【摘 要】在深度學(xué)習(xí)過程中，個(gè)體表現(xiàn)的思維水平雖然是動態(tài)變化的，但是其思維層次的分類是可觀測的。SOLO分類理論是一種以等級描述為特征的質(zhì)性評價(jià)方法，可觀察學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的結(jié)構(gòu)，能應(yīng)用于對學(xué)生的學(xué)業(yè)評價(jià)。深度學(xué)習(xí)發(fā)生時(shí)，基于SOLO分類理論界定學(xué)習(xí)主體的思維層次，有利于教師界定學(xué)生的思維水平，進(jìn)而探索更高效的教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】深度學(xué)習(xí) 學(xué)習(xí)評價(jià) SOLO分類理論 思維層次

【中圖分類號】G623.5? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A? 【文章編號】1002-3275（2023）04-17-04

目前國外深度學(xué)習(xí)評價(jià)研究聚焦于什么樣的評價(jià)可以有效促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的發(fā)生，以及如何判斷學(xué)生的深度學(xué)習(xí)是否發(fā)生。我國學(xué)者基于國外學(xué)者的研究，將學(xué)習(xí)過程問卷本土化，并緊緊圍繞深度學(xué)習(xí)需達(dá)成的目標(biāo)，構(gòu)建深度學(xué)習(xí)評價(jià)框架與體系，提出了有效促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)發(fā)生的評價(jià)策略。［1］在深度學(xué)習(xí)發(fā)生的過程中，學(xué)生的思維處于何種層次，也是深度學(xué)習(xí)評價(jià)研究中需要探討的問題。本文基于SOLO分類理論，通過展示具體教學(xué)例子，分析在深度學(xué)習(xí)評價(jià)中學(xué)生思維反應(yīng)水平的觀測表象，以此說明思維層次區(qū)分的典型特征。

一、“形像”“神似”“究因”“悟道”辨析思維層次

學(xué)生學(xué)習(xí)蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊第六章“平面圖形的認(rèn)識（一）”后，教師在復(fù)習(xí)課上提出問題：如何過直線外一點(diǎn)畫直線的平行線？教師在黑板上畫出一條直線AB以及直線外一點(diǎn)P。此問題是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)線段、角、平行、垂直等知識的基礎(chǔ)上提出的，因此學(xué)生具備探究學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識。

學(xué)生探索問題過程中的表現(xiàn)性、過程性，體現(xiàn)思維水平的動態(tài)變化，思維層次呈現(xiàn)出顯著差異。在深度學(xué)習(xí)評價(jià)中，學(xué)生回答某個(gè)問題時(shí)所表現(xiàn)出來的思維結(jié)構(gòu)可以被檢測，按照SOLO分類理論“將學(xué)生思維結(jié)構(gòu)從能力、思維操作、一致性與收斂性等方面由低到高區(qū)分為前結(jié)構(gòu)水平、單點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平、多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平、關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平和抽象拓展水平階段”［2］。為說明問題，筆者列舉了典型的學(xué)生操作、討論成果，基于SOLO分類理論的視角進(jìn)行分析。

（一）單點(diǎn)結(jié)構(gòu)層次——“形像”

學(xué)生操作1：經(jīng)過點(diǎn)P，用直尺畫直線CD。

學(xué)生操作2：首先用圓規(guī)找出點(diǎn)P到直線AB的“距離”（此處距離用引號的原因是該學(xué)生并沒有借助工具或圓規(guī)作垂直線段），然后用圓規(guī)尖端沿直線AB滑動，筆端所畫出的痕跡為直線AB的平行線CD。

學(xué)生的上述操作體現(xiàn)的思維層次是典型的單點(diǎn)結(jié)構(gòu)層次。操作1只是根據(jù)對平行的兩條線不相交的直觀認(rèn)識，根據(jù)“不相交”這個(gè)單一條件進(jìn)行思維操作。雖然能滿足過點(diǎn)P畫直線，但是沒有考慮是否真正滿足平行的條件，只是樸素地臨摹，因此操作錯誤。操作2只是根據(jù)“兩條平行線間的距離處處相等”這一條件進(jìn)行，雖然做出用圓規(guī)量取點(diǎn)P到直線AB“距離”的思維動作，但是操作量取距離時(shí)忽略了垂直要素的考慮。在畫直線CD的過程中，也忽略圓規(guī)兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成的線段是否與直線AB垂直這個(gè)要素。

