肖盛

［摘 要］從轉(zhuǎn)變設(shè)計(jì)理念、重視體驗(yàn)活動(dòng)、升華學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、強(qiáng)化知識聯(lián)系四方面對小學(xué)數(shù)學(xué)“量與計(jì)量”的教學(xué)進(jìn)行研究，支持學(xué)生“親身走過”這一過程，讓學(xué)生經(jīng)歷“很不準(zhǔn)、比較準(zhǔn)、準(zhǔn)”的矯正過程，指向量感的構(gòu)建。

［關(guān)鍵詞］長度單位；量與計(jì)量；量感

［中圖分類號］ G623.5［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2023）17-0070-03

一、問題緣起

練習(xí)：在括號里填上合適的單位名稱。

①上衣長79（ ? ?）。②籃球場的周長是40（ ? ?）。③一塊橡皮的面積是8（ ? ?）。④樂樂一分鐘大約走80（ ? ?）。

這是學(xué)生學(xué)習(xí)三年級上冊內(nèi)容后的練習(xí)，本以為學(xué)生的正確率接近100%，結(jié)果學(xué)生卻出現(xiàn)大量錯(cuò)誤。筆者對學(xué)生的錯(cuò)誤情況進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如圖1所示。

由圖可知，學(xué)生對長度和面積單位的理解存在較大問題， 主要原因如下：

1.一種“快節(jié)奏”的生活 —— 缺少經(jīng)驗(yàn)

雖然學(xué)生在日常生活中會(huì)接觸到不同的單位名稱，但這種認(rèn)識是膚淺、不系統(tǒng)的。當(dāng)下，“快節(jié)奏”已是一些小學(xué)生學(xué)習(xí)的一種模式，他們被各種興趣班、補(bǔ)習(xí)班包圍著，變成了“做題機(jī)器”，缺少靜下來觀察身邊事物的時(shí)間。比如，在對答錯(cuò)學(xué)生的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)， 54.2%的學(xué)生竟然沒有注意過籃球場有多大。

2. 一個(gè)“抽象”的課堂——缺乏體驗(yàn)

小學(xué)生抽象能力不強(qiáng)，但課堂往往由于時(shí)間、地點(diǎn)的局限而過于“抽象”。如“米和厘米”習(xí)題（如圖2），需要學(xué)生實(shí)踐操作，而一些教師只是利用多媒體進(jìn)行展示，殊不知學(xué)生通過信息技術(shù)獲得的間接經(jīng)驗(yàn)與通過實(shí)踐探究獲得的直觀感受存在較大差距，未經(jīng)實(shí)踐構(gòu)建和檢驗(yàn)的知識，是難以內(nèi)化的。

3.一種“單一”的形式——缺少溝通

結(jié)構(gòu)性、系統(tǒng)性是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要特點(diǎn)，每一個(gè)計(jì)量單位都有適用的范圍，也有與其他計(jì)量單位的聯(lián)系與區(qū)別。如果僅是強(qiáng)調(diào)當(dāng)天所學(xué)的計(jì)量單位，練習(xí)也幾乎只圍繞這一種進(jìn)行，就是把某個(gè)計(jì)量單位處于“孤零零”的境地，學(xué)生當(dāng)然無法甄別、厘清每個(gè)計(jì)量單位的特有屬性。

基于以上現(xiàn)狀，筆者以人教版教材二年級上冊“長度單位”為例，對小學(xué)階段的“量與計(jì)量”教學(xué)策略展開研究。

二、實(shí)施策略

1.激活經(jīng)驗(yàn)，在改造中升華認(rèn)知

對于“量與計(jì)量”，學(xué)生有著或零散，或不完整，或有序的“前概念”。因此，如何幫助學(xué)生激活經(jīng)驗(yàn)、修正經(jīng)驗(yàn)、逼近“真理”、升華認(rèn)知是教師需要思考的關(guān)鍵問題。

