“雙減”背景下利用思維導(dǎo)圖提高高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)效率

陸金媛

［摘 要］在數(shù)學(xué)教學(xué)中，復(fù)習(xí)是非常重要的一部分，有效的復(fù)習(xí)能夠強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的總體認(rèn)識(shí)。思維導(dǎo)圖是一種將知識(shí)可視化的方式，能夠?qū)γ恳徽滤獜?fù)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)、有序的展示，將抽象的知識(shí)具體化、形象化、可視化，幫助學(xué)生建立一個(gè)思路清晰、重點(diǎn)突出的知識(shí)構(gòu)架圖。在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師運(yùn)用思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)，在使學(xué)生形成完整、清晰的知識(shí)體系的同時(shí)，提高了高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)效率。

［關(guān)鍵詞］思維導(dǎo)圖；高中數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)教學(xué)

［中圖分類(lèi)號(hào)］? ? G633.6? ? ? ? ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］? ? A? ? ? ? ［文章編號(hào)］? ? 1674-6058（2023）20-0014-04

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，復(fù)習(xí)是非常重要的一環(huán)?！半p減”背景下怎樣才能更有效地進(jìn)行高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，是一個(gè)值得重視的課題。通過(guò)對(duì)高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的分析，筆者發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生存在“一看就會(huì)，一做就錯(cuò)”的現(xiàn)象，這主要是由于學(xué)生對(duì)練習(xí)的計(jì)算缺少系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和總結(jié)，而利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行復(fù)習(xí)則是一個(gè)很好的解決方案。通過(guò)畫(huà)簡(jiǎn)單的習(xí)題圖表，可以降低習(xí)題的難度，并把所有的分?jǐn)?shù)都標(biāo)注出來(lái)，確保題目的精確度。因此，將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)是十分重要且必要的。

一、思維導(dǎo)圖應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的策略

（一）應(yīng)用思維導(dǎo)圖指導(dǎo)學(xué)生制訂復(fù)習(xí)計(jì)劃

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，講授法是主要的教學(xué)方法，而在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，讓學(xué)生做題是主要的教學(xué)方法。有些學(xué)生對(duì)教師的依賴性很強(qiáng)，沒(méi)有教師引導(dǎo)他們就不知道如何規(guī)劃自己的復(fù)習(xí)，從而嚴(yán)重影響了復(fù)習(xí)的效果。針對(duì)這種情況，教師要充分尊重學(xué)生的主體地位，應(yīng)用思維導(dǎo)圖來(lái)指導(dǎo)學(xué)生制訂復(fù)習(xí)計(jì)劃，從而提高復(fù)習(xí)的效率。

例如，“圓的方程”的復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師可先讓學(xué)生了解圓的方程包括兩部分，即“圓的方程”和“圓的位置關(guān)系”，然后讓學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖把這兩部分內(nèi)容結(jié)合起來(lái)，以使學(xué)生對(duì)下一步要復(fù)習(xí)的內(nèi)容有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)。比如圓的方程包括圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、圓的一般方程和求解圓的方程；圓的位置關(guān)系，主要?jiǎng)澐譃辄c(diǎn)與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系，每個(gè)部分都有一個(gè)小部分，這些都可以通過(guò)思維導(dǎo)圖進(jìn)行展現(xiàn)（見(jiàn)圖1），使學(xué)生的復(fù)習(xí)更有針對(duì)性，更具體、有效。

（二）應(yīng)用思維導(dǎo)圖指導(dǎo)學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)是一種有效的教學(xué)方法，但也有一些學(xué)生在預(yù)習(xí)過(guò)程中存在著很大的困難。特別是復(fù)習(xí)階段的預(yù)習(xí)，由于范圍廣、內(nèi)容多、基礎(chǔ)不扎實(shí)，很多學(xué)生不知從何開(kāi)始，覺(jué)得復(fù)習(xí)階段的預(yù)習(xí)要比新課預(yù)習(xí)難得多。對(duì)此，教師可以應(yīng)用思維導(dǎo)圖指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)，幫助學(xué)生克服預(yù)習(xí)困難。思維導(dǎo)圖能夠輔助學(xué)生更好地對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，找出知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和差別，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更清晰，對(duì)自己需要解決的問(wèn)題更明確，從而提高復(fù)習(xí)效率。例如數(shù)列復(fù)習(xí)內(nèi)容的預(yù)習(xí)思維導(dǎo)圖（見(jiàn)圖2）。學(xué)生看到這種思維導(dǎo)圖，就能快速地找到自己的知識(shí)薄弱點(diǎn)，找到復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。教師在應(yīng)用思維導(dǎo)圖時(shí)可以使用不同的顏色來(lái)標(biāo)識(shí)復(fù)習(xí)的內(nèi)容，這樣可以讓學(xué)生更加清楚地理解重點(diǎn)和難點(diǎn)，提高復(fù)習(xí)的效率。

