“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下的數(shù)學(xué)建模思想融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)路徑探索

王英

摘要：在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，智慧教學(xué)平臺和工具為數(shù)學(xué)建模真正深入地融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)提供了技術(shù)支持。高職數(shù)學(xué)教師需要將數(shù)學(xué)教學(xué)與計算機(jī)技術(shù)進(jìn)行融合，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力，培養(yǎng)與時代接軌的高職學(xué)生。文章將首先明確數(shù)學(xué)建模思想融入高職教學(xué)課堂的意義，分析數(shù)學(xué)建模思想融入課堂的注意事項(xiàng)，并提出具體的思想滲透路徑，以提升高職教學(xué)實(shí)效。

關(guān)鍵詞：“互聯(lián)網(wǎng)+”??高職數(shù)學(xué)???數(shù)學(xué)教學(xué)???數(shù)學(xué)建模???培訓(xùn)方案

中圖分類號：G64????文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Exploration?of?the?Path?of?Integrating?Mathematical?Modeling?Thoughts?into?Higher?Vocational?Mathematics?Teaching?under?the?Background?of?"Internet?Plus"

WANG?Ying

（Gansu?Finance?and?Trade?Professional?College，Lanzhou，?Gansu?Province，730207?China）

Abstract：?In?the?context?of?"Internet?plus"，?intelligent?teaching?platforms?and?tools?provide?technical?support?for?the?really?deep?integration?of?mathematical?modeling?into?higher?vocational?mathematics?teaching.?Higher?vocational?mathematics?teachers?need?to?integrate?mathematics?teaching?and?computer?technology?to?cultivate?students'?mathematical?modeling?thinking，?improve?students'?application?ability?of?mathematical?knowledge，?and?cultivate?higher?vocational?students?who?are?in?line?with?the?times.?This?paper?will?first?clarify?the?significance?of?integrating?mathematical?modeling?ideas?into?higher?vocational?teaching?classrooms，?analyze?the?precautions?for?integrating?mathematical?modeling?ideas?into?the?classroom，?and?propose?specific?ideological?penetration?paths，?so?as?to?improve?the?effectiveness?of?higher?vocational?teaching.

Key?Words：?"Internet?plus"：?Higher?vocational?mathematics;?Mathematics?teaching;?Mathematical?modeling;?Training?scheme

對于高職學(xué)生而言，高等數(shù)學(xué)是重要學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)好數(shù)學(xué)有助于提升學(xué)生的學(xué)科綜合素養(yǎng)，堅定學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度。“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下將數(shù)學(xué)建模思想融入高職課堂，有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和問題解決能力，與高素質(zhì)技能型人才的高職培養(yǎng)方案相契合，高職數(shù)學(xué)教師必須主動探索二者融入的新路徑，以打造高效高職數(shù)學(xué)課堂。

1數(shù)學(xué)建模思想融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

高職數(shù)學(xué)教師須首先明確教學(xué)意義，引導(dǎo)學(xué)生樹立數(shù)學(xué)建模思想，以提升高等數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效。數(shù)學(xué)學(xué)科是高職教學(xué)重點(diǎn)，教師需持續(xù)滲透數(shù)學(xué)建模思想，將其作為教學(xué)典例，提供高質(zhì)量的數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)，強(qiáng)化教學(xué)活動，以調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。因此，教師需做好數(shù)學(xué)建模和高職數(shù)學(xué)教學(xué)工作，分辨二者關(guān)系，合理滲透數(shù)學(xué)建模思想，以促進(jìn)學(xué)生的知識積累，鞏固學(xué)生所學(xué)知識。

