劉玉蘭

摘要：慕課是一種新型的在線學(xué)習(xí)方式，高等數(shù)學(xué)教師在制訂教學(xué)計劃時靈活運用慕課，能夠轉(zhuǎn)變學(xué)生的被動學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生主動投入到高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。文章從慕課的核心概念、高等數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題、慕課在高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略幾方面進行探討，指出教師要結(jié)合課程內(nèi)容設(shè)置教學(xué)視頻，根據(jù)個性需求利用慕課平臺，采用慕課形式組織隨堂測驗，依據(jù)認知特點設(shè)計特色慕課，應(yīng)用慕課模式開展教學(xué)評價。

關(guān)鍵詞：高職院校；慕課；高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；應(yīng)用

中圖分類號：G712文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2023）21-0061-04

慕課是一種新型的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)方式，為學(xué)生提供了廣闊的學(xué)習(xí)空間和新穎的教學(xué)平臺，滿足了教育教學(xué)的需求。這種技術(shù)能切實解決以往高等數(shù)學(xué)教育存在的問題，使每個學(xué)生更為靈活地掌握高等數(shù)學(xué)課程的核心內(nèi)涵，擁有更為完善的思維方式。本文對慕課在高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進行探討。

一、慕課的核心概念

慕課是互聯(lián)網(wǎng)時代下誕生的在線課程教育模式，其具備顯著的開放性和協(xié)作性，與傳統(tǒng)教學(xué)平臺相比，慕課可以有效突破時間和空間的限制，因而受到極為廣泛的關(guān)注，其具備了前所未有的開放性，使得越來越多的教師參與到開發(fā)應(yīng)用中。慕課依托于智能手機、電腦等多種終端設(shè)備，普及速度非?？觳⑶沂鼙姌O多。在慕課平臺中，學(xué)生群體可以按照自己的愛好和需求選擇要學(xué)習(xí)的課程，進而完成泛在化學(xué)習(xí)，內(nèi)容包括學(xué)生對各種教學(xué)視頻的觀看、對課程作業(yè)的提交以及社區(qū)內(nèi)部討論等。這樣，會使教師與學(xué)生的空間距離有效縮短，學(xué)生可以隨時隨地完成學(xué)習(xí)，進而有效節(jié)約時間。

慕課與網(wǎng)絡(luò)公開課存在顯著差異，其具備更強的互動性，并非是簡單的課程，而是足夠完整的開放性課程體系。在教學(xué)過程中，教師可以充分利用各種在線資源，要求學(xué)生利用課前時間聽課，而教師則在課堂中指導(dǎo)學(xué)生分享自己的看法和觀點，以翻轉(zhuǎn)課堂的形式逐步增強學(xué)生的自主探究能力和實踐應(yīng)用能力，進而促進學(xué)生的個性化發(fā)展。慕課還能幫助教師有效完成對教育工作的反思，推進教師角色的轉(zhuǎn)化，使教師從傳統(tǒng)的講授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的指導(dǎo)者和啟發(fā)者，進而開發(fā)各種各樣的創(chuàng)新型課程，培養(yǎng)更多符合社會發(fā)展需要的優(yōu)秀人才[1]。因而可以明確，將慕課和高等數(shù)學(xué)教學(xué)相互整合能夠有效提高課堂教學(xué)質(zhì)量，也能在潛移默化中拉近師生間的距離。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題