學(xué)生的上述操作僅做到了“形像”，思維層次呈現(xiàn)典型的單點(diǎn)結(jié)構(gòu)層次，即僅聯(lián)系問題的某一點(diǎn)就馬上得出結(jié)論，雖然有思維參與，但是不是深度學(xué)習(xí)。

（二）多點(diǎn)結(jié)構(gòu)層次——“神似”

教師引導(dǎo)學(xué)生對操作1和操作2進(jìn)行評價(jià)。多數(shù)學(xué)生認(rèn)為操作1是錯誤的，是依據(jù)最樸實(shí)的操作經(jīng)驗(yàn)作出的判斷。對于操作2的結(jié)果，有學(xué)生認(rèn)識到操作2忽略了垂直是得到最短距離的條件，并進(jìn)行了改進(jìn)操作。

學(xué)生操作3：首先把直角三角板一邊與直線AB重合，另一邊經(jīng)過點(diǎn)P畫垂線段PQ，然后用直角三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)P重合，一邊與剛畫的垂線段重合，沿另一邊畫出直線CD。

學(xué)生操作4：重復(fù)操作3，畫出過點(diǎn)P的垂線段，然后在直線AB上取另外一點(diǎn)M，過點(diǎn)M用直角三角板再畫一條等長的垂線段MN，最后經(jīng)過點(diǎn)P、M畫出直線CD。

學(xué)生操作5：重復(fù)操作3，畫出過點(diǎn)P的垂線段，然后借助圓規(guī)、直尺和直角三角板，把直尺與直線AB重合，直角三角板一邊緊靠直尺，用圓規(guī)量出點(diǎn)P到直線AB的垂線段長。接著把圓規(guī)尖端緊靠三角板直角頂點(diǎn)，圓規(guī)和直角三角板沿直線AB同時(shí)滑動，圓規(guī)筆端所畫出的痕跡為直線AB的平行線CD。

學(xué)生的上述操作體現(xiàn)的思維層次是典型的多點(diǎn)結(jié)構(gòu)層次。操作3通過畫垂線段，彌補(bǔ)操作1思維的錯誤之處，同時(shí)滿足直線CD與垂線段垂直的條件，操作正確。雖然操作3只是根據(jù)直觀的圖像認(rèn)識展開，不能歸納出“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的結(jié)論，但是學(xué)生進(jìn)行了兩次以上思考，所考慮的條件也不是單一條件。在操作4中，學(xué)生為解決問題，對問題條件進(jìn)行了深度加工，一是為得出點(diǎn)P到直線的距離而畫垂線段，二是利用“兩點(diǎn)確定一條直線”進(jìn)行知識的建構(gòu)轉(zhuǎn)化，從而正確解決問題。操作5中學(xué)生的思維水平是在操作2中思維基礎(chǔ)上質(zhì)的飛躍，體現(xiàn)了對“兩條平行線間的距離處處相等”的考慮，既考慮滿足垂直得到距離，又確保運(yùn)動中距離時(shí)刻相等，實(shí)現(xiàn)平面思考到動態(tài)實(shí)踐的轉(zhuǎn)化。

三個(gè)操作共同之處是聯(lián)系多個(gè)條件，都進(jìn)行了知識的轉(zhuǎn)化應(yīng)用，不同之處是解決問題時(shí)應(yīng)用了不同的知識，完成過程與難度也不同。學(xué)生完成問題的過程體現(xiàn)了典型的多點(diǎn)結(jié)構(gòu)層次特征，與單點(diǎn)結(jié)構(gòu)層次的差異顯著。在上述操作中，學(xué)生雖然使用了已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的多個(gè)知識點(diǎn)，但是未聯(lián)系知識點(diǎn)的本質(zhì)。

