劉艷陽

【摘要】課堂活動評價是小學數(shù)學教學的重要組成部分，以深度學習為基礎的數(shù)學課堂活動評價是小學數(shù)學教學改革的主要方向之一.因此，文章圍繞“以深度學習為基礎的小學數(shù)學課堂活動評價”這一中心問題進行研究，簡單介紹了深度學習的概念，論述了以深度學習為基礎的小學數(shù)學課堂活動評價特征，并對以深度學習為基礎的小學數(shù)學課堂活動評價實踐進行了進一步探究，主要涵蓋評價目標、評價標準、評價主體、評價活動，希望為小學數(shù)學課堂活動評價改善提供一些參考.

【關鍵詞】深度學習；小學；數(shù)學課堂活動；評價

【基金項目】此文為江蘇省教育科學規(guī)劃課題“小學數(shù)學課堂深度學習的實踐研究”（立項編號XC-c/2020/13）階段性研究成果.

前 言

近幾年，以培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)為根本追求的深度學習理念受到教育界的大力關注.教育實踐研究一度掀起“深度學習”的熱潮.在深度學習引領的教育改革實踐過程中，多數(shù)一線教育工作者發(fā)現(xiàn)以深度學習為基礎的小學數(shù)學課堂活動評價效果突出，不僅可以解決課堂評價單一問題，而且可以推動小學生數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)建，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)提升.因此，分析以深度學習為基礎的小學數(shù)學課堂活動評價具有非常突出的現(xiàn)實意義.

一、深度學習概述

深度學習特指學生主動經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程，批判性認識、了解新的知識、思想，并主動聯(lián)系以往所學知識進行新知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)建，進而將新的知識遷移到真實情境中進行問題解決.從動機上來看，深度學習者擁有內(nèi)部動機以及積極的態(tài)度，而淺層學習擁有外部動機；從目標來看，深度學習者將理解知識作為目標，淺層學習者則將完成任務作為目標；從知識結(jié)構(gòu)來看，深度學習者可以獲得新知識與以往知識之間的關系，淺層學習者無法明確新知識與以往知識之間的關系；從學習方式上來看，深度學習者可以從整體層面理解問題并了解學習資料中相關知識之間的聯(lián)系，淺層學習者僅對知識進行機械記憶；從思維方式上來看，深層學習者較為關注所學知識的真實性，具備批判反思能力，淺層學習者不關注所學知識是否真實，也不具備反思批判能力；從遷移能力和元認知來看，深層學習者具有遷移能力，會在學習中使用元認知，淺層學習者的遷移能力較弱，很少運用元認知.

二、以深度學習為基礎的小學數(shù)學課堂活動評價特征

（一）關注數(shù)學語言對象

深度學習是一種非本體的知識學習，強調(diào)以活動為載體，構(gòu)筑有意義的知識網(wǎng)絡體系.以深度學習為基礎的小學數(shù)學課堂活動評價需要立足知識體系維度，關注數(shù)學語言對象，評價學生把握數(shù)學學科思想方法、合理利用抽象符號表達的能力，同時鼓勵學生主動參與評價過程，體驗數(shù)學研究過程，在自評、互評過程中做到真正意義上的跨越最近發(fā)展區(qū).

（二）關注思維發(fā)展本身

以深度學習為基礎的小學數(shù)學課堂活動評價需要立足思維提升維度，關注學生思維發(fā)展本身，包括思維價值、過程與情境等.具體到評價活動中，教師需要根據(jù)前期設置評價目標，擴散評價關注點，由具體知識與技能延伸到過程與方法評價、思維評價中，科學評判學生思維清晰度、獨特性、新穎度，根據(jù)學生思維實質(zhì)變化進行教學方法調(diào)整.

（三）關注問題解決創(chuàng)新

深度學習的“深”體現(xiàn)在問題解決能力與遷移能力上.因此，在數(shù)學課堂活動評價過程中，教師應從詮釋、表達、應用、推理幾個層級，進行過程性評價，為學生逐步理解數(shù)學知識本質(zhì)、發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)提供依據(jù).

