高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的“育人”實(shí)踐

摘 要：學(xué)科“育人”是學(xué)科教學(xué)開展的“價(jià)值”體現(xiàn)，也是衡量課程教學(xué)實(shí)效性的主要方式.高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)“育人”實(shí)踐，既利于深化學(xué)生概念認(rèn)識(shí)深度，逐步建構(gòu)完整概念模型，又能導(dǎo)向?qū)W生概念實(shí)踐，完成函數(shù)概念內(nèi)化感知，形成良好的學(xué)科思維素養(yǎng)，以滿足新課程學(xué)科“育人”增效的綜合訴求.文章將以“函數(shù)的概念和圖像”為例深入探究高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)“育人”實(shí)踐的有效路徑，以期能提升數(shù)學(xué)概念育人實(shí)踐的溫度、寬度與廣度.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；實(shí)踐策略；函數(shù)概念及圖像

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）24-0035-03

收稿日期：2023-05-25

作者簡介：李雪（1982.1-），女，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

高中數(shù)學(xué)教學(xué)作為學(xué)科育人教學(xué)的主渠道，肩負(fù)著知識(shí)傳授、育人發(fā)展、涵養(yǎng)精神的重要責(zé)任.而在概念教學(xué)中的“育人”實(shí)踐，不僅需要教師以學(xué)生智慧、情感及精神為目標(biāo)深度挖掘教材中可利用的教學(xué)素材，還需要教師圍繞學(xué)生思維培養(yǎng)、能力形成及素養(yǎng)提升等學(xué)科素養(yǎng)，側(cè)重性設(shè)計(jì)具體教學(xué)活動(dòng)，以實(shí)現(xiàn)函數(shù)概念“育人”實(shí)踐增效目的.由于傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)“育人”實(shí)踐缺失，課程教學(xué)長期受限于學(xué)生學(xué)科成績提升、應(yīng)試能力強(qiáng)化及解題效率增強(qiáng)，以及部分教師育人實(shí)踐導(dǎo)向生活意識(shí)淡薄，至使高中數(shù)學(xué)概念“育人”實(shí)踐一直不盡人意，因而針對“育人”實(shí)踐探究改革以轉(zhuǎn)變教育工作者對“育人”實(shí)踐觀念的呼聲漸高.對此，筆者將以“函數(shù)的概念和圖像”一課為例，簡述個(gè)人對概念教學(xué)“育人”實(shí)踐的見解認(rèn)識(shí)，以供參考交流.

1 概念情境導(dǎo)入，概念主旨“育人”

函數(shù)概念較為抽象，若簡單粗暴地直接講解傳授函數(shù)概念知識(shí)，難免會(huì)激發(fā)學(xué)生的抗拒心理，不愿配合教師深入學(xué)習(xí)了解抽象的數(shù)學(xué)概念.而特定概念“育人”情境建構(gòu)，不僅能利用情境要素生動(dòng)演繹“函數(shù)概念”，使學(xué)生在多種情境要素幫助下全面認(rèn)識(shí)、了解抽象函數(shù)概念的內(nèi)涵，還能凸顯高中階段進(jìn)一步學(xué)習(xí)“函數(shù)概念”的必要性及重要意義，對于激發(fā)學(xué)生好奇心與參與積極性也有著良好的效能^［1］.對此，教師可利用教材函數(shù)概念新課導(dǎo)入所設(shè)置的具體問題、圖片等，或者結(jié)合教材函數(shù)概念內(nèi)容設(shè)計(jì)相對應(yīng)的微課等，用于概念育人實(shí)踐導(dǎo)入，并借此來建構(gòu)視覺、聽覺并全的綜合性教學(xué)情境，以此來生動(dòng)演繹“函數(shù)概念”，凸顯函數(shù)概念的核心主旨思想，繼而達(dá)到“概念”主旨理解實(shí)踐“育人”目的.