（三）關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)層次——“究因”

學(xué)生對操作3、操作4、操作5進(jìn)行評價(jià)，形成了一致的觀點(diǎn)，即它們都通過不同的方法解決了問題，并且解決問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是知識轉(zhuǎn)化和再建構(gòu)。學(xué)生完成上述總結(jié)實(shí)現(xiàn)了思維層次的再次提升。此時(shí)，教師再提出問題：看似不同的問題解決方法有沒有共同之處？解決問題的“鑰匙”在哪里？基于這些問題，學(xué)生開始了“究因”之路。筆者選取典型的學(xué)生討論，呈現(xiàn)如下：

生1：把操作3中得到的線段PQ延伸為直線，得到基本圖形“兩條直線被第三條直線所截，滿足條件是直線AB、CD都與過點(diǎn)P的直線PQ垂直”。

生2：操作3能統(tǒng)一為教材上的畫法（蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊第165頁），垂直是相交的一種特殊位置關(guān)系，即兩條直線相交形成的角為直角而已。

生3：操作3解題的“鑰匙”在于構(gòu)造相同位置且數(shù)量相等的角，操作5解題的“鑰匙”在于實(shí)現(xiàn)兩條平行線間的距離處處相等。

學(xué)生在討論過程中，思維水平呈現(xiàn)高度的抽象性，具有典型的概括、建模特征。生1差點(diǎn)就得出了后續(xù)要學(xué)習(xí)的“三線八角”模型。生2的思維經(jīng)歷從特殊到一般的過程，在整合信息的基礎(chǔ)上，通過策略同化和順應(yīng)知識，形成了新知識結(jié)構(gòu)。生3能批判性地看待新知識，將其納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，得出構(gòu)造等量是解決問題的“鑰匙”，即構(gòu)造角或線段，雖然沒能得出同位角概念，但是已為后續(xù)如何判定兩條直線平行打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中具有批判性的思維，又有知識的“再建構(gòu)”、遷移的特征，是深度學(xué)習(xí)發(fā)生的典型表現(xiàn)。學(xué)生不斷完善解決問題的要素，根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)知識的多點(diǎn)聯(lián)系。在解決問題過程中，他們雖然采用的方法不一致，但是最后都得出正確結(jié)果，符合SOLO分類理論關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)層次。

（四）抽象拓展結(jié)構(gòu)——“悟道”

學(xué)習(xí)至此，學(xué)生已探究、歸納出“過直線外一點(diǎn)畫直線的平行線”的做法：一是構(gòu)造相同的角，即同位角、內(nèi)錯角；二是構(gòu)造等距線段（點(diǎn)），即在直線AB同側(cè)確定兩點(diǎn)，兩點(diǎn)到直線AB的距離等于點(diǎn)P到直線AB的距離。

學(xué)生找到“過直線外一點(diǎn)畫直線的平行線”的“鑰匙”后，呈現(xiàn)了多種創(chuàng)新做法，逐漸實(shí)現(xiàn)高水平的知識遷移應(yīng)用，不再是簡單套用已有規(guī)則解決問題，而是重新分析、整合、優(yōu)化問題解決方法。這體現(xiàn)了學(xué)生思維具有創(chuàng)造性，處于深度學(xué)習(xí)階段。

SOLO分類理論關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的變化，以層級分布為特點(diǎn)，按照簡單到復(fù)雜的邏輯順序排列，對應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。學(xué)生思維結(jié)構(gòu)的提升少不了知識點(diǎn)的積累，以及對知識點(diǎn)進(jìn)行深度加工，這在一定程度上體現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)的意義。SOLO分類理論中思維層次的界定梳理如表1所示。

由表1可知，基于SOLO分類理論視角區(qū)分學(xué)生的思維層次是可行的，并且每個(gè)層次都具有顯著的特征。

二、“定向”“定策”“定錨”評測思維層次

（一）“定向”課程目標(biāo)的核心素養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》將課程目標(biāo)確定為培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)，具體表述為“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”［4］。課程理念以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，深度學(xué)習(xí)評價(jià)也應(yīng)聚焦于“三會”，著力于評測學(xué)生實(shí)現(xiàn)“三會”過程中的思維層次。

