文| 陳利章

高中課程教學(xué)中，數(shù)學(xué)是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、思維能力有著重要意義。新課改不斷深入實(shí)施，教育水平不斷發(fā)展進(jìn)步，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)也提出更高要求。當(dāng)前，高中數(shù)學(xué)教師不能把傳授知識(shí)、學(xué)會(huì)做題作為教學(xué)的全部內(nèi)容，需要更新教育觀念，重視數(shù)學(xué)思想方法在解題過程中的作用，注重培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、建模能力、數(shù)據(jù)分析能力及邏輯推理能力，注重素養(yǎng)導(dǎo)向評(píng)價(jià)，改進(jìn)教學(xué)方法，強(qiáng)化知識(shí)的生成與聯(lián)系，以培養(yǎng)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標(biāo)。作為一線高中數(shù)學(xué)教師，要充分把握教材要求，轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，改進(jìn)教學(xué)思路，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，樹立系統(tǒng)教學(xué)思維，從“大單元教學(xué)”角度入手，用“教學(xué)評(píng)”一體化的教學(xué)模式幫助學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

一、概念概述

（一）大單元教學(xué)設(shè)計(jì)

大單元教學(xué)，即從某學(xué)科單元整體內(nèi)容出發(fā)或者其中某一章出發(fā)，以章節(jié)知識(shí)點(diǎn)為基礎(chǔ)，通過多種教學(xué)方式、科學(xué)優(yōu)化策略開展的學(xué)習(xí)活動(dòng)，幫助學(xué)生以完整的過程學(xué)習(xí)一組內(nèi)容知識(shí)。在大單元教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)始終以教學(xué)為基礎(chǔ)，在某一個(gè)主題框架下梳理知識(shí)點(diǎn)，打破原有的教材順序，以系統(tǒng)的方式傳授教學(xué)知識(shí)，從整體教育角度對(duì)知識(shí)進(jìn)行完整、有序的規(guī)劃，提升教學(xué)效果。

高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)難度相對(duì)較大。教師采用大單元教學(xué)方式，可以在原有教材的基礎(chǔ)上分析整合單元知識(shí)點(diǎn)，在結(jié)合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上把握知識(shí)脈絡(luò)，以科學(xué)的方式組織教學(xué)，為數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)帶來新的思路[1]。

（二）“教學(xué)評(píng)”一體化

“教學(xué)評(píng)”是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)任務(wù)，具體課堂教學(xué)中，“教”即通過教師組織教學(xué)、引導(dǎo)思考幫助實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)；“學(xué)”即通過學(xué)生自主探索、主動(dòng)思考完成教學(xué)目標(biāo)；“評(píng)”即通過師生、生生互評(píng)查漏補(bǔ)缺鞏固提升教學(xué)效果，更好地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)?！敖虒W(xué)評(píng)”中的每一項(xiàng)都是獨(dú)立的“因子”，要想最大限度地發(fā)揮作用，必須具有最好的效度與信度。三者聯(lián)系緊密，只有三者相互作用、相互促進(jìn)，實(shí)現(xiàn)“一體化”，才能形成完整的教學(xué)“鏈條”，從而完成整個(gè)教學(xué)任務(wù)。

二、“教學(xué)評(píng)”一體化視域下大單元教學(xué)設(shè)計(jì)步驟

（一）確定單元主題

新課標(biāo)背景下，教師要對(duì)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行深入理解與分析，保障教學(xué)方向，以學(xué)科教學(xué)目標(biāo)為基礎(chǔ)開展教學(xué)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)育人目標(biāo)。教學(xué)活動(dòng)前，教師要深入研究課程標(biāo)準(zhǔn)，確保在實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上落實(shí)好教學(xué)任務(wù)。一是要研究教學(xué)內(nèi)容。日常教學(xué)中，教師要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的問題，明確教學(xué)方向，改進(jìn)教學(xué)方法，結(jié)合學(xué)生實(shí)際做好引導(dǎo)。二是要明確單元主題。在充分研究教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上明確教學(xué)主題，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行大單元教學(xué)設(shè)計(jì)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)中的要點(diǎn)進(jìn)行剖析，做好重點(diǎn)知識(shí)結(jié)構(gòu)的把握，有效串聯(lián)課堂教學(xué)中講授的知識(shí)，科學(xué)開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)[2]。

