涂愛玲 梁艷云 黃波 李織蘭

摘 要：以培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為宗旨，以布魯納的教育目標(biāo)分類學(xué)為依據(jù)，運(yùn)用“變式開放”設(shè)計初中數(shù)學(xué)“目標(biāo)分層”大單元作業(yè)，采取理論架構(gòu)→主線設(shè)計→分層推進(jìn)→細(xì)化評價的研究策略，統(tǒng)籌思考作業(yè)與課堂教學(xué)目標(biāo)的一體化，讓學(xué)生學(xué)練一致，體驗到作業(yè)的應(yīng)用價值，找到“作業(yè)”和“興趣”“成功”之間的結(jié)合點(diǎn)，真正實現(xiàn)提質(zhì)、控量、增效.

關(guān)鍵詞：變式開放；目標(biāo)分層；單元整體；作業(yè)設(shè)計

1 問題的提出

當(dāng)前，中小學(xué)生的課后作業(yè)量大、負(fù)擔(dān)重、效率低，現(xiàn)狀堪憂，具體表現(xiàn)以下特點(diǎn)：

（1） 作業(yè)設(shè)計缺乏理論依據(jù)，學(xué)科素養(yǎng)難以落地；

（2） 作業(yè)設(shè)計缺乏整體架構(gòu)，學(xué)科思維難以滲透；

（3） 作業(yè)設(shè)計缺乏目標(biāo)意識，關(guān)鍵能力難以培養(yǎng)；

（4） 作業(yè)設(shè)計缺乏評價方式，激勵功能難以發(fā)揮.

本課題的研究，正是在雙減政策的背景下，運(yùn)用“變式開放”等手段來研究如何科學(xué)地設(shè)計初中數(shù)學(xué)“目標(biāo)分層”作業(yè)，通過優(yōu)化作業(yè)設(shè)計，讓學(xué)生體驗到作業(yè)的樂趣，找到“作業(yè)”和“興趣”“成功”之間的結(jié)合點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)積極性、主動性，真正實現(xiàn)提質(zhì)、控量、增效.

2 作業(yè)設(shè)計依據(jù)

設(shè)計理念：以培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為宗旨，以布魯納的教育目標(biāo)分類學(xué)為依據(jù)，以建構(gòu)主義理論、最近發(fā)展區(qū)理論及多元智力理論為指導(dǎo)，立足《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課標(biāo)》），遵循初中數(shù)學(xué)知識發(fā)展脈絡(luò)，尊重初中生數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律，遵守基礎(chǔ)性、關(guān)聯(lián)性、發(fā)展性、靈活性、發(fā)散性、創(chuàng)造性等原則，采用“變式開放”設(shè)計策略，以生為本，減負(fù)增效.

內(nèi)容依據(jù)：以《課標(biāo)》關(guān)于“代數(shù)式”的課程內(nèi)容要求為依據(jù)，選取湘教版數(shù)學(xué)七年級上冊《第2章 代數(shù)式》的教材內(nèi)容進(jìn)行“單元”作業(yè)設(shè)計.

形式特點(diǎn)：運(yùn)用“變式開放”設(shè)計初中數(shù)學(xué)“目標(biāo)分層”大單元作業(yè)，采取理論架構(gòu)→主線設(shè)計→分層推進(jìn)→細(xì)化評價的研究策略.

2.1 理論架構(gòu)

研究策略分為五個維度，即布魯姆教育目標(biāo)分層、課程目標(biāo)立意、課時目標(biāo)分解、作業(yè)設(shè)計策略、作業(yè)設(shè)計原則.根據(jù)布魯姆教育目標(biāo)分類學(xué)教學(xué)理論，將學(xué)生的認(rèn)知水平分為六個層次：記憶→理解→應(yīng)用→分析→評價→創(chuàng)造，作為學(xué)生作業(yè)自我評價的重要依據(jù)；通過知識立意架構(gòu)起大單元的概念性、事實性知識，再結(jié)合能力立意的思維方法滲透程序性知識呈現(xiàn)出垂直、水平這兩種變式策略，并且要求垂直變式遵循生長性（關(guān)聯(lián)性）、層次性原則，而水平變式圍繞基礎(chǔ)性原則來展開，從而初步達(dá)成將記憶、理解、應(yīng)用劃分為低階的思維目標(biāo).把能力立意的思維方法滲透遷移發(fā)散到素養(yǎng)立意中的元認(rèn)知知識，采用發(fā)散、創(chuàng)造的原則實現(xiàn)方法、問題的開放，進(jìn)一步形成由分析、評價、創(chuàng)造三個層次組成的高階思維模式.總體設(shè)計框架如圖1所示：