1.教學(xué)模式單一落后

結(jié)合目前的情況，雖然一些高職院校在教育教學(xué)方面取得了一定的成就，但是相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)模式仍需要調(diào)整，并且未來的人才培養(yǎng)方向也是重點要解決的問題。很多高職院校的發(fā)展之所以會受到限制，主要原因在于教學(xué)模式和教學(xué)手段相對落后，教學(xué)模式既會影響課程教學(xué)質(zhì)量與效率，還關(guān)系到文化價值傳遞的優(yōu)劣。從現(xiàn)階段來看，部分高職院校在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，仍沿用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，這種模式強調(diào)教師的課堂主體地位，所有環(huán)節(jié)都圍繞教師的講解、設(shè)問和解答展開，具有較強的固定性，需要學(xué)生不斷努力學(xué)習(xí)才能取得相應(yīng)的成果。但不可否認的是，高等數(shù)學(xué)知識本身具有較高的特殊性和復(fù)雜性，很容易削弱學(xué)生對課程學(xué)習(xí)的積極性和自主性，導(dǎo)致學(xué)生在傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響下難以深層次地完成對課程內(nèi)容的分析研究，最終導(dǎo)致教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率顯著降低。傳統(tǒng)教學(xué)模式存在的諸多缺陷，不僅會導(dǎo)致教師的課堂教學(xué)枯燥單一，還會限制學(xué)生的創(chuàng)新發(fā)展，使得學(xué)生的實踐應(yīng)用能力相對缺乏。為切實有效地擺脫這些問題，越來越多的高等數(shù)學(xué)教師開始嘗試全新的教學(xué)方法，應(yīng)用更多的優(yōu)質(zhì)教學(xué)軟件對學(xué)生進行教學(xué)，并取得了很好的效果。但針對各種軟件的應(yīng)用，仍需要進行更深層次的探索，才能改變教學(xué)模式單一落后的局面。

2.學(xué)生自信心不足

高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容具有較強的復(fù)雜性和邏輯性，學(xué)生需要通過大量的計算才能得到最終的答案。在解題的過程中，學(xué)生也會面對諸多的挑戰(zhàn)，題目的形式千變?nèi)f化會讓學(xué)生出現(xiàn)抵觸情緒，在深度解析時產(chǎn)生認知困難等問題。再加上部分教師沒有從陳舊的教學(xué)思想中跳出來，在教學(xué)模式上缺少鮮明的創(chuàng)新性，沒有針對每個教學(xué)內(nèi)容的特點制訂更加完善的教學(xué)計劃，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識時產(chǎn)生明顯的消極情緒。這樣，會使高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量受到嚴重影響，學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心也會明顯不足。

3.忽視學(xué)生能力培養(yǎng)

在以往的高等數(shù)學(xué)課堂中，教師會將所有的教學(xué)精力都集中在課堂，將更多的重心放在習(xí)題指導(dǎo)上，這種教學(xué)方式雖然可以解決學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用方面的問題，但是并沒有注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，導(dǎo)致學(xué)生在獨立解決問題時不具備多元化的思路，往往是淺嘗輒止，無法深刻理解高等數(shù)學(xué)各項核心知識的要點。這樣，會弱化學(xué)生的解題意識，不能使學(xué)生在腦海中構(gòu)建解題思路。不僅如此，課程內(nèi)容的枯燥和教學(xué)手段的單一，也會導(dǎo)致部分學(xué)生無法深度鉆研高等數(shù)學(xué)知識，探究能力得不到有效的提高。而學(xué)生的分析能力和創(chuàng)新性思維沒有得到有效培育，潛在能力沒有得到充分挖掘，會導(dǎo)致其不能全面地理解高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，很難在這種學(xué)習(xí)環(huán)境中不斷進步[2]。還有部分教師授課過程中沒有讓學(xué)生積極說出自己的想法，而是讓學(xué)生完全遵照自己的思想意愿解答題目，導(dǎo)致學(xué)生只能夠機械地跟隨老師的步驟學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，能力自然無法得到提升。

三、慕課在高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

1.結(jié)合課程內(nèi)容設(shè)置教學(xué)視頻

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)期間，教師要采用慕課的方式進行創(chuàng)新，并充分利用網(wǎng)絡(luò)資源豐富設(shè)計內(nèi)容，改善學(xué)生對高等數(shù)學(xué)課程興趣不足的問題。教師還要利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源拓展課程內(nèi)容，充分彰顯其中的優(yōu)勢，使學(xué)生具備更多的自主選擇權(quán)，為學(xué)生的個性化發(fā)展提供充足的知識儲備。而在進行慕課課程設(shè)計時，教師需要充分考慮高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的邏輯性特征，在設(shè)置教學(xué)視頻時應(yīng)在一定范圍內(nèi)降低理論知識的難度和深度，并重視提高課程教學(xué)的趣味性和實踐性。

