摘 要：數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要思想方法。在數(shù)形結(jié)合的助力下，學(xué)生可以做到知其然也知其所以然，扎實(shí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，獲取數(shù)學(xué)思想方法，鍛煉多樣能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。鑒于此，在實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)將數(shù)形結(jié)合思想方法滲透于課前預(yù)習(xí)階段、課中講解階段和課后作業(yè)階段，讓學(xué)生靈活轉(zhuǎn)化“數(shù)”與“形”，獲得良好發(fā)展。文章以課前預(yù)習(xí)階段、課中講解階段和課后作業(yè)階段為重點(diǎn)，詳細(xì)論述小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G427 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：2097-1737（2023）19-0086-02

數(shù)學(xué)思想方法包括數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化思想、分類思想等。其中，數(shù)形結(jié)合是學(xué)生轉(zhuǎn)化數(shù)量關(guān)系、空間形式，靈活解決問(wèn)題的思想方法[1]。眾所周知，數(shù)與形是數(shù)學(xué)知識(shí)的兩種重要的表征方式。數(shù)包括數(shù)字、算式、定理、概念等，形包括圖像、實(shí)物、模型等。結(jié)合數(shù)與形，可以化抽象為直觀，化抽象為具體[2]。如此一來(lái)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度大大降低，學(xué)生會(huì)充分發(fā)揮形象思維作用，探究、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能，獲取數(shù)學(xué)思想方法，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

一、課前預(yù)習(xí)階段：布置數(shù)形結(jié)合任務(wù)，自主學(xué)習(xí)

預(yù)習(xí)是學(xué)生在學(xué)習(xí)任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下，自覺(jué)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)。數(shù)形結(jié)合任務(wù)是以數(shù)學(xué)新知內(nèi)容為基礎(chǔ)，以數(shù)形結(jié)合思想方法為重點(diǎn)的任務(wù)。在此任務(wù)的作用下，學(xué)生會(huì)發(fā)揮自主性，遷移數(shù)學(xué)認(rèn)知，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法解決問(wèn)題，初步建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知，同時(shí)掌握數(shù)形結(jié)合思想方法，夯實(shí)課堂學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。在實(shí)施數(shù)形結(jié)合教學(xué)時(shí)，教師可以給學(xué)生布置數(shù)形結(jié)合任務(wù)，啟發(fā)他們自主學(xué)習(xí)。在任務(wù)的推動(dòng)下，學(xué)生進(jìn)行回想、解題、閱讀、操作、反思，實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)。學(xué)生積極探究新知內(nèi)容，建立初步認(rèn)知，為進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備，同時(shí)，強(qiáng)化了數(shù)形結(jié)合意識(shí)，提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

二、課中講解階段：組織數(shù)形結(jié)合活動(dòng)，探究新知

（一）圍繞基礎(chǔ)知識(shí)，組織數(shù)形結(jié)合活動(dòng)

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，學(xué)生如果能靈活轉(zhuǎn)化數(shù)與形，就可以化抽象為直觀，輕松地建構(gòu)認(rèn)知。在數(shù)學(xué)課堂上，教師要圍繞基礎(chǔ)知識(shí)，組織數(shù)形結(jié)合教學(xué)活動(dòng)。

以“兩位數(shù)加兩位數(shù)（不進(jìn)位）”為例，本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容是不進(jìn)位兩位數(shù)加法的算理。教師先出示加法算式“35+2”，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行口算。此時(shí)，學(xué)生遷移已有認(rèn)知，認(rèn)真計(jì)算。接著，學(xué)生毛遂自薦，描述口算過(guò)程。有的學(xué)生描述道：“35是3個(gè)十和5個(gè)一。5個(gè)一加2個(gè)一，一共得到7個(gè)一。3個(gè)十加7個(gè)一，得到37。”在學(xué)生描述后，教師鼓勵(lì)他們拿出學(xué)具小棒和小組成員合作擺放。在擺放時(shí)，大部分學(xué)生依據(jù)口算過(guò)程，移動(dòng)小棒，如先將5根小棒和2根小棒放在一起。教師就此提問(wèn)：“為什么要先將5根小棒和2根小棒放在一起？”學(xué)生聯(lián)想操作過(guò)程，踴躍作答：“因?yàn)檫@些都是1根1根獨(dú)立的小棒，不是1捆小棒?！苯處熆隙▽W(xué)生的說(shuō)法，并在黑板上進(jìn)行豎式運(yùn)算。在書(shū)寫(xiě)出35后，教師發(fā)問(wèn)：“要將2寫(xiě)在哪里？”學(xué)生再次聯(lián)想操作過(guò)程，給出答案：“2要寫(xiě)在5下面。”教師及時(shí)追問(wèn)：

