增強“圖形與幾何”教學效果

◇何淑芹（山東:青島市南京路小學）

小學5～6 年級階段的學生開始進入少年期，身心的發(fā)展正處在由幼稚走向自覺、由依賴趨向獨立的半幼稚半成熟交錯的矛盾時期。小學生從籠統(tǒng)、不精確地感知事物的整體漸漸發(fā)展到能夠較精確地感知事物的各部分，并能發(fā)現事物的主要特征及事物各部分間的相互關系。隨著年齡的增長和知識的增加，他們的空間知覺漸漸從直觀向抽象過渡。因而這一時期進行幾何概念和空間觀念的教學既符合學生的認知特點，同時又具有較強的挑戰(zhàn)性?；诖?，要想提高“圖形與幾何”板塊的教學質量，絕不能僅僅從大處著手，而必須對教學具體內容、教學過程存在的真實問題進行深入分析，才能保障教學策略的針對性、有效性。

一、“圖形與幾何”教學內容特點分析

隨著新課改的逐步推進，教材也進行了相應的修訂，青島版數學教材憑借其內容的豐富多彩、情境生動有趣、形式活潑多樣等優(yōu)勢，在教學實踐中展現出極強的價值和適用性。就“圖形與幾何”板塊的教學內容而言，它具有以下突出特點。

（一）加強了教學內容與生活實際的聯系

新課程標準強調，“圖形與幾何”內容的選取應該盡可能在反映數學本質的前提下，選擇貼近學生的現實，以利于他們經歷從現實情境中抽象出數學知識與方法的過程。 數學學習本身就帶有較強的抽象性，而青島版教材對每一部分內容，都增強了與實際生活的聯系。例如圖形方面，以“生活中的多邊形”作為教學內容，幫助小學生能夠盡快從生活中發(fā)現已經熟悉的東西，從而將直觀形象的事物抽象為數學概念和圖形性質等理論知識。同時，加強生活實際與教學內容的聯系，更有利于小學生集中學習注意力，引起學生的情感共鳴。教材一般都是從平面圖形的性質、概念開始，繼而引導學生認識立體圖形，實現思維從二維到三維到多維的升級。在與現實生活的緊密聯系中，能夠給學生學習“圖形與幾何”提供更加寬闊的知識背景。

（二）促進學生形成初步的空間觀念

圖形的平移、旋轉、軸對稱現象是圖形運動的基本形式，對學生認識豐富多彩的現實世界、形成初步的空間觀念，以及感受與欣賞圖形之美都是十分重要的。新課程標準強調，通過從不同角度觀察、認識方向和描述物體的位置、繪制圖案和制作模型等活動，增強學生用坐標、變換、推理等多種方式認識現實空間和處理幾何問題的感受、體會，并掌握刻畫現實世界空間關系和認識圖形特征的工具。通過畫簡單的軸對稱圖形，運用平移、旋轉和軸對稱設計有趣的圖案，既有利于學生了解圖形之間的關系，又有利于學生感受數學與日常生活的密切關系。

（三）加強了幾何建模以及探究過程

目前，小學數學有關“圖形與幾何”部分的內容，強調對于學生幾何直觀以及空間觀念的培養(yǎng)。新課程標準強調注重學生經歷從實際背景中抽象出數學模型、從現實的生活空間中抽象出幾何圖形的過程，注重探索圖形的性質及其變化規(guī)律的過程。對于幾何與空間觀念而言，由于小學生抽象思維能力有限，因而從直觀入手，不僅是為了適應學生的認知水平，更是為了從直觀上升到立體多維的抽象中。幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路、預測結果。

二、“圖形與幾何”教學存在的問題

在小學數學教學中，從不缺乏新的教學理念和教學策略，但存在的問題仍具有普遍性和典型性。“圖形和幾何”部分的學習，不僅要求學生具備良好的計算能力，同時還要求學生能夠通過對于圖形基本概念的掌握，在頭腦里進行圖形的建模過程以及分析演變過程。這就對學生的抽象思維提出了較高的要求，當然也給教師的教學工作帶來了挑戰(zhàn)。在問題意識的導向下，教師要想有效提升“圖形與幾何”部分的教學質量，就必須深入調查分析，揭示這部分內容教學中存在的真實問題，從而以問題為導向，推動教法學法的改變。