2.2 主線設(shè)計

沿單元知識建構(gòu)→單元學(xué)習(xí)路徑→單元學(xué)習(xí)目標(biāo)→課時作業(yè)設(shè)計→單元作業(yè)設(shè)計的設(shè)計路徑展開.單元知識建構(gòu)以原理性知識為理論基礎(chǔ)，以單元學(xué)習(xí)路徑為實踐方案，其中包含數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率 、綜合與實踐四大板塊，針對概念、圖象、性質(zhì)、解法、判定、應(yīng)用這六個方面進(jìn)行研究，通過結(jié)合知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的單元學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行作業(yè)設(shè)計——課時作業(yè)、單元作業(yè).課時作業(yè)設(shè)計的目標(biāo)主要囊括基礎(chǔ)（記憶、理解），能力（應(yīng)用），思維（分析、評價、創(chuàng)造），而課時作業(yè)融合目標(biāo)構(gòu)建三部分：第一部分，課前自主學(xué)習(xí)——課前自測；第二部分，課后鞏固提升——基礎(chǔ)演練、能力提升（變式設(shè)計）、思維拓展（開放設(shè)計）這三個模板；第三部分，自我反思評價.單元結(jié)束后，再將課時作業(yè)重新整合形成核心知識檢索、關(guān)鍵能力強(qiáng)化、核心素養(yǎng)培養(yǎng)等不同層次的單元作業(yè)設(shè)計.優(yōu)化作業(yè)設(shè)計，減量增效，發(fā)揮作業(yè)的本質(zhì)功能，幫助學(xué)生將所學(xué)到的知識轉(zhuǎn)化為邏輯推理能力、抽象思維能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提高知識運(yùn)用能力.大單元整體作業(yè)設(shè)計主線如圖2所示：

2.3 分層推進(jìn)

大單元整體作業(yè)設(shè)計主要由課時作業(yè)和單元作業(yè)構(gòu)成.遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，問題設(shè)計由封閉→開放，由簡單→復(fù)雜，認(rèn)知水平由基礎(chǔ)→能力→思維.課時作業(yè)設(shè)計主要以教材為藍(lán)本，選取課本例題和習(xí)題作為母題，采用變式策略和開放策略進(jìn)行問題創(chuàng)作.單元作業(yè)設(shè)計，整合教材中單元知識、問題類型，通過系列化的變式題組梳理單元核心知識，滲透單元主要思想方法，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng).根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、思維方式、數(shù)學(xué)意識等為不同層次的學(xué)生安排具有針對性的作業(yè)，滿足學(xué)生的差異需求，最終達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識、拓展思維，實現(xiàn)數(shù)學(xué)能力提升的目的.

2.4 細(xì)化評價

基于“教、學(xué)、評”一體化指導(dǎo)思想，依據(jù)布魯姆目標(biāo)分層理論和數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，制作課時作業(yè)和單元作業(yè)學(xué)生自我評價反饋表，評價表主要包括題號、知識內(nèi)容、學(xué)習(xí)水平（關(guān)鍵能力與核心素養(yǎng)），同時細(xì)化對每一道題的評價，以及每一道題明確包含的知識內(nèi)容和學(xué)習(xí)水平要求，讓學(xué)生清楚知道每節(jié)課學(xué)什么，學(xué)多深，從而客觀理性地分析問題，針對存在的問題，引導(dǎo)學(xué)生自知、自省、自查，便于教師指導(dǎo)學(xué)生、調(diào)整教學(xué).

預(yù)期目標(biāo)：運(yùn)用“變式開放”等策略來研究如何科學(xué)地設(shè)計初中數(shù)學(xué)“目標(biāo)分層”作業(yè)，通過優(yōu)化作業(yè)設(shè)計，統(tǒng)籌思考作業(yè)與課堂教學(xué)目標(biāo)的一體化，讓學(xué)生學(xué)練一致，體驗到作業(yè)的應(yīng)用價值，找到“作業(yè)”和“興趣”“成功”之間的結(jié)合點(diǎn)，真正實現(xiàn)減負(fù)、增效.

3 作業(yè)設(shè)計過程

3.1 選用單元內(nèi)容

本項作業(yè)設(shè)計內(nèi)容選自湘教版數(shù)學(xué)七年級上冊《第2章 代數(shù)式》.

