［摘? 要］ 數(shù)學(xué)新課標(biāo)提出：“有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)是“先學(xué)后教”的課堂，學(xué)生要在課堂中自主先學(xué)、主動(dòng)探究、自我建構(gòu)。文章闡述了新課標(biāo)背景下的“先學(xué)后教”數(shù)學(xué)課堂的探索與實(shí)踐。

［關(guān)鍵詞］ 先學(xué)后教；新課標(biāo)；核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)新課標(biāo)提出：“有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”［１］這里明確了課堂中教和學(xué)的關(guān)系，定位了教師與學(xué)生的角色。新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)是“先學(xué)后教”的課堂，學(xué)生要在課堂中自主先學(xué)、主動(dòng)探究、自我建構(gòu)。筆者結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勅绾伍_(kāi)展“先學(xué)后教”的課堂，踐行新課程標(biāo)準(zhǔn)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

一、厘清學(xué)與教的關(guān)系

課堂教學(xué)是一種集體授課活動(dòng)。在課堂教學(xué)中，有教師的教學(xué)活動(dòng)，也有學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)。古代大教育家孔子主張“不憤不啟，不悱不發(fā)”。“先學(xué)后教”理念與其有著密切關(guān)系，教師的教應(yīng)當(dāng)建立在學(xué)生自主先學(xué)的基礎(chǔ)上，使他們有了思考和困惑后再組織教學(xué)，這樣有助于教師的教，可以做到“以學(xué)定教”，教學(xué)也會(huì)更具實(shí)效性。

厘清學(xué)與教的關(guān)系，是開(kāi)展“先學(xué)后教”課堂的前提。“先學(xué)后教”揭示的是“學(xué)”的活動(dòng)與“教”的活動(dòng)的一種順序關(guān)系，“學(xué)”在前，“教”在后。為什么是“先學(xué)后教”，而不是“先教后學(xué)”，或者是“邊教邊學(xué)”呢？學(xué)然后知困，學(xué)然后知不足，先學(xué)讓學(xué)生的后學(xué)有了目的性和針對(duì)性，學(xué)生的先學(xué)讓教師教的方向更加明確，使教更能把握住重點(diǎn)，以提高教的針對(duì)性與目的性?！跋葘W(xué)后教”立足學(xué)生的學(xué)，而不是立足教師的教，以學(xué)為主，以教為輔，教為學(xué)服務(wù)。

“先學(xué)后教”體現(xiàn)了生本教學(xué)理念，立足學(xué)生主體，堅(jiān)持以學(xué)為先。當(dāng)然，在“先學(xué)后教”的課堂中，雖然學(xué)生要自主先學(xué)，但學(xué)和教也不是完全分割的：學(xué)生的學(xué)是在教師指導(dǎo)下的學(xué)，而不是完全孤立的學(xué)；教師的教圍繞著學(xué)生的學(xué)而展開(kāi)，是與學(xué)生的學(xué)相輔相成的?？梢哉f(shuō)是學(xué)中有教，教中有學(xué)，學(xué)與教是相互融合、互為一體的。

二、開(kāi)展學(xué)的課堂

“先學(xué)后教”的課堂應(yīng)喚醒學(xué)生的主體意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的自學(xué)潛能，讓他們立在課堂中央，開(kāi)展自主先學(xué)。“先學(xué)后教”的課堂是學(xué)的課堂，學(xué)生可以通過(guò)多樣的方式展開(kāi)學(xué)習(xí)，比如猜想探學(xué)、獨(dú)立預(yù)學(xué)、合作研學(xué)、實(shí)踐助學(xué)、反思悟?qū)W。

1. 猜想探學(xué)

盧梭說(shuō)過(guò)：“現(xiàn)實(shí)的世界是有限度的，想象的世界是無(wú)涯際的。”猜想是估計(jì)與想象，是結(jié)合已有經(jīng)驗(yàn)做出的推測(cè)，是一種學(xué)習(xí)方式，也是一種探究方法。數(shù)學(xué)猜想不是胡思亂想，而是有依據(jù)的想象，是從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行合理思考。在數(shù)學(xué)課堂中，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)猜想的機(jī)會(huì)，放飛學(xué)生的想象；要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)事物的屬性與可能的結(jié)果進(jìn)行猜想，通過(guò)猜想的方式去探究學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)知識(shí)一般都是由猜想開(kāi)始，到被證實(shí)結(jié)束，猜想能促進(jìn)思維的靈動(dòng)，猜想有助于提升學(xué)生思維的靈活性與發(fā)散性。猜想是學(xué)生探學(xué)的起點(diǎn)，猜想能激活學(xué)生能動(dòng)的思維。例如教學(xué)“怎樣滾得遠(yuǎn)”一課時(shí)，筆者在情境中揭曉探究主題后，引導(dǎo)學(xué)生先猜想：“斜坡與地面的角度為多少時(shí)，物體滾得最遠(yuǎn)？”猜想，點(diǎn)燃了學(xué)生的思維火花，讓學(xué)生拉開(kāi)了探究的序幕。猜想后，筆者組織學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，親自動(dòng)手驗(yàn)證猜想。

