吳龍福

摘 要：高中數(shù)學(xué)的邏輯思維和抽象思維比其他學(xué)科要強(qiáng)，如果能正確地運(yùn)用“教學(xué)做合一”的教學(xué)方法，就能讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和理解更加深刻。高中數(shù)學(xué)包含了大量的定理和公式，學(xué)生學(xué)習(xí)起來很困難。而“教學(xué)做合一”教學(xué)方法的運(yùn)用，則能使教師在實(shí)際生活中進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生參與到社會(huì)實(shí)踐中，了解數(shù)學(xué)知識(shí)的真正含義，從而提升學(xué)習(xí)的興趣和效率。文章就高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“教學(xué)做合一”教學(xué)方法的應(yīng)用做出分析，并針對(duì)現(xiàn)存問題，提出相應(yīng)的改革路徑，以期促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展。

關(guān)鍵詞：“教學(xué)做合一”教學(xué)方法；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)改革

高中數(shù)學(xué)的難度很大，對(duì)學(xué)生的邏輯能力也有很高的要求。所以，要提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，就需要注重有效落實(shí)“教學(xué)做合一”。讓學(xué)生可以認(rèn)識(shí)到知識(shí)的形成過程，激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)熱情，進(jìn)而提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

一、“教學(xué)做合一”的內(nèi)涵

陶行知先生首先提出了“教學(xué)做合一”的理念，他認(rèn)為教、學(xué)、做是一個(gè)有機(jī)的整體，而做是這三者之間的核心。陶行知認(rèn)為，要把“做”作為教學(xué)的根本。對(duì)學(xué)生來說，做即學(xué)，對(duì)教師來說，做即是教?！敖虒W(xué)做合一”的理念立足于現(xiàn)實(shí)生活，突出強(qiáng)調(diào)“做”，指出“教與學(xué)”是一種普遍性的現(xiàn)象，把“教”與“學(xué)”結(jié)合起來。陶行知在“教學(xué)做合一”學(xué)說中，提倡以“做”為核心的生活教學(xué)方法，要敢于實(shí)踐，將所學(xué)到的知識(shí)和理論，轉(zhuǎn)變成實(shí)用的實(shí)踐活動(dòng)。知識(shí)來源于實(shí)踐，教師在課堂上既要重視理論知識(shí)的傳播，又要充分發(fā)揮自己的指導(dǎo)作用，突出學(xué)生的主體性，將實(shí)際生活和教學(xué)有機(jī)地聯(lián)系起來。同時(shí)，陶行知先生對(duì)“教學(xué)做合一”也提出了三個(gè)要求：第一，教師的職責(zé)，不只是傳授知識(shí)，更重要的是教學(xué)生學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)怎么學(xué)，只有這樣，才能在沒有教師的情況下，能主動(dòng)地進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，從而獲得更多的知識(shí)。第二，教師應(yīng)根據(jù)“因材施教”的原則，從學(xué)習(xí)能力、認(rèn)知水平等方面進(jìn)行教學(xué)。只有以學(xué)生的發(fā)展為基礎(chǔ)，才能使他們得到真正的發(fā)展。第三，教師要樹立“終身學(xué)習(xí)”理念，不斷充實(shí)自己的認(rèn)知，把新的知識(shí)傳授給學(xué)生，促進(jìn)他們的思維發(fā)展[1]。

二、“教學(xué)做合一”在高中數(shù)學(xué)課堂開展的路徑分析

（一）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)