（二）優(yōu)化學(xué)習(xí)模式

在“圓錐曲線”知識(shí)板塊教學(xué)中，教師可以通過小組學(xué)習(xí)的方式開展教學(xué)活動(dòng)，有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，使其在思維能力層面獲得好的表現(xiàn)，在班級(jí)中營造良好的學(xué)習(xí)氛圍。在課堂教學(xué)中，教師要科學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述，以此幫助學(xué)生較好地掌握數(shù)學(xué)語言，做好定理知識(shí)內(nèi)容的講解。在教學(xué)中，教師可以結(jié)合實(shí)際問題對(duì)小組學(xué)習(xí)模式進(jìn)行設(shè)計(jì)，安排學(xué)生以小組的方式探討知識(shí)，對(duì)相關(guān)問題進(jìn)行自主探索，教師相機(jī)進(jìn)行指導(dǎo)，以獲得好的學(xué)習(xí)效果。如在圓錐曲線方程式與軌跡特點(diǎn)教學(xué)時(shí)，教師可以先組織學(xué)生以小組討論的方式表達(dá)觀點(diǎn)，之后進(jìn)行師生之間的活動(dòng)，再開展教學(xué)活動(dòng)。如教師可以為學(xué)生提出方程：y2=4x，同時(shí)告知學(xué)生條件：O是頂點(diǎn)，F(xiàn)為焦點(diǎn)，在該方程式拋物線中，點(diǎn)P能夠在上方任意移動(dòng)。此時(shí)提出疑問：如FQ的中點(diǎn)是M，OP的中點(diǎn)是Q，此時(shí)M具有什么樣的運(yùn)動(dòng)軌跡？此時(shí)方程將是什么樣的函數(shù)？在問題提出之后，教師則可以將學(xué)生分成小組，使其在小組中能夠結(jié)合自己學(xué)習(xí)到的圓錐曲線知識(shí)進(jìn)行交流，在提升學(xué)習(xí)效率的情況下更好地進(jìn)行問題的探索。

（三）設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)

在教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)中，教師需要調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其能夠以獨(dú)立的方式思考，在良好配合的情況下幫助學(xué)生探索知識(shí)。在現(xiàn)今數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)下，教師需要幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)中形成良好的思想，以抽象到直觀的方式形成數(shù)學(xué)思維，在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)進(jìn)行掌握的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)對(duì)教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，使其以積極、主動(dòng)的方式探索數(shù)學(xué)問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲，做好學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)在動(dòng)力的挖掘，使其在“最近發(fā)展區(qū)”以積極的方式思考問題。如在等比數(shù)列教學(xué)中，教師要提前對(duì)“數(shù)列”這個(gè)單元的教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)行深度研讀，對(duì)等差數(shù)列、等比數(shù)列重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行準(zhǔn)確的提取，將其融入教學(xué)設(shè)計(jì)中。在教學(xué)中，如果教師單純以數(shù)學(xué)語言對(duì)數(shù)列概念進(jìn)行描述，學(xué)生則會(huì)認(rèn)為相關(guān)內(nèi)容過于抽象，在理解上存在困難。對(duì)此，教師可以對(duì)系列的教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)系列的關(guān)聯(lián)問題進(jìn)行引導(dǎo)，幫助學(xué)生對(duì)等比數(shù)列形成認(rèn)識(shí)，以此實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的有效掌握。如可以為學(xué)生繪制知識(shí)內(nèi)容的關(guān)系圖，與學(xué)生一起從定義層面討論：為什么等差、等比數(shù)列是從第二項(xiàng)起后項(xiàng)與其前項(xiàng)的差或比等于同一個(gè)常數(shù)，不是前項(xiàng)與其后項(xiàng)的差或比呢？討論等差、等比數(shù)列在應(yīng)用中能夠解決哪方面的問題，并以小組合作的方式拋出問題，幫助學(xué)生在交流中進(jìn)行分析與探討，從而讓學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)形成完整的認(rèn)識(shí)。

（四）知識(shí)串聯(lián)引導(dǎo)

在高中數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中，部分知識(shí)點(diǎn)難度較大，學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在一定的畏難心理。在大單元知識(shí)教學(xué)中，一項(xiàng)重點(diǎn)內(nèi)容即是單元知識(shí)點(diǎn)的串聯(lián)，對(duì)此，教師可以強(qiáng)化對(duì)學(xué)生自主思考的引導(dǎo)，使其能夠自主思考、探索問題，尋找大單元內(nèi)部知識(shí)之間的聯(lián)系。如在圓錐曲線教學(xué)中，教師可以通過變換的方式開展教學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生呈現(xiàn)實(shí)例，以幫助學(xué)生在圓錐曲線學(xué)習(xí)中融入分析成果。如教師在幾何空間中放置圓錐曲線，引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)位置思考，促進(jìn)學(xué)生從多個(gè)角度對(duì)圓錐曲線特點(diǎn)進(jìn)行理解，通過此問題幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)點(diǎn)。同時(shí)，教師通過應(yīng)用圖片、視頻方式使學(xué)生能夠以直觀的方式理解圓錐曲線，并掌握?qǐng)A錐曲線的要點(diǎn)。