（三）應(yīng)用思維導(dǎo)圖明確各知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)

在復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師除利用自己制作的思維導(dǎo)圖來(lái)指導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理外，還可以讓學(xué)生自己繪制思維導(dǎo)圖，通過(guò)思維導(dǎo)圖找到各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，并知道自己還有那些知識(shí)沒(méi)有掌握好。教師可與學(xué)生一起繪制思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生對(duì)思維導(dǎo)圖進(jìn)行改進(jìn)，同時(shí)還可將其他學(xué)生所繪制的思維導(dǎo)圖進(jìn)行比較，引導(dǎo)學(xué)生找出自己所繪制的思維導(dǎo)圖的缺點(diǎn)，并提出相應(yīng)的改進(jìn)方法。

讓學(xué)生明確知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)是復(fù)習(xí)過(guò)程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。第一，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用思維導(dǎo)圖來(lái)建立知識(shí)的框架。在建立知識(shí)框架時(shí)，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生明確有關(guān)概念和定義在整個(gè)知識(shí)框架中所處的位置，使之成為一個(gè)整體。第二，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用思維導(dǎo)圖來(lái)找出知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)。教師要注意引導(dǎo)學(xué)生找出各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。第三，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用思維導(dǎo)圖實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)換。在思維導(dǎo)圖的引領(lǐng)下，學(xué)生的邏輯思維能力、知識(shí)應(yīng)用能力都會(huì)有很大的提高，復(fù)習(xí)效率也會(huì)得到有效提高。

例如，在復(fù)習(xí)“三角函數(shù)”時(shí)，教師可以讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。在進(jìn)行評(píng)價(jià)和反思的時(shí)候，借助思維導(dǎo)圖，學(xué)生對(duì)自己的缺點(diǎn)和不足會(huì)有一個(gè)更清晰的認(rèn)識(shí)，這樣才能更好地找到自己的漏洞，彌補(bǔ)自己的不足。比如，“三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用”主要是要求學(xué)生對(duì)三角函數(shù)知識(shí)進(jìn)行理解和應(yīng)用，將數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合。在實(shí)際運(yùn)用中，學(xué)生可能存在一些問(wèn)題，如對(duì)問(wèn)題內(nèi)容不能完全理解，對(duì)數(shù)量關(guān)系不清楚，不能列出特定的三角函數(shù)，不會(huì)求函數(shù)的值域或最值，等等。因此，教師可根據(jù)學(xué)生的知識(shí)掌握情況利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生深刻理解三角函數(shù)知識(shí)，提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率。

（四）運(yùn)用思維導(dǎo)圖對(duì)解題方法進(jìn)行歸納總結(jié)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題教學(xué)一直都是一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)。只有在解題的過(guò)程中，學(xué)生才可以更好地了解課堂上教師所講授的知識(shí)，并在知識(shí)應(yīng)用過(guò)程中感受到其所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。因此，教師會(huì)根據(jù)學(xué)生平時(shí)的做題訓(xùn)練，或是結(jié)合考試中有代表性的題目來(lái)開(kāi)展解題教學(xué)。這里的“代表性”有兩個(gè)意思，一是某一類(lèi)型問(wèn)題的“題根”，也就是說(shuō)，它可以衍生出很多不同類(lèi)型的問(wèn)題；二是該問(wèn)題反映了一定的數(shù)學(xué)思維方式，比如整體替換、數(shù)形結(jié)合、類(lèi)比、轉(zhuǎn)化與化歸等。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析，提煉出了思路和方法，這是對(duì)思維導(dǎo)圖中知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)的又一次深化。在數(shù)學(xué)課堂上，有些教師為了使學(xué)生能更快地找出問(wèn)題的答案而采取了“題?！睉?zhàn)術(shù)。這種教學(xué)方式很難調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也很難取得理想的教學(xué)效果。通過(guò)應(yīng)用思維導(dǎo)圖，可以厘清知識(shí)的考點(diǎn)、重難點(diǎn)及題型的解決方法，可以訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理、類(lèi)比應(yīng)用能力，并有助于他們對(duì)解決問(wèn)題思路與方法的歸納和總結(jié)。