以蘇教版“函數(shù)的概念和圖像”一課概念情境導(dǎo)入為例，教師可先利用多媒體技術(shù)播放視頻“老師的一天”，展示情境“某一天內(nèi)的24小時(shí)溫度變化示意圖”“某學(xué)校軍訓(xùn)時(shí)表演方陣會(huì)操演練時(shí)的行進(jìn)路程與時(shí)間關(guān)系方程S=0.8t”以及“班中某一組學(xué)習(xí)小組組員數(shù)學(xué)成績與之相對應(yīng)的學(xué)位號(hào)”等，建構(gòu)出一個(gè)生活中處處充滿數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)情境，并借助情境滲透凸顯“函數(shù)概念”的學(xué)習(xí)核心主旨.然后教師再利用“笛卡爾、伯努利、歐拉、狄利克雷”等人對函數(shù)發(fā)展史影響的介紹音頻，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步過渡到函數(shù)概念發(fā)展史的情景之中，這時(shí)學(xué)生便會(huì)反思回憶初中所學(xué)習(xí)掌握的函數(shù)概念，意識(shí)到函數(shù)概念隨著數(shù)學(xué)史的發(fā)展得到持續(xù)的補(bǔ)充優(yōu)化.最后教師再讓學(xué)生聯(lián)系初中數(shù)學(xué)的函數(shù)概念表述方法，結(jié)合所準(zhǔn)備學(xué)習(xí)的函數(shù)概念內(nèi)容，分析“集合”和“對應(yīng)”來定義函數(shù)的意義.這樣教師就能通過情景導(dǎo)入、主旨凸顯以及概念分析等活動(dòng)，逐步掌握函數(shù)概念學(xué)習(xí)的核心主旨方向，指明學(xué)生應(yīng)當(dāng)如何參與到函數(shù)概念與圖像的“育人”實(shí)踐活動(dòng)中，激發(fā)學(xué)生課程參與的興趣熱情，為“引導(dǎo)概括—典例深化—實(shí)踐升華”育人實(shí)踐活動(dòng)開展奠定基礎(chǔ).

2 引導(dǎo)概括歸納，概念建構(gòu)“育人”

情境導(dǎo)入輔助學(xué)生初步了解函數(shù)概念，而教師更進(jìn)一步地引導(dǎo)概括，能輔助學(xué)生梳理清晰各個(gè)概念之間的聯(lián)系條理，建構(gòu)有機(jī)聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)歸納概括完善數(shù)學(xué)函數(shù)概念建構(gòu)，以發(fā)揮函數(shù)建構(gòu)的育人實(shí)踐效能^［2］.而教師作為學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)的引路人，適時(shí)地互動(dòng)引導(dǎo)幫助，利于降低學(xué)生概念歸納概括難度，提升學(xué)生概念建構(gòu)效率，同時(shí)這也能及時(shí)指出學(xué)生概念建構(gòu)不足，確保學(xué)生概括歸納建構(gòu)函數(shù)概念的準(zhǔn)確性.對此，教師概念育人教學(xué)時(shí)，應(yīng)注重與學(xué)生開展互動(dòng)交流，引導(dǎo)學(xué)生提煉情境要素信息，梳理清晰概念的脈絡(luò)聯(lián)系，辨析理解概念內(nèi)容的重難點(diǎn)，以輔助學(xué)生進(jìn)行概念的延伸拓展，深度理解不同概念內(nèi)容的本質(zhì)內(nèi)涵，達(dá)到概念建構(gòu)實(shí)踐“育人”目的^［3］.

以蘇教版“函數(shù)的概念和圖像”一課概念建構(gòu)為例，教師在完成第一步的情景導(dǎo)入概念后，便可針對以上情境進(jìn)行展開分析互動(dòng)，以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概念建構(gòu)，如以“某一天內(nèi)的24小時(shí)溫度變化示意圖”情境為例，教師先展示溫度變化示意圖1所示.

然后教師提出問題：“同學(xué)們，溫度變化圖可看成哪兩個(gè)集合的‘對應(yīng)呢？”而學(xué)生受到教師的互動(dòng)啟迪及情境要素的引導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律，一起回答教師的問題：“老師，通過溫度變化示意圖我們可以發(fā)現(xiàn)時(shí)間每一個(gè)時(shí)間t都有對應(yīng)的溫度θ，且存在如下圖所示的關(guān)系.”