（一）教學知識抽象，教學形式單一

正是因為“圖形與幾何”部分教學內容的獨特性，使這部分教學內容抽象性較強。盡管在新課程標準的指導下，教材內容為了更貼近生活實際，而在教科書的編排上使用了大量的圖片、人物，使教材顯得生動有趣。但在現實教學過程中，由于教師偏重對知識點的講解和分析，而常常忽略了書中多彩的生活內容情境?！皥D形與幾何”作為小學數學學習的重要知識板塊，要求學生不僅要掌握基礎的圖形性質、概念，還要學會運用這些數學知識解決問題。因而在教學過程中，教師如果一味地偏向于講解諸如長方體、正方體的特征、概念等，容易使學生產生厭倦感。同時，盡管隨著教學工具的進步，部分教師結合“圖形與幾何”的內容特點，會適當選擇運用一些多媒體軟件進行圖形的展示配合理論知識的講解，這雖然在一定程度上有利于幫助學生直觀地理解圖形的性質、特點，但由于教師整體教學仍舊是以講授為主，因而使教學形式單一，缺乏對學生學習興趣的激發(fā)和調動。

（二）課堂氛圍沉默，師生缺乏溝通

任何一門學科的學習都對學生的主動性具有較高的要求。在課堂教學活動中，師生之間的良好互動往往對教學效果的提升具有促進作用。而現實教學中，數學課堂很容易產生沉默的教學氛圍。師生之間缺乏溝通是課堂教學普遍存在的問題，特別是在“圖形與幾何”這類對于學生思維抽象能力具有較高要求的內容板塊，如果師生之間缺乏溝通，就很難使教師掌握學生真正的學習情況。由于教師在講解時，更側重于對基礎性知識和概念的解讀，而往往忽視了對學生空間概念的培養(yǎng)，認為學生能夠自然而然地想象幾何圖形。這樣的認識誤區(qū)，往往使師生之間形成教學阻礙，從而讓教師獲得一種“教學假象”。這就是當有教師引導時，學生能夠跟上教學進度，但一旦脫離教師，需要自己進行思維建模、解決問題時，就無法形成清晰的解題思路。

三、“圖形與幾何”有效教學策略

鑒于“圖形于幾何”板塊教學內容的特殊性，因而教師必須結合教材內容、學生認知水平等多重因素精心進行教學設計，采用具有針對性、趣味性、啟發(fā)性的教學策略?！皥D形與幾何”部分的教學目標不僅僅是注重對學生理論水平的提升，更重要的是促使學生思維抽象水平的提高，培養(yǎng)學生對幾何概念和空間觀念的靈活運用能力，能夠順利地進行思維建模，從而運用空間想象力輔助數學問題的解決。為此，筆者在分析教材內容的基礎上，結合對教學問題的認識，就小學5～6 年級階段的“圖形與幾何”教學提出了以下教學策略，希望能夠有助于全面提升教學質量。

（一）打造有趣數學教學課堂

正是由于“圖形與幾何”部分具有一定的抽象性，因而有趣的課堂氛圍，能夠給學生提供一個交流與討論的機會，并且富有趣味性，從而幫助學生深入理解數學知識。為了打造有趣的數學教學課堂，教師必須加強對于教材內容的研究，并謹慎選擇教學方式，合理安排教學內容。依托青島版數學教材，教師能夠明顯感受到，為了幫助學生盡可能直觀地感受圖形的性質和概念，教材盡可能多地運用了實際案例，如“冰激凌盒子”。因而在進行到立體圖形教學時，教師以“冰激凌”為導入話題，不僅能夠緊密地聯系教材，而且由于這一話題能夠快速引起學生的討論興趣，從而使學生注意力高度集中。以“冰激凌盒子”的實際形狀貫穿整個長方體、正方體以及圓錐體、圓柱體的學習過程，利用學生感興趣的信息引導他們保持對于數學知識的興趣。但需要注意的是，教師對額外知識的把握尺度，適當地談論“冰激凌”雖然能夠引發(fā)學生的興趣，但也容易使學生分心。因而，數學課堂趣味性的打造，更重要的還是在于教師對整個教學課堂的把握，適度地增加令學生感興趣的信息，以實現吸引學生注意力的目的，但不能偏離知識的講解。