教師可以按照以上的思路畫(huà)一個(gè)思維導(dǎo)圖，例如雙曲線的解題思維導(dǎo)圖（見(jiàn)圖4）。

然后再組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣能對(duì)學(xué)生有關(guān)方面的知識(shí)進(jìn)行有效補(bǔ)充，讓學(xué)生在交流和討論的過(guò)程中能夠發(fā)散思維，明確每一種解題思路、方法的使用條件，形成“問(wèn)題—思路—解決”的思維方式，從而提高解決問(wèn)題的效率。

二、思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中的具體應(yīng)用

（一）第一輪復(fù)習(xí)中思維導(dǎo)圖的應(yīng)用

高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)的目的是強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)。由于知識(shí)點(diǎn)太零散，因此可通過(guò)思維導(dǎo)圖找到零散知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，讓學(xué)生站在高角度看待問(wèn)題，從而更全面地理解與掌握相關(guān)知識(shí)，為第二、三輪復(fù)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。第一輪復(fù)習(xí)時(shí)，要把所有的基礎(chǔ)知識(shí)、概念、定理、推論、公式、解題方法等都融入一個(gè)思維導(dǎo)圖里，為第二、三輪復(fù)習(xí)打好基礎(chǔ)，同時(shí)方便學(xué)生在之后的復(fù)習(xí)中對(duì)思維導(dǎo)圖進(jìn)行補(bǔ)充和完善，也能使學(xué)生更好地安排復(fù)習(xí)和節(jié)省復(fù)習(xí)時(shí)間。

在第一輪復(fù)習(xí)中，教師可以向?qū)W生展示每一章的思維導(dǎo)圖，學(xué)生可以按照自己的興趣和知識(shí)體系，畫(huà)出一張“基礎(chǔ)型”的思維導(dǎo)圖（見(jiàn)圖5）。

“基礎(chǔ)型”思維導(dǎo)圖，一般按章節(jié)繪制，其繪制方法和普通的思維導(dǎo)圖一樣，都是用圖形表示，其內(nèi)容包括高中數(shù)學(xué)的全部知識(shí)、知識(shí)與知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)與區(qū)別、題型的解題方法等。它的功能是讓學(xué)生建立起一個(gè)關(guān)于高中數(shù)學(xué)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，目的是讓學(xué)生把零散的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合，對(duì)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系與區(qū)別有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，然后在腦海中構(gòu)建一個(gè)知識(shí)導(dǎo)圖，從而提高學(xué)生第一輪復(fù)習(xí)的效果。

（二）第二輪復(fù)習(xí)中思維導(dǎo)圖的應(yīng)用

1.發(fā)掘思維導(dǎo)圖的拓展功能，使用“樹(shù)狀筆記”

在第一輪復(fù)習(xí)之后，對(duì)學(xué)生進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)應(yīng)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行復(fù)習(xí)，有助于學(xué)生建立起自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，但是這種知識(shí)網(wǎng)絡(luò)只局限于知識(shí)點(diǎn)。筆者在仔細(xì)學(xué)習(xí)了思維導(dǎo)圖的標(biāo)注與聯(lián)結(jié)功能之后，找到了一個(gè)突破口：在思維導(dǎo)圖上標(biāo)注特定的元素，并在特定的符號(hào)上用數(shù)字表示其數(shù)量。在此期間，每個(gè)注解都會(huì)被超鏈接到一個(gè)“樹(shù)狀筆記”。筆者引導(dǎo)學(xué)生在“樹(shù)狀筆記”中做筆記，并將其超鏈接到一個(gè)例子。開(kāi)發(fā)并應(yīng)用思維導(dǎo)圖的注釋和鏈接功能，有助于達(dá)到布魯姆的“應(yīng)用”“分析”層次的教學(xué)目的。