例如，積分知識是高等數(shù)學(xué)課程中的難點內(nèi)容，學(xué)生在學(xué)習(xí)期間需要利用較強的邏輯思維能力解答其中的問題。由于部分學(xué)生的理論知識基礎(chǔ)較差，在理解積分知識的時候存在一定的難度，這時教師就可以使用慕課平臺進行教學(xué)設(shè)計。首先，教師在講授導(dǎo)數(shù)與積分的時候，可引導(dǎo)學(xué)生觀看相關(guān)的教學(xué)視頻（教師提前設(shè)計制作的富有趣味性的教學(xué)視頻），并根據(jù)學(xué)生的反饋情況有針對性地講解導(dǎo)數(shù)與積分的內(nèi)容。其次，在教學(xué)環(huán)節(jié)，教師可向?qū)W生介紹定積分的知識，并利用動畫等方式演示導(dǎo)數(shù)與積分的演化過程，再以動畫的形式詳細講解核心知識點的性質(zhì)。再次，教師要考查學(xué)生的知識掌握情況，并布置相應(yīng)的探究問題，進而加深學(xué)生對二重積分的印象。在設(shè)計視頻的時候，教師應(yīng)合理控制時間，保證每個視頻在10分鐘左右，以減少學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，使學(xué)生能集中精力將整個視頻看完。教師在設(shè)計知識點的時候切忌面面俱到，要合理縮減每個知識點的講解時間，做到短小精悍，切實發(fā)揮出視頻的效果。例如，在講解函數(shù)的時候，其中大部分內(nèi)容是學(xué)生在初中時期所了解的，因此一節(jié)內(nèi)容教師可采用1課時～2課時的時間完成。但是，由于部分學(xué)生的基礎(chǔ)能力較差，函數(shù)知識的掌握能力不足，教師在設(shè)計課程內(nèi)容的時候需要將其進行細致的劃分，分成定義和性質(zhì)、復(fù)合函數(shù)、初等函數(shù)、反函數(shù)等多個小節(jié)進行講解，這樣不會使學(xué)生產(chǎn)生過大的心理壓力，可避免學(xué)生出現(xiàn)知識點混淆的情況。

2.根據(jù)個性需求利用慕課平臺

高等數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重挖掘?qū)W生的特長和才華，尊重學(xué)生的個性發(fā)展，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)期間能夠展現(xiàn)出自身的優(yōu)勢。慕課教學(xué)模式由于不受教學(xué)時間的限制和空間的束縛，更符合個性化教學(xué)的理念。因此，教師應(yīng)該積極探索慕課教學(xué)模式，利用多種方法拓展教學(xué)渠道，切實促進學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)和自主學(xué)習(xí)[3]。在教學(xué)高等數(shù)學(xué)的過程中，由于每個學(xué)生的知識領(lǐng)悟能力都有較大的差異性，如果教師采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，就不能適應(yīng)學(xué)生現(xiàn)階段的需求。這就需要教師利用慕課教學(xué)平臺，針對不同的學(xué)生進行個性化教育，為學(xué)生提供更多自主學(xué)習(xí)的時間和空間，讓學(xué)生有機會利用自己的智慧解決實際問題。

例如，教師在講授曲面方程相關(guān)知識的時候，可以在線上教學(xué)平臺中上傳不同難度的課件，讓學(xué)生根據(jù)自己的實際情況選擇相應(yīng)的課件開展自主學(xué)習(xí)。學(xué)生可選擇曲面方程理論知識為主的課件，夯實自身的基礎(chǔ)能力；學(xué)生也可以選擇曲面方程習(xí)題講解為主的課件，提升自身判斷曲面形狀的能力。這種富有針對性的教學(xué)模式，可以切實拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)范圍，讓不同層次的學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率，進而提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。高職院校的部分學(xué)生文化課程基礎(chǔ)差，沒有辦法找到真正適合自己的學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)動力不足，學(xué)習(xí)效果不理想。因此，為了適應(yīng)學(xué)生的個體差異和個性特點，教師在講解高等數(shù)學(xué)的時候不僅要利用教學(xué)PPT和口述的方式，還要在教學(xué)形式上更加生動活潑，以確保課堂教學(xué)的趣味性，不斷激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

