王成鳳

摘要：數(shù)學思維對學生學好數(shù)學起著至關重要的作用，需要重點進行培養(yǎng)與提升。學生對數(shù)學語言的準確把握和表達是數(shù)學思維發(fā)展的一個表現(xiàn)，也是數(shù)學思維發(fā)展的一個重要途徑。數(shù)學課堂不僅僅只是讓學生學會做題，讓學生有效、有序、有力地“說”，循序漸進、從低年級著手培養(yǎng)，以助力更長遠的發(fā)展。

關鍵詞：數(shù)學表達能力? 數(shù)學思維? 課堂培養(yǎng)

法國作家莫里哀曾說，語言是賜予人類表達思想的工具。沒有一件工具是人天生就能很好掌握的。數(shù)學名家張齊華老師說過，好的數(shù)學表達要“言之有物、言之有理、言之有力”。數(shù)學核心素養(yǎng)中提出教師需培養(yǎng)學生學會用數(shù)學思維思考世界、學會用數(shù)學語言表達世界。一節(jié)好的數(shù)學課堂應有學生和老師思維的碰撞，用碰撞的火花促進學生數(shù)學思維發(fā)展。在師生思維碰撞的過程中，數(shù)學語言的表達起著至關重要的作用。良好的數(shù)學語言表達能力不是一蹴而就的，需從低年級開始，循著學生思維發(fā)展特點對他們進行培養(yǎng)。

一、通過“聽”帶動“說”，鼓勵“說”

現(xiàn)在幼兒教育和家庭教育中，讓孩子提前學比較常見。也許就是因為部分孩子已經都會計算了、知道得數(shù)了，上課也就不“聽”了：別的孩子說得數(shù)、說想法不聽，老師小結方法、總結規(guī)律也不聽。久而久之，他們想聽也聽不進去了，因為他們沒有養(yǎng)成一個良好的“聽”的習慣。傾聽是孩子學習新知、掌握方法的一項必備基本技能，會傾聽的孩子才是會學習的孩子。低年級數(shù)學課堂開始有意培養(yǎng)孩子通過“你能重復他剛才說的嗎？”“你贊同他的說法嗎？”“你有不一樣的想法嗎？”等提問來細化傾聽要求，讓學生在聽后進行表達，讓學生逐步養(yǎng)成良好的聽與說的習慣。在這一過程中，首先就需要老師彎下腰去專注認真地聽、以身作則給學生樹立榜樣。學生小但也需要他人的尊重，尤其課堂上更需要老師的尊重與關注。其次，低年級學生的回答即使有錯，也不能呵斥批評，以鼓勵為主，循循善誘指出問題所在，不能讓孩子懼怕老師。很多學生不喜歡數(shù)學就是從數(shù)學老師的否定開始的。教師恰如其分的評價是促成學生愛上“說”的必不可少條件。

在低年級的數(shù)學課堂中，我常常會對小朋友們說：“看看哪個小朋友聽得最認真！”“你能重復一下她剛才說的嗎？”“哎呀，你說得太好了！老師知道你剛才一定是認真聽了。老師就喜歡這樣認真傾聽別人說話的小朋友，說明你是個會學習的孩子！”“剛才聽了這位同學的想法，有和她不一樣的意見嗎？”“你的想法非常正確也很獨特，數(shù)學語言表達也很有條理，說明你不但認真聽了，而且還積極動腦思考了，這樣你不僅會說得越來越好，而且小腦瓜也越用越聰明?！薄斑€有不一樣的嗎？”通過鼓勵、表揚這些說得正確、說得不同的孩子來激勵更多的孩子勇于表達，學會表達。

二、以解題思路和數(shù)學模型為抓手，學會“說”

數(shù)學學習過程其實是數(shù)學思維的發(fā)展過程，小學數(shù)學學習帶給學生最直接的影響便是數(shù)學思維方法的影響。低年級學生思維特點是直觀淺顯，根據學生年齡特征和語言發(fā)展規(guī)律教會學生如何說、說什么，逐步達到看到數(shù)學圖文就能條件反射般去說、會說的程度。