2.第二輪復(fù)習(xí)“拓展型”思維導(dǎo)圖

如果說(shuō)第一輪復(fù)習(xí)側(cè)重于對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法的整理，那么第二輪復(fù)習(xí)則是將重點(diǎn)放在了“運(yùn)用和分析”上。數(shù)學(xué)有很多概念，也有很多復(fù)雜的規(guī)則，有些時(shí)候，“基礎(chǔ)型”思維導(dǎo)圖是不能將它們完全表達(dá)出來(lái)的。因此在進(jìn)行第二輪復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)構(gòu)建“拓展型”思維導(dǎo)圖。

學(xué)生可將“基礎(chǔ)型”思維導(dǎo)圖，添加到“拓展型”思維導(dǎo)圖中，并對(duì)其進(jìn)行標(biāo)注（見(jiàn)圖6）?！巴卣剐汀彼季S導(dǎo)圖是一項(xiàng)重大創(chuàng)新，它首先擴(kuò)展了思維導(dǎo)圖的內(nèi)容，并在每一知識(shí)部分下添加了幾種常見(jiàn)的數(shù)學(xué)技巧與方法；其次，擴(kuò)展了思維導(dǎo)圖的結(jié)構(gòu)。在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，與知識(shí)點(diǎn)密切相關(guān)的有三種類(lèi)型的內(nèi)容：（1）概念公式結(jié)論（使用*注釋）；（2）解題思路中的通性通法（使用△注釋）；（3）一些經(jīng)典例題（使用☆注釋）并有一個(gè)“樹(shù)狀筆記”，并在此基礎(chǔ)上，給出了“‘拓展型’心電圖”和“樹(shù)狀心電圖”之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

第二輪復(fù)習(xí)，讓學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，畫(huà)出一張有自己特色的思維導(dǎo)圖，并且在每一張思維導(dǎo)圖上都畫(huà)上了一個(gè)“樹(shù)狀筆記”。

3.提高學(xué)生的自我效能感

通過(guò)第二輪復(fù)習(xí)，學(xué)生對(duì)于思維導(dǎo)圖有了更多的了解，而新鮮的感覺(jué)也漸漸淡去。這個(gè)時(shí)候，教師就必須要改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，從而提高他們的學(xué)習(xí)積極性，為他們提供更多的空間與時(shí)間，讓他們可以進(jìn)行更多的自主總結(jié)與反思。應(yīng)用思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生展開(kāi)自主總結(jié)和回顧，積極參與到知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建中，并能運(yùn)用知識(shí)網(wǎng)絡(luò)獲取成功經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行提升復(fù)習(xí)效率。

（三）第三輪復(fù)習(xí)中思維導(dǎo)圖的應(yīng)用

1.利用思維導(dǎo)圖總結(jié)知識(shí)重點(diǎn)

在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，進(jìn)行課后練習(xí)是不可或缺的一個(gè)環(huán)節(jié)，而糾正錯(cuò)題更是一個(gè)重要的學(xué)習(xí)活動(dòng)。但是，一般情況下，糾正錯(cuò)題都是就題論題，因?yàn)榇蟛糠旨m正錯(cuò)題活動(dòng)都是在講評(píng)結(jié)束之后進(jìn)行的，因此學(xué)生在糾正錯(cuò)題的時(shí)候很容易受到教師講評(píng)的影響，導(dǎo)致根本沒(méi)有任何思考。在這樣的教學(xué)模式下，對(duì)學(xué)生思考能力的培養(yǎng)顯然是不夠的。題目的錯(cuò)誤一般分為概念錯(cuò)誤、思維錯(cuò)誤、計(jì)算錯(cuò)誤三類(lèi)。如果出現(xiàn)了前兩種類(lèi)型的錯(cuò)誤，則表明學(xué)生在相關(guān)概念或知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)中存在著盲點(diǎn)，因此可以通過(guò)糾正錯(cuò)題這一活動(dòng)，讓學(xué)生能夠及時(shí)清除盲點(diǎn)，復(fù)習(xí)和鞏固相關(guān)知識(shí)，從而達(dá)到以點(diǎn)帶面，進(jìn)行有效復(fù)習(xí)的目的。