“為什么要寫(xiě)在5下面？可以寫(xiě)在3下面嗎？”同時(shí)，教師提出任務(wù)：“如果將2寫(xiě)在3下面，會(huì)出現(xiàn)什么情況？請(qǐng)操作數(shù)學(xué)小棒，說(shuō)明其中的道理。”學(xué)生認(rèn)真操作、思考，得出結(jié)論。有的學(xué)生提道：“2和5一樣，都表示根數(shù)。3表示的是捆數(shù)?！?/p>

在如此活動(dòng)中，學(xué)生根據(jù)要求，靈活操作數(shù)學(xué)小棒，輕松地認(rèn)識(shí)算理、算法——當(dāng)兩位數(shù)相加時(shí)，要先對(duì)齊個(gè)位，將個(gè)位上的數(shù)字加在一起。同時(shí)，學(xué)生在操作的過(guò)程中，感受到了數(shù)與形之間的關(guān)系，增強(qiáng)了數(shù)形結(jié)合意識(shí)。

（二）圍繞數(shù)學(xué)練習(xí)，組織數(shù)形結(jié)合活動(dòng)

數(shù)學(xué)練習(xí)是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)，數(shù)形結(jié)合思想方法是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的“工具”。數(shù)學(xué)練習(xí)過(guò)程正是學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。在數(shù)學(xué)課堂上，教師要圍繞數(shù)學(xué)練習(xí)，組織數(shù)形結(jié)合活動(dòng)。

以“倍的認(rèn)識(shí)”為例，在課堂上，學(xué)生體驗(yàn)了畫(huà)線段圖的活動(dòng)，解決了數(shù)學(xué)問(wèn)題，了解了“倍”的含義，能用線段圖解決“一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的問(wèn)題。立足學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，教師呈現(xiàn)練習(xí)題：“一支鉛筆6元，一個(gè)訂書(shū)器的價(jià)格是一支鉛筆的4倍。請(qǐng)問(wèn)，一個(gè)訂書(shū)器的價(jià)格是多少？”與此同時(shí)，教師提出要求：“請(qǐng)分析問(wèn)題條件，繪制線段圖，展現(xiàn)鉛筆和訂書(shū)器價(jià)格之間的關(guān)系，計(jì)算出訂書(shū)器的價(jià)格?！痹谌绱艘蟮淖饔孟?，學(xué)生分析問(wèn)題及條件，把握關(guān)鍵信息，遷移數(shù)形結(jié)合經(jīng)驗(yàn)，繪制線段圖（如圖1）。

在線段圖的助力下，學(xué)生輕松地發(fā)現(xiàn)鉛筆和訂書(shū)器之間的關(guān)系，由此列出算式，認(rèn)真運(yùn)算，得出結(jié)果。學(xué)生通過(guò)繪制線段圖，直觀地把握了數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，由此列出算式，計(jì)算出結(jié)果，完成了練習(xí)任務(wù)。

三、課后作業(yè)階段：設(shè)計(jì)數(shù)形結(jié)合作業(yè)，解決問(wèn)題

數(shù)形結(jié)合作業(yè)是指應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的作業(yè)，能幫助學(xué)生使用適宜的數(shù)學(xué)思想和知識(shí)，靈活解決問(wèn)題，鍛煉問(wèn)題解決能力。對(duì)此，在課后作業(yè)階段，教師可以依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，設(shè)計(jì)數(shù)形結(jié)合作業(yè)。

以“植樹(shù)問(wèn)題”為例，通過(guò)體驗(yàn)課堂教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生了解了一端植樹(shù)問(wèn)題、兩端植樹(shù)問(wèn)題等，同時(shí)積累了數(shù)形結(jié)合經(jīng)驗(yàn)。但是，在認(rèn)知差異的影響下，學(xué)生的學(xué)習(xí)情況不盡相同。對(duì)此，在課后作業(yè)階段，教師可設(shè)計(jì)分層作業(yè)（見(jiàn)表1）。

在完成作業(yè)時(shí)，學(xué)生依據(jù)自身認(rèn)知情況，自選題目。面對(duì)不同的題目，學(xué)生遷移課堂認(rèn)知，分析題目，把握關(guān)鍵信息，并繪制線段圖，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法解決了問(wèn)題，鞏固了課堂所學(xué)，同時(shí)也鍛煉了問(wèn)題解決能力。

四、結(jié)束語(yǔ)

在實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師要緊扣數(shù)與形的關(guān)系，將數(shù)形結(jié)合思想方法作為教學(xué)工具，依據(jù)教學(xué)需要，將此方法靈活滲透于不同教學(xué)階段，促使學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題，理解數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)形結(jié)合思想方法，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)

管殿芳.激發(fā)想象 玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)：基于數(shù)形結(jié)合的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)探究[J].新課程，2022（37）：180-181.

江峰.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探

索[J].學(xué)苑教育，2022（25）：37-38，41.

作者簡(jiǎn)介：黃挺艷（1982.6-），女，福建福州人，任教于福建省羅源縣教師進(jìn)修學(xué)校附屬小學(xué)，一級(jí)教師，本科學(xué)歷。