這樣學(xué)生就能通過與教師互動(dòng)交流，對集合與“對應(yīng)”之間的關(guān)系形成初步的認(rèn)識(shí)，完成函數(shù)概念的初步建構(gòu).最后教師再結(jié)合課本教材對“集合”與“對應(yīng)”刻畫函數(shù)概念的基礎(chǔ)知識(shí)，用來補(bǔ)充完善教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)所得的函數(shù)概念，導(dǎo)向?qū)W生建構(gòu)完整的函數(shù)概念模型.同時(shí)，教師也能在此過程中發(fā)展學(xué)生的理性思維、邏輯推理以及探究思維能力，達(dá)到函數(shù)概念建構(gòu)實(shí)踐“育人”目的.

3 合作探究典例，概念深化“育人”

在完成情境認(rèn)識(shí)，概括歸納成型后，學(xué)生已初步梳理清晰函數(shù)概念的內(nèi)涵意義，形成個(gè)人的認(rèn)識(shí)見解，但對于部分較為容易混淆的函數(shù)概念要點(diǎn)，尚且會(huì)出現(xiàn)理解不清晰、不透徹的情況，而這些均會(huì)影響函數(shù)概念“育人”實(shí)踐的效果，降低學(xué)生在此過程中的收獲所得.對此，教師可側(cè)重性開展典型例題的探究思考學(xué)習(xí)活動(dòng)，促使學(xué)生思辨對比函數(shù)概念之間的區(qū)別聯(lián)系，進(jìn)一步深化學(xué)生函數(shù)概念易混點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)的理解，發(fā)展提升學(xué)生的函數(shù)抽象思維，使其切實(shí)掌握函數(shù)概念抽象到具體學(xué)習(xí)方法，以提升學(xué)生對函數(shù)概念難點(diǎn)、要點(diǎn)的掌握程度^［4］.此外，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生與學(xué)生、教師與學(xué)生共同探討函數(shù)概念的典型例題，激發(fā)學(xué)生交流探討的熱情，相互促進(jìn)相互提升深入剖析典例，交流分享增長函數(shù)概念認(rèn)識(shí)，最終達(dá)到概念深化增效“育人”實(shí)踐目的.

以蘇教版“函數(shù)的概念和圖像”一課的典例合作探究深化概念為例，教師需先引進(jìn)問題：“請?zhí)骄糠治鋈缦率阶印耙阎獂≠0且x∈R，則x→2/x”“若y²=x，且y∈R，x∈N，則x→y”存在對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)的有哪些？”并要求學(xué)生6個(gè)人為一組組建學(xué)習(xí)小組進(jìn)行問題的探究，而學(xué)生便會(huì)在合作探究中積極分享個(gè)人的解題思路、解題方法等，合作探究中掌握函數(shù)概念判斷的方法技巧，進(jìn)一步深化理解函數(shù)概念中的易錯(cuò)點(diǎn)、易混點(diǎn).然后教師引進(jìn)問題“已知函數(shù)f（x）=1/x，試求函數(shù)的定義域及值域”“f（x）=（x-1）²+1，已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?1，0，1，2，3｝，試求函數(shù)的值域”等問題，這樣學(xué)生就能在合作探究中理解認(rèn)識(shí)函數(shù)的定義域、值域等概念內(nèi)涵，并在此過程中初步掌握定義域及值域的簡單求算方法.最后教師再設(shè)計(jì)一個(gè)開放性問題“函數(shù)y=x²，且其函數(shù)值域區(qū)間為［1，4］，符合條件的函數(shù)有多少個(gè)，請寫出其中的兩個(gè)？”輔助學(xué)生綜合函數(shù)的基礎(chǔ)概念、解析式及值域求算的方法，綜合探究處理函數(shù)三要素之間的關(guān)系問題，借此來深化學(xué)生對函數(shù)概念三要素認(rèn)識(shí)，最終達(dá)到合作探究深化概念“育人”實(shí)踐目的.

