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      小學(xué)數(shù)學(xué)技能教學(xué)要關(guān)注理解

      2023-09-28 07:03:58葉明珠
      基礎(chǔ)教育論壇·上旬 2023年9期
      關(guān)鍵詞:技能教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)

      葉明珠

      摘? 要:學(xué)生對(duì)破損量角器的使用不知所措,引發(fā)了教師對(duì)技能教學(xué)的思考,即數(shù)學(xué)技能教學(xué)要用理解代替機(jī)械、重復(fù)的訓(xùn)練。文章以“角的度量”為例,探索挖掘技能教學(xué)本質(zhì)、促進(jìn)概念深入理解的策略。

      關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);技能教學(xué);關(guān)注理解

      一、問題的緣起

      數(shù)學(xué)家華羅庚曾說,數(shù)起源于數(shù),量起源于量?!敖堑亩攘俊眴卧才旁谌私贪妗读x務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè),該單元主要包括“線段、直線、射線”“角”“角的度量”“角的分類”“畫角”這五部分內(nèi)容。學(xué)生在認(rèn)識(shí)了射線和角的概念的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用量角器這一度量角的工具進(jìn)行測(cè)量。課堂上,通過筆者的講解,學(xué)生模仿和反復(fù)練習(xí)后已經(jīng)熟練掌握了量角器的使用方法。然而,一道稍有變化的測(cè)量問題卻暴露了學(xué)生對(duì)知識(shí)理解和掌握的真實(shí)情況。

      師:如圖1,有一個(gè)0刻度線磨損了的量角器,你能用它測(cè)量角的度數(shù)嗎?

      很多學(xué)生的答案是:不能。

      為什么學(xué)生面對(duì)稍有變化的測(cè)量問題時(shí)會(huì)束手無策呢?在知識(shí)學(xué)習(xí)之后,筆者帶領(lǐng)學(xué)生回到知識(shí)學(xué)習(xí)之初尋找原因。在日常教學(xué)中,技能教學(xué)往往是教師講解示范,學(xué)生模仿操作,并進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。機(jī)械的模仿操作容易降低學(xué)生的思維水平,因?yàn)樵诓僮髦腥鄙偎伎寂c探究,更缺少猜想與創(chuàng)造。學(xué)生表面的熟練并不代表對(duì)量角原理的真正理解。

      有人可能認(rèn)為,只是一個(gè)量角工具的使用,直接告知學(xué)生再練習(xí)使用為什么不行?會(huì)有那么大的影響嗎?試想如果學(xué)生理解了量角器量角的原理,就會(huì)想到上述習(xí)題可以利用量角器中間完好的部分進(jìn)行測(cè)量。要做到這一點(diǎn),就要對(duì)量角器的使用這一簡單技能背后隱藏的角的概念和原理深入理解。如果只是單純地模仿教師的測(cè)量方法,熟記測(cè)量步驟,或者進(jìn)行反復(fù)的測(cè)量練習(xí),對(duì)這類非常規(guī)的靈活題目是很難做到變通的。

      二、促進(jìn)學(xué)生理解量角器量角

      如何讓學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)技能呢?有效的辦法就是讓學(xué)生理解為什么這么做。在進(jìn)行這一技能教學(xué)之前,教師先要明確“角的度量”一課的教學(xué)難點(diǎn)是什么,用量角器量角的本質(zhì)是什么,它對(duì)角的概念的理解有何補(bǔ)充作用,學(xué)生在學(xué)習(xí)這節(jié)課之前已有哪些經(jīng)驗(yàn),怎樣促進(jìn)正遷移、弱化負(fù)遷移。結(jié)合以上思考,筆者從以下三個(gè)方面促進(jìn)學(xué)生對(duì)量角器量角這一技能的理解。

      1. 尊重學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn),找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn)

      通過以往的教學(xué)觀察,筆者從學(xué)生的課前調(diào)查、課中診斷、課后練習(xí)中發(fā)現(xiàn),受長度測(cè)量的影響,很多學(xué)生習(xí)慣“一端對(duì)齊,從頭量起”。在這種思維定式下,如果哪種測(cè)量不是“從頭開始”,學(xué)生就會(huì)遇到困難。

      教師要尊重學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)前,筆者讓學(xué)生先試先量,充分暴露學(xué)生的思維過程,肯定學(xué)生勇于嘗試的精神。在學(xué)生嘗試的過程中,筆者細(xì)心觀察、發(fā)現(xiàn)、展示學(xué)生的量法(如圖2),并提問:能想到用量角器上的角與所量的角進(jìn)行重合比較,思路非常好,這種敢于嘗試的精神值得表揚(yáng)。我們一起來找找,在量角器的一端能找到角嗎?在肯定了學(xué)生的思路之后,筆者有意識(shí)地幫助學(xué)生排除“從頭量起”的這種負(fù)遷移,鼓勵(lì)學(xué)生辨析,在交流中發(fā)現(xiàn)量角器的一端的一條邊是曲線,不具備角的特征。筆者追問:仔細(xì)觀察手中的量角器,在哪里才能找到角呢?把你的發(fā)現(xiàn)與同桌說一說。筆者引導(dǎo)學(xué)生探索以中心點(diǎn)為頂點(diǎn)的角的存在,逐步從不規(guī)范的測(cè)量方法一步步接近,直至達(dá)到科學(xué)的度量。