傳統(tǒng)教學(xué)是由教師帶著教科書到講臺(tái)上講課，而學(xué)生則坐在指定的座位上聆聽。教師只會(huì)“滿堂灌”，讓學(xué)生對(duì)教師的講解失去興趣，不能和教師進(jìn)行交流，而且很多學(xué)生即使不明白教師說的是什么，但也不敢問，這就導(dǎo)致了很多學(xué)生對(duì)這門課的本質(zhì)和含義不了解，從而降低了他們的學(xué)習(xí)效率。隨著科技水平的不斷提高，可以利用網(wǎng)絡(luò)、微課等多種形式，在課堂上創(chuàng)造出一個(gè)教學(xué)場(chǎng)景，并以微課的形式呈現(xiàn)出來，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，在課堂上，教師要根據(jù)學(xué)生的興趣，利用具體的教學(xué)模式，使他們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。例如，教師在講解《解析幾何》章節(jié)時(shí)。已知在直角坐標(biāo)系中，曲線；2/4與直線＞0）相交于、兩點(diǎn)，求=0時(shí)，求曲線在點(diǎn)、的切線方程。在此問題上，學(xué)生要在坐標(biāo)上畫出圖形，并根據(jù)圖形的關(guān)系找到對(duì)應(yīng)的方程式。在此題中，先求出、的坐標(biāo)，然后用微分求和。最終，可以得到兩個(gè)正向的方程式，即=0，或=0。通過教學(xué)情境，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)、歸納，從而增強(qiáng)學(xué)生的自主性，使他們自覺地將課堂上學(xué)到的理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐，從而為國(guó)家的發(fā)展提供更多的創(chuàng)新型人才。比如，教師在講解三角函數(shù)的時(shí)候，可以用情境的形式來指導(dǎo)學(xué)生解決問題。為中心，7公里為邊界，方向55海里，有一座雷達(dá)觀察站，在一定的時(shí)間內(nèi)，測(cè)量到一艘船在點(diǎn)以北45度，距離點(diǎn)約40×2海里，經(jīng)過一段時(shí)間的試驗(yàn)，該船的航向以北45°+，在此期間，=/26，0＜＜90°，距離點(diǎn)10×13海里。求一條船的航速。在解此類問題時(shí)，教師首先要讓學(xué)生自己繪制出一條航路。我們知道，=/26，0＜＜90°；=40×2，=

10×13?？梢缘玫?（）/26；因此，根據(jù)余弦定理，=，最終得到了10×5/（2/3）=15×5。在教學(xué)過程中，教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，將數(shù)學(xué)知識(shí)充分地展示給學(xué)生，使他們的思維和興趣得到發(fā)展，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造性和能力，使他們能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來解決問題。