（1）課前預(yù)習(xí)，喚醒經(jīng)驗(yàn)

課前組織學(xué)生認(rèn)識長度單位和度量長度，對于喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對生活事件的關(guān)注，具有很好的幫助作用。例如，設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)單：（見表1）

課前的找一找、量一量、說一說等活動(dòng)，讓學(xué)生感受到長度無處不在，并促使學(xué)生有意識地將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來。當(dāng)學(xué)生能夠聚焦于生活，就能用“量與計(jì)量”的眼光看待生活，在潛移默化中形成對一些物體長度的基本判斷。

（2）面向全體，暴露經(jīng)驗(yàn)

課始，大部分教師都會(huì)通過師生問答的方式讓學(xué)生交流經(jīng)驗(yàn)。然而，在整個(gè)談話過程中，很多時(shí)候都是那些善于表現(xiàn)的學(xué)生在述說，多數(shù)學(xué)生只是 “聽眾”。教師要關(guān)注每個(gè)學(xué)生的發(fā)展，教學(xué)要面向全體學(xué)生。

【教學(xué)片段】“長度單位”第一課時(shí)“認(rèn)識厘米”

師（在出示課題“認(rèn)識厘米”后）：請嘗試從自己學(xué)具袋里的3根小棒中找出你認(rèn)為是1厘米的那根，并與同桌說一說理由。

這樣的活動(dòng)過程不僅讓每個(gè)學(xué)生都參與進(jìn)來，而且能挖掘?qū)W生的已有經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)然，學(xué)生得出的結(jié)果五花八門：有的正確，有的錯(cuò)誤，有的有理有據(jù)，有的胡亂猜測……豐富的學(xué)情狀態(tài)見證了學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的真實(shí)性，更為后續(xù)教學(xué)提供了絕佳的生本資源。

（3）緊貼學(xué)情，修正經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)并不是全部正確的，唯有將“真理”建立在對經(jīng)驗(yàn)的修正、補(bǔ)充、建設(shè)、完善之上，學(xué)生的知識才可能走向深刻。

【教學(xué)片段】“長度單位”第一課時(shí)“認(rèn)識厘米”

師：我們已經(jīng)認(rèn)識了厘米，也找到了尺子上的1厘米。你的尺子上的1厘米和你同桌的尺子上的1厘米一樣長嗎？

生1：不一樣。我的尺子這么長（15厘米），他的尺子比我的長（20厘米），所以1厘米肯定也不一樣長。

師：你們動(dòng)手比比看。有什么發(fā)現(xiàn)？

生2：我的尺子上的1厘米和我同桌的1厘米是一樣長的。

生3：尺子雖然不一樣長，但1厘米都是一樣長的。

師：大家尺子上的1厘米和老師的尺子（米尺）上的一樣長嗎？

生4：不一樣，肯定老師的更長。

師：是嗎？我們來比比看。

生5：噢，也是一樣的。1厘米無論在哪里都是一樣長的。

在學(xué)生的認(rèn)知中，一些東西會(huì)隨著整體的變大而變大。對于案例中的兩次“不一樣”，教師既尊重學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，又捕捉了學(xué)生經(jīng)驗(yàn)中存在的缺失點(diǎn)，幫助學(xué)生升華認(rèn)知。這是由“經(jīng)驗(yàn)”走向“真理”的不可或缺的過程。

2.豐富體驗(yàn)，在活動(dòng)中理解內(nèi)涵

“量與計(jì)量”的內(nèi)容對學(xué)生來講非常抽象，脫離體驗(yàn)的理解和感悟?qū)λ麄儊碚f是有一定難度的。要讓學(xué)生深刻理解一個(gè)事物的本質(zhì)，必須要讓學(xué)生經(jīng)歷在實(shí)踐中“做”和在實(shí)踐中“用”。對此，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)直觀的體驗(yàn)活動(dòng)，給學(xué)生提供感知、體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，促進(jìn)學(xué)生真正理解概念的內(nèi)涵，從而讓學(xué)生描述物體時(shí)可以從“定性描述”發(fā)展到“定量刻畫”。

