鄭秀霞
【摘 要】在小學(xué)幾何板塊教學(xué)中構(gòu)建簡(jiǎn)約化數(shù)學(xué)課堂,能讓師生更深入理解幾何直觀的內(nèi)涵,讓教學(xué)目標(biāo)更簡(jiǎn)明。
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 幾何直觀 數(shù)學(xué)素養(yǎng)
幾何直觀能有效幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想,從而形成必備的核心素養(yǎng),在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要的作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀思想,應(yīng)從培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀意識(shí)入手,在課堂教學(xué)中幫助學(xué)生積累豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),提升學(xué)生運(yùn)用幾何直觀的思想解決問(wèn)題的能力,最終能將其內(nèi)化為學(xué)生的一種數(shù)學(xué)思維習(xí)慣,促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),不斷發(fā)展內(nèi)在的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此,在本文中,筆者首先對(duì)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中展開(kāi)幾何直觀素養(yǎng)培育的重要性進(jìn)行分析,并針對(duì)當(dāng)前的學(xué)生需求及課改要求,設(shè)計(jì)了幾何直觀素養(yǎng)培育的相關(guān)策略,以期能夠?qū)πW(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有所裨益。
一、在活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)中形成幾何直觀
幾何直觀素養(yǎng)的培育要專(zhuān)注于一致性的過(guò)程,需要教師在日常教學(xué)中不斷進(jìn)行滲透,使學(xué)生通過(guò)對(duì)畫(huà)圖描述、數(shù)形結(jié)合、看圖分析、畫(huà)圖明理等方法的不斷實(shí)踐,將豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累逐步內(nèi)化為學(xué)生的一種自動(dòng)化的思維方式,并借助這種思維方式去思考數(shù)學(xué),創(chuàng)造新的數(shù)學(xué)理解。
例如,在人教版三上“搭配”一課中,教師呈現(xiàn)學(xué)生去公園游玩分配食品的情境:“3種零食,2種飲料,有幾種不同的搭配方法?”教師組織學(xué)生分組討論,有些小組通過(guò)擺一擺尋找出分配方法。有些小組通過(guò)畫(huà)一畫(huà)找出分配方法:有的畫(huà)出具體的零食、飲料圖;有的畫(huà)圓代表零食,三角形代表飲料;有的用字母A1、A2、A3表示零食,用字母B1、B2表示飲料……然后再畫(huà)線把3種零食與2種飲料進(jìn)行連接。最終,經(jīng)過(guò)教師的引導(dǎo),學(xué)生從圖形中抽象出算式。學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)物抽象到符號(hào)、字母,再抽象出算式的過(guò)程。其中,通過(guò)教師的引導(dǎo),部分學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行探究,積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),逐步構(gòu)建學(xué)生的幾何直觀核心素養(yǎng)。至此,通過(guò)教學(xué)情境與課堂活動(dòng)操作的有機(jī)結(jié)合,有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)幾何直觀的理解,深化了對(duì)知識(shí)的記憶。
二、在圖形分析中發(fā)展幾何直觀
借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象,有助于探索解決問(wèn)題的思路,預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué),在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮著重要作用。小學(xué)生是按照“感知—表象—概念”這一規(guī)律來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的,有些數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系是比較抽象、深?yuàn)W的,學(xué)習(xí)和理解起來(lái)會(huì)有一定的難度。這時(shí),教師如果能借助幾何直觀圖形,巧妙地將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為學(xué)生比較熟悉的圖形加以分析,把無(wú)形的數(shù)學(xué)概念、公式及數(shù)量關(guān)系形象化、具體化,從而幫助學(xué)生多維度理解,就能為學(xué)生建立清晰而準(zhǔn)確的概念打下基礎(chǔ),從而起到優(yōu)化解題路徑的效果。
例如,在教學(xué)人教版六下“正比例”相關(guān)內(nèi)容時(shí),教師可以通過(guò)圖形變化的關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生尋找正比例的變化規(guī)律,明確符號(hào)屬性代表的含義以及如何進(jìn)行變換。教師在課件中呈現(xiàn):一輛勻速行駛的動(dòng)車(chē),行駛的時(shí)間(小時(shí))和路程(千米)分別是1,180;2,360;3,540;4,720;5,900。教師讓學(xué)生嘗試自主探究,引導(dǎo)他們繪制坐標(biāo)圖,橫軸為時(shí)間,縱軸為路程,把數(shù)量轉(zhuǎn)化為圖像,將各個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)標(biāo)出,連成一條直線。在坐標(biāo)圖中,學(xué)生發(fā)現(xiàn)路程隨著時(shí)間的變化而變化,時(shí)間越多,路程就越大,通過(guò)圖形探索出正比例關(guān)系。接著,教師通過(guò)正比例圖像及數(shù)據(jù)的變化總結(jié)出正比例公式,抽象出的正比例公式更為簡(jiǎn)化,使其便于學(xué)生的理解和記憶。因此,運(yùn)用圖形分析更易于表達(dá)數(shù)量關(guān)系,抽象出公式。將數(shù)字和圖形進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化,學(xué)生能夠快速理解相關(guān)的數(shù)學(xué)概念,同時(shí)也能更好地構(gòu)建知識(shí)體系,并可快速完成相關(guān)類(lèi)型題目的解答,進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展,這正是幾何直觀素養(yǎng)培育的重要目的之一。