（二）建設(shè)創(chuàng)新陣地，開發(fā)學(xué)生思維

高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容是多種多樣的，涉及的知識(shí)也是多種多樣的，要讓學(xué)生得到更好的學(xué)習(xí)，就必須要按照課本上的要求，把自己的理論知識(shí)傳授給學(xué)生，同時(shí)也要激發(fā)學(xué)生的思考。隨著教育教學(xué)改革的深入，教師要認(rèn)識(shí)到傳統(tǒng)教學(xué)課堂的不足和學(xué)生日益增長(zhǎng)的知識(shí)需求，并不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，促使學(xué)生思維能力得到切實(shí)發(fā)展[2]。在學(xué)生的數(shù)學(xué)思維基礎(chǔ)上，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來解決問題，把知識(shí)和實(shí)踐相結(jié)合，逐步實(shí)現(xiàn)“教學(xué)做合一”的目的。教師可以先制訂明確的教學(xué)目標(biāo)，充分體現(xiàn)“教學(xué)做合一”的理念。例如，在《簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣》這節(jié)課上，教師可以先用啟發(fā)式的方法，讓學(xué)生進(jìn)行思考和探索：如果你是一位食品衛(wèi)生工作者，要對(duì)一批小包裝的食品進(jìn)行檢查，你會(huì)如何處理？如何獲得樣品？通過提問，拓展學(xué)生的思維，最后得出抽樣的一般方法，體驗(yàn)用樣例估算整體的必要性，感受樣例的隨機(jī)性。通過小組討論，提高學(xué)生的思維能力、語(yǔ)言表達(dá)能力和應(yīng)用能力。在課堂教學(xué)中，問題是無法回避的，教師提出問題、學(xué)生回答問題，都是圍繞著已學(xué)的知識(shí)展開的，這是師生互動(dòng)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。教學(xué)問題是一個(gè)全新的觀念，它在面對(duì)現(xiàn)有的知識(shí)體系時(shí)，會(huì)出現(xiàn)新的問題。高中的數(shù)學(xué)知識(shí)是很有邏輯性的，從最基本的集合學(xué)習(xí)起，教科書就是以數(shù)和形為中心。知識(shí)是從淺到深，層層遞進(jìn)，通過提問的方式，將知識(shí)的本質(zhì)引導(dǎo)出來。通過對(duì)問題的思考，可以使學(xué)生的思維不斷得到啟發(fā)，從而有效地鞏固課堂的根基。教師在課堂上提問時(shí)，應(yīng)根據(jù)教材，找到最基本的環(huán)節(jié)，進(jìn)行知識(shí)拓展。在課堂教學(xué)中，提問能夠充分激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣；在教學(xué)過程中，提問可以使學(xué)生的思維更加活躍；在“誘導(dǎo)公式”的學(xué)習(xí)中，要有一套系統(tǒng)化的教學(xué)設(shè)計(jì)，從導(dǎo)入知識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作，都要有一個(gè)全面的過程。由于誘導(dǎo)公式比較多，且相互之間都有一些推論，所以，教師可以設(shè)計(jì)出許多有效的問題，啟發(fā)學(xué)生推理和記憶。教師可以根據(jù)教材中的“探究1”進(jìn)行創(chuàng)新，闡述誘導(dǎo)式的概念，然后用對(duì)稱的方式引導(dǎo)學(xué)生去推導(dǎo)出誘導(dǎo)式的定義。這樣，學(xué)生就可以在頭腦中構(gòu)造一套引申公式，然后根據(jù)教師的提問，循序漸進(jìn)，推導(dǎo)出更多的公式。

（三）構(gòu)建知識(shí)體系，提升數(shù)學(xué)邏輯能力

目前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，其特征是：講授注重個(gè)別知識(shí)的精練，對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的統(tǒng)領(lǐng)性明顯不足。從高中數(shù)學(xué)教科書的內(nèi)容安排上，可以看出，單元目標(biāo)是每個(gè)單元教學(xué)設(shè)計(jì)的基本依據(jù)，是把課程目標(biāo)和課程時(shí)間目標(biāo)聯(lián)系起來的紐帶。以單元為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)教學(xué)，既可以使學(xué)生在單元層次上梳理知識(shí)，構(gòu)建知識(shí)體系，又能使教師更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的統(tǒng)一，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[3]。因此，教師應(yīng)樹立單元觀念，強(qiáng)調(diào)掌握單元知識(shí)結(jié)構(gòu)，并逐步引導(dǎo)學(xué)生形成一個(gè)系統(tǒng)化的知識(shí)體系。在單元概念基礎(chǔ)上進(jìn)行課堂教學(xué)，是指教師要明確單元學(xué)習(xí)的主題，提煉單元的大思想，以大的思想為中心，構(gòu)建單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)，確定單元學(xué)習(xí)目標(biāo)，從宏觀上實(shí)現(xiàn)對(duì)課堂教學(xué)活動(dòng)的總體規(guī)劃，并將這一總體思路順利傳達(dá)給學(xué)生。以高中數(shù)學(xué)必修課2《立體幾何初步》一章為例，本章共分六個(gè)章節(jié)，前面三節(jié)講述了有關(guān)立體幾何的問題，后三節(jié)講述了空間點(diǎn)、直線與平面的關(guān)系。前三節(jié)可歸入“空間幾何體”的范疇，具體可分為三大類：基本立體圖形、立體圖形直觀圖形、簡(jiǎn)單幾何圖形的表面面積和體積。三大板塊之間存在著明顯的內(nèi)在邏輯關(guān)系：基礎(chǔ)立體圖是以數(shù)學(xué)的抽象思維為基礎(chǔ)，通過對(duì)對(duì)象形態(tài)的描繪，抽象出空間幾何的概念；立體圖的直觀形象是建立在直觀想象的基礎(chǔ)上的，是平面上的空間幾何體的表達(dá)；簡(jiǎn)單幾何體的表面和體積是一種數(shù)學(xué)上的邏輯推理和操作，它強(qiáng)調(diào)了空間幾何在數(shù)學(xué)上的測(cè)量。本單元論述了“空間幾何”三個(gè)層次，從具體到抽象，從局部到整體的數(shù)學(xué)邏輯過程，對(duì)提升學(xué)生的思維水平起到了積極的促進(jìn)作用。