第三輪復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是“綜合與評(píng)價(jià)”。思維導(dǎo)圖一開(kāi)始主要是用來(lái)記錄筆記的，用思維導(dǎo)圖的方式記錄所學(xué)知識(shí)，可以讓學(xué)生有條理地記住知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)也可以讓他們更好地了解知識(shí)點(diǎn)之間的相互聯(lián)系。它具有幫助記憶的作用，但這不是它最大的主要作用，它的主要作用是幫助學(xué)生思考、學(xué)習(xí)，并為他們把舊知識(shí)和新知識(shí)相融合提供一條有意義的途徑。一張好的思維導(dǎo)圖，應(yīng)既條理清晰，又能讓學(xué)生更容易地找到自己想要的東西。在進(jìn)行全面復(fù)習(xí)的時(shí)候，可引導(dǎo)學(xué)生每天利用大約10分鐘的時(shí)間對(duì)一張思維導(dǎo)圖進(jìn)行回顧，可以通過(guò)查看思維導(dǎo)圖上的標(biāo)注記號(hào)來(lái)回顧，找出知識(shí)中的模糊之處，并對(duì)其進(jìn)行重點(diǎn)厘清。

2.基于思維導(dǎo)圖的評(píng)價(jià)模式

在第三輪復(fù)習(xí)中，思維導(dǎo)圖還可以檢測(cè)出學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，尤其能檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的整體性和各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系的把握情況。在第三輪復(fù)習(xí)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行常規(guī)測(cè)試，通常是讓學(xué)生做試卷，默寫(xiě)概念。要想找到一種能夠?qū)σ粋€(gè)章節(jié)進(jìn)行綜合測(cè)試的方法，是一件非常困難的事情。思維導(dǎo)圖是一種重要的思維工具，它有助于教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行觀察，從而掌握他們的學(xué)習(xí)情況，并做出相應(yīng)的診斷，從而提高教學(xué)質(zhì)量。在進(jìn)行總結(jié)性評(píng)價(jià)時(shí)，教師可以適當(dāng)?shù)夭捎美L制或添加思維導(dǎo)圖的方式，它能夠讓教師清晰地了解到學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，以及不同學(xué)生思維方式的差異，可以為教師提供客觀的教學(xué)反饋，讓教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)。在進(jìn)行點(diǎn)評(píng)時(shí)，教師應(yīng)該多給學(xué)生一些鼓勵(lì)和肯定，多給學(xué)生一些意見(jiàn)和建議，這樣才能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更好的展示和點(diǎn)評(píng)。

總之，在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，教師應(yīng)該認(rèn)識(shí)到思維導(dǎo)圖的重要作用，充分地應(yīng)用這一重要的工具。首先，應(yīng)用思維導(dǎo)圖指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)，增強(qiáng)復(fù)習(xí)的針對(duì)性和目標(biāo)性；其次，以思維導(dǎo)圖為媒介，指導(dǎo)學(xué)生關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)，并嘗試?yán)L制思維導(dǎo)圖，以加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的印象。在此基礎(chǔ)上，應(yīng)用思維導(dǎo)圖來(lái)引導(dǎo)學(xué)生建立一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使他們能夠?qū)χR(shí)進(jìn)行融會(huì)貫通、靈活運(yùn)用。

［? ?參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ?］

［1］? 鄭莉芬，李學(xué)利.利用思維導(dǎo)圖，提高高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)效率［J］.中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2017（3）：33.

［2］? 郭晶.利用思維導(dǎo)圖優(yōu)化初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課［J］.百科論壇電子雜志，2020（16）：272-273.

［3］? 鄭力敏.淺析“思維導(dǎo)圖”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用［J］.學(xué)周刊，2019（23）：83.

［4］? 羅云麗.思維導(dǎo)圖在高一數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中的應(yīng)用研究［D］.蘭州：西北師范大學(xué)，2023.

［5］? 孫文.基于思維導(dǎo)圖的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)研究［D］.聊城：聊城大學(xué)，2022.

［6］? 趙春雷，韓雪.思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中的應(yīng)用研究［C］.//中國(guó)管理科學(xué)研究院教育科學(xué)研究所.教育發(fā)展研究規(guī)劃科研成果交流會(huì)論文集.［出版者不詳］，2018：373-374.

（責(zé)任編輯 黃春香）