王勇

摘 要：本文探究了一道2022年高考數(shù)學(xué)真題，對其進行合理的研題分析，形成一個吻合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研題三境界．從“通性通法”到“總結(jié)規(guī)律”，是“底線”的突破與知識的反芻；從“總結(jié)規(guī)律”到“思變篤行”，是知識積累到能力升華的飛躍．

關(guān)鍵詞：抽象函數(shù)；偶函數(shù)；對稱；境界

抽象函數(shù)的基本性質(zhì)（包括奇偶性、單調(diào)性、周期性等）與導(dǎo)數(shù)的巧妙聯(lián)系與融合，使得函數(shù)問題的思維深度、知識廣度、綜合寬度等進一步加強，形成近年新高考數(shù)學(xué)試卷中的一道“亮麗”風(fēng)景線．此類創(chuàng)新綜合應(yīng)用問題，知識融合度高，內(nèi)涵豐富，邏輯性強，思想方法多用，具有很好的選拔性與區(qū)分度，備受命題者青睞，也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)中的一個熱點．

在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)過程中，針對一些教材典型例（習(xí)）題、高考真題，借助實際數(shù)學(xué)解題研究的“三境界”——通性通法，總結(jié)規(guī)律，思辨篤行，層層遞進，逐步前行，螺旋上升，在一定程度上可以拓寬數(shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)品質(zhì)，提高數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)．