（四）創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，培養(yǎng)數(shù)學(xué)模型能力

數(shù)學(xué)無處不在。通過對(duì)數(shù)學(xué)的研究，可以有效地促進(jìn)學(xué)生對(duì)實(shí)際問題的處理。所以，有經(jīng)驗(yàn)的教師在運(yùn)用現(xiàn)實(shí)條件的基礎(chǔ)上，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)。通過對(duì)實(shí)際問題的觀察與分析，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，使其能更好地解決自己在實(shí)際生活中所遇到的問題。要不斷地激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣和求知欲，并在實(shí)際環(huán)境中營(yíng)造出一種氛圍，從而達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)[4]。把現(xiàn)實(shí)和教科書結(jié)合起來。比如，在教授《簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃》一課時(shí)，教師應(yīng)將其設(shè)定為“要讓學(xué)生明白二元一次不等式所代表的含義，二元一次不等式所構(gòu)成的圖形。同時(shí)，要讓學(xué)生明白，線性規(guī)劃在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用，還有一些特殊的要求”。通過對(duì)數(shù)學(xué)模型的研究，使學(xué)生能夠充分展現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)思維，提高其對(duì)問題的分析、應(yīng)用和解決的能力。在教學(xué)中，教師要讓學(xué)生在黑板上畫出一元二次方程的平面區(qū)域圖，這不但能提升教學(xué)效果，而且也能為后面的例子提供有用的場(chǎng)景。然后，教師要?jiǎng)?chuàng)造一個(gè)場(chǎng)景，如《非常6+1》就有一個(gè)問題：A播放四分鐘，B播放兩分鐘，兩者的收視率差距是50萬，A的收視率是60萬。運(yùn)營(yíng)和廣告宣傳一周必須要多于3.5分鐘，而且同時(shí)，廣告的宣傳和投放不能多于16分鐘，按照這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，一個(gè)電視臺(tái)要保證每周要投放多少時(shí)長(zhǎng)的廣告時(shí)間，才能達(dá)到最大的收視率？首先，學(xué)生要學(xué)會(huì)將現(xiàn)實(shí)中的問題變成數(shù)學(xué)問題，然后才能了解變量的取值，然后在設(shè)計(jì)問題的時(shí)候，讓他們自己去思考和解答，讓他們能夠親自去實(shí)現(xiàn)模型的構(gòu)建，從而提升他們的數(shù)學(xué)能力。

