shù)學(xué)與形象思維相結(jié)合，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念

由于小學(xué)教育中學(xué)生思維能力的發(fā)展并不完整，學(xué)生在學(xué)習(xí)更抽象的數(shù)學(xué)概念時往往難以理解。如果對數(shù)學(xué)概念的理解不充分，他們的基礎(chǔ)勢必不牢固，他們將無法在解決數(shù)學(xué)問題時靈活使用數(shù)學(xué)知識，學(xué)習(xí)難度反而更大。因此，教師在向?qū)W生講解更抽象的數(shù)學(xué)概念時，應(yīng)在教育中廣泛運用數(shù)與形相結(jié)合的教育思維，讓學(xué)生以直觀的方式靈活解讀數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)內(nèi)涵。例如，學(xué)習(xí)“面積”這類課程時，在傳統(tǒng)教育中，學(xué)生只能主觀地掌握數(shù)學(xué)公式的計算過程，只有在學(xué)習(xí)和思考中遇到此類相關(guān)問題時才認(rèn)為可以使用相同的公式進行計算，基本上是對公式的套用。這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)方法不利于學(xué)生的長期成長，也不利于思維習(xí)慣的養(yǎng)成。要想進一步提高學(xué)習(xí)效率，在數(shù)形結(jié)合應(yīng)用中應(yīng)創(chuàng)造良好的靈活性，教師可以使用數(shù)字和形狀的組合解釋。這樣，學(xué)生對理論知識的理解將直接從原始理論轉(zhuǎn)向具體的實際案例，并通過實際案例幫助學(xué)生記憶，幫助學(xué)生解決多樣化的數(shù)學(xué)問題。

（3）通過數(shù)形結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)技能

計算技能是小學(xué)數(shù)學(xué)的核心課程內(nèi)容，也是學(xué)生在未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)具備的基本技能。因此，學(xué)生的計算機技能將對他們的未來發(fā)展具有非常重要的作用。但由于小學(xué)生屬于線性思維，在解決算術(shù)問題時，基本上都是按照從左到右、從上到下的閱讀方式，逐一分析學(xué)科的基本情況。這種解決問題的方式將成為某些問題的障礙，因此在現(xiàn)實中在跨教育活動中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)如何繪制圖像，而不是根據(jù)問題中的情況一步一步地制定公式，以防止直觀問題變得復(fù)雜。例如，在教授“分?jǐn)?shù)”時，以一個更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題為例：“小明的生日，他的媽媽給小明買了一個生日蛋糕，小明吃了整個生日蛋糕的1/3，而他的父母吃了剩下的蛋糕的1/2，那么剩下的蛋糕是多少？”，一般情況下很容易混淆不同分?jǐn)?shù)的比較標(biāo)準(zhǔn)，因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會繪制示意圖。學(xué)生將繪制示意圖，并快速理解“小明吃的整個蛋糕的1/3”的“整體”是整個蛋糕，而父母吃的蛋糕的剩余1/2是小明吃的全部蛋糕的2/3的1/2。問題變得更加清晰，有助于學(xué)生厘清解決問題的思路。

（4）根據(jù)數(shù)字和形狀的組合提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在小學(xué)教育中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)的核心動力。數(shù)字與形狀的結(jié)合，不僅能讓學(xué)生更直觀地理解數(shù)學(xué)，還能有效培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)字與計算的趣味性。因此，教師要了解數(shù)字與形式相結(jié)合的教育特點，以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，在“小時、分鐘和秒”的教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)常能在日常生活中看到時鐘，但他們沒有仔細(xì)觀察和理解時鐘。因此，教室里的教師可以要求學(xué)生把鐘帶到教室，他們會發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生戴電子手表，學(xué)生佩戴的鐘表成為學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的好奇心。然后，教師可以讓學(xué)生比較不同的形式，獨立研究他們的內(nèi)部關(guān)系。在獨立研究之后，教師可以再次提出建議，這可以加強學(xué)生學(xué)習(xí)整個教學(xué)內(nèi)容的興趣，并通過數(shù)字與形狀相結(jié)合實現(xiàn)解決數(shù)學(xué)問題的教育目標(biāo)。