1．評測數(shù)學(xué)眼光表現(xiàn)中的思維層次

作為認(rèn)識和探究現(xiàn)實(shí)世界的觀察方式，數(shù)學(xué)要求觀察者發(fā)現(xiàn)客觀存在的數(shù)量關(guān)系與空間形式。在義務(wù)教育階段，學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光體現(xiàn)在抽象能力、幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識上。例如學(xué)生在問題情境中抽象數(shù)學(xué)研究對象的屬性時(shí)，需要調(diào)動高階思維，整合問題情境所包含的多方面內(nèi)容，建構(gòu)研究對象的新關(guān)系或結(jié)構(gòu)，并納入已有的知識體系中，通過數(shù)學(xué)觀察，發(fā)現(xiàn)和提出有意義的數(shù)學(xué)問題并進(jìn)行探究。這體現(xiàn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光，教師要評測學(xué)生在這一過程中的思維層次。

2．評測數(shù)學(xué)思考表現(xiàn)中的思維層次

作為理解與解釋現(xiàn)實(shí)世界的思考方式，數(shù)學(xué)要求思考者揭示客觀事物的本質(zhì)屬性，建立數(shù)學(xué)與世界之間的邏輯聯(lián)系。在義務(wù)教育階段，學(xué)生的數(shù)學(xué)思考體現(xiàn)在運(yùn)算能力、推理意識或能力的作用上。例如學(xué)生在獨(dú)立思考過程中，可以驗(yàn)證一定的數(shù)學(xué)邏輯，或探索某個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的基本發(fā)展過程，得出合理正確的結(jié)論。在經(jīng)歷數(shù)學(xué)“再發(fā)現(xiàn)”的過程中，學(xué)生的思維水平與得出相應(yīng)結(jié)論的研究者是同級別的，特別是在質(zhì)疑或批判的過程中。這體現(xiàn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，教師要評測學(xué)生在這一過程中的思維層次。

3．評測數(shù)學(xué)表達(dá)表現(xiàn)中的思維層次

作為描述與交流現(xiàn)實(shí)世界的表達(dá)方式，數(shù)學(xué)要求表達(dá)者簡要、精確地描述有關(guān)數(shù)量關(guān)系和空間形式。在義務(wù)教育階段，學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)體現(xiàn)在數(shù)據(jù)觀念、模型意識、應(yīng)用意識的形成過程中。例如學(xué)生用數(shù)據(jù)表達(dá)、解釋、分析生活中的不確定事件，或經(jīng)歷探究得出反比例函數(shù)、二次函數(shù)一般表達(dá)式等。在這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)是積極的，能概括一些抽象特征，并提出假設(shè)進(jìn)行演繹和歸納，他們思維的表現(xiàn)水平屬于典型的抽象拓展結(jié)構(gòu)層次。在深度學(xué)習(xí)評價(jià)中，這種情況具有很明顯的辨析特征。

（二）“定策”課程實(shí)施的評價(jià)方式

發(fā)揮評價(jià)的育人導(dǎo)向作用，不僅要以評價(jià)促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，而且還要完善教師的教學(xué)。深度學(xué)習(xí)的評價(jià)具有多方式、多維度、動態(tài)性的特征，依據(jù)“評價(jià)有法，評無固法，靈活使用”的原則進(jìn)行。