三、以深度學習為基礎的小學數(shù)學課堂活動評價實踐

（一）評價目標

評價目標的明確，是以深度學習為基礎的小學數(shù)學課堂活動評價的前提.根據(jù)評價課程差異，評價目標也具有一定差異.如在蘇教版小學六年級上冊“分數(shù)除法”評價時，因分數(shù)除法與分數(shù)乘法互為逆運算，與解方程、整數(shù)除法之間具有密切關系，也是學生學習百分數(shù)的基礎，且蘇教版教材將“分數(shù)除法”劃分為分數(shù)除法意義、分數(shù)除法計算、分數(shù)除法解決問題幾個部分，所以教師可以設定這樣的評價目標：掌握分數(shù)除法計算法則，可以進行分數(shù)除法運算，并借助分數(shù)除法進行實際問題解決；經(jīng)歷除數(shù)是分數(shù)、被除數(shù)是分數(shù)的推理過程，對分數(shù)除法的算理產(chǎn)生正確的理解，掌握邏輯思維與遷移應用能力；在解決問題中體驗克服困難的樂趣，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，產(chǎn)生數(shù)學學習興趣.在基礎評價目標設置后，教師可以根據(jù)學生深度學習水平判斷需求，聚焦工程問題中的數(shù)量關系、等量關系，列方程、畫圖分析問題等分數(shù)意義的拓展內(nèi)容，對學生的高階思維能力進行評價，包括詮釋、應用、表達、推理等.具體表現(xiàn)為：學生在理解分數(shù)數(shù)量關系的前提下，掌握工程問題特征，將工作總量、工作效率抽象為分率；學生可以理解工程總量、工作時間、工作效率的關系，并根據(jù)情況進行三個量的轉(zhuǎn)化；學生經(jīng)歷利用數(shù)形結(jié)合方法探究分數(shù)的過程，創(chuàng)新表示方法，靈活解決問題.

（二）評價標準

以深度學習為基礎的小學數(shù)學課堂活動評價應在關注縱向目標發(fā)展水平的基礎上，將視線投向橫向的深度學習目標.從深度學習水平上來看，小學數(shù)學課堂活動評價需要反映不同學習方式產(chǎn)生的差異性學習結(jié)果，包括前結(jié)構(gòu)、單點結(jié)構(gòu)、多點結(jié)構(gòu)、關聯(lián)結(jié)構(gòu)、抽象擴展等幾個水平，涉及量的提升、質(zhì)的區(qū)別；在反映深度學習水平的基礎上，教師還需要根據(jù)日常教學指導、學習進階需求，結(jié)合數(shù)學學科的核心內(nèi)容，設計深度學習內(nèi)容評價標準.借鑒《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》圍繞國際數(shù)學與科學評測趨勢，可將數(shù)學課程的具體目標劃分為2個學段、4個維度，其中第一個學段為一年級到三年級，第二個學段為四年級到六年級，評價維度包括數(shù)學知識、數(shù)學思維、數(shù)學技能、數(shù)學情感，分別指學習數(shù)學知識、發(fā)展抽象與形象思維、理解概念并解決實際問題、生成數(shù)學思想武裝頭腦等.在這個基礎上，圍繞問題解決過程，從表述、詮釋、應用、推理幾個環(huán)節(jié)，進行小學生數(shù)學學習水平的評價.在表述環(huán)節(jié)，小學生數(shù)學學習水平評價標準為發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、選擇數(shù)學模型、識別數(shù)學結(jié)構(gòu)、合理數(shù)學表達；在詮釋環(huán)節(jié)，小學生數(shù)學學習水平評價標準為立足現(xiàn)實情境、反思建模過程、鑒別數(shù)學模型局限性；在應用環(huán)節(jié)，小學生數(shù)學學習水平評價標準為確定并實施恰當工具、計算輸出結(jié)論、執(zhí)行策略、使用工具、靈活表述、概括結(jié)果（常規(guī)問題結(jié)果）；在推理環(huán)節(jié)，小學生數(shù)學學習水平評價標準為立足真實情境尋找數(shù)學問題（復雜非常規(guī)問題）、整合知識模式與規(guī)則、系統(tǒng)邏輯思考、論證輸出結(jié)論.