3.小學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法應(yīng)用的注意事項

（1）不能高估數(shù)形結(jié)合的單一功能

歸根結(jié)底，數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)字和形狀是密切相關(guān)的，數(shù)字和形狀的組合只是這一點的良好反映。當(dāng)教師教授數(shù)字和形狀的組合時，他們可能過分強調(diào)數(shù)字或形狀的重要性，而只關(guān)注雙方都是片面的。如果教師在數(shù)學(xué)教育中只強調(diào)形式，就會使學(xué)生對數(shù)字缺乏敏感性。如果他們只關(guān)注數(shù)字，他們也會錯過對數(shù)學(xué)的一般理解。只有將這兩者有機結(jié)合起來，才能發(fā)揮各自的優(yōu)勢，實現(xiàn)有效的教育，全面提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)教育水平。在講授“平面圖的對稱性和旋轉(zhuǎn)”等課程時，課程內(nèi)容似乎只與圖形的性質(zhì)有關(guān)，因此，一些教師將只關(guān)注圖形的教學(xué)，而關(guān)注圖形旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)角度的概念，這樣，學(xué)生對圖形旋轉(zhuǎn)的理解不是膚淺的，它可以準(zhǔn)確、具體地顯示和跟蹤圖形運動的軌跡。

（2）教育的重點是培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)字和形式結(jié)合的意識

數(shù)形結(jié)合教學(xué)是通過“數(shù)”與“形”的結(jié)合，深入理解數(shù)學(xué)知識點，理解知識和問題的本質(zhì)。然而，需要注意的是，數(shù)字和形式的結(jié)合不僅是解決數(shù)學(xué)問題的一種方法，當(dāng)我們訓(xùn)練學(xué)生理解數(shù)字與形式的結(jié)合概念，掌握數(shù)字與形式結(jié)合的解題方法時，教師要重點培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)字與形式組合意識，并能靈活應(yīng)用于實踐中解決問題。在實際的教育中，雖然學(xué)生可能不知道數(shù)字和形狀的組合的存在，但大多數(shù)學(xué)生都被提供給了受試者事先繪制了示意圖。也就是說，學(xué)生積極使用數(shù)字和形狀組合的意識不強。一旦學(xué)生自己必須進行數(shù)字和形狀的轉(zhuǎn)換，他們的表現(xiàn)就會參差不齊?；A(chǔ)好的學(xué)生可以獨立使用數(shù)字和形狀相結(jié)合的思維方法，但基礎(chǔ)差的學(xué)生很難依靠自己進行數(shù)字和數(shù)字之間的轉(zhuǎn)換。教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實際認(rèn)知水平，在日常訓(xùn)練中選擇合適的主題，迫使學(xué)生有意識地將主題條件轉(zhuǎn)換為數(shù)字和形狀，以便學(xué)生在內(nèi)隱轉(zhuǎn)換過程中習(xí)慣這種思維方式

（3）抓住機會設(shè)計直覺和抽象之間的轉(zhuǎn)換

數(shù)字與形式結(jié)合的本質(zhì)實際上是具體與抽象之間的轉(zhuǎn)換。具體是更好的抽象，抽象是為了更簡潔地顯示具體的本質(zhì)和規(guī)律。在教育過程中，教師既不能為了抽象而抽象，也不能為了具體而具體。教學(xué)方法最終必須以實際作用和效果為基礎(chǔ)。教師應(yīng)注意抽象與具體轉(zhuǎn)換過程的設(shè)計，精心設(shè)計問題，抓住恰當(dāng)?shù)臅r機，讓兩者之間的轉(zhuǎn)換具有實際意義，并促進從形象思維層面到邏輯思維層面的理解，真正幫助學(xué)生解決問題。例如，“年、月、日”這一課屬于數(shù)學(xué)知識，具有很強的實用性。學(xué)生可以通過自己的生活經(jīng)驗輕松理解這些概念。使用數(shù)字和形式相結(jié)合的方法，不需要特別的陳述或教育，例如課后小任務(wù)，創(chuàng)建課本中提供的自己的日歷，幫助學(xué)生記住相關(guān)知識點。

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)模式極大地滿足了新課程改革的核心要求，在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中有著廣泛的應(yīng)用，其應(yīng)用效果在實際應(yīng)用中得到了很好的驗證。教師必須深刻理解教材的內(nèi)容、教育理念、利用符合學(xué)生心理特性的趣味教學(xué)方法提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教育成效。

參考文獻

[1]徐建萍.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)模式初探[J].課程教育研究，2020（17）.

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