張蕾

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生自我認(rèn)識(shí)建立自信?！睂W(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤源于學(xué)習(xí)活動(dòng)本身，直接反映了學(xué)生學(xué)習(xí)的情況。教師應(yīng)本著以人為本的教育觀，面對(duì)學(xué)生已出現(xiàn)的錯(cuò)誤換位思考，讓學(xué)生在糾錯(cuò)、改錯(cuò)中感悟道理、領(lǐng)悟方法、發(fā)展思維、實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新，從錯(cuò)誤中尋找不足，在糾錯(cuò)中體驗(yàn)成功，在領(lǐng)悟中建立自信。

在日常教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)存在以下問題：

（1）教師覺得自己講得那么認(rèn)真、那么細(xì)致、那么賣力，學(xué)生一定都聽明白了，可是最終的結(jié)果卻并不理想，學(xué)生完成的練習(xí)依舊是錯(cuò)誤連連，正確率不高，特別是班級(jí)中的后30%學(xué)生，更是一錯(cuò)到底。

（2）重新“炒冷飯”講解，繼續(xù)讓學(xué)生完成同一類型的習(xí)題，訂正后有些學(xué)生依然錯(cuò)誤。

（3）單元測(cè)試前一再強(qiáng)調(diào)的知識(shí)點(diǎn)，考試中依然丟分。

（4）在課堂交流時(shí)，不能把自己的想法準(zhǔn)確的表達(dá)出來或敘述不完整。

（5）面對(duì)數(shù)學(xué)問題不能說出自己的解決方法和思路，缺少方法。

（6）解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題思路混亂。

（7） 許多學(xué)生隨意地用一張紙改改貼在作業(yè)本上，甚至在自己的書本上或卷面找一空白處隨意寫一寫就算訂錯(cuò)，草草了事，應(yīng)付老師家長(zhǎng)的檢查。

針對(duì)以上問題我改變傳統(tǒng)做法，不再一味地讓學(xué)生敷衍錯(cuò)誤而是讓學(xué)生善待自己的“錯(cuò)誤”，抓住這種數(shù)學(xué)教育契機(jī)讓學(xué)生建立錯(cuò)題本，使錯(cuò)誤變成寶貴的教學(xué)資源。去年初在學(xué)校和同科組老師的齊心協(xié)力下我們確定了“小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理指導(dǎo)策略的實(shí)踐研究”這一課題，旨在研究如何結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)目標(biāo)幫助學(xué)生掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)語言， 發(fā)展自我反思總結(jié)能力，進(jìn)一步提高我校的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，養(yǎng)成良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，具體做法體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：一、錯(cuò)題摘錄———掌握錯(cuò)題類型整理和歸納錯(cuò)題類型，將每一類容易差異出錯(cuò)的題型，都從整體上掌握。在整理摘錄的時(shí)候要掌握方法，不是所有錯(cuò)題都要一一摘錄， 這對(duì)于學(xué)生來說負(fù)擔(dān)太大，對(duì)于錯(cuò)題的理解，學(xué)生之間會(huì)存在一定差異，教師應(yīng)該將管理的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生自己掌握。教師進(jìn)行整體掌握和指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注一下幾類錯(cuò)題：

（1）錯(cuò)誤頻率高的題目。比如：“把5 分米的繩子平均分成6 段，平均每段長(zhǎng)（ ）分米，每段占總長(zhǎng)的（ ）?！?。這個(gè)題目學(xué)生往往分不清楚“分率”與“具體量”，因此錯(cuò)誤的頻率很高。從此類錯(cuò)誤可以看出學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)存在普遍性困難，教師應(yīng)該進(jìn)行反思，在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題解析的時(shí)候就應(yīng)該針對(duì)分率、具體量等辨別、比較進(jìn)行重點(diǎn)講解，幫助學(xué)生明確兩者的區(qū)別，避免出現(xiàn)混淆的問題。

（2）典型錯(cuò)誤的題目。這類題型出錯(cuò)的人并不多，但是屬于錯(cuò)誤典型，借鑒意義非常大。比如：乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)， 學(xué)生就非常容易出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤：3×（2/5×1/3）=（3×2/5）×（3×1/3），這個(gè)錯(cuò)誤類型反映了除了學(xué)生在乘法分配律運(yùn)算上，過于關(guān)注數(shù)據(jù)特點(diǎn)，這類錯(cuò)題教師應(yīng)該重視收集不能忽視，有些錯(cuò)誤看似微不足道，但是卻重復(fù)出現(xiàn)，這就說明了它屬于值得注意的問題。教師應(yīng)該重視錯(cuò)題篩選，并教會(huì)學(xué)生篩選的方法，應(yīng)該將一些典型的錯(cuò)題摘錄在專門的本子上，學(xué)生擁有摘錄的權(quán)利，這種方法的優(yōu)勢(shì)一目了然，能夠看出自己的問題，學(xué)生可以擁有自己懂得的符號(hào)，以及簡(jiǎn)約的文字在摘錄的本子上標(biāo)記，從而達(dá)到糾錯(cuò)和提高自己能力的目的。