4 實(shí)踐運(yùn)用提升，概念實(shí)踐“育人”

為進(jìn)一步提升函數(shù)概念體系的實(shí)踐“育人”效能，輔助學(xué)生實(shí)踐、反思、升華函數(shù)概念，切實(shí)掌握函數(shù)概念實(shí)踐解題的思路、方法，教師函數(shù)概念實(shí)踐“育人”應(yīng)落實(shí)實(shí)踐解題活動(dòng)的開展，促使學(xué)生運(yùn)用所掌握的函數(shù)概念，嘗試處理分析典型案例、生活案例及考試熱點(diǎn)問題，并要求學(xué)生在解題過程中總結(jié)、梳理及掌握熱點(diǎn)函數(shù)概念問題的解題規(guī)律、技巧及方法，使學(xué)生能在此過程中有效遷移函數(shù)概念知識(shí)，豐富延伸概念模型的內(nèi)涵，積累相關(guān)問題的處理經(jīng)驗(yàn).值得注意的是，教師還應(yīng)當(dāng)針對函數(shù)概念的易錯(cuò)點(diǎn)、易混點(diǎn)、易忽視點(diǎn)進(jìn)行針對性的題目設(shè)置，利用直觀的問題輔助學(xué)生對比辨析，正視函數(shù)概念“育人”實(shí)踐較為容易出現(xiàn)的錯(cuò)漏之處，最終達(dá)到實(shí)踐解題提升函數(shù)概念實(shí)踐“育人”效能目的.

以蘇教版“函數(shù)的概念和圖像”一課的實(shí)踐升華為例，在完成概念“認(rèn)識(shí)、建構(gòu)、深化”學(xué)習(xí)后，為更進(jìn)一步提升學(xué)生的函數(shù)概念掌握程度，發(fā)揮概念實(shí)踐“育人”效能，教師可引進(jìn)綜合實(shí)踐問題“試求函數(shù)y=f（x）與直線x=a的交點(diǎn)數(shù)量？”“已知f（x）+2f（-x）=x²+2x，試求函數(shù)f（x）的解析式？”等，與學(xué)生一同嘗試函數(shù)概念知識(shí)的綜合運(yùn)用，實(shí)踐解答一些綜合性的函數(shù)問題，總結(jié)歸納函數(shù)概念解題的規(guī)律技巧，并針對不同題型函數(shù)問題進(jìn)行解題技巧的細(xì)化分析，以此來升華提升學(xué)生對函數(shù)概念解題的理解深刻程度.值得注意的是，教師在實(shí)踐環(huán)節(jié)還需要針對“每一個(gè)”“唯一”等易混淆、易錯(cuò)誤、易失分的函數(shù)概念關(guān)鍵字詞進(jìn)行實(shí)踐問題的側(cè)重性設(shè)計(jì)運(yùn)用，利用直觀的對比性問題實(shí)踐處理，輔助學(xué)生正視函數(shù)概念學(xué)習(xí)的不足缺陷，最終達(dá)到函數(shù)概念實(shí)踐解題升華學(xué)生概念認(rèn)識(shí)目的.

綜上所述，高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)育人實(shí)踐，既是學(xué)科育人思想轉(zhuǎn)變，學(xué)生主體地位強(qiáng)化的重要體現(xiàn)，也是架構(gòu)全新概念教學(xué)體系，提升數(shù)學(xué)概念育人對學(xué)生智慧增長、情感豐富以及精神內(nèi)涵助力效能的關(guān)鍵所在，理應(yīng)受到廣大教育工作者的關(guān)注與重視.教師滲透育人思想于數(shù)學(xué)概念知識(shí)傳授環(huán)節(jié)，深度研究挖掘教材育人要素，架構(gòu)學(xué)生能力發(fā)展與學(xué)科育人價(jià)值增加的微妙橋梁，使學(xué)生掌握知識(shí)同時(shí)發(fā)展個(gè)人理性思維，建構(gòu)完整的數(shù)學(xué)概念知識(shí)體系，逐步樹立正確的人生觀、價(jià)值觀，為日后生活實(shí)際問題處理打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，最終達(dá)到高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)高效“育人”實(shí)踐目的.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 祝維男.高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的“育人”實(shí)踐：以蘇教版“函數(shù)的概念和圖像”教學(xué)為例［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2022（15）：9-12.

［2］ 周恩超.高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略思考［J］.考試周刊，2023（13）：79-83.

［3］ 丁鴻清.淺析基于理解的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2022（18）：33-34.

［4］ 黃學(xué)迅.變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略分析：以函數(shù)概念教學(xué)為例［J］.考試周刊，2020（56）：69-70.

［責(zé)任編輯：李 璟］