三、在動(dòng)態(tài)展示中提升幾何直觀
小學(xué)生具有好奇心強(qiáng)的特點(diǎn),為滿足學(xué)生的好奇心,可以借助信息技術(shù)手段展開(kāi)教學(xué)。信息技術(shù)具有多變、靈活等特性,能提供聲、光、形等素材,許多豐富多樣的圖形都能用多媒體很好地展現(xiàn)出來(lái),能把抽象的、單調(diào)的知識(shí)具體化、形象化,由此可以很好吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,給學(xué)生感官刺激的同時(shí),幫助學(xué)生直觀感知、理解數(shù)學(xué)問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力,有效提升學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng)。因此,教學(xué)中應(yīng)結(jié)合知識(shí)特點(diǎn),借助信息技術(shù)手段盡量給學(xué)生提供一些具體的、感性的、生動(dòng)的直觀素材,以此幫助學(xué)生提升幾何直觀素養(yǎng)。
例如,在人教版二下“軸對(duì)稱(chēng)圖形”相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)中,因?yàn)榈湍甓蔚膶W(xué)生對(duì)圖形的直觀感知比較弱,如何準(zhǔn)確找出圖形的對(duì)稱(chēng)軸以及判斷某個(gè)圖形是否為軸對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)他們來(lái)說(shuō)有一定的難度。教師可以在課件中展示生活中常見(jiàn)的圖形,例如漢字、英文字母、樹(shù)葉、蜻蜓等。運(yùn)用多媒體手段展現(xiàn)圖形對(duì)折后的樣子,引導(dǎo)學(xué)生判斷對(duì)折后是否重合,以此引出軸對(duì)稱(chēng)圖形以及圖形的對(duì)稱(chēng)軸。通過(guò)信息技術(shù)將課本或生活中的靜態(tài)圖形對(duì)折、重合的過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)化呈現(xiàn),讓學(xué)生經(jīng)歷圖形變化的過(guò)程,巧妙地將如何尋找對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸這一難點(diǎn)進(jìn)行化解。同時(shí),在動(dòng)態(tài)展示中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對(duì)稱(chēng)美,提升學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng)。
四、在實(shí)物輔助中加強(qiáng)幾何直觀
小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行幾何直觀素養(yǎng)的滲透,可以以生活為切入點(diǎn),借助生活中常見(jiàn)的物品來(lái)進(jìn)行教學(xué),讓學(xué)生通過(guò)與實(shí)物的直接接觸,使抽象的圖形能夠在腦海中更加形象化。以實(shí)物替代教具進(jìn)行教學(xué),可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解,也可以提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。從學(xué)生比較熟悉的實(shí)物入手,由淺入深、從簡(jiǎn)單到復(fù)雜,不斷地誘發(fā)學(xué)生進(jìn)行思維發(fā)散,切實(shí)發(fā)展學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng)。
例如,在教學(xué)人教版三上“長(zhǎng)方形與正方形”時(shí),可以借助課堂和學(xué)生生活中常見(jiàn)的實(shí)物作為參考,啟發(fā)學(xué)生對(duì)圖形的感悟和認(rèn)知。首先,小學(xué)數(shù)學(xué)教師要立足課本內(nèi)容,向?qū)W生講解正方形和長(zhǎng)方形的基礎(chǔ)理論知識(shí)。在學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的基礎(chǔ)概念有了一定的認(rèn)識(shí)后,教師再次進(jìn)行細(xì)致的教學(xué),可以更有效率,更具有可行性。接著,教師可讓他們利用日常生活中所見(jiàn)物體進(jìn)行探究分析,從而深化學(xué)生關(guān)于長(zhǎng)方形與正方形基礎(chǔ)知識(shí)的記憶與運(yùn)用。其次,教師在課堂上可以讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)教室內(nèi)有關(guān)長(zhǎng)方形和正方形的實(shí)物,比如長(zhǎng)方形桌子、正方形橡皮、長(zhǎng)方形黑板、正方形格子等,進(jìn)一步加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形和正方形形狀的理解,直觀感受到不同形狀物體之間存在的聯(lián)系與區(qū)別。最后,指導(dǎo)學(xué)生自己測(cè)量、觀察及小組討論,總結(jié)出長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行且相等;正方形的四條邊都相等,兩組對(duì)邊相互平行等性質(zhì)。學(xué)生通過(guò)觀察長(zhǎng)方形和正方形的實(shí)物,能更深刻地理解它們的特征,由此強(qiáng)化長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)和記憶,學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng)在這個(gè)過(guò)程中得到有效的加強(qiáng)。
綜上所述,小學(xué)數(shù)學(xué)教師通過(guò)運(yùn)用圖形、分解圖形,降低數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象程度;通過(guò)形象化的教學(xué)模式,引導(dǎo)學(xué)生處理數(shù)學(xué)問(wèn)題,促進(jìn)學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)水平的提升。在進(jìn)行提升學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)教學(xué)策略的研究中,逐步形成實(shí)踐研究—總結(jié)提升—遷移應(yīng)用的教學(xué)模式,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。