二、錯(cuò)例分析———進(jìn)行詳細(xì)分析

每一類題型都擁有一種解題方法，分析錯(cuò)題應(yīng)該找到其錯(cuò)誤的原因，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)自己知識(shí)的結(jié)構(gòu)缺漏以及學(xué)習(xí)方法上的問題，這種方式能夠有效提升學(xué)生的能力。做好錯(cuò)題分析是進(jìn)行錯(cuò)題管理的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。比如：某種大豆的出油率在16％-18％之間，200 千克這樣的大豆最多可榨油（）千克。最多要（）千克這樣的大豆才能榨出320 千克的豆油？ 學(xué)生是這樣分析的：出油率是豆油的質(zhì)量與大豆總數(shù)的百分比。第一個(gè)問題是200 千克大豆最多可以榨油多少千克？ 注意是“最多”兩個(gè)字，可以假設(shè)這200 千克大豆出油率都是18％，再計(jì)算出出油量。列式為：200×18％=36（千克）。第二個(gè)問題最多要多少大豆才能榨出320 千克的油？從題目中我們可以看出最多需要多少大豆，那么就說明出油率要最低（也就是16％），列式為320÷16％=2000（千克）。如果學(xué)生依舊停留在修正原題的層面上，就只能夠繼續(xù)套用公式，而無法從根源上解決問題。而進(jìn)行了這樣的錯(cuò)題分析，就能夠發(fā)現(xiàn)自己的問題，從而舉一反三實(shí)現(xiàn)自身思維的拓展。

三、歸類提煉———深入思維拓展

數(shù)學(xué)知識(shí)的形式一般都是分散的，但是每個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間都存在一定的聯(lián)系，這些縱向、橫向的聯(lián)系構(gòu)成了一個(gè)緊密的邏輯網(wǎng)絡(luò)。錯(cuò)誤的產(chǎn)生也是遵循這個(gè)規(guī)律，學(xué)生一旦在某個(gè)知識(shí)點(diǎn)上缺失那么就會(huì)導(dǎo)致整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的錯(cuò)誤，因此需要將各個(gè)角落的錯(cuò)例搜集起來，并總結(jié)分析這些知識(shí)點(diǎn)存在的共同問題，找到隱藏在背后的隱線，這樣才能夠真正達(dá)到錯(cuò)誤管理的目的，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

比如：六年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)乘法”和“分?jǐn)?shù)除法”兩個(gè)單元知識(shí)點(diǎn)之間關(guān)系十分密切，在學(xué)過這兩個(gè)單元內(nèi)容之后， 我要求學(xué)生對(duì)這兩個(gè)單元的錯(cuò)例再次回顧復(fù)習(xí)，并引導(dǎo)學(xué)生找出自己在學(xué)習(xí)過程中存在的共性問題。一位學(xué)生對(duì)兩單元錯(cuò)例進(jìn)行對(duì)比分析之后，在“錯(cuò)題本”上寫下了這樣一段話：整理“分?jǐn)?shù)乘法”和“分?jǐn)?shù)除法”兩個(gè)單元錯(cuò)題時(shí)，我發(fā)現(xiàn)了這樣兩道錯(cuò)題。錯(cuò)題1：六年級(jí)二班要做180面校旗，已經(jīng)作業(yè)5/6，還剩多少面沒做？ 列式為：180×5/6=150（面） 錯(cuò)題2：美術(shù)小組有25 人，比航模小組多1/4，航模小組有多少人？ 列式為：解：設(shè)航模小組有X 人。1/4X=25，X=100兩道錯(cuò)題雖然不一樣，但仔細(xì)一看發(fā)現(xiàn)了自己在做乘除法應(yīng)用題時(shí)一直存在的一個(gè)問題，就是沒有找準(zhǔn)數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率。第1 題求的是還剩下的校旗數(shù)量，它對(duì)應(yīng)的分率應(yīng)該是總數(shù)的（1-1/6）；第2 題單位“1”是航模小組的人數(shù)，美術(shù)小組的人數(shù)對(duì)應(yīng)的分率應(yīng)該是航模小的（1+1/4）。看來我總是找錯(cuò)數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率，接下來應(yīng)該注意這個(gè)問題。

有了這樣的意識(shí)，學(xué)生就能在今后的學(xué)習(xí)中加強(qiáng)相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，避免在同一個(gè)地方反復(fù)跌倒。這樣的梳理歸納顯然更具有反思和應(yīng)用價(jià)值。

本文從三個(gè)方面對(duì)小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理策略進(jìn)行了分析， 并以實(shí)際案例對(duì)策略展開了研究，通過本文的研究，我們發(fā)現(xiàn)錯(cuò)題管理是提高小學(xué)生數(shù)學(xué)能力———減少解題錯(cuò)誤的關(guān)鍵。 在課堂教學(xué)的過程中，教師要對(duì)錯(cuò)題及時(shí)反饋，讓學(xué)生有時(shí)間來改正錯(cuò)誤，并且能夠?qū)﹀e(cuò)誤出現(xiàn)的原因有明確認(rèn)識(shí)，錯(cuò)題的出現(xiàn)應(yīng)該是為學(xué)生的思維發(fā)展服務(wù)的， 在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，錯(cuò)題集的使用需要讓學(xué)生對(duì)自己的錯(cuò)誤有合理認(rèn)識(shí)，這樣才能更好地促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，為小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，提高課堂的教學(xué)效率。