（1）量一量：以量（liáng）定量（liàng）

“量（liáng）”起源于“量（liàng）”，這是量的形成過程?！傲俊?，不僅是作為一種理論性的知識，更是作為一種實(shí)踐性的知識。因此，教師應(yīng)該讓學(xué)生真真切切經(jīng)歷測量活動(dòng)，學(xué)生對“量”的體驗(yàn)才是真實(shí)的，理解才會(huì)走向深刻。

以“長度單位”的第一課時(shí)“認(rèn)識厘米”為例，筆者分析人教版、北師大版兩個(gè)版本的教材后發(fā)現(xiàn)，它們都是將“讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的長度單位測量同一個(gè)物體的長度，從而討論統(tǒng)一長度單位的意義”作為理解長度單位的基礎(chǔ)。教師在課堂上安排讓學(xué)生動(dòng)手量一量的活動(dòng)，學(xué)生自然而然能感受到要建立統(tǒng)一的長度單位的必要性。這樣，學(xué)生通過自身活動(dòng)獲得的體驗(yàn)遠(yuǎn)比只用多媒體展示教材中的圖片要深刻得多。

（2）找一找：支撐表象

對小學(xué)生來說，計(jì)量單位是虛無縹緲的，摸不著，看不到，而鮮活豐厚的表象是學(xué)生正確選擇長度單位進(jìn)行測量與描述的思維支撐。對此，教師可以在學(xué)生感知1厘米的長度后，讓學(xué)生找一找身邊的哪些物體長度是大約是1厘米。通過將各個(gè)不同物體長度與1厘米的比較，原本抽象的1厘米瞬間變得形象直觀了。只有1厘米的表象建立得足夠深刻，學(xué)生對幾厘米的物體的估計(jì)才會(huì)足夠準(zhǔn)確。這樣的活動(dòng)能讓學(xué)生動(dòng)得起來、學(xué)得進(jìn)去、想得明白。

（3）估一估：培養(yǎng)量感

量感，既是一種感覺，更是一種“不借助測量工具而做出長短、大小、輕重判斷”的能力。“估一估”的關(guān)鍵是找到標(biāo)準(zhǔn)量，用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量大小去衡量其他物體。

教材中如圖3所示的活動(dòng)比比皆是。對此，教師要設(shè)計(jì)學(xué)生先估計(jì)的環(huán)節(jié)，不能讓學(xué)生直接測量。

教學(xué)中既要有樸實(shí)具體的實(shí)踐操作，也要適時(shí)提高要求，培養(yǎng)學(xué)生的估量意識，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有生長。

（4）做一做：提升素養(yǎng)

教師應(yīng)篩選、加工、改編教材中的素材，形成系統(tǒng)的“量與計(jì)量”綜合實(shí)踐活動(dòng)，讓不同的學(xué)生獲得不同的體驗(yàn)和發(fā)展。

首先，啟動(dòng)已有知識。在綜合實(shí)踐活動(dòng)開始時(shí)，教師通過創(chuàng)設(shè)情境或提出生活中的問題的方式引出學(xué)生的已有知識。比如提問學(xué)生“今年你長高了嗎？”引出測量身高的話題，學(xué)生就會(huì)回憶起關(guān)于測量的有關(guān)知識。

其次，討論方案。在準(zhǔn)備階段，教師應(yīng)與學(xué)生共同討論調(diào)查的步驟和調(diào)查的方法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考和小組討論，教師給予指導(dǎo)意見，確?；顒?dòng)有序地進(jìn)行。

再次，項(xiàng)目實(shí)施。 實(shí)踐活動(dòng)并不是為了實(shí)踐而實(shí)踐，而是力求通過實(shí)踐活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行知識的整合、方法的優(yōu)化。因此教師要監(jiān)測學(xué)生項(xiàng)目的實(shí)施過程，確保人人參與整個(gè)活動(dòng)過程。