2. 獨(dú)立預(yù)學(xué)

獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)能力是一種極其重要的能力，現(xiàn)在有一些學(xué)生在學(xué)習(xí)中喜歡人云亦云，缺少自己的主見(jiàn)；有的學(xué)生甚至不愿動(dòng)一點(diǎn)腦筋，專門(mén)等待別人的答案，或者直接抄襲他人的思考成果，獨(dú)立思考的意識(shí)和能力相當(dāng)欠缺。

自主先學(xué)以獨(dú)立預(yù)學(xué)為主，是學(xué)生個(gè)體獨(dú)自展開(kāi)預(yù)學(xué)活動(dòng)，獨(dú)立預(yù)學(xué)即學(xué)生自主探究，獨(dú)立思考、獨(dú)立解決問(wèn)題。預(yù)學(xué)是一種預(yù)熱型自學(xué)，讓學(xué)生提前進(jìn)入學(xué)習(xí)場(chǎng)景，自行獲取信息，嘗試自主探究學(xué)習(xí)，為集體研學(xué)做好準(zhǔn)備，使學(xué)生能夠帶著收獲和疑問(wèn)進(jìn)入新一輪的學(xué)習(xí)活動(dòng)。有效先學(xué)以獨(dú)立預(yù)學(xué)為前提，獨(dú)立預(yù)學(xué)能夠有效培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性。筆者在每堂數(shù)學(xué)課中，幾乎都會(huì)先安排學(xué)生獨(dú)立預(yù)學(xué)，讓他們預(yù)習(xí)即將講授的內(nèi)容，以提高課堂講授的針對(duì)性與目的性，為接下去的新知學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

3. 合作研學(xué)

人多力量大，人多效率高，合作共贏已經(jīng)成為人們的一種普遍共識(shí)。合作研學(xué)也是新課標(biāo)倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)方式，即把若干個(gè)學(xué)生組合到一起，以學(xué)習(xí)小組為單位，圍繞任務(wù)共同探究，實(shí)施互助性學(xué)習(xí)。合作學(xué)習(xí)屬于共學(xué)方式，充分發(fā)揮著集體的智慧和力量，合作研學(xué)有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和效率，是一種值得倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生先學(xué)除了獨(dú)立預(yù)學(xué)外，還可以合作研學(xué)，即通過(guò)小組合作的方式進(jìn)行研討學(xué)習(xí)。合作研學(xué)適用于內(nèi)容難度較大、任務(wù)比較復(fù)雜的學(xué)習(xí)。

合作研學(xué)重在互動(dòng)交流，人人參與研討，而不能成為一些優(yōu)秀學(xué)生表演的舞臺(tái)；合作研學(xué)重在相互碰撞，既要有成果的分享，又要有思維的交鋒，在合作研學(xué)中解決問(wèn)題，在互動(dòng)碰撞中實(shí)現(xiàn)思維的進(jìn)階。在教學(xué)中，筆者會(huì)依據(jù)教學(xué)內(nèi)容的難易情況和學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，根據(jù)教學(xué)的實(shí)際需要確定是否開(kāi)展合作研學(xué)。例如教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”一課時(shí)，在探究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系的過(guò)程中，筆者考慮到學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)比較困難，就采取小組合作的方式，讓學(xué)生分組討論、實(shí)驗(yàn)，在合作中進(jìn)行測(cè)量、計(jì)算、推導(dǎo)，從而得出“圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些”的結(jié)論。

4. 實(shí)踐助學(xué)

小學(xué)生的形象思維占有優(yōu)勢(shì)，抽象思維比較滯后。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)針對(duì)學(xué)生的思維特點(diǎn)，用其所長(zhǎng)補(bǔ)其所短，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀形象化，以迎合學(xué)生的思維特點(diǎn)，幫助學(xué)生去感知理解。數(shù)學(xué)的抽象性增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，尤其對(duì)一些數(shù)學(xué)概念、圖形特征的理解。對(duì)于這些抽象性較強(qiáng)的知識(shí)，教師可以借助實(shí)物、模型等，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、觸摸、操作、實(shí)驗(yàn)，通過(guò)實(shí)踐體驗(yàn)，借助動(dòng)作思維、直觀思維，促進(jìn)學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的認(rèn)知與理解，幫助學(xué)生由形象思維逐步過(guò)渡到抽象思維，直至提煉總結(jié)出抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。