1.1調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性

數(shù)學(xué)是一門實(shí)踐學(xué)科，數(shù)學(xué)概念和定理多是從實(shí)例中提取并演化而來的，數(shù)學(xué)定理的算法演變的過程中往往是數(shù)學(xué)建模思想的直觀體現(xiàn)。在日常教學(xué)活動中融入數(shù)學(xué)建模思想，有助于促進(jìn)學(xué)生的問題解決，教師需引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用計算機(jī)軟件，以符號和語言的形式表征數(shù)學(xué)內(nèi)容，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)是算法還原，教師需充分引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生關(guān)注生活實(shí)例，學(xué)會用數(shù)學(xué)思維解決生活實(shí)際問題，以充分體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。將理論聯(lián)系實(shí)際，以豐富多彩的實(shí)踐活動促進(jìn)學(xué)生的知識理解，有助于調(diào)動學(xué)生的課堂參與熱情，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣[1]。

1.2提升學(xué)生的創(chuàng)造力

高職教師需在日常教學(xué)活動中有意識地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，豐富學(xué)生的知識積累，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)技能。因此，教師需主動滲透教學(xué)建模思想，開展高質(zhì)量的教學(xué)活動，以充分鍛煉學(xué)生的思維水平，讓學(xué)生得以運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活實(shí)際問題，促進(jìn)學(xué)生思維轉(zhuǎn)化，進(jìn)而提升學(xué)生的能力水平。學(xué)生的創(chuàng)造性思維可以在數(shù)學(xué)建模中得到發(fā)展，教師需有意識地營造創(chuàng)作空間，以提升學(xué)生創(chuàng)造力水平，帶動學(xué)生發(fā)展[2]。

1.3提升學(xué)生實(shí)踐水平

為提升數(shù)學(xué)建模的有效性，教師需強(qiáng)調(diào)對學(xué)生數(shù)學(xué)知識理解能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于生活，以提升數(shù)學(xué)知識的可操作性。然而，目前的高職數(shù)學(xué)教材仍然未能結(jié)合數(shù)學(xué)知識和實(shí)際問題，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)嚴(yán)重脫離實(shí)際，增加了學(xué)生的理解難度。融入數(shù)學(xué)建模思想可以充分彌補(bǔ)這一問題，教師需主動提供生動的建模范例，以促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，提升學(xué)生的問題解決能力[3]。

2?“互聯(lián)網(wǎng)+教育”助力數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革

伴隨高新技術(shù)、數(shù)字化、物聯(lián)網(wǎng)等新興技術(shù)的發(fā)展，中國MOOC、智慧職教等互聯(lián)網(wǎng)教育信息平臺和管理系統(tǒng)相繼建立，藍(lán)幕云班課、雨課堂等智慧教育軟件系統(tǒng)也如雨后春筍般出現(xiàn)[4]，這些技術(shù)的應(yīng)用不僅加速了人才培養(yǎng)模式和教學(xué)方法的改革，而且也成為教育教學(xué)研究的新方向和熱點(diǎn)?！盎ヂ?lián)網(wǎng)+教育”更是深刻地改變了傳統(tǒng)教學(xué)的內(nèi)容、手段和方法。

2.1“互聯(lián)網(wǎng)+教育”助力建模案例

通過使用國內(nèi)MOOC、智慧職教等平臺，為高職院校學(xué)生提供數(shù)學(xué)模型和互聯(lián)網(wǎng)培訓(xùn)教材，老師能夠使用雨課堂、藍(lán)幕云班課等智能教育軟件系統(tǒng)，將與課堂內(nèi)容有關(guān)的數(shù)學(xué)模型相關(guān)案例教材或錄像發(fā)放到課堂中，以及學(xué)前和課后的探究性學(xué)習(xí)，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。通過這種方式，我們能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲，引入新的教學(xué)內(nèi)容，并讓他們在探索和參與中學(xué)習(xí)知識，并將其應(yīng)用到實(shí)際中，提高他們的解決能力和創(chuàng)造性[5]。