3.2 單元內(nèi)容簡析

代數(shù)式是初中代數(shù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)知識，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)方程、不等式、函數(shù)等代數(shù)模型的基石，是學(xué)生逐步形成代數(shù)化思想的起點(diǎn).本單元借助現(xiàn)實情境幫助學(xué)生了解代數(shù)式，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，培養(yǎng)符號意識，從而樹立字母代“數(shù)”的基本數(shù)學(xué)思想；引導(dǎo)學(xué)生分析具體問題中的簡單數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示，幫助學(xué)生從字母表示數(shù)量的角度清晰準(zhǔn)確地認(rèn)識、理解和表達(dá)現(xiàn)實世界，逐步實現(xiàn)算術(shù)思維方式向代數(shù)思維方式的過渡；把具體數(shù)代入代數(shù)式進(jìn)行計算，讓學(xué)生感悟從一般到特殊的思維策略，初步滲透代數(shù)模型的應(yīng)用意識；理解整式的概念，讓學(xué)生在體會單項式的系數(shù)、次數(shù)，多項式的項數(shù)、次數(shù)的基礎(chǔ)上，逐步發(fā)現(xiàn)代數(shù)變化規(guī)律；掌握合并同類項和去括號法則，能進(jìn)行簡單的整式加減運(yùn)算，運(yùn)用類比的思想方法學(xué)習(xí)整式的運(yùn)算，體現(xiàn)了“數(shù)式通性”和數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在統(tǒng)一性.基于大單元整體觀的教學(xué)理念，類比“數(shù)”學(xué)習(xí)“代數(shù)式”，讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)知過程，建構(gòu)從概念→運(yùn)算→應(yīng)用的代數(shù)知識學(xué)習(xí)的基本路徑.

4 作業(yè)設(shè)計思考

根據(jù)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》，本研究團(tuán)隊堅持立德樹人、凸顯價值導(dǎo)向、設(shè)計科學(xué)高效、難度時間適宜、突出原創(chuàng)規(guī)范，積極探索作業(yè)的創(chuàng)新方式與育人價值，從作業(yè)總量、作業(yè)設(shè)計、作業(yè)評價等多方面入手，力求減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)，促進(jìn)作業(yè)育人功能.主要有以下特色與創(chuàng)新：

創(chuàng)新點(diǎn)1：作業(yè)設(shè)計方式的變革.遵循新課程標(biāo)準(zhǔn)，緊扣教材內(nèi)容，以課本例題和習(xí)題作為母題，采用“變式開放”策略，設(shè)計有梯度、有高度、有廣度的大單元整體作業(yè)，突出數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性和發(fā)展性，數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)性和應(yīng)用性.“變式題組”有效地整合本質(zhì)一致的各種背景的數(shù)學(xué)問題，使問題呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)良好的層次序列，有效避免簡單重復(fù)的機(jī)械訓(xùn)練，將學(xué)生思維有效引向深入，進(jìn)而實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，“開放題”通過條件開放、結(jié)論開放、問題解決的策略開放等提問方式，引導(dǎo)學(xué)生多角度、多途徑、全方位的發(fā)散思維，有效培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、發(fā)散性、創(chuàng)造性，打破思維的局限，拓寬思維的邊界，極大地調(diào)動學(xué)生思考的積極性和主動性.

創(chuàng)新點(diǎn)2：作業(yè)評價方式的變革.遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，依據(jù)布魯姆目標(biāo)分類學(xué)，本研究團(tuán)隊充分考慮教學(xué)目標(biāo)分層，根據(jù)單元教學(xué)目標(biāo)設(shè)計課堂教學(xué)目標(biāo)，并將作業(yè)設(shè)計目標(biāo)與課堂教學(xué)目標(biāo)一體化，實現(xiàn)作業(yè)設(shè)計作為課堂教學(xué)的互融、互補(bǔ)、延伸和發(fā)展.采用多元化作業(yè)評價進(jìn)階變量表幫助學(xué)生自我評價，通過細(xì)化課時、單元作業(yè)目標(biāo)，具化學(xué)科關(guān)鍵能力、核心素養(yǎng)，同時及時有效的反饋學(xué)習(xí)效果，診斷學(xué)習(xí)困惑，改善學(xué)習(xí)方式和教學(xué)行為，助力學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)階，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)力.

大單元整體作業(yè)設(shè)計是“雙減”背景下的一項重要教學(xué)研究，精而細(xì)的優(yōu)化作業(yè)設(shè)計，可以更大限度地拓展學(xué)生的減負(fù)空間，真正將“減負(fù)提質(zhì)增效”落到實處.在教研過程中不斷探索實踐調(diào)整優(yōu)化，才能真正實現(xiàn)以生為本，使不同層次的學(xué)生獲得有用的數(shù)學(xué)教育.

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