（五）強(qiáng)調(diào)討論交流

在高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)當(dāng)中，對(duì)于基本概念的教學(xué)也是其中的一項(xiàng)要點(diǎn)。在概念教學(xué)中，教師要應(yīng)用多種方式強(qiáng)化學(xué)生的解題能力。如在教學(xué)軌跡方程知識(shí)時(shí)，教師可以通過交互方式開展教學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生設(shè)計(jì)問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其在學(xué)習(xí)中形成較強(qiáng)的思維能力。

（六）做好反思評(píng)價(jià)

做好反思與評(píng)價(jià)工作是教、學(xué)、評(píng)一體化過程中的重點(diǎn)工作，也是保障數(shù)學(xué)大單元教學(xué)活動(dòng)高質(zhì)量實(shí)施的關(guān)鍵。在一節(jié)課程教學(xué)完成之后，教師在課堂上組織評(píng)價(jià)活動(dòng)，包括學(xué)生的自評(píng)、學(xué)生之間的評(píng)價(jià)以及教師的總結(jié)等。教師層面，要在完成教學(xué)后對(duì)課程設(shè)計(jì)流程進(jìn)行反思，對(duì)課題進(jìn)行回顧，引導(dǎo)課后小結(jié)活動(dòng)，對(duì)課程教學(xué)整體情況進(jìn)行總結(jié)，明確其存在的不足之處，與其他教師的教學(xué)情況進(jìn)行對(duì)比；也可以為學(xué)生發(fā)放調(diào)查問卷，請(qǐng)同事進(jìn)行評(píng)課反饋等，以此對(duì)教學(xué)中的良好表現(xiàn)與不足進(jìn)行總結(jié)，對(duì)自身教學(xué)能力、水平形成正確的認(rèn)識(shí)，對(duì)教學(xué)效果實(shí)現(xiàn)方式、理論驗(yàn)證等進(jìn)行反思。在此過程中，教師要把握好以下內(nèi)容：一是對(duì)教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生的參與情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，在大單元教學(xué)中，學(xué)生參與情況將直接對(duì)教學(xué)效果產(chǎn)生影響；二是評(píng)價(jià)教學(xué)目標(biāo)在設(shè)定與實(shí)施中是否能良好地踐行核心素養(yǎng)與新課標(biāo)要求，是否充分把握核心素養(yǎng)開展教學(xué)活動(dòng)；三是評(píng)價(jià)課程的教學(xué)以及學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，這可以說是對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)施活動(dòng)、學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)的關(guān)鍵方式。教師以多樣化的方式進(jìn)行評(píng)價(jià)，獲取教學(xué)反饋，在考試測(cè)驗(yàn)評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，以更為系統(tǒng)的方式對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，充分評(píng)價(jià)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的全面性與系統(tǒng)性。

三、“教學(xué)評(píng)”一體化視域下的教學(xué)案例分析

在大單元教學(xué)理念的基礎(chǔ)上，教師可以針對(duì)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)系列活動(dòng)，在科學(xué)的活動(dòng)中注重知識(shí)之間的緊密聯(lián)系，同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的有效教學(xué)評(píng)價(jià)。以函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)為例，在實(shí)際教學(xué)過程中，教師可以按照以下方式設(shè)計(jì)活動(dòng)。

第一，教師與學(xué)生一起回憶函數(shù)、變量的相關(guān)內(nèi)容，讓學(xué)生舉出一些函數(shù)的案例，在班級(jí)中形成良好的學(xué)習(xí)氛圍，同時(shí)由教師進(jìn)行引導(dǎo)，安排學(xué)生舉出例子，體現(xiàn)出不同的函數(shù)表現(xiàn)方式。其中，學(xué)生在展示圖象、表格方式時(shí)存在一定的難度，教師則可以通過課件對(duì)函數(shù)案例進(jìn)行呈現(xiàn)，向?qū)W生提問：為什么這幾種不同的案例都屬于函數(shù)？在教師提出問題之后，學(xué)生則可以結(jié)合自己學(xué)習(xí)到的函數(shù)概念進(jìn)行解釋，教師再以此為基礎(chǔ)對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使其充分了解函數(shù)值范圍、自變量范圍以及相關(guān)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以此對(duì)函數(shù)的概念特征與“變量說”進(jìn)行回顧，幫助學(xué)生體會(huì)相關(guān)的關(guān)系與意義。