3.采用慕課形式組織隨堂測驗

相較于高等數(shù)學(xué)教學(xué)而言，科學(xué)合理地進行隨堂測試工作至關(guān)重要[4]。教師應(yīng)根據(jù)課程的難度和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況設(shè)定隨堂測驗的內(nèi)容，依據(jù)需求設(shè)置5道～10道題目，并且選擇解題效率較高的判斷題、單選題或者填空題作為考查形式。設(shè)置隨堂測驗的目的是讓學(xué)生能夠?qū)λ鶎W(xué)知識進行鞏固，做到自糾自查，明確自身的掌握程度，題目的難度不宜過大，要使學(xué)生有更為濃厚的興趣參與隨堂測驗。測驗的成績并不計入到課程的總成績中，學(xué)生也不會存在較大的心理壓力，可以更好地參與到多次的測驗中。隨堂測驗具有及時反饋的功能，學(xué)生能夠立即了解自己的學(xué)習(xí)成果，在自學(xué)的過程中能更好地查漏補缺。事實證明，可以認真完成隨堂測驗的學(xué)生能夠更好地了解課程的重點信息，具有更高的學(xué)習(xí)能力。每個教學(xué)單元結(jié)束后都應(yīng)開展單元測驗，其主要目的是對學(xué)生進行階段性測驗，并經(jīng)由電腦系統(tǒng)隨機生成試卷。為了避免試卷中的題目重復(fù)率過高，教師應(yīng)讓題庫的題量充足，盡量覆蓋更多的知識點，為學(xué)生展示有難度梯度的題目。單元測驗工作結(jié)束后，學(xué)生可以更加系統(tǒng)化地進行復(fù)習(xí)，鞏固自身的薄弱之處。除此之外，隨堂測驗可以幫助學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)錯誤，及時進行補救，了解自身的學(xué)習(xí)成果，在潛移默化中找到更加適合自己的學(xué)習(xí)方式，進而更好地完成高等數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。

在課堂教學(xué)結(jié)束之后，學(xué)生可以利用慕課平臺解決課堂上遺留的問題，對所學(xué)知識進行強化訓(xùn)練。學(xué)生還可以根據(jù)自己的時間在已經(jīng)注冊的慕課學(xué)習(xí)網(wǎng)站上重新觀看教師上傳的課程視頻，加深對教師講授內(nèi)容的印象。同時，學(xué)生也可以將學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的疑點和難點在慕課平臺闡述出來，并與教師或者其他同學(xué)共同探討隨堂測驗中的疑惑，讓自己的學(xué)習(xí)思路得到拓展。教師根據(jù)不同層次學(xué)生的需求，可以在平臺中設(shè)定相關(guān)的討論主題，讓學(xué)生進行啟發(fā)性的探討。如果學(xué)生在學(xué)習(xí)中涉及金融方面的知識，教師要增加高等數(shù)學(xué)在金融領(lǐng)域的應(yīng)用內(nèi)容，以更好地促進學(xué)生對高等數(shù)學(xué)知識的理解。對于隨堂測驗中的問題，教師一定要及時解答。對于課堂上沒有時間講解的知識點，教師則要將相關(guān)內(nèi)容轉(zhuǎn)移到慕課平臺進行闡釋，并給予學(xué)生更加精細的指導(dǎo)，以做到答疑解惑，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

4.依據(jù)認知特點設(shè)計特色慕課

慕課課件的制作形式豐富多樣，教師可以將實地拍攝的內(nèi)容融合其中，也可以利用信息化技術(shù)體現(xiàn)拍攝特效，改變現(xiàn)有的拍攝背景。不僅如此，在制作視頻的時候教師可以采用背投拍攝、課堂拍攝的技術(shù)手法等，也可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容考慮制作課件動畫，更為清晰地為學(xué)生講述高等數(shù)學(xué)知識，并采用二維動畫技術(shù)或者三維動畫技術(shù)，讓各項知識內(nèi)容更加立體直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前。通過對數(shù)據(jù)信息的分析教師能夠了解到，依據(jù)學(xué)生特點設(shè)計出的特色慕課視頻相較于傳統(tǒng)的教學(xué)方式，對學(xué)生有更強的吸引力。高等數(shù)學(xué)最為顯著的特點就是要為學(xué)生展示大量的演算過程，在以往的教學(xué)環(huán)境中，教師如果只是利用課件逐字逐句地為學(xué)生展示演算過程，則會讓整個教學(xué)環(huán)境較為枯燥乏味，學(xué)生也容易失去學(xué)習(xí)的興趣。為了滿足學(xué)生現(xiàn)階段的實際需求，教師可以站在玻璃板的后面，面向?qū)W生進行講解，并對這個過程進行拍攝處理。在講授的過程中，教師還可在玻璃板上寫出演算的過程，讓學(xué)生有一種親切感，并具有一對一講題的感受。而且教師手寫的方式也可以讓學(xué)生更清晰地了解演算的進程，并跟隨老師的思路進行思考。這種講課模式相較于傳統(tǒng)的黑板或者電子白板的書寫方式，能夠保證教師始終面對學(xué)習(xí)者，給予學(xué)生別開生面的學(xué)習(xí)感受，教學(xué)方式更加親切，使學(xué)生在鉆研課程內(nèi)容的時候達到更高的效率[5]。