2.2“互聯(lián)網(wǎng)+教育”助力數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

老師運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺或雨課堂等技術(shù)，編撰和制定教學(xué)實(shí)驗(yàn)手冊和教學(xué)實(shí)驗(yàn)作業(yè)錄像，將其發(fā)放到學(xué)員電腦上，以便學(xué)員上課練習(xí)和課后補(bǔ)充，使數(shù)學(xué)教育實(shí)踐從上課擴(kuò)展到課下，從線下擴(kuò)展到線上，并且運(yùn)用Matlab等應(yīng)用軟件檢驗(yàn)定理和結(jié)果，解決繁雜的運(yùn)算題及實(shí)踐應(yīng)用，從而實(shí)現(xiàn)“簡化理論知識的推演、論證和數(shù)學(xué)方法技能的訓(xùn)練”，讓學(xué)員在實(shí)踐中了解數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)效率，提升學(xué)習(xí)成果。盡可能地保持知識點(diǎn)的連貫性和合理性，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)本身的有趣性、實(shí)用性和技術(shù)性，讓他們能夠真實(shí)理解和掌握所學(xué)知識點(diǎn)，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情[6]。

3數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)課程新方案

基于多年的高職數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)建模教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下的網(wǎng)絡(luò)平臺和雨課堂的智慧教學(xué)工具，我們提出了一種將數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)課程教學(xué)的新方案，以期達(dá)到更好的教學(xué)效果。

如圖1所示以“第一個重要極限”說明：“互聯(lián)網(wǎng)+”時代將數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)課程教學(xué)的教學(xué)方案。

4“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下高職數(shù)學(xué)教學(xué)策略

4.1利用數(shù)學(xué)軟件，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用水平

高職院校需主動關(guān)注崗位責(zé)任要求，結(jié)合既定的崗位標(biāo)準(zhǔn)開展教學(xué)活動，以提升人才的技能水平。為此，高等數(shù)學(xué)教師需充分強(qiáng)調(diào)綜合素質(zhì)培養(yǎng)的重要性，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識水平，以促進(jìn)數(shù)學(xué)知識運(yùn)用?！盎ヂ?lián)網(wǎng)+”背景下教師需充分利用數(shù)學(xué)軟件，以數(shù)學(xué)軟件為載體開展數(shù)學(xué)教學(xué)，提升數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與專業(yè)知識的關(guān)聯(lián)性，打造高效教學(xué)模式。同時，教師需主動開展實(shí)踐教學(xué)活動，以豐富多彩的數(shù)學(xué)建模和實(shí)踐活動調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用水平[7]。

4.2依托數(shù)學(xué)軟件，開展實(shí)驗(yàn)教學(xué)

現(xiàn)階段，高職學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)普遍相對較差，他們不具備良好的數(shù)學(xué)知識運(yùn)用能力，且邏輯思維較差，直接影響了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。為此，“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下教師需充分利用Matlab?軟件，采取直觀的教學(xué)技術(shù)手段，突破傳統(tǒng)教學(xué)的局限性，簡化學(xué)生的思維難度。

首先，以實(shí)驗(yàn)的形式開展課堂教學(xué)，可以有效提升數(shù)學(xué)知識的形象化水平，有助于推動數(shù)學(xué)知識的動態(tài)化發(fā)展。教師需主動開展演示性實(shí)驗(yàn)，提取各類抽象概念，利用動畫和圖形的形式展現(xiàn)概念內(nèi)容，以提升知識表征的多元化水平，讓學(xué)生得以基于不同視角感受和體會概念知識[7]。教師需把握驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)的教學(xué)機(jī)會，深入分析數(shù)學(xué)定理的條件及結(jié)論，以促進(jìn)學(xué)生的知識理解，讓學(xué)生得以內(nèi)化所學(xué)知識。在此過程中，學(xué)生的思維模式可以在動態(tài)觀察的過程中得到發(fā)展，有助于拓展學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生的概念理解。