在評價框架基本建成后，教師可以從前結(jié)構(gòu)水平、單點結(jié)構(gòu)水平、多點結(jié)構(gòu)水平、關聯(lián)結(jié)構(gòu)水平、抽象擴展結(jié)構(gòu)水平幾個模塊出發(fā)進行評價標準的設置.其中前結(jié)構(gòu)水平表現(xiàn)為學生對概念類知識理解不全面（詮釋）；學生無法準確表述數(shù)學知識（表述）；學生無法回顧已學知識，無法明確教師布置的學習任務；學生無法在情境中識別問題（應用），無法解釋分析問題；學生無法將所學知識應用于常規(guī)問題解決或者非常規(guī)問題推理（推理）中，如無法用線段圖表示數(shù)量關系等.

單點結(jié)構(gòu)水平表現(xiàn)為學生僅可理解描述數(shù)學知識某一特征（表述）；學生可回顧的已學知識模糊（詮釋）；學生無法聯(lián)系新知識與舊知識，可以簡單運算（應用）；學生識別問題較片面，對知識認知較為零散，反思被動（推理），如部分學生知道乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，但無法推斷0是否為倒數(shù).

在關聯(lián)結(jié)構(gòu)水平維度，學生可以全面把握數(shù)學事實（詮釋），并在理解的基礎上進行數(shù)學表述與關聯(lián)性解答（表述）；學生可以找出圖中隱含信息，構(gòu)建恰當?shù)臄?shù)學模型（應用）；學生可以概括數(shù)學知識并對所學內(nèi)容進行遷移應用，主動反思過程（推理），如學生可以自編試題并自行添加數(shù)量關系，提出關于分數(shù)加減乘除的解答方法，并繪制包含分數(shù)混合運算在內(nèi)的思維導圖.

在抽象拓展結(jié)構(gòu)水平，學生可以理解抽象概括數(shù)學原理，如學生可以理解分數(shù)是計數(shù)單位的累加，明確分數(shù)運算本質(zhì)（詮釋）；學生可以有機整合學習內(nèi)容并靈活回答（表述）；學生數(shù)感素養(yǎng)良好，可以在頭腦中分析數(shù)學問題得到多元表征，也可以將數(shù)學問題情境抽象為模型，把握問題間聯(lián)系（應用）；學生可以有機整合學習內(nèi)容，在已有經(jīng)驗范圍內(nèi)提出非常規(guī)問題并進行假設，回顧反思學習過程，比較優(yōu)化問題解決策略（推理）.

（三）評價主體

以深度學習為基礎的數(shù)學教學評價主體應涵蓋教師、學生自身、同伴幾個主體.在評價目標已知的情況下，教師可以提前引導學生策劃自主學習單，對照自主學習單設計數(shù)學知識與學習活動反思清單，作為自評工具.在自評時，學生需要說出自己掌握的方法、學習的過程、學會的知識，并評價自己的學習表現(xiàn)以及提高方向.同理，教師可以引導學生設計互評表.在互評時，學生需要點明對象，說出自己應當向其學習的內(nèi)容.教師評價主要依靠課堂提問、分享展示與課堂觀察，在通過課堂提問記錄學生深度學習水平的基礎上，教師還需觀察學生參與合作探究的積極性、過程性表現(xiàn)、是否有效尋得已知條件、能否準確賦值單位“1”、能否從感知概念發(fā)展到理解掌握概念，同時關注學生在探究尋找已知條件、提出問題的過程中能否敏銳發(fā)現(xiàn)規(guī)律并清晰表達.

在觀察評價學生在課上表現(xiàn)的基礎上，教師也需要反思整個教學過程，評價數(shù)學課堂開展過程中的優(yōu)點與不足，如課時學習目標籠統(tǒng)，無法體現(xiàn)學生因?qū)W習基礎、能力差異達到的學習水平層級區(qū)別，無法體現(xiàn)深度學習的層級梯度等.同時教師可以邀請學生反饋學習情況，根據(jù)學生反饋調(diào)整深度學習任務群，細化深度學習水平評價指標，充分發(fā)揮評價激勵改進作用，為小學數(shù)學深度學習課堂完善構(gòu)建提供依據(jù).