5.應(yīng)用慕課模式開展教學(xué)評價

在當(dāng)前的環(huán)境下，教師要利用慕課平臺對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行階段性的考核，幫助學(xué)生了解自己的優(yōu)勢和不足，為學(xué)生指明前進的道路，激發(fā)學(xué)生更多的學(xué)習(xí)熱情。在課堂教學(xué)進行一段時間后，教師可以在慕課平臺上，依據(jù)學(xué)生專業(yè)的不同和學(xué)習(xí)能力的差異，遵循教學(xué)大綱的宗旨，為學(xué)生設(shè)置不同難度、深度和廣度的考核內(nèi)容，讓不同專業(yè)的學(xué)生進行選擇，更好地檢驗學(xué)生的高等數(shù)學(xué)知識掌握情況。教師可以將每個階段的考核成績制作成形式多樣的課件，可以將實地拍攝的內(nèi)容融合其中，也可以利用信息化技術(shù)創(chuàng)造拍攝特效，改變現(xiàn)有的拍攝背景，并給出統(tǒng)計，作為評判其期末考試成績的重要部分，并調(diào)動學(xué)生參與慕課學(xué)習(xí)的積極性。這種考核需要在一個學(xué)期內(nèi)開展三到四次。在每個學(xué)期末尾的時候，高職院校要對高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果進行考核，使用慕課混合教學(xué)模式的班級仍使用試卷的方式參與考試，在題目中可以加入有關(guān)慕課教學(xué)平臺的內(nèi)容，并將其作為加試成績，納入學(xué)生的期末總成績中。這能在無形之中肯定學(xué)生的慕課學(xué)習(xí)成果，更好地激發(fā)學(xué)生鉆研高等數(shù)學(xué)的積極性。

四、結(jié)語

綜上所述，如何保證慕課和高等數(shù)學(xué)課堂進行深度融合是每個教師需要不斷思考的問題。這就要求廣大高職教師在高等數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程都能夠滲透先進的慕課教學(xué)觀念，并在各類新型技術(shù)的支撐下轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)的方式方法。在采用慕課教學(xué)期間，高職教師要進行多角度的思考，根據(jù)班級學(xué)生的實際情況合理使用現(xiàn)代信息技術(shù)。一方面，慕課能提高高等數(shù)學(xué)課堂的創(chuàng)新性；另一方面，慕課能推動教學(xué)改革，從根本上提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，為社會發(fā)展培養(yǎng)更多高等數(shù)學(xué)領(lǐng)域的創(chuàng)新型人才。

參考文獻：

[1]陳玉清.“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的創(chuàng)新研究[J].創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)理論研究與實踐，2022，5（17）：138-141.

[2]楊月梅，陳忠民，龐淑萍.“慕課”平臺在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].教育探索，2015（08）：140-142.

[3]陳靈波.慕課模式在高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)理論研究與實踐，2020（05）：113-114.

[4]龍蕓.高職院校構(gòu)建“搭載慕課的立體化教材”新供給模式研究[J].新課程研究，2021（33）：6-9.

[5]陳靈波.慕課模式在高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)理論研究與實踐，2020，3（05）：113-114.

Exploration of the Application of MOOC in Higher Mathematics Teaching in Higher Vocational Colleges

Liu Yulan

（Wuwei Occupational College， Gansu Province，Wuwei 733000， China）

Abstract： Moke is a new online learning mode. Further Mathematics teachers can flexibly use Moke when making teaching plans， which can change the passive learning mode of students and enable students to actively participate in higher mathematics learning. This paper discusses the core concept of MOOC， the current situation of Further Mathematics teaching， and the application of MOOC in Further Mathematics teaching in higher vocational colleges.

Key words： higher vocationalcolleges； MOOC；highermathematics； mathematicalliteracy；application