評價(jià)的維度要多元，不僅僅要關(guān)注學(xué)生“四基”“四能”掌握情況，更要關(guān)注學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的時(shí)刻。在這些時(shí)刻，學(xué)生的思維是積極的，往往是深度學(xué)習(xí)的初始體現(xiàn)。評價(jià)的主體要多元，教師、同伴、家長單方或多方組合，目的是實(shí)現(xiàn)全景式考查。評價(jià)的結(jié)果要定性與定量結(jié)合，特別是要關(guān)注學(xué)生一段時(shí)間內(nèi)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的對比情況，關(guān)注學(xué)生學(xué)業(yè)水平的變化。在變化呈現(xiàn)正向時(shí)期，學(xué)生的數(shù)學(xué)自信心、興趣都會有正向的變化，此階段學(xué)生的思維水平也會提高，教師應(yīng)抓住時(shí)機(jī)，促使學(xué)生取得更大的進(jìn)步；而在變化呈現(xiàn)消極的時(shí)期，教師則要采取對應(yīng)的策略，鼓勵學(xué)生，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)正向發(fā)展。

（三）“定錨”深度學(xué)習(xí)的三個(gè)維度

深度學(xué)習(xí)發(fā)生時(shí)，學(xué)生的知識體系、思維提升、問題解決的三個(gè)維度都會有積極的發(fā)展，教師要重點(diǎn)關(guān)注。

1．關(guān)注深度學(xué)習(xí)的知識體系維度

深度學(xué)習(xí)要求學(xué)生主動參與知識體系建構(gòu)過程。深度學(xué)習(xí)是動態(tài)的，可在學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)踐過程中觀測學(xué)習(xí)的真實(shí)性，深度學(xué)習(xí)體現(xiàn)之一是學(xué)生能建構(gòu)有意義的知識網(wǎng)絡(luò)體系，拓展知識的深度與廣度。觀測學(xué)生深度學(xué)習(xí)的動態(tài)過程，評價(jià)學(xué)生知識體系的變化，不僅要觀測學(xué)生單點(diǎn)結(jié)構(gòu)層次、多點(diǎn)結(jié)構(gòu)層次的思維反應(yīng)，而且還要觀測關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)層次、抽象拓展結(jié)構(gòu)層次的思維反應(yīng)。教師關(guān)注學(xué)生知識體系維度是測評思維層次的“定錨”處之一。

2．關(guān)注深度學(xué)習(xí)的思維提升維度

在義務(wù)教育階段，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維主要表現(xiàn)為運(yùn)算能力、推理意識。學(xué)生在深度學(xué)習(xí)中，能理解學(xué)習(xí)概念、法則的發(fā)生與發(fā)展，選用合乎邏輯的解釋論證數(shù)學(xué)的方法與結(jié)論，實(shí)現(xiàn)思維的發(fā)散與收斂。學(xué)生的思維由低階到高階的過程，是實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的過程。關(guān)注思維提升過程是評測思維層次的“定錨”處之一。

3．關(guān)注深度學(xué)習(xí)的問題解決維度

教師在課堂引入環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的問題應(yīng)體現(xiàn)“自然性”，讓學(xué)生能圍繞自然的“真問題”進(jìn)行學(xué)習(xí)探究，認(rèn)識問題全貌，積極思考解決問題。學(xué)生在尋找解決問題方法的過程中，其思維經(jīng)歷創(chuàng)新、邏輯論證等過程。在問題解決的過程中，學(xué)生能夠選取多樣、靈活的思想方法，理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，總結(jié)出解決問題的基本模式，達(dá)到解決問題的目標(biāo)。學(xué)生在關(guān)聯(lián)復(fù)雜的條件，提出假設(shè)并進(jìn)行演繹和歸納的過程中，思維是高階的，因此關(guān)注問題解決的維度也是評測思維層次的“定錨”處之一。

【參考文獻(xiàn)】

［1］申枝．基于SOLO分類理論大學(xué)生深度學(xué)習(xí)評價(jià)模型研究與應(yīng)用［D］．西安：西北大學(xué)，2019：1-81.

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［3］王天姿．深度學(xué)習(xí)視域下高中立體幾何教學(xué)研究［D］．哈爾濱：哈爾濱師范大學(xué)，2022：1-84.

［4］中華人民共和國教育部．義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［S］．北京：北京師范大學(xué)出版社，2022：11.

李恒 / 江蘇無錫市石塘灣中學(xué)，高級教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)（無錫 214185）