（四）評價活動

在評價活動開展過程中，教師可以將課堂中學生回答問題時輸出的顯性學習結(jié)果作為評價工具，判斷小學生整體深度學習水平的工具是深度學習結(jié)果數(shù)量占數(shù)學課堂可見學習結(jié)果的比重，判斷學生個體深度學習水平的工具是每名學生深度學習結(jié)果數(shù)量占個人學習結(jié)果的比重.在蘇教版六年級上冊“分數(shù)除法”深度學習評價活動中，教師可以先根據(jù)評價目標設計深度學習任務群，包括理解例題數(shù)量關系、深度聯(lián)系已有知識與問題、創(chuàng)新表示方法、深度推理探究等.在深度學習任務群設置完畢后，教師可以利用提問答題法，在課上展示深度學習任務，邀請學生回答并記錄學生回答結(jié)果.在“理解例題數(shù)量關系”深度學習任務群中，教師可以先給出條件：“有2個工程隊，甲工程隊單獨修一條公路需11天完成，乙工程隊單獨修同樣的公路需15天完成.”在學生已經(jīng)了解工作時間等于工作總量除以工作效率的基礎上，教師可以鼓勵學生提出問題，如“你會用線段圖表示題目嗎”或“根據(jù)條件和所學知識，你可以提出什么問題”“為什么要把線段分成15份”等.提出問題是深度學習評價的起點，也是學生在關聯(lián)結(jié)構(gòu)水平的推理維度的表現(xiàn).教師可以根據(jù)學生回答結(jié)果對其深度學習水平進行分析.在“深度聯(lián)系已有知識與問題”任務群中，教師可以聚焦聯(lián)系舊知、深度理解問題的評價目標，設計評價內(nèi)容，提問：“這條公路有多長呢？是不是隨便一個長度都可以？我們需要驗證一下，你覺得需要添加哪些條件？”根據(jù)學生在回顧以往學習經(jīng)驗基礎上為工作總量賦值的表現(xiàn)，教師可以評價學生對單位“1”意義的理解水平，即關聯(lián)結(jié)構(gòu)水平的理解維度，并根據(jù)學生驗證問題時添加的條件評價學生在多點結(jié)構(gòu)水平的推理維度的表現(xiàn)；在“創(chuàng)新表示方法與深度推理探究”任務群中，教師可以引導學生用字母表示工程總量，通過假設驗證答案是否相同，根據(jù)學生在該過程中的表現(xiàn)評價學生在抽象結(jié)構(gòu)水平的表現(xiàn).

在評價活動進入尾聲后，教師可以總結(jié)每一個任務群不同學習水平深度學習結(jié)果占總學習結(jié)果的比重，確定學生深度學習水平.如在提出為工作總量賦值問題后，33%的學生默不作聲，未理解相關問題，判斷為前結(jié)構(gòu)水平；20%的學生未理解分率、具體數(shù)的差異，停留在單點結(jié)構(gòu)水平的運用維度；47%的學生能根據(jù)題意畫出長度相等的線段圖，準確標注單位1，表明其可以在理解的基礎上分析問題，處于多點結(jié)構(gòu)水平的運用維度.總體來說，學生集中在多點結(jié)構(gòu)水平，還在由具體運算階段向形式運算階段過渡，思維習慣未正式由具體化過渡為抽象化，未達到抽象結(jié)構(gòu)水平，遷移應用能力需進一步提高，需教師進一步引導.

總 結(jié)

綜上所述，以深度學習為基礎的小學數(shù)學課堂活動評價是由教師、學生自身、同伴共同組成的多元化評價體系，這一體系集成了形成性評價、總結(jié)性評價方式，可以在總結(jié)階段教學活動中學生表現(xiàn)的基礎上，充分發(fā)揮評價的激勵作用，促使學生調(diào)整學習態(tài)度、改變學習方法、豐富學習資源.同時教師可以根據(jù)學生反饋完善教學方案、豐富教學內(nèi)容，逐步破解數(shù)學課堂活動深度推進瓶頸.

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