學(xué)生自學(xué)的策略多種多樣，既可以通過(guò)猜想、推理等手段，又可以采用操作、實(shí)驗(yàn)等手段，在親身實(shí)踐體驗(yàn)中學(xué)習(xí)。有時(shí)理論不能解決的問(wèn)題，實(shí)踐可以解決。實(shí)踐是一種重要的學(xué)習(xí)方法和路徑，實(shí)踐助學(xué)是“先學(xué)后教”課堂常用的學(xué)習(xí)方式，教師可以在學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)提供相關(guān)的操作性材料，讓學(xué)生看一看、擺一擺、折一折，邊動(dòng)手操作邊探究學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)習(xí)效果，增進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。例如教學(xué)“圓的面積”一課時(shí)，筆者讓學(xué)生利用圓形紙片的剪拼，將圓形轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方形，使學(xué)生在親手操作中觀察比較，增強(qiáng)對(duì)圓和長(zhǎng)方形之間關(guān)系的理解，有效推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。

5. 反思悟?qū)W

“學(xué)而不思則罔”，學(xué)習(xí)需要思考，尤其需要反思。反思是指回過(guò)頭來(lái)思考，是學(xué)生對(duì)自己學(xué)習(xí)經(jīng)歷的回顧與梳理、提煉與總結(jié)，有助于學(xué)生內(nèi)化所學(xué)知識(shí)、習(xí)得學(xué)習(xí)方法、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。反思是一種悟?qū)W，反思悟?qū)W是一種高效學(xué)習(xí)，體現(xiàn)著學(xué)生的積極進(jìn)取，是一種自我反省的學(xué)習(xí)。學(xué)生通過(guò)反思領(lǐng)悟能夠取得進(jìn)步，其中不僅有知識(shí)的積累，還有思想的升華。

反思悟?qū)W注重悟，是感悟、品悟與領(lǐng)悟，在思中學(xué)，在悟中學(xué)，反思悟?qū)W彰顯著學(xué)生主觀能動(dòng)性的釋放，他們通過(guò)獨(dú)立思考、分析研判、批判進(jìn)取、歸納知識(shí)、提煉思想、積淀經(jīng)驗(yàn)，不斷豐富自己，提升素質(zhì)。在教學(xué)中，教師要給學(xué)生提供反思的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生反思悟?qū)W，以獲得更高質(zhì)量的發(fā)展。例如教學(xué)“和與積的奇偶性”一課時(shí)，筆者在教學(xué)最后引導(dǎo)學(xué)生回顧探索過(guò)程，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是如何發(fā)現(xiàn)規(guī)律的，談一談學(xué)習(xí)中有哪些體會(huì)。在該環(huán)節(jié)中，學(xué)生通過(guò)反思提煉，總結(jié)出了列舉、比較、驗(yàn)證等發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法，為今后的探究學(xué)習(xí)積累了學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

三、豐富教的內(nèi)涵

“教是為了不教，教是為了促學(xué)?！薄跋葘W(xué)后教”中的“教”，主要涉及教什么和怎么教兩方面的問(wèn)題。在傳統(tǒng)的課堂中，教師主要教知識(shí)，而在新課標(biāo)的背景下，為了讓學(xué)生持續(xù)發(fā)展，教師應(yīng)當(dāng)有豐富的教的內(nèi)涵，指向?qū)W生關(guān)鍵能力與必備品格，注重?cái)?shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法，以提高他們的思維能力和數(shù)學(xué)品格。而在具體教的過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)優(yōu)化教的方法，可以做中教、評(píng)中教，以提高教的藝術(shù)與質(zhì)效。

1. 教思維

思維是智慧之樹(shù)盛開(kāi)的花朵，如果智慧之樹(shù)開(kāi)不出思維的花朵，就不會(huì)結(jié)出智慧的果實(shí)。思維是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要構(gòu)成，是學(xué)生必備的關(guān)鍵能力之一。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)的教學(xué)核心，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)充滿思維訓(xùn)練的過(guò)程，新課標(biāo)背景下的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是思維型課堂。數(shù)學(xué)教學(xué)有別于其他學(xué)科教學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，以數(shù)和形為主要元素，從數(shù)學(xué)的角度去思考，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言去描述，用數(shù)學(xué)的方法去解決。