“用括線和問號表示實際問題”是一個難點，有的孩子在解這類題時容易出現(xiàn)加減混淆的情況。我在教學時著重引導孩子按以下四步去思考：第一步，找問號?？磫柼栐谀膬?，在括線下面還是表示其中某一部分。第二步，敘述圖意。用三句話說說圖意，這一步是運轉思維理解題意的關鍵。第三步，選方法。根據圖示判斷是加法運算還是減法運算。第四步，列式計算。課堂教學中要求孩子順著這樣思路思考，練習及家庭作業(yè)中也要求他們按照這樣的思路來解題，其中的重點是讓學生按照這樣的思路去說思考過程。說思路，是學生將自己的思維過程展示出來。在說思路的過程中，教師可以及時了解學生的學習情況，為及時調整教學策略提供依據。

讀數(shù)學文本、讀懂表格是學生的一項基本數(shù)學素養(yǎng)。在學生第一次接觸以表格形式呈現(xiàn)初步的數(shù)量關系計算時，很多學生習慣性地瞄一眼就寫，正確率很難保證。教學中，我讓學生先讀懂表格，讓他們說一說表格各行各列分別表示什么意思，通過“說”讓學生了解怎樣入手。在計算填表后，我又讓他們再說說“你是怎樣想的”，在學生說怎樣算出得數(shù)的基礎上引導他們總結數(shù)量關系，形成初步的數(shù)學模型。

教師要有意識地引導學生通過說題意、說條件、說解題思路等方式來搭建思維框架。特別是說思路，這是難點、是弱項同時也是關鍵。不少學生說不清楚，這體現(xiàn)出學生語言能力發(fā)展或是語言能力培養(yǎng)不到位，需要老師有目的、有層次地引導和培養(yǎng)。

三、以課堂訓練為常態(tài)，敢于“說”

數(shù)學課程標準中要求，教師要在課堂中設置各種活動，引導學生用眼觀察、動手操作、用口表達，促使學生主動參與數(shù)學探究活動、發(fā)展創(chuàng)新意識，幫助學生初步養(yǎng)成有條理的思維品質、逐漸形成理性精神。表達不是簡單的讀讀題、說說對錯，而是學生研讀教材、討論交流方法思路、辨析不同和質疑問難。低年級的學生大部分語言表達能力有限，數(shù)學課堂中教師要有意識地留出時間，讓學生通過各種“說”來提升數(shù)學表達能力，為學生自由思考、自主表達創(chuàng)造機會、留足空間，從而促進學生自身發(fā)展。

例如“9加幾”教學中的“湊十法”，該怎么湊，過程是什么，最好安排學生來說一說。在借助學具操作后，教師把問題“你是怎么想的”拋給學生，讓學生自己動腦思考并組織語言?？梢韵日堃粋€語言表達能力強的學生進行示范，教師在一旁根據需要進行引導或修正，力求做到數(shù)學語言表達的正確性。然后，教師再提問：“誰再像他這樣說一說？”多找?guī)孜粚W生“輪流說”，在說的過程中總結數(shù)學模型。教師再組織“互相說一說”，兩人一組進行訓練；在這之后可以找?guī)孜幌鄬θ跻恍┑膶W生再“強化說一說”，分層次地對薄弱的學生進行訓練。

敢于表達不僅是“膽子大”的表現(xiàn)，更體現(xiàn)出一種自信。數(shù)學課堂上老師要放手讓學生去“說”，讓學生不畏懼出錯，鼓勵學生積極參與到數(shù)學學習活動中。學生即使說錯，也在老師的積極評價中保持學習數(shù)學的熱情。針對學生說錯的地方，教師可以順勢問其他學生：“對于他的想法你們有什么想說的嗎？”“對于他的回答你們有沒有問題要問問他？”引導學生不僅敢于發(fā)言，還要敢于質疑、敢于提出問題，讓學生大膽地“說”。