（五）引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)，強(qiáng)化思維能力

“自主性”是一種全新的教育思想，它與個(gè)體化學(xué)習(xí)是一種全新的教學(xué)方式，它在培養(yǎng)學(xué)生的自覺意識(shí)的基礎(chǔ)上，積極提倡學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行問題的探索[5]?！敖虒W(xué)做合一”中的學(xué)，就是要讓學(xué)生的學(xué)習(xí)得到有效的學(xué)習(xí)。對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來說，高中數(shù)學(xué)是一個(gè)很難的問題，只有找到自己的弱點(diǎn)，才能讓自己變得更強(qiáng)。在教學(xué)中，可以定期地設(shè)立“自主思考”的環(huán)節(jié)，使其在課堂上進(jìn)行獨(dú)立思考，從而加深其對(duì)數(shù)學(xué)的理解。例如，在學(xué)習(xí)《等比數(shù)列》一課的時(shí)候，學(xué)生已經(jīng)將數(shù)學(xué)的知識(shí)背得滾瓜爛熟，可以精確地推導(dǎo)出等差數(shù)列的表達(dá)式和計(jì)算公式。把加法、減法和除法轉(zhuǎn)換成乘、除法都是等比數(shù)列。在教學(xué)中，教師可以利用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行推理，在課堂上留出10分鐘的時(shí)間，讓學(xué)生找到規(guī)則，并進(jìn)行探究。然后，教師讓學(xué)生解釋自己的發(fā)現(xiàn)，以及公式的推導(dǎo)，這樣，他們就可以在同學(xué)們的面前，分享自己的理論。通過自主探究和解釋，使學(xué)生提升數(shù)學(xué)思考的能力。

（六）注重分層教學(xué)，構(gòu)建高效課堂

在新課程改革的背景下，教師必須始終關(guān)注到學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，并根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，制訂出符合整個(gè)班級(jí)的教學(xué)計(jì)劃。因?yàn)槊總€(gè)人的數(shù)學(xué)領(lǐng)悟力都不一樣，但是在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)表現(xiàn)依然是非常重要的。在實(shí)踐教學(xué)中，教師可以通過分層教學(xué)來縮短不同水平的學(xué)生的差異。將一堂課分成三種類型，根據(jù)不同的學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，從淺到深地進(jìn)行講解。數(shù)學(xué)能力差的學(xué)生要從最基本的基礎(chǔ)開始，再往外拓展；有數(shù)學(xué)天賦的學(xué)生可以把注意力集中在拓展知識(shí)上，每個(gè)人都能找到適合自己的位置?！抖?xiàng)分布與超幾何分布》是一節(jié)很有邏輯的課程，教師可以按學(xué)生的基本情況來進(jìn)行小組授課。通過讓具有更好的理解能力的學(xué)生引導(dǎo)理解能力差的學(xué)生，達(dá)到雙贏。在布置家庭作業(yè)方面，也可以進(jìn)行一些創(chuàng)新，如給學(xué)生布置思考題，可以讓學(xué)生自主選擇。由于學(xué)生的能力有很大的差別，所以要根據(jù)學(xué)生的能力，設(shè)計(jì)出適合學(xué)生的教學(xué)方案，從課程目標(biāo)、案例、練習(xí)、作業(yè)等方面進(jìn)行分層，從而達(dá)到一種低起點(diǎn)、多層次、靈活性的教學(xué)狀態(tài)，從而達(dá)到更好的教學(xué)效果。

結(jié)束語(yǔ)

“教學(xué)做合一”的思想，從提出以來，一直為一線教師所采用。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，把教、學(xué)、做三者結(jié)合起來，既能提升教師的教學(xué)水平，又能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，為我國(guó)的可持續(xù)發(fā)展提供創(chuàng)新型的人才。在這種情況下，教師可以通過引導(dǎo)式的問題來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也可以創(chuàng)造一個(gè)良好的教學(xué)環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。在實(shí)施素質(zhì)教育時(shí)，教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，重視培養(yǎng)學(xué)生的能力，在課堂教學(xué)中，不僅要傳授知識(shí)，還要使學(xué)生多動(dòng)腦子，使學(xué)思結(jié)合，在教學(xué)中運(yùn)用“教學(xué)做合一”的方法，提升教學(xué)效果，重視學(xué)生的思維能力、個(gè)性素質(zhì)和品德素質(zhì)，有利于學(xué)生今后的發(fā)展，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。因此，要不斷地改進(jìn)和創(chuàng)新教學(xué)方法，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入的剖析和領(lǐng)悟，并充分發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用，使學(xué)生在積累數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，提高其核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

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