其次，借助數(shù)學(xué)軟件的形式，有助于提升學(xué)生的運(yùn)算水平，高職學(xué)生普遍不具備良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力相對較差，在一定程度上限制了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，他們不愿動手計算，甚至對計算產(chǎn)生了畏懼心理。為此，教師需主動開展基礎(chǔ)計算能力訓(xùn)練活動，讓學(xué)生明確所需掌握的題目類型，以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。教師可引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會使用工具，利用手機(jī)App進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，以提升計算技巧性，進(jìn)而消除學(xué)生的顧慮，以免由于學(xué)生運(yùn)算水平較差而限制學(xué)生思考，讓學(xué)生將大量精力投入繁雜的計算過程中，導(dǎo)致學(xué)生逐漸喪失學(xué)習(xí)欲望，進(jìn)而限制學(xué)生發(fā)展。

最后，教師需結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容確定教學(xué)方案，挑選與社會現(xiàn)實(shí)聯(lián)系密切的問題，依托具體的數(shù)學(xué)思想建構(gòu)模型，以提升數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效[8]。

4.3建模思想融合，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

數(shù)學(xué)建模是重要的教學(xué)橋梁，依托數(shù)學(xué)建模可以讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活實(shí)際問題的解決，以提升高職數(shù)學(xué)實(shí)效，持續(xù)豐富數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識。

首先，教師需主動強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模思想，以促進(jìn)學(xué)生的知識學(xué)習(xí)。高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)時間十分有限，教師需從有限的教學(xué)時間中抽取時間，開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)。在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，高職院校學(xué)生需主動學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)擬合思想，學(xué)習(xí)回歸分析相關(guān)內(nèi)容，以適應(yīng)時代需求。

其次，教師需有意識地鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)概念提取能力，以提升學(xué)生的概念理解能力，讓學(xué)生得以靈活轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)概念和生活概念。

最后，教師需主動提升自身的案例分析水平，強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，讓學(xué)生得以從生活中提取數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)例，以提升其建模案例分析能力。學(xué)生需從生活中篩選出具體的生活化元素，明確生活和數(shù)學(xué)的關(guān)系，以提升假設(shè)的合理性，讓學(xué)生得以樹立正確的數(shù)學(xué)模型意識[9]。

5結(jié)語

總體而言，“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下高職數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)建模思想，可以促進(jìn)學(xué)生思維轉(zhuǎn)變，有助于提升學(xué)生的專業(yè)知識水平。高職數(shù)學(xué)教師需主動探索數(shù)學(xué)建模思想的課堂融合路徑，高效應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件，建立專業(yè)導(dǎo)向的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，強(qiáng)調(diào)對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，提升其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，以加快完善數(shù)學(xué)課程體系，帶動學(xué)生能力發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]?姜思潔.數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的實(shí)踐[J].創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)理論研究與實(shí)踐，2022，5（17）：50-52.

[2]?龔黎媛.數(shù)學(xué)建模思想融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐研究[J].科技視界，2022（3）：146-147.

[3]?王春榮.將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入高職教學(xué)的試驗(yàn)與研究[J].江西電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2022，35（6）：102-104.

[4]?肖文斌.數(shù)學(xué)建模思想融入高職函數(shù)教學(xué)的實(shí)踐研究[J].科技視界，2022（3）：144-145.

[5]?楊波，崔艷麗.以專業(yè)為導(dǎo)向的建模思想融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)的探索與實(shí)踐：以漢中職業(yè)技術(shù)學(xué)院為例[J].現(xiàn)代職業(yè)教育，2022（21）：85-87.

[6]?高翔.數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的應(yīng)用初探[J].現(xiàn)代職業(yè)教育，2021（47）：172-173.

[7]?秦亞蘭.思維導(dǎo)圖在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].太原：山西大學(xué)，2021.

[8]?王輝.將數(shù)學(xué)建模思想方法融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)的研究與實(shí)踐[J].家庭，2021（11）：75.

[9]?多杰才讓.基于OBE的民族高校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)滿意度調(diào)查研究[D].蘭州：西北民族大學(xué)，2022.