“認識秒”這一知識的練習題第5題，要求判斷4位同學誰跑得最快，誰跑得最慢。有學生回答：用時長的小明最快，而用時最短的小強最慢。關于快慢，學生有一定的生活經驗：汽車行駛的路程多或步行的路程遠就快。其實這一認識是不準確的，于是這道題就成了學生的易錯題。針對課堂上的這種情況，老師不要直接否定也不必急于解答，而是讓學生大膽去質疑：“對于這位同學的回答，你們有沒有疑問？”“有什么想說、想問的嗎？”學生結合體育課上的經驗進行思考和推理，教師只需發(fā)揮著引導組織的作用。數(shù)學的學習既是思維的形成過程也是發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的過程。教師通過引導學生“說”，準確了解學生的掌握程度，同時也培養(yǎng)了學生的能力，提升了學生的信心。

四、選擇課程內容，精準、有效“說”

好的數(shù)學課堂需要百家爭鳴、百花齊放。在學生與老師、學生與學生的互動中，在老師的追問、學生的回答、學生的質疑中，數(shù)學思維得到一步步升華。數(shù)學是一門嚴謹?shù)膶W科，數(shù)學表達也需要簡潔、嚴謹，“言之有理、言之有物”。所以教師在讓學生大膽“說”的同時，還需培養(yǎng)學生有的放矢地“說”。

還是“得數(shù)是9和9減幾”的練習中，第一次出現(xiàn)沒有運算符號直接列式計算的題型，對于第一次接觸這類題型的學生來說，有一定的難度。因為前面的學習中都有運算符號，只要填寫數(shù)字完成計算或帶括線的實際問題，這些題目對于學生只要訓練到位、理解透徹就能熟練掌握。這時，借助圖示讓學生說題意、說思路的方式能夠起到良好的教學效果。課堂上反饋的重點是讓學生說說為什么用加法?？梢韵日埍磉_能力強的學生帶頭說，老師幫助修正。教師要注意引導學生去除多余和無效內容，把整個過程說完整、說準確，使表達精準、有效。比如這樣說：“要求一共有幾只，就是把原來的6只和又來的3只合起來，所以用加法。”通過說來加強學生對于加減法算理的認識與體會，讓學生感受數(shù)學簡潔、嚴謹?shù)谋举|。

“得數(shù)是9和9減幾”練習中有一圖文題。筆者先讓學生仔細觀察圖，然后再讓學生說明題意。當有孩子說到“樹上有6只猴子”時，筆者先提問：“圖中不是有9只猴子嗎？為什么你要說樹上有6只猴子？”再讓孩子自己讀出另一個重要條件：“又來了3只?！边@一過程能夠使學生明確，這類圖文題并不是簡單的幾只小動物，而是存在一定的層次與內涵，要從中找出解決問題需要的有用條件。學生也理解了完整且有條理地說清題意的重要性。

計算教學的重點不僅是讓學生會算，而且要掌握算法、算理。在算法與算理的理解、掌握過程中，“說”是重要途徑。語文課堂講究“聽、說、讀、寫”，數(shù)學課堂也同樣要注重“說”：根據內容設置不同的“說”環(huán)節(jié)，根據學生的思維水平設置不同層次的“說”，適時提出語言表達的要求，讓學生收放自如、有理有據，促進思維升華。

數(shù)學課堂既要組織學生廣泛地“說”，又要組織學生有重點的“說”；既要能聽取別人的意見，又要能表達自己的思考；既要能重復、修正別人的“說”，又要能質疑追問。這些都需要教師對教學進行精心設計與準備，對學生進行耐心引導與鼓勵。數(shù)學課堂的語言訓練用詞準確、條清縷析，既要能體現(xiàn)前后邏輯也要語言簡練，不能操之過急、不做鋪墊就讓學生去“說”。讓學生在數(shù)學“說”的語言訓練中體會數(shù)學語言的獨特魅力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，調動積極的學習情感，讓學生“口能言之、身能行之、思能遠之”。