第二，在此項(xiàng)活動(dòng)中，教師先安排學(xué)生以獨(dú)立的方式思考，對(duì)抽象的概念與知識(shí)進(jìn)行歸納，之后再安排學(xué)生進(jìn)行小組合作，對(duì)結(jié)果進(jìn)行完善與探索，并在必要時(shí)由教師進(jìn)入討論中進(jìn)行補(bǔ)充，使學(xué)生了解到，在不同的案例中都有A、B兩個(gè)非空的數(shù)集，且兩者之間存在一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使集合A中的任意元素x都在B中有唯一的y元素與其對(duì)應(yīng)。教師還可以讓學(xué)生思考：如果從集合A到集合B是函數(shù)，那從集合B到集合A是不是函數(shù)？集合B又是不是函數(shù)的值域呢？一對(duì)一是函數(shù)，多對(duì)一與一對(duì)多是不是函數(shù)呢？在此基礎(chǔ)上，教師再結(jié)合教學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使其能夠?qū)π碌暮瘮?shù)概念進(jìn)行表述，與學(xué)生一起對(duì)關(guān)鍵詞進(jìn)行分析，如非空數(shù)集、集合A中元素的任意性、集合B中元素的唯一性與方向性，并強(qiáng)調(diào)符號(hào)語言，使學(xué)生對(duì)函數(shù)新概念形成理解與認(rèn)識(shí)。

第三，將學(xué)生分為一定的小組，教師發(fā)問，安排學(xué)生以小組的形式對(duì)“對(duì)應(yīng)關(guān)系說”“變量說”函數(shù)概念異同進(jìn)行討論，在此過程中幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到函數(shù)本質(zhì)特征沒有發(fā)生變化，只是在敘述出發(fā)點(diǎn)方面從變量轉(zhuǎn)變?yōu)榧蠈?duì)應(yīng)關(guān)系。

第四，以函數(shù)概念為基礎(chǔ)，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使其對(duì)函數(shù)構(gòu)成的三要素進(jìn)行思考，并思考當(dāng)兩個(gè)函數(shù)具有相同的三要素時(shí)，是否代表這兩個(gè)函數(shù)相等。之后，再繼續(xù)對(duì)一個(gè)要素相同以及兩個(gè)要素相同的情況進(jìn)行思考，通過提出反面案例進(jìn)行說明。對(duì)于該問題，學(xué)生剛接觸函數(shù)概念知識(shí)時(shí)會(huì)存在一定的難度，而通過自主思考的方式則可以有效培養(yǎng)自身獨(dú)立探索的習(xí)慣。

第五，為學(xué)生提供一些題目，如給出幾個(gè)圖象，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是從集合A到集合B的函數(shù)；或給出幾組函數(shù)，讓學(xué)生判斷表示同一個(gè)函數(shù)的選項(xiàng)等。教師與學(xué)生共同對(duì)相關(guān)題目進(jìn)行講評(píng)，完成題目練習(xí)。在練習(xí)中，學(xué)生會(huì)在經(jīng)過一定時(shí)間的自主思考后回答，如果其他學(xué)生存在不同的觀點(diǎn)，可以進(jìn)行相應(yīng)的補(bǔ)充。教師通過該種發(fā)言補(bǔ)充完善的方式能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性與表現(xiàn)欲。如果回答正確，教師也可以讓學(xué)生對(duì)函數(shù)的定義域符合情況進(jìn)行思考，這也能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)中養(yǎng)成全面思考的習(xí)慣。

總之，大單元教學(xué)已經(jīng)成為現(xiàn)階段高中教學(xué)的有效方式，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)水平的提高具有重要的作用。在實(shí)際教學(xué)中，教師要做好教材知識(shí)點(diǎn)的串聯(lián)，強(qiáng)化知識(shí)聯(lián)系，在形成大單元的基礎(chǔ)上，在教學(xué)中做好教、學(xué)、評(píng)之間的聯(lián)系，切實(shí)提升數(shù)學(xué)課程的教學(xué)效果。