在思維型數(shù)學(xué)課堂中，思維是教學(xué)的重點(diǎn)，教師要教會(huì)學(xué)生用數(shù)學(xué)去思考，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、發(fā)散思維、批判思維、獨(dú)創(chuàng)思維。在思維教學(xué)中，教師可以采取問(wèn)題教學(xué)法。問(wèn)題是學(xué)習(xí)的燃料，是思維的跳板，教師可以用問(wèn)題點(diǎn)燃學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生思考；用提問(wèn)推進(jìn)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生的思維。在教學(xué)中，筆者致力于問(wèn)題設(shè)計(jì)，通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生有序思考、深度思考，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。例如教學(xué)“多邊形的內(nèi)角和”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了如下幾個(gè)問(wèn)題：“三角形的內(nèi)角和為180°，四邊形的內(nèi)角和是多少度？”“你有什么辦法求出四邊形內(nèi)角和的度數(shù)？”“你能用同樣的方法求出五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？”“你能推導(dǎo)出多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法嗎？”在問(wèn)題鏈的引導(dǎo)下，學(xué)生能有序思考，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，逐步探尋規(guī)律。

2. 教方法

古人說(shuō)得好，“授人以魚(yú)不如授人以漁”。聰明的教師不是教書(shū)，而是教方法。傳授學(xué)生知識(shí)，不如教給學(xué)生獲取知識(shí)的方法，這樣學(xué)生不僅可以源源不斷地獲取真正屬于自己的知識(shí)，而且能夠充分體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的成功和快樂(lè)，從而不斷生成自主學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力。

在“先學(xué)后教”的數(shù)學(xué)課堂中，教師的教應(yīng)以教學(xué)方法為重點(diǎn)，不僅要教給學(xué)生知識(shí)結(jié)論，更要教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法、探究的方法、問(wèn)題解決的方法，教給學(xué)生觀察、分析、推理、歸納的方法。教方法時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合真實(shí)情境和現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)膯l(fā)和點(diǎn)撥，引導(dǎo)他們靈活遷移知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)。教方法時(shí)，教師要巧妙引導(dǎo)學(xué)生自主嘗試摸索，經(jīng)歷問(wèn)題的解決過(guò)程，使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中能夠自主歸納總結(jié)，習(xí)得屬于他們自己的能夠帶得走的終身受益的學(xué)習(xí)方法。

3. 做上教

“拿做來(lái)教才是真教?！碧招兄壬岢龅摹敖虒W(xué)做合一”的理論，主張以“做”為中心，事情怎樣做就怎樣學(xué)，怎樣學(xué)就怎樣教［２］。教師的教要圍繞學(xué)生的學(xué)展開(kāi)，教師要在做上教，將勞力與勞心相結(jié)合。做上教，就是以做事為載體，對(duì)做事的流程、方法進(jìn)行示范、指導(dǎo)。教師不能光靠講授，還要用做配合教，借助材料進(jìn)行操作，讓學(xué)生直觀感知事物的特征，了解知識(shí)的形成過(guò)程。做上教能夠增強(qiáng)數(shù)學(xué)的形象性，幫助學(xué)生更好地理解概念，建構(gòu)知識(shí)模型。例如教學(xué)“認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)”時(shí)，筆者利用學(xué)具進(jìn)行操作演示，邊演示邊講解，有效地幫助學(xué)生理解了旋轉(zhuǎn)、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)與逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)等概念。

4. 評(píng)中教

評(píng)價(jià)是教學(xué)不可或缺的環(huán)節(jié)。在課堂教學(xué)中，少不了對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)——主要是針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)成果等方面的評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)是對(duì)學(xué)生的一種分析判斷，不僅具有診斷作用（診斷學(xué)生的學(xué)習(xí)效果），還具有激勵(lì)作用（激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力）。評(píng)價(jià)是一種教學(xué)手段與方法，當(dāng)學(xué)生自學(xué)后，教師往往會(huì)組織學(xué)生溝通交流，同時(shí)對(duì)學(xué)生的自學(xué)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。此時(shí)就是教學(xué)的有效契機(jī)，教師可以結(jié)合評(píng)價(jià)，在評(píng)中教；借助評(píng)價(jià)，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)；依托評(píng)價(jià)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，促進(jìn)學(xué)生理解。評(píng)中教可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更具針對(duì)性，評(píng)中教寓教于賞識(shí)激勵(lì)，能夠讓學(xué)生心情愉悅地學(xué)習(xí)，使學(xué)生認(rèn)真聆聽(tīng)教師的講解，主動(dòng)接納教師的建議。

新課標(biāo)背景下的課堂必須尊重學(xué)生、重視學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)課堂中，教師要踐行“先學(xué)后教”的理念，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生自主先學(xué)，有效先學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

［１］ 祁蕓. 優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì) 提高教學(xué)有效性［Ｊ］. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，２０１５（２０）：１１８.

［２］ 趙五秀. 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“以學(xué)定教”的策略初探［Ｊ］. 學(xué)周刊，２０２０（０２）：４１.

作者簡(jiǎn)介：任玲（1979—），本科學(xué)歷，中小學(xué)高級(jí)教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作。