（二）教學聯系實際生活

數學知識不是遠離生活的，相反它與生活有著緊密的聯系。特別是“幾何與圖形”部分的內容，它能夠體現于生活的方方面面。人們能夠在日常生活中發(fā)現各種各樣的圖形。正因如此，在這部分教學時，教師需要特別重視的教學策略，就是緊密結合實際生活，通過實際圖形，給予學生直觀感受，從而引導學生進一步加強對抽象概念以及圖形周長、面積以及體積等計算的理解和運用。例如，在教學長方體、正方體面積計算時，教師為了能夠加強學生對長方體、正方體計算公式的理解，可以布置這樣的一個教學任務，即要求學生從家里任意選擇一個類似長方體或正方體的物件如冰箱、電視機、收納箱等進行面積計算，并在課堂上進行分享。這樣的方式，不僅能夠幫助學生加強基礎知識的理解，同時由于學生進行了實際體驗，有利于學生加強對體積大小的直觀判斷，從而幫助學生形成正確的空間大小概念。實際的體驗過程，也有利于學生發(fā)現自身對知識理解和運用的疑惑，因而有針對性地尋求幫助，進而加深對理論知識的理解。

（三）加強多媒體教學的頻率

在“幾何與圖形”部分的教學中，多媒體教學手段的運用往往能夠發(fā)揮較為明顯的輔助功能。在長方體、圓錐體等立體圖形講解時，盡管教師能夠在黑板上進行圖形的描繪，但由于受到平面思維的困擾，很難讓學生直觀感受到立體圖形的全部特征。而運用多媒體技術，在數學課堂上展示可進行3D 觀摩的立體圖形，能更為直接地幫助學生理解知識點。同時，多媒體技術由于可以對圖形進行隨意地放大、縮小、平移、旋轉操作，以動畫的形式進行知識點的展示，在一定程度上還能夠起到吸引學生注意力、增強學生學習好奇心的作用?；诙嗝襟w教學的輔助功能，教師在這部分內容的教學過程中，不應因為使用多媒體更費時間，僅限于新課講授，而應該貫穿于整個教學過程，以幫助學生盡可能熟悉直觀印象，只有這樣，才能讓他們在獨自解決問題時，能夠發(fā)揮想象力，順利進行具體的模型搭建。

（四）提高學生的課堂參與度

數學教學缺乏趣味性，教學效果不佳，一個很重要的原因就在于教學活動僅限于教師進行知識的講解，學生進行相應知識的訓練。這樣的教學活動，盡管一定程度上能幫助學生較好地掌握基礎知識和解題技巧，但卻無法體驗到數學魅力，進而在興趣的驅使下，自覺地挖掘和探究數學知識，因而脫離了素質教育的目標。為此，教師在進行“幾何與圖形”部分教學時，應盡可能地結合教學內容進行富有趣味性和啟發(fā)性的課堂教學活動設計，提高學生的課堂參與度。例如，在進行立體圖形教學時，教師為了培養(yǎng)學生的思維能力，提高對區(qū)分哪些平面圖形能夠構成長方體和正方體這類問題的能力時，可以采用課堂活動的方式，要求學生用一張紙進行實際操作，按照題目中所給出的圖形進行裁剪，進行實際操作。這樣的活動，不僅能使學生都參與課堂活動，更有利于學生進行自我體驗和自我思考，從而真正形成空間思維能力。

綜上所述，“圖形與幾何”部分的內容，不僅對小學5～6 年級學生而言具有一定的學習難度，同時對教師的教學工作也提出了挑戰(zhàn)。為了實現既增強學生對理論知識包括概念、公式的理解，同時又提升學生的空間想象能力的教學目標，教師應結合教學內容，精心打磨教學設計，精心選擇教學方法。在遵循學生認知規(guī)律的前提下，盡可能地增強教學的趣味性，從而激發(fā)學生學習興趣，提高學生數學核心素養(yǎng)。