最后，總結(jié)反思。 在活動(dòng)的最后，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生對自己在活動(dòng)中的表現(xiàn)進(jìn)行總結(jié)和反思，鼓勵(lì)學(xué)生分享收獲和喜悅。對整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行評價(jià)，主要強(qiáng)調(diào)過程性評價(jià)，可以將教師評價(jià)、學(xué)生互評、學(xué)生自評相結(jié)合。

以二年級上冊綜合實(shí)踐“我在長高嗎？”為例（如圖4）：

①論一論：小組討論交流選擇哪種工具，怎樣測量，并確定一種測量方法。

②量一量：小組分工合作，有的學(xué)生負(fù)責(zé)測量，有的學(xué)生負(fù)責(zé)讀刻度，有的學(xué)生負(fù)責(zé)記錄……全體學(xué)生都參與活動(dòng)過程。

③說一說：在測量后，學(xué)生互相交流，說說“我長高了××厘米”，感受成長的快樂，同時(shí)請個(gè)子長得較高的學(xué)生分享秘訣。

④測一測：通過問題“你們還想測量身體的哪些部位”，由身高的測量延伸到身體其他部位的測量，再次應(yīng)用測量的知識。

⑤探一探：通過問題“觀察幾位同學(xué)的臂長和身高，看看有什么發(fā)現(xiàn)”引發(fā)學(xué)生的探究意識。用多媒體展示“神奇比例”中手臂長和身高的關(guān)系。

在這樣的綜合實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識和方法解決問題，初步獲得一些數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。

3.增進(jìn)溝通，在比較中理清本質(zhì)

（1）同一維度長度單位的聯(lián)系：強(qiáng)調(diào)個(gè)性

每個(gè)長度單位都有其產(chǎn)生的原因。因此，教師要突出計(jì)量單位的“個(gè)性”。比如在長度單位的“大家庭”中，表示較遠(yuǎn)的距離時(shí)用千米，突出了千米的計(jì)量“個(gè)性”。在教學(xué)長度單位后，可以組織學(xué)生用不同的長度單位填空，通過嘗試、交流、糾錯(cuò)、反思等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生更加清楚每個(gè)長度單位的特質(zhì)。

（2）不同維度計(jì)量單位的聯(lián)系：重視體系

不同計(jì)量單位間有著聯(lián)系性。因此，在計(jì)量單位的起始課教學(xué)中，教師要讓學(xué)生體會(huì)此類計(jì)量單位的生成背景和此類計(jì)量單位的用處，強(qiáng)調(diào)計(jì)量單位的類別。聯(lián)系性是數(shù)學(xué)知識的重要特點(diǎn)，在計(jì)量單位教學(xué)的尾聲，適時(shí)讓原本孤立的計(jì)量單位“拉幫結(jié)派”，加強(qiáng)不同維度計(jì)量單位間的聯(lián)系。以長方體為例，度量棱長用長度單位，度量一個(gè)面的大小用面積單位，度量整個(gè)長方體的大小用體積單位，而通過點(diǎn)—線—面的動(dòng)態(tài)演示，就能將長度單位、面積單位、體積單位全部貫通，形成了三種計(jì)量單位的“立體式”大網(wǎng)絡(luò)。

數(shù)學(xué)課堂并不是“紙上談兵”，只有讓學(xué)生“親身走過”，才會(huì)使學(xué)生得到個(gè)性化和可持續(xù)的發(fā)展。另外，“量與計(jì)量”教學(xué)也給教師提供了一個(gè)廣闊的創(chuàng)造平臺，對教師的專業(yè)素養(yǎng)能力提出了更高的要求——需要多方合作協(xié)調(diào)。因此，教師必須加強(qiáng)學(xué)習(xí)、探究反思，不斷提升自我，不懈求索！

（責(zé)編 金 鈴）