      2. 明確量角器量角的本質(zhì),為學(xué)生探究搭好腳手架

      “角的度量”一課的第一環(huán)節(jié)“下面兩個(gè)角哪個(gè)大些?大多少?”已經(jīng)為“用重合法比大小”作了鋪墊,旨在引導(dǎo)學(xué)生了解用量角器測(cè)量角的本質(zhì)就是將量角器上的角與測(cè)量角進(jìn)行“重合”比較。學(xué)生拿到量角器后,會(huì)發(fā)現(xiàn)中心點(diǎn)、0°刻度線、兩圈刻度,卻往往看不到上面隱藏的各種大小的角。理解了測(cè)量本質(zhì),筆者要做的就是引導(dǎo)學(xué)生找到量角器上隱藏的角。筆者曾經(jīng)聽過華應(yīng)龍老師執(zhí)教的“角的認(rèn)識(shí)”,印象最深的莫過于讓學(xué)生在打印好量角器的紙上畫出各種度數(shù)的角,從而發(fā)現(xiàn)這些隱藏的角?!爱嫿恰钡慕虒W(xué)在教材中安排在“角的度量”和“角的分類”之后,華老師就是因?yàn)閷?duì)量角器量角的本質(zhì)把握準(zhǔn)確,創(chuàng)造性地使用教材,讓教材為其所用,先“畫角”再“量角”,教學(xué)效果非常好。學(xué)生熟練找到量角器上各種度數(shù)的隱藏角,就可以與測(cè)量角進(jìn)行“重合”比較了,量角就變得非常容易了。

      反之,如果只是按照教材步驟:把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合,0°刻度線與角的一條邊重合,角的另一邊所對(duì)的量角器上的刻度,就是這個(gè)角的度數(shù)。這種總結(jié)出來的“兩合一看”(0°刻度線在左邊看外圈,0°刻度線在右邊看內(nèi)圈)學(xué)生不深入了解可能一頭霧水。如果把方法的探究變成了學(xué)生的機(jī)械模仿,學(xué)生只知其然,卻不知其所以然,久而久之會(huì)使學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)思考能力,更不要說靈活應(yīng)用了。

      3. 豐富技能教學(xué)內(nèi)涵,在探索中深化對(duì)概念的理解

      有人說,“角的度量”一課除了教學(xué)生使用量角器,還能教什么?筆者認(rèn)為是“追求理解”,理解量角器的構(gòu)造、理解角的度量的本質(zhì),進(jìn)一步理解角的概念。只有注重理解,才能將機(jī)械的模仿轉(zhuǎn)化為有意義的操作。

      角的概念的定義為:從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫作角。角的兩條邊為什么是射線,而不是線段呢?雖然在課堂上并沒有學(xué)生提出這個(gè)疑惑,似乎教材這么規(guī)定就這么規(guī)定吧,教師也沒想過要對(duì)這個(gè)問題作出解釋,學(xué)生對(duì)教材的概念規(guī)定默認(rèn)接受,但是對(duì)于它的內(nèi)涵卻是不知。而“角的度量”一課剛好可以對(duì)這一概念進(jìn)一步解惑,豐富學(xué)生對(duì)角的概念內(nèi)涵的理解。

      課后“做一做”第2題:量出下面兩個(gè)角的度數(shù),并比較它們的大?。▓D略)。你發(fā)現(xiàn)了什么?兩個(gè)角邊的長度不同,通過測(cè)量,學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)角都是45°,說明角的大小與兩邊的長短無關(guān),只與兩邊張口的大小有關(guān)。正是因?yàn)榻堑膬蓷l邊是射線,任意延長卻不影響角的大小,所以在遇到角兩邊畫得太短不方便用量角器測(cè)量時(shí),可以根據(jù)射線的性質(zhì)將射線向一邊延長,便于在量角器上觀察角度。

      教師要尊重學(xué)生原有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生先試先量,充分暴露學(xué)生的思維過程,這樣才能準(zhǔn)確把握教學(xué)起點(diǎn),通過引導(dǎo)發(fā)現(xiàn),消減已有經(jīng)驗(yàn)對(duì)新知造成的負(fù)遷移,排除干擾。同時(shí),教師要研讀教學(xué)參考書,找準(zhǔn)教學(xué)難點(diǎn),揭示問題的本質(zhì),找到突破難點(diǎn)的方法,為學(xué)生探究搭好腳手架,降低學(xué)生的理解難度,緩解學(xué)生的畏難情緒。在探索和經(jīng)歷中豐富技能教學(xué)的內(nèi)涵,深化對(duì)概念類知識(shí)的理解。

      三、結(jié)束語

      數(shù)學(xué)技能要在理解的基礎(chǔ)上方能靈活運(yùn)用。背出來的東西,遇上“活”題就束手無策了,能理解、有聯(lián)系、有意義的記憶才可能解決不斷變化的問題,有思維含量的記憶才可能持續(xù)發(fā)揮作用。在小學(xué)階段,技能教學(xué)不是只有角的度量,公式、計(jì)算法則、口訣等都是學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的載體,經(jīng)歷一連串“為什么”的探究過程,數(shù)學(xué)思想將始終伴隨著學(xué)生。只要教師用心思考,就會(huì)讓這些題材發(fā)揮它最大的教育價(jià)值,技能教學(xué)也有別樣精彩。

      參考文獻(xiàn):

      [1]華應(yīng)龍. 我這樣教數(shù)學(xué):華應(yīng)龍課堂實(shí)錄[M].武漢:長江文藝出版社,2020.

      [2]李方方. 關(guān)于數(shù)學(xué)技能教學(xué)的幾點(diǎn)思考[J]. 小學(xué)數(shù)學(xué)教育,2019(23).

      [3]胡彬彬. 談小學(xué)生數(shù)學(xué)技能的培養(yǎng)策略[J